INFOGRAFIA_ED_DESCOMPOSICIÓN

Descomposición de materia orgánica

y cómo se puede modelar con una ecuación diferencial

INTRODUCCIÓN

Modelado de Reacciones Biológicas

Proceso Biológico

Ecuaciones Diferenciales

Solución

Planteamiento

CONCLUSION

Las ecuaciones diferenciales nos permiten resolver problemas relacionados con el medio ambiente. En este caso, se propuso el proceso de descomposición de materia orgánica en los suelos, el cual contribuye al ciclo de nutrientes y la salud del ecosistema. Los resultados que se obtienen en este tipo de estudios pueden tener implicaciones importantes para la conservación y manejo adecuado de los suelos, obteniendo beneficios como la reducción del uso de fertilizantes inorgánicos, el ahorro de agua de riego y la aportación de nutrientes necesarios para el desarrollo de las plantas de forma natural.

Referencias Bibliográficas

1. Conservación de los recursos naturales para una Agricultura sostenible- Materia orgánica y actividad biológica. Recuperado de https://www.ucm.es/data/cont/media/www/pag-104576/1.%20Materia%20org%C3%A1nica%20y%20actividad%20biol%C3%B3gica.pdf
2. Pascual-S. & Venegas Y. LA MATERIA ORGÁNICA DEL SUELO. PAPEL DE LOS MICROORGANISMOS. Recuperado de https://www.ugr.es/~cjl/MO%20en%20suelos.pdf
3. UNADM. (2023) Ecuaciones Diferenciales Unidad 1. Conceptos Fundamentales y Ecuaciones Diferenciales de Primer Orden Recuperado de https://dmd.unadmexico.mx/contenidos/DCSBA/BLOQUE1/TA/05/TEDF/unidad_01/descargables/TEDF_U1_Contenido.pdf

INTRODUCCIÓN

La descomposición es un proceso biológico que ocurre en la naturaleza. El proceso de descomposición se basa en la actividad de microorganismos como los hongos y las bacterias que, bajo condiciones de ventilación, humedad y temperatura controladas, transforman el material orgánico en nutrientes y materiales más simples, que pueden ser reciclados o beneficos para el ecosistema La descomposición es un proceso biológico donde el colapso físico y la transformación bioquímica de las moléculas de los complejos orgánicos de los materiales muertos se convierten en moléculas simples e inorgánicas (Juma, 1998)

Solución

Despues integramos ambos lados: ∫(1/CA) dCA = ∫(-k) dt Resolvemos con ln|M| = -kt + C (donde C es la constante de integración). Finalmente, para despejar "M", tomamos el exponencial de ambos lados: |M| = e^(-kt + C)

Las ecuaciones diferenciales de primer orden se resuelven, como primer paso con la separaración de las variables y luego integramos ambos lados de la ecuación. Para separar las variables, movemos todos los términos que contienen "M" al lado izquierdo y los términos que contienen "t" al lado derecho:

2)

∫ (1/M) dM = ∫ (-k) dt

1 )

dM/dt = -k * M

Estudiemos el proceso de descompusción de material organico en un bosque afectado por diferentes condiciones ambientales. Se recolectan muestras de suelo en varias áreas del bosque y se mide la cantidad de materia orgánica descompuesta en cada muestra a lo largo del tiempo. . Para describir el planteamiento se utilizará la ecuación diferencial

dM/dt = -k * M

Donde

• dM/dt es la tasa de cambio de la cantidad de materia orgánica descompuesta con respecto al tiempo.
• M es la cantidad de materia orgánica descompuesta en el suelo en un determinado tiempo
• k es una constante de descomposición que representa la velocidad a la que la materia orgánica se descompone en el suelo.

La ecuación nos dice que la tasa de descomposición de la materia orgánica, dM/dt, es proporcional a la cantidad de materia orgánica presente, M, y está multiplicada por la constante k. El signo negativo indica que la cantidad de materia orgánica disminuirá con el tiempo, ya que está siendo descompuesta por los microorganismos.

Ecuación diferencial para la reacción de descomposción

La ecuación diferencial para la reacción de descomposición de materia orgánica en el suelo es una forma matemática de representar cómo cambia la cantidad de materia orgánica descompuesta con respecto al tiempo.

Modelado de Reacciones Biológicas

Para modelar el proceso de descomposición de materia orgánica en el suelo, podemos utilizar una ecuación diferencial de primer orden que represente cómo cambia la cantidad de materia orgánica descompuesta en función del tiempo. Las ecuaciones diferenciales de primer orden son aquellas que tienen en su variable dependiente únicamente primeras derivadas.