Descomposición de materia orgánica usando microorganismos

Descomposicion de materia organica usando microorganismos

Y su relacion con las Ecuaciones Diferenciales

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Introducción

Planteamiento de un modelo matematico

Modelado de poblaciones de microorganismos

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Conclusiones

Importancia de los microorganismos

Ecuaciones diferenciales y actividad microbiana

• Laich, F. (s/f). El papel de los microorganismos en el proceso de compostaje. Consultado el 19 de julio del 2023 de: https://www.icia.es/biomusa/en/jornadas-y-actividades/jornada-tecnica-sobre-calidad-y-fertilidad/65-el-papel-de-los-microorganismos-en-el-proceso-de-compostaje/file
• Ramírez, J. (2022). Ecuaciones diferenciales. Consultado el 19 de julio del 2023 de: https://proyectodescartes.org/iCartesiLibri/PDF/Ecuaciones_Diferenciales.pdf

Importancia del estudio de microorganismos

Este fenómeno, naturalmente se puede observar en un bosque o selva, donde la cantidad de materia orgánica en descomposición es muy abundante, y los microorganismos como actinomicetos y hongos trabajan arduamente para el reciclaje de nutrientes, cerrando así las cadenas tróficas de los ecosistemas creando un ciclo completo.

Además de otros factores como la humedad, aireación y nutrientes disponibles para estos microorganismos, cabe aclarar que a mayor actividad microbiana, la descomposición será mas rápida.

Ecuaciones diferenciales y actividad microbiana

Suponiendo que se tiene una población de microorganismos en una pila de compostaje y que cuentan con todos los factores a favor para su reproducción, el crecimiento de población se puede calcular mediante las ecuaciones diferenciales, las cuales son ecuaciones que contienen derivadas de una o mas variables dependientes respecto a una o mas variables independientes. Por lo tanto, la población microbiana será proporcional al numero inicial de dicha población. Por lo que el tamaño de esta se podrá predecir en intervalos de tiempo con el modelo de crecimiento poblacional de Malthus.

Modelado de poblaciones de microorganismos

Como se dijo anteriormente, este fenómeno se aplica para el compost, el cual es un producto natural y rico en nutrientes disponibles para las plantas y que mejora por mucho el suelo en caso de estar estropeado por la agricultura convencional.

Para el uso en esta aplicación, es conveniente mantener un control en el crecimiento poblacional de los microorganismos, por lo que el uso de un modelo matemático es muy útil para predecir el tamaño de la población microbiana en un intervalo de tiempo. Donde el crecimiento poblacional será proporcional a la población en un tiempo dado.

Planteamiento de un modelo matematico

Esta es una ecuación diferencial de primer orden y al organizarla nos queda: dt/dp - kp = 0 Ahora es una ED lineal y está en forma estándar. Identificamos p(t) y hallamos el Factor Integrante. p(t) = −k F .I = e−kt Aplicando la propiedad: e−ktp = ∫ 0dx Integrando: e−ktp = c Despejando la "y": p = c/e−kt La solución es: p = cekt

Donde dp/dt=kp Siendo: p: la población microbiana t: el tiempo k: la constante de proporcionalidad Podemos observar que la ecuación tiene la derivada de una variable dependiente (población) con respecto a una variable independiente (tiempo), esta es una ecuación diferencial con la que, teniendo las condiciones iniciales, podremos predecir la poblacion microbiana en cualquier momento.

Conclusiones

El modelo de crecimiento poblacional de Malthus es una herramienta que nos ayuda a llevar un análisis de poblaciones sea cual sea la rama de la ciencia donde se este estudiando el tema, pueden ser microorganismos, poblaciones de especies de animales en determinados ecosistemas, habitantes de una ciudad, e incluso este mismo modelo es usado para el datado con Carbono-14, o para calcular la descomposición radiactiva de una sustancia. Como se observa, el uso de este modelo es muy útil y a la vez muy variado en su uso en cualquier rama de la ciencia donde se pueda aplicar.

Introducción

Los microorganismos tienen un papel muy importante en la descomposición de materia orgánica en la naturaleza, tal es su importancia que gracias a estos pequeñísimos bichos se logra la humificación y mineralización de ciertos nutrientes presentes en la materia orgánica que de otro modo no estarían disponibles para otros organismos como las plantas.

Un ejemplo donde se puede aplicar este fenómeno bioquímico es en el compostaje, recuperación o restauración de suelos contaminados, entre otros.