Procedimiento para calcular limites.

Procedimiento para

Calcular limites

Identificar el tipo de límite

Primero, determina si el límite es finito o infinito y si se trata de un límite lateral (izquierdo o derecho). Los límites finitos son aquellos que tienen un valor real como resultado, mientras que los límites infinitos indican que la función se acerca a más o menos infinito. Además, los límites laterales consideran el comportamiento de la función cuando se acerca al valor límite desde la izquierda o la derecha.

Simplificar la funcion

En algunos casos, la función se puede simplificar o factorizar para facilitar el cálculo del límite. Si es posible, elimina factores comunes, simplifica fracciones y aplica propiedades algebraicas.

Sustitución directa

Si la función está definida en el punto donde deseas calcular el límite y no se presenta una indeterminación (por ejemplo, 0/0 o infinito/infinito), puedes intentar simplemente sustituir el valor en la función para obtener el límite.

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Factorización y simplificación

Si la sustitución directa da lugar a una indeterminación, intenta factorizar la función y cancelar factores comunes. Esto puede permitirte eliminar las indeterminaciones y calcular el límite.

Identificar indeterminaciones

Si los pasos anteriores no te permiten calcular el límite, es probable que te encuentres con una indeterminación (por ejemplo, 0/0, infinito/infinito, infinito - infinito, etc.). En estos casos, es necesario aplicar técnicas avanzadas como la regla de L'Hôpital, expansiones de series, o el uso de funciones auxiliares para resolver la indeterminación.

Aplicar técnicas avanzadas

Si la función es complicada o no se puede resolver fácilmente, puede ser necesario aplicar la regla de L'Hôpital (para límites indeterminados de la forma 0/0 o infinito/infinito), o usar expansiones en series de Taylor, descomposición en fracciones parciales, entre otras técnicas avanzadas.

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Evaluar el limite

Una vez que hayas resuelto las indeterminaciones y simplificado la función, intenta nuevamente la sustitución directa o evalúa el límite resultante para obtener el valor final.

Referencias Procedimientos algebraicos para determinar el límite de funciones. (2021, June 1). Portal Académico Del CCH. https://portalacademico.cch.unam.mx/calculo1/concepto-del-limite-de-una-funcion/procedimientos-algebraicos-para-determinar-el-limite-de-funciones

Carlos Giovanni Martínez Calderon "20008026" Algebra II Reto 5. Límites y continuidad de una función Pablo Vega Lara