SECUENCIA DIDÁCTICA MATEMÁTICAS

CALCULO

Calculo vectorial Janeth De Jesus Muñoz Ortiz Instituto Nacional De Mexico Campus Ciudad Juarez Fecha de entrega:21 De Julio De 2023 Dr.Isaac Hasse Armengol

TEMAS

FUENTES

1 WIKIPEDIA

Divergencia y Rotacional Teorema de La divergencia Teorema de Green Teorema de Stokes

2 OPENSTAX.ORG

Diagnóstico // Test

DIVERGENCIA Y ROTACIONAL

¿Qué es la divergencia y el rotacional? Es un vector que indica en qué dirección las líneas de campo se encuentran más separadas entre sí, o sea la dirección hacia donde disminuye la densidad de líneas de campo por unidad de volumen. El módulo de la divergencia indica cuánto disminuye dicha densidad

¿Qué representa la divergencia?

¿Qué es el rotacional?

El rotacional es un operador que mide la rotación en el movimiento de un fluido descrito por un campo vectorial de tres dimensiones.

La divergencia mide el cambio en la densidad de un fluido moviéndose de acuerdo con un campo vectorial dado.

Diagnóstico // Test

DIVERGENCIA Y ROTACIONAL

¿Por qué la divergencia de un rotacional es cero? El rotacional es el límite la integral de línea alrededor de una curva cerrada dividida por la superficie rodeada por esa curva, cuando esa superficie es infinitamente pequeña. Como la integral es cero, el rotacional es cero

¿Qué mide la divergencia? La divergencia mide la diferencia entre el flujo saliente y el flujo entrante de un campo vectorial sobre la superficie que rodea a un volumen de control, por tanto, si el campo tiene "fuentes" la divergencia será positiva, y si tiene "sumideros", la divergencia será negativa.

¿Cómo saber si un campo es rotacional? Un campo vectorial se llama irrotacional cuando rotF = 0. Análogamente, se define la divergencia de F al campo escalar div F = ∇ · F. Si div F = 0, se dice que F es un campo vectorial incompresible.

Diagnóstico // Test

TEOREMA DE LA DIVERGENCIA

¿Qué es el concepto de divergencia? Según la RAE, la divergencia se define como el proceso de separarse, o de realizar un cambio hacia algo distinto. También puede definirse como tener una opinión diferente. Esta palabra proviene del latín “divergens” que quiere decir acción de separarse

¿Cuándo usar el teorema de la divergencia? Usar el teorema de la divergencia Por lo tanto, el teorema nos permite calcular integrales de flujo o integrales triples que normalmente serían difíciles de calcular traduciendo la integral de flujo en una integral triple y viceversa.

¿Quién descubrio el teorema de la divergencia? La superficie cerrada empleada para calcular el flujo del campo eléctrico se denomina superficie gaussiana. Matemáticamente, La ley de Gauss es una de las ecuaciones de Maxwell, y está relacionada con el teorema de la divergencia, conocido también como teorema de Gauss. Fue formulado por Carl Friedrich Gauss en 1835.

Diagnóstico // Test

TEOREMA DE LA DIVERGENCIA

TEOREMA DE LA DIVERGENCIA

¿Dónde se aplica la divergencia? LA DIVERGENCIA se aplica exclusivamente a campos vectoriales. Es un vector que indica en qué dirección las líneas de campo se encuentran más separadas entre sí, o sea la dirección hacia donde disminuye la densidad de líneas de campo por unidad de volumen.

¿Qué es divergencia ejemplo? La divergencia consiste, precisamente, en esa pluralidad de formas que se generan a partir de una misma forma común. Un ejemplo lo tenemos en el demostrativo latino ille-illa, que dio lugar al artículo definido (el, la) y a los pronombres personales de tercera persona (él, ella).

¿Qué pasa si la divergencia es 0?

Los campos cuya divergencia es cero se denominan campos solenoidales, que se caracterizan porque sus líneas de campo son cerradas sobre si mismas, es decir, no tienen extremos donde nacen o mueren.

Diagnóstico

DIVERGENCIA Y ROTACIONAL

La divergencia de un campo vectorial mide la diferencia entre el flujo entrante y el flujo saliente en una superficie que encierra un elemento de volumen dV ..

Situación de Aprendizajeo

TEOREMA DE LA DIVERGENCIA

En cálculo vectorial, el teorema de la divergencia, también conocido como teorema de Gauss o teorema de Gauss-Ostrogradski, es un teorema que relaciona el flujo de un campo vectorial a través de una superficie cerrada con la divergencia del campo en el volumen delimitado por dicha superficie.

Resumen. El teorema de la divergencia dice que cuando se suman todos los cachitos de flujo hacia el exterior en un volumen mediante una integral triple de la divergencia, se obtiene el flujo total hacia fuera de ese volumen, medido por el flujo a través de su superficie.

TEOREMA DE GREEN

¿Qué dice el teorema de Green? El teorema de Green dice que podemos calcular una integral doble sobre la región D basándonos únicamente en la información sobre el borde de D. También dice que podemos calcular una integral de línea sobre una curva simple cerrada C basándonos únicamente en la información sobre la región que encierra C.

En física y matemáticas, el teorema de Green da la relación entre una integral de línea alrededor de una curva cerrada simple C y una integral doble sobre la región plana D limitada por C.

TEOREMA DE GREEN

El teorema de Green se llama así por el científico británico George Green, y resulta ser un caso especial del más general teorema de Stokes.

¿Quién hizo el teorema de Green?

El teorema de Stokes dice que podemos calcular el flujo del rizo F a través de la superficie S conociendo solo la información sobre los valores de F a lo largo del borde de S.

¿Qué es lo que establece el teorema de Stokes?

El teorema de Stokes se puede usar para convertir integrales de superficie a través de un campo vectorial en integrales de línea. Esto solo funciona si expresas el campo vectorial original como el rotacional de algún otro campo vectorial.

¿Cuándo se utiliza el teorema de Stokes?

Teorema de stokes

El teorema de Stokes, también llamado teorema de Kelvin-Stokes, es un teorema en cálculo vectorial en {\mathbb {R}}^{3}. Dado un campo vectorial, el teorema relaciona la integral del rotacional de un campo vectorial sobre una superficie, con la integral de línea del campo vectorial sobre la frontera de la superficie.

¿Quién creó el teorema de Stokes? Se nombra así por George Gabriel Stokes (1819–1903), a pesar de que la primera formulación conocida del teorema fue realizada por William Thomson y aparece en una correspondencia que él mantuvo con Stokes fechada el 2 de julio de 1850

¿Qué dice el teorema de Stokes?

¿Cuando el teorema de Stokes es 0? y el teorema de Stokes vale para K. F · ds = 0, es decir, el teorema de Stokes se cumple para la esfera S entendiéndose que, como no tiene borde, la integral de F sobre dicho borde inexistente se define como cero. rotF · dS = 0.

El teorema de Stokes dice que podemos calcular el flujo del rizo F a través de la superficie S conociendo solo la información sobre los valores de F a lo largo del borde de S.

Rubrica para Evaluar Infografías

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Aborda con mucha claridad todos y cada uno de los conceptos e ideas claves del tema.

Contenido y claridad de los conceptos

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Muestra solo una idea central. Muestra cierta capacidad de síntesis de la información encontrada. No se asocia adecuadamente el texto con las imágenes

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Exposición de ideas centrales

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La información está distribuida de una manera visualmente muy atractiva, la combinación de colores es muy armónica y la tipografía empleada es legible y muy apropiada.

Diseño y creatividad

La información está distribuida de una manera visualmente bastante atractiva, la combinación de colores es adecuada y la tipografía empleada es legible y apropiada

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Más de 5 errores de ortografía, Puntuación o gramaticales.

5 errores de ortografía, puntuación o gramaticales.

1-3 faltas de ortografía, errores de puntuación, o gramaticales.

No hay faltas de ortografía ni errores de puntuación o gramaticales.

Redacción y ortografía

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Pocas referencias son congruentes con el tema

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Referencias

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