Cálculo Integral ACF-0902
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Subtema 2.1 Definición de integral indefinida
¿Qué es integración?
Integrar es el proceso recíproco de derivar, es decir, dada una función f(x), busca aquellas funciones F(x) que al ser derivadas conduce a f(x).
Se dice entonces, que F(x) es una primitiva o antiderivada de f(x) ; dicho de otro modo las primitivas de f(x) son funciones derivables F(x) tales que: F´(x) = f(x)
Si una función f(x) tiene primitiva, tiene infinitas primitivas, diferenciándose todas ellas en una constante [F(x) +C]´ = F´(x) + 0 = F´(x) = f(x)
La integral indefinida es el conjunto de las infinitas primitivas que pueden tener una función.
Se representa por
Se lee: integral de f de x diferencial de x.
es el signo de integración
f(x) es el integrando ó función a integrar
dx es el diferencial de x, e indica cuál es la variable de la
función que se integra.
C es la constante de integración y puede tomar cualquier valor númérico.
Si F(x) es una primitiva de f(x) entonces:
para comprobar que la primitiva de una función es correcta basta con derivar
Bibliografía
super.profe.es/apuntes/escolar/matematicas/calcuo/integrales/integral-indefinida.html.
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