Pensamiento matemático
El pensamiento matemático es deductivo, desarrolla en el niño la capacidad para inferir resultados o conclusiones con base en condiciones y datos conocidos. Para su desarrollo es necesario que los alumnos realicen diversas actividades y resolver numerosas situaciones que representen un problema o un reto.
En este proceso se posibilita también que los niños
desarrollen formas de pensar para formular conjeturas y procedimientos. Esta
perspectiva se basa en el planteamiento y la resolución de problemas también
conocido como aprender resolviendo.
Aprendizajes esperados
Análisis de datos
Forma, espacio y medida
Número, álgebra y variación
18 de mayo de 2020
la semana anterior
Orientaciones didácticas
La propuesta actual se basa en el planteamiento de actividades donde los niños resuelvan problemas que les permitan el desarrollo de capacidades y la construcción de conocimientos para utilizarlos en situaciones variadas. Los problemas deben generar un desafío o desequilibrio en los niños pero sin que la situación supere su comprensión ni resulte tan sencilla que resolverla no represente un reto; problematizar implica entonces “retar intelectualmente a los niños”.
Aspectos que se favorecen:
- Desarrollar actitudes frente a lo que desconocen, para buscar soluciones, para el trabajo en equipo y para alentar su seguridad y autonomía.
- Comprender el significado de los números en diversos contextos como parte del desarrollo del pensamiento matemático.
- Seleccionar, de aquello que han desarrollado gradualmente, lo que es es útil para resolver una situación.
- Utilizar sus capacidades para resolver problemas con mayor confianza y soltura.
Es importante recordar que, como en los otros campos de formación académica y áreas de desarrollo personal y social, tiene la flexibilidad de proporcionar oportunidades de aprendizaje apropiadas basadas en las habilidades, los
intereses y las necesidades de sus alumnos.
Número
Recolección y representación de datos
Forma, espacio y medida
Modelar actitudes
Recursos de apoyo al aprendizaje
Los recursos desempeñan un papel importante en el desarrollo de las capacidades de los niños, ya que les permiten tener experiencias concretas para experimentar, poner a prueba sus ideas, desarrollar actividades de conteo, medir distancias, etcétera. Es por ello que debe considerar su selección y disponibilidad teniendo en cuenta además la durabilidad, utilidad y que sean seguros.Para la resolución de los problemas es importante que en el salón estén disponibles diversos recursos que apoyen las acciones con las colecciones. Estos pueden ser materiales variados como fichas, tapas, palitos de madera, carritos, botones, animales de plástico, etcétera. Considere que sean los suficientes para llevar a cabo las acciones según el rango numérico con el que se está trabajando y se dé la libertad para que cada niño decida cómo llevar a cabo el procedimiento, si usa material concreto y cómo lo hace.
En preescolar los niños comienzan a tener experiencia con el análisis de datos.Se parte de una pregunta sencilla a la que le faltan datos, por ejemplo, “¿Qué sa-bor de gelatina deberíamos comprar para que a la mayoría de los niños del grupo les guste?”. Para responder esta pregunta, se requiere recabar datos sobreel sabor de gelatina que prefiere cada niño, lo que deriva en una encuesta.
- Recopilar datos (cuantitativos o cualitativos) por medio de la observación, la entrevista, la encuesta o la consulta de información para responder una pregunta.
- Representar información o datos con códigos personales o convencionales y explicar lo que significan.
- Organizar y registrar datos en una tabla o pictograma.
- Interpretar datos en una tabla o pictograma y responder preguntas que impliquen comparar la frecuencia de los datos registrados.
En preescolar se espera que los niños tengan oportunidades de trabajar con preguntas que, para contestarlas, sea necesario recabar y organizar datos. Un recurso accesible que les permite analizar la información recolectada son las tablas y los pictogramas, lo que les permite empezar a reconocer que cuando hay mucha información semejante puede organizarse para su interpretación y para usar los datos en la resolución de diversas situaciones.
El papel del docente es:
- Crear un ambiente en el salón de clases en el que los alumnos se involucren con interés en la actividad, busquen y desarrollen alternativas de solución, comenten entre ellos, defiendan o cuestionen los resultados.
- Permitir que los alumnos usen su conocimiento y realicen las acciones que consideren más conveniente para resolver las situaciones problemáticas.
- Anticipar las posibles maneras de proceder de los niños frente a la situación que quiere plantearles, así podrá interpretar mejor lo quehacen para resolver la situación y podrá intervenir con mayor certeza.
- Posibilitar que los alumnos vean a la matemática como un instrumento útil y funcional, como un área de conocimiento objeto deanálisis y cuestionamiento, en la que son sujetos activos capacesde encontrar soluciones y explicaciones.
Este pensamiento, a menudo de naturaleza lógica, analítica y cuantitativa, también involucra el uso de estrategias no convencionales, por lo que la metáfora pensar “fuera de la caja”, que implica un razonamiento divergente, novedoso o creativo, puede ser una buena aproximación al pensamiento matemático.
• Contesta preguntas en las que necesite recabar datos; los organiza a través de tablas y pictogramas que interpreta para contestar las preguntas planteadas.
En el nivel preescolar, las experiencias de aprendizaje sobre forma tienen como propósito desarrollar la percepción geométrica por medio de situaciones problemáticas en las que los niños reproduzcan modelos y construyan configuraciones con formas, figuras y cuerpos geométricos. La percepción geométrica es una habilidad que se desarrolla observando la forma de las figuras. El espacio se organiza a partir de un sistema de referencias que implica establecer relaciones espaciales (interioridad, proximidad, orientación y direccionalidad) que se establecen entre puntos de referencia, para ubicar en el espacio objetos o lugares cuya posición se desconoce. En preescolar los niños interpretan y ejecutan expresiones en las que se establecen relaciones espaciales entre objetos. El propósito de la medición es que los niños tengan experiencias que les permitan empezar a identificar las magnitudes de longitud, capacidad y tiempo mediante situaciones problemáticas que implican la comparación directa (en el caso de longitud y capacidad) o con el uso de un intermediario y la medición con unidades no convencionales.
• Determinar la cantidad de elementos en colecciones pequeñas ya sea por percepción o por conteo.• Comparar colecciones y establecer relaciones “tantos como”, “mayor que” y “menor que” entre la cantidad de elementos de las mismas.• Igualar la cantidad de elementos de dos colecciones.• Comprender problemas numéricos y resolverlos con recursos per?sonales (no necesariamente el conteo) y comunicar los resultados con representaciones gráficas propias y con números. • Usar los números como cardinal, nominativo (etiqueta o código) y ordinal en diferentes situaciones de la vida cotidiana. • Reconocer que entre más elementos tiene una colección se avanza más tanto en la sucesión numérica oral como en la escrita.• Identificar la relación entre quitar elementos a una colección y retroceder en la sucesión numérica escrita.• Usar monedas en situaciones de compra y venta con “dinero”, en las que los productos tengan un precio menor a $10. • Identificar el valor de las monedas y las relaciones de equivalencia entre estas.• Resolver problemas numéricos con el apoyo de objetos, registros u oralmente.• Llevar a cabo acciones sobre colecciones como: agregar, quitar, juntar, separar, iterar o distribuir elementos. • Explicar la estrategia empleada para resolver un problema y compartir resultados con los demás
• Encontrar objetos que se desconoce dónde están y ejecutar desplazamientos para llegar a un lugar, siguiendo instrucciones que implican el uso de puntos de referencia y relaciones espaciales. • Comunicar en forma oral la posición de un objeto usando puntos de referencia y relaciones espaciales para que otros lo encuentren.• Representar gráficamente desplazamientos y trayectorias.• Resolver rompecabezas y trabajar libremente con el tangram y con cuadrados bicolores a partir de un modelo.• Identificar características y propiedades de figuras geométricas, y establecer semejanzas y diferencias entre figuras y cuerpos geométricos al trabajar con ellos.•Reproducir y construir configuraciones a partir de un modelo utilizando diversas figuras geométricas (polígonos regulares, polígonos irregulares y no polígonos). • Reconocer algunas figuras geométricas (cuadrado, rectángulo, rombo, romboide, triángulo, pentágono, hexágono) en objetos.• Comparar de manera directa la longitud y capacidad de dos objetos o recipientes.• Experimentar con el uso de unidades de medida no convencionales para obtener el largo, ancho o alto de un objeto; la estatura de una persona; la distancia entre dos puntos determinados o la capacidad de un recipiente.• Anticipar y verificar longitudes y capacidades con el uso de unidades de medida no convencionales.• Reconocer la longitud y la capacidad mayor, igual o menor entre dos objetos o puntos, y entre recipientes.• Encontrar objetos o recipientes que compartan la misma longitud (en alguna de sus dimensiones) o capacidad.
En preescolar se recurre al planteamiento de problemas cuyos datos no exceden al diez (aunque el resultado pueda llegar hasta el 20) para que los niños los resuelvan mediante acciones sobre las colecciones y no con operaciones. También es necesario que los niños exploren el comportamiento de la sucesión numérica escrita del 1 al 30: entre más se avanza en la sucesión, el número representa una cantidad con más elementos.
• Resuelve problemas a través del conteo y con acciones sobre las colecciones.• Cuenta colecciones no mayores a 20 elementos.• Comunica de manera oral y escrita los números del 1 al 10 en diversas situaciones yde diferentes maneras, incluida la convencional.• Compara, iguala y clasifica colecciones con base en la cantidad de elementos.• Relaciona el número de elementos de una colección con la sucesión numéricaescrita, del 1 al 30.• Identifica algunas relaciones de equivalencia entre monedas de $1, $2, $5 y $10 ensituaciones reales o ficticias de compra y venta.• Identifica algunos usos de los números en la vida cotidiana y entiende qué significan.
- Es importante tener en cuenta que el problema debe ser claro y concreto, debe asegurarse que los niños entiendan la situación planteada, la cual debe presentarse de forma completa y no parcializada. Si es necesario, debe repetir a cada uno, al equipo o al grupo según la organización del trabajo y teniendo como referencia lo que se observa siguiendo la misma pauta indicativa.
- El tiempo destinado a la actividad debe ser el adecuado para que losalumnos puedan comprender el problema, explorar alternativas de solución ycomentar en equipos.
- Entre más cercanos estén los problemas al contexto y la realidad delos niños, habrá una mejor comprensión.
- Se debe poner a su alcance diversos materiales que puedan emplear para resolver lasituación; ellos decidirán cuál es el más apropiado para cada ocasión.
El desarrollo de actitudes en este campo favorece que los niños se enfrenten a situaciones de manera cada vez más autónoma .Las actitudes también están ligadas con el trabajo en equipo a partir de la colaboración, implica intercambiar ideas entre compañeros, expresar opiniones, dar propuestas, argumentarlas y defender puntos de vista, escuchar activamente y con atención lo que otros dicen, apoyarse en la realización de actividades, tomar decisiones colectivas sobre los procedimientos, entre otras cosas. Esto aporta a que los niños desarrollen el gusto por aprender al reconocer que son capaces de llevar a cabo acciones por sí mismos y con los demás.La actitud de la educadora frente a lo que plantea a los niños y sus expectativas acerca de lo que pueden lograr es importante para mostrarles que confía en sus capacidades; también lo es alentarlos para que persistan en el cumplimiento de las actividades y motivar su curiosidad por conocer más. Debe tener una actitud de apoyo, observar las actividades e intervenir cuando los niños lo requieran.
PENSAMIENTO MATEMATICO
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Created on July 12, 2023
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Pensamiento matemático
El pensamiento matemático es deductivo, desarrolla en el niño la capacidad para inferir resultados o conclusiones con base en condiciones y datos conocidos. Para su desarrollo es necesario que los alumnos realicen diversas actividades y resolver numerosas situaciones que representen un problema o un reto.
En este proceso se posibilita también que los niños desarrollen formas de pensar para formular conjeturas y procedimientos. Esta perspectiva se basa en el planteamiento y la resolución de problemas también conocido como aprender resolviendo.
Aprendizajes esperados
Análisis de datos
Forma, espacio y medida
Número, álgebra y variación
18 de mayo de 2020
la semana anterior
Orientaciones didácticas
La propuesta actual se basa en el planteamiento de actividades donde los niños resuelvan problemas que les permitan el desarrollo de capacidades y la construcción de conocimientos para utilizarlos en situaciones variadas. Los problemas deben generar un desafío o desequilibrio en los niños pero sin que la situación supere su comprensión ni resulte tan sencilla que resolverla no represente un reto; problematizar implica entonces “retar intelectualmente a los niños”.
Aspectos que se favorecen:
Es importante recordar que, como en los otros campos de formación académica y áreas de desarrollo personal y social, tiene la flexibilidad de proporcionar oportunidades de aprendizaje apropiadas basadas en las habilidades, los intereses y las necesidades de sus alumnos.
Número
Recolección y representación de datos
Forma, espacio y medida
Modelar actitudes
Recursos de apoyo al aprendizaje
Los recursos desempeñan un papel importante en el desarrollo de las capacidades de los niños, ya que les permiten tener experiencias concretas para experimentar, poner a prueba sus ideas, desarrollar actividades de conteo, medir distancias, etcétera. Es por ello que debe considerar su selección y disponibilidad teniendo en cuenta además la durabilidad, utilidad y que sean seguros.Para la resolución de los problemas es importante que en el salón estén disponibles diversos recursos que apoyen las acciones con las colecciones. Estos pueden ser materiales variados como fichas, tapas, palitos de madera, carritos, botones, animales de plástico, etcétera. Considere que sean los suficientes para llevar a cabo las acciones según el rango numérico con el que se está trabajando y se dé la libertad para que cada niño decida cómo llevar a cabo el procedimiento, si usa material concreto y cómo lo hace.
En preescolar los niños comienzan a tener experiencia con el análisis de datos.Se parte de una pregunta sencilla a la que le faltan datos, por ejemplo, “¿Qué sa-bor de gelatina deberíamos comprar para que a la mayoría de los niños del grupo les guste?”. Para responder esta pregunta, se requiere recabar datos sobreel sabor de gelatina que prefiere cada niño, lo que deriva en una encuesta.
- Recopilar datos (cuantitativos o cualitativos) por medio de la observación, la entrevista, la encuesta o la consulta de información para responder una pregunta.
- Representar información o datos con códigos personales o convencionales y explicar lo que significan.
- Organizar y registrar datos en una tabla o pictograma.
- Interpretar datos en una tabla o pictograma y responder preguntas que impliquen comparar la frecuencia de los datos registrados.
En preescolar se espera que los niños tengan oportunidades de trabajar con preguntas que, para contestarlas, sea necesario recabar y organizar datos. Un recurso accesible que les permite analizar la información recolectada son las tablas y los pictogramas, lo que les permite empezar a reconocer que cuando hay mucha información semejante puede organizarse para su interpretación y para usar los datos en la resolución de diversas situaciones.El papel del docente es:
Este pensamiento, a menudo de naturaleza lógica, analítica y cuantitativa, también involucra el uso de estrategias no convencionales, por lo que la metáfora pensar “fuera de la caja”, que implica un razonamiento divergente, novedoso o creativo, puede ser una buena aproximación al pensamiento matemático.
• Contesta preguntas en las que necesite recabar datos; los organiza a través de tablas y pictogramas que interpreta para contestar las preguntas planteadas.
En el nivel preescolar, las experiencias de aprendizaje sobre forma tienen como propósito desarrollar la percepción geométrica por medio de situaciones problemáticas en las que los niños reproduzcan modelos y construyan configuraciones con formas, figuras y cuerpos geométricos. La percepción geométrica es una habilidad que se desarrolla observando la forma de las figuras. El espacio se organiza a partir de un sistema de referencias que implica establecer relaciones espaciales (interioridad, proximidad, orientación y direccionalidad) que se establecen entre puntos de referencia, para ubicar en el espacio objetos o lugares cuya posición se desconoce. En preescolar los niños interpretan y ejecutan expresiones en las que se establecen relaciones espaciales entre objetos. El propósito de la medición es que los niños tengan experiencias que les permitan empezar a identificar las magnitudes de longitud, capacidad y tiempo mediante situaciones problemáticas que implican la comparación directa (en el caso de longitud y capacidad) o con el uso de un intermediario y la medición con unidades no convencionales.
• Determinar la cantidad de elementos en colecciones pequeñas ya sea por percepción o por conteo.• Comparar colecciones y establecer relaciones “tantos como”, “mayor que” y “menor que” entre la cantidad de elementos de las mismas.• Igualar la cantidad de elementos de dos colecciones.• Comprender problemas numéricos y resolverlos con recursos per?sonales (no necesariamente el conteo) y comunicar los resultados con representaciones gráficas propias y con números. • Usar los números como cardinal, nominativo (etiqueta o código) y ordinal en diferentes situaciones de la vida cotidiana. • Reconocer que entre más elementos tiene una colección se avanza más tanto en la sucesión numérica oral como en la escrita.• Identificar la relación entre quitar elementos a una colección y retroceder en la sucesión numérica escrita.• Usar monedas en situaciones de compra y venta con “dinero”, en las que los productos tengan un precio menor a $10. • Identificar el valor de las monedas y las relaciones de equivalencia entre estas.• Resolver problemas numéricos con el apoyo de objetos, registros u oralmente.• Llevar a cabo acciones sobre colecciones como: agregar, quitar, juntar, separar, iterar o distribuir elementos. • Explicar la estrategia empleada para resolver un problema y compartir resultados con los demás
• Encontrar objetos que se desconoce dónde están y ejecutar desplazamientos para llegar a un lugar, siguiendo instrucciones que implican el uso de puntos de referencia y relaciones espaciales. • Comunicar en forma oral la posición de un objeto usando puntos de referencia y relaciones espaciales para que otros lo encuentren.• Representar gráficamente desplazamientos y trayectorias.• Resolver rompecabezas y trabajar libremente con el tangram y con cuadrados bicolores a partir de un modelo.• Identificar características y propiedades de figuras geométricas, y establecer semejanzas y diferencias entre figuras y cuerpos geométricos al trabajar con ellos.•Reproducir y construir configuraciones a partir de un modelo utilizando diversas figuras geométricas (polígonos regulares, polígonos irregulares y no polígonos). • Reconocer algunas figuras geométricas (cuadrado, rectángulo, rombo, romboide, triángulo, pentágono, hexágono) en objetos.• Comparar de manera directa la longitud y capacidad de dos objetos o recipientes.• Experimentar con el uso de unidades de medida no convencionales para obtener el largo, ancho o alto de un objeto; la estatura de una persona; la distancia entre dos puntos determinados o la capacidad de un recipiente.• Anticipar y verificar longitudes y capacidades con el uso de unidades de medida no convencionales.• Reconocer la longitud y la capacidad mayor, igual o menor entre dos objetos o puntos, y entre recipientes.• Encontrar objetos o recipientes que compartan la misma longitud (en alguna de sus dimensiones) o capacidad.
En preescolar se recurre al planteamiento de problemas cuyos datos no exceden al diez (aunque el resultado pueda llegar hasta el 20) para que los niños los resuelvan mediante acciones sobre las colecciones y no con operaciones. También es necesario que los niños exploren el comportamiento de la sucesión numérica escrita del 1 al 30: entre más se avanza en la sucesión, el número representa una cantidad con más elementos.
• Resuelve problemas a través del conteo y con acciones sobre las colecciones.• Cuenta colecciones no mayores a 20 elementos.• Comunica de manera oral y escrita los números del 1 al 10 en diversas situaciones yde diferentes maneras, incluida la convencional.• Compara, iguala y clasifica colecciones con base en la cantidad de elementos.• Relaciona el número de elementos de una colección con la sucesión numéricaescrita, del 1 al 30.• Identifica algunas relaciones de equivalencia entre monedas de $1, $2, $5 y $10 ensituaciones reales o ficticias de compra y venta.• Identifica algunos usos de los números en la vida cotidiana y entiende qué significan.
El desarrollo de actitudes en este campo favorece que los niños se enfrenten a situaciones de manera cada vez más autónoma .Las actitudes también están ligadas con el trabajo en equipo a partir de la colaboración, implica intercambiar ideas entre compañeros, expresar opiniones, dar propuestas, argumentarlas y defender puntos de vista, escuchar activamente y con atención lo que otros dicen, apoyarse en la realización de actividades, tomar decisiones colectivas sobre los procedimientos, entre otras cosas. Esto aporta a que los niños desarrollen el gusto por aprender al reconocer que son capaces de llevar a cabo acciones por sí mismos y con los demás.La actitud de la educadora frente a lo que plantea a los niños y sus expectativas acerca de lo que pueden lograr es importante para mostrarles que confía en sus capacidades; también lo es alentarlos para que persistan en el cumplimiento de las actividades y motivar su curiosidad por conocer más. Debe tener una actitud de apoyo, observar las actividades e intervenir cuando los niños lo requieran.