Propiedades de los Determinates

Propiedades de los Determinantes

Álgebra Lineal

Unidad 2: Matrices y Deteminantes

En todos los casos sea A una matriz cuadrada

Instrucciones: Dar clic en cada uno de los iconos para conocer las propiedades de los determinantes.

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9. Si B es la matriz de sumar a un renglón o columna de A un múltiplo de otro renglón o columna, entonces |B|=|A|.

Sea la matriz

La matriz B se obtiene de sumarle al renglón 1 el renglón 3 multiplicado por -2.

La matriz B se obtiene de sumarle al renglón 1 el renglón 3 multiplicado por -2.

11. Si A es invertible entonces

5. Si B es la matriz que se obtiene de A intercambiando dos renglones a columnas, entonces: |A|=-|B|.

Empleando la propiedad 3, entonces |B|= 2 y |A|=-2.

7. El determinante del producto de dos matrices cuadradas es el producto de su determinante, ósea |AB|=|A||B|.

1. Si todos los elementos de un renglón o columna de la matriz A son ceros, entonces |A| = 0

8. Si A, B y C son matrices idénticas, excepto que, para cierta i, el renglón i-ésimo de C es igual a la suma del renglón i-ésimo de A y el renglón i-ésimo de B, entonces |C|=|A|+|B|.

10. |A|=|At |

4. Si A es una matriz de identidad, entonces su determinante es igual a uno.

2. Cuando dos renglones o columnas de la matriz A son idénticos, entonces |A|= 0

Porque la columna uno es igual a la columna cuatro.

Ya que el renglón es igual al renglón tres.

3. Cuando la matriz A es triangular superior o inferior, entonces |A| es igual al producto de los elementos de la diagonal principal.

6. Si la matriz B se obtiene de la matriz A al multiplicar un renglón o columna por un escalar λ entonces: