I QUADRILATERI

i quadrilateri

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Che cos'è un quadrilatero? Quanti quadrilateri vedi nell'immagine qui sotto?

Un quadrilatero è un poligono con 4 lati e 4 angoli.

Quanti tipi di quadrilateri conosci?

Ogni quadrilatero ha due diagonali. Ogni diagonale divide il quadrilatero in due triangoli.

La somma degli angoli interni di un quadrilatero è uguale ad un angolo giro (360°).

Un quadrilatero ha lati consecutivi e lati opposti. I lati opposti non hanno alcun vertice in comune.

Ad esempio: AB è consecutivo a BC e a AD. AB è opposto a DC.

Se un quadrilatero ha i lati consecutivi congruenti a due a due si chiama deltoide.

Caratteristiche dei deltoidi

Caratteristiche dei deltoidi

Gli angoli compresi tra due lati disuguali sono congruenti.

Una delle due due diagonali è bisettrice di due angoli.

Una delle due diagonali dimezza l'altra diagonale.

Una diagonale divide il deltoide in due triangoli congruenti (cioè perfettamente sovrapponibili).

Il triangolo ADC è congruente al triangolo ABC

PROVA A DISEGNARE UN QUADRILATERO CON DUE LATI PARALLELI.

Attento: solo una coppia di lati paralleli!

Il trapezio è un quadrilatero con due lati paralleli.

I due lati paralleli vengono chiamati base minore (b, quella più corta) e base maggiore (B, quella più lunga).

I restanti due lati sono chiamati lati obliqui.

Tipi di trapezio

disegna un trapezio isoscele e prova a scoprire alcune delle sue proprieta'

Attento: osserva gli angoli e le diagonali

Proprietà del trapezio isoscele

disegna un poligono con i lati opposti paralleli. cosa hai ottenuto?

Attento: entrambe le coppie di lati opposti devono essere paralleli

Un qualsiasi quadrilatero con i lati opposti paralleli viene definito parallelogramma.

L'altezza più importante (da utilizzare nelle formule) per un parallelogramma è quella che rappresenta la distanza tra le due basi.

Caratteristiche dei parallelogrammi

Caratteristiche dei parallelogrammi

disegna un parallelogramma con quattro angoli retti e i lati congruenti a due a due

Attento: non deve avere tutti i lati uguali

I rettangoli sono parallelogrammi che hanno quattro angoli retti.

La base e l'altezza si chiamano anche dimensioni del rettangolo.

Il rettangolo possiede tutte le caratteristiche dei parallelogrammi:

• i lati opposti sono congruenti
• gli angoli opposti sono congruenti
• gli angoli adiacenti a un lato sono supplementari
• le diagonali si dividono in due parti uguali ....... ma inoltre....

Per calcolare il perimetro del rettangolo basta moltiplicare per due la somma delle dimensioni del rettangolo.

2p = (b + h) x 2

Ricorda: il semiperimetro (p) corrisponde alla metà del perimetro (b+h)

Il rombo è un parallelogramma con quattro lati uguali.

Ha tutte le caratteristiche dell'insieme dei parallelogrammi (di cui fa parte) ma è anche equilatero.

Il rombo ha due diagonali chiamate diagonale maggiore e diagonale minore.

Per quanto riguarda le diagonali, inoltre...

In ogni rombo, essendo equilatero, ogni lato può essere considerato come base. L'altezza è la perpendicolare a quel lato condotta dal vertice opposto.

Per calcolare il perimetro di un rombo, basta moltiplicare per quattro la misura di un lato.

disegna un parallelogramma con quattro angoli uguali e quattro lati uguali

Attento: deve essere equiangolo ed equilatero

Il quadrato è un parallelogramma con quattro angoli e quattro lati uguali. Essendo sia equiangolo che equilatero è un poligono regolare.

Il

I quadrati hanno tutte le caratteristiche generali dei parallelogrammi ma anche:

Essendo un poligono equilatero, il poligono del quadrato si calcola moltiplicando la misura del lato per quattro.

2p = l x 4

Classificazione dei quadrilateri

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