Reconocmiento de modelos de primer orden "Foro"

UNADM

Importancia EDs en la Biológia - Ingenieria Ambiental

¿Qué es?

EDs

EDs en Ingeniería Ambiental

Modelo Bertalanffy

EcuacionesDiferenciales

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Aplicación en la Biología MarinaSobreexplotación de los Oceanos

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Profesor: T. Fernando Huerta Garcia Alumna: Mary C. Santabalbina Ruiz

Sustituyedo ED de Von Bertalanffy (2 parte)

SustituyendoED de Von Bertalanffy (1 parte)

Solución

Conclusión

Referencias

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Ingeniería Ambiental

EDs

Se deben de conocer conceptos númericos para la realización de proyectos ambientales, así como inteprestar los fenómenos de la naturaleza con modelos matemáticos. Son importantes las EDs para un Ingenierio Amibental porque son un buen auxiliar para el monitoreo de ecosistemas entre otros diagnósticos. Fortalecen los elementos teóricos y metodológicos, ayudan en la aplicación y resolución de problemas como los siguientes:

• Problema potencial de contaminación en el aire ambientel
• aguas de superficie o Subterranea
• Tratamiento de aguas residuales
• Tratamiento de residuos

Solución ED Von Bertalanffy

Se puede resolver usando el metódo de variables separables, se integra con respeto a t, luego de realizar el cambio de variable para poder integrar la parte izquierda de la ecuación, se despeja L(t). Se usa la condición inicial para determinar la constante C2, cuando esta planteado el problema, se puede suponer que existe un tiempo t0 donde el crecimiento es cero, es decir L(t0)=0, se despeja L0, se sustituye la ecuación. Se obtiene la ecuación planteada por Von Bertalanffy. Al final se puede identificar la ecuación de forma más directa sin necesidad de pasar por todo el proceso para la obtención de la misma.

EDs

Aplicación

Es una ecuación que contiene las derivadas de una o más variables dependientes, con respecto a una o más variables independientes. Una ED debe entenderse como un modelo de un fenómeno de la realidad. Es decir como una expresión matemática que reproduce lo que sucede en un fenómeno, si sustituimos cantidades y paramétros adecuados. Se pueden usar en prácticamente todo, por ejemplo:

• Ingeniería en Sistemas
• .Ingeniería Mecánica
• Ingeniería Financiera
• Ingeniería Eléctrica
• Ingeniería Civil

Importancia EDs en biología

Una de las responsabilidades con mayor importancia de la biología en ingeniería ambiental. Es evitar la liberación de contaminantes químicos y biológicos en aire, el agua y el suelo.Uno de los modelos que se usan frecuentemente en Biología, es el referido a modelo de crecimiento demográfico, que fue estudiado por el economista inglés Thomas Malthus. Modelo estudiando bastante para estudiar el crecimiento de poblaciones de bacterias y animales para intervalos de tiempo pequeños. Así también en diseminación o propagación de enfermedades o plagas

Conclusión

Sobre explotación de los mares

Los científicos tienen mucho tiempo avisando que es alarmante la catástrofe que se supone la sobrepesca en los oceanos, entendida como la extracción de fauna y flora del mar a un ritmo demasiado elevado para que las especies puedan reponerse.El biólogo austriaco Von Beertalanffy, con sus Ecuaciones fue pionero en la concepción organicista de la biología. Ayuda a alcanzar objetivos planteados operando sobre las entradas y salidas procesadas. Su teoría contribuyó a la aparición de nuevo paradigma cientifíco basado en la interrelación entre los elementos que forman los sistemas.

Sustituyendo

Se describe en terminos matemáticos donde K es una constante anabólica, y k es una constante catabólica. Alfa y beta son dos constantes positivas. Así, tomando la ecuación, se escribe la tasa de cambio de peso en función de longitud. Así, despejando L(t) , se sustituye en la ecuación diferencial, obtenemos la ecuación diferencial para mostrar que el crecimiento es isométrico.

Ecuaciones Diferenciales

Una Ecuación diferencial es una ecuación que involucra derivadas de una función desconocida de una o más variables. Se clasifican con:

• Tipo
• Orden y
• Linealidad

Sustitución

La ecuación del peso es una función que depende de la longitud. Igualando la ecuación, se depeja y se trata de simplificar terminos de forma más compacta. Se obtine la conocida ecuación diferencial de Von Bertalanffy

Von Bertalanffy

Modelo de crecimiento

El biólogo, y además uno de los fundadores de la Teoría General de Sistemas, desarrollo un modelo de crecimiento en función de tiempo de vida, que es un modelo de tipo exponencial para el crecimiento individual y que es aplicado a la mayoria de los peces. Las ideas fundamentales del modelo de Von Bertalanffy, se deben al trabajo del filosofo Alemán Putter (1920) También dedujo su modelo utilizando hipótesis fisiológicas, donde considero que el crecimiento en peso se puede expresar como la diferencia entre el producto del coeficiente anabólico, por la superficie de resorción. S(t) el producto del coeficiente catabolico w(t) por el peso del animal