Nova Unitat 10 FIGURES PLANES 5é

quadrilàter

Per altra banda, cal saber que un polígon és còncau, quan algun dels costats, en prolongar-lo, talla el polígon. En cas contrari, és convex.

ACTIVITATS

1. Compta el nombre de costats i classifica els polígons.

2. Determina si cada polígon és còncau o convex.

3. Dibuixa.

• Un quadrilàter còncau.
• Un pentàgon convex.

• Un hexàgon còncau.
• Un octàgon convex.

En canvi, els polígons irregulars són aquells que tenen els seus costats i/o angles desiguals.

ACTIVITATS

1. Mesura els costats i els angles de cada polígon, i classifica'l en regular o irregular.

2. Resol.

• Francisco té un jardí en forma d'octàgon regular de 20m de costat i hi ha posat una tanca al voltant. Quants metres de tanca hi ha utilitzat?

• Daniela ha dibuixat un pentàgon. Tres dels seus costats mesuren 9 cm, i el seu perímetre és 47 cm. Els altres dos costats són iguals. Quant mesuren cadascun d'ells? Formarà un polígon regular o irregular? Justifica la teua resposta.

ESCALÉ

EQUILÀTER

ISÒSCELES

RECTANGLE

OBTUSANGLE

ACUTANGLE

ACTIVITATS

1. Classifica cada triangle segons els seus costats i segons els seus angles.

ACTIVITATS

2. Llig les descripcions de cada triangle i classifica'l segons un dels seus criteris.

• Té dos costats de longitud 9 cm i un altre de longitud 15 cm.
• Té un angle de 40º, un altre de 50º, i l'altre de 90º.
• Té tres angles que mesuren 30º, 20º i 130º, respectivament.
• Els seus costats mesuren 7 cm, 8 cm i 13 cm.
• Té un angle de 50º, un altre de 70º, i l'altre de 60º.

3. Respon de manera raonada a les preguntes següents.

• És possible que un triangle tinga un angle recte i un angle obtús?
• Quants costats iguals pot tindre un triangle rectangle?
• Un triangle equilàter pot tindre un angle obtús?
• És possible que un triangle siga acutangle i escalé?
• És possible que un triangle siga rectangle i equilàter?
• És possible que un triangle siga obtusangle i isòsceles?
• Un triangle acutangle pot tindre un angle recte?

ACTIVITATS

4. Dibuixa aquestos triangles i classifica'ls pels dos criteris .

• Un angle mesura 120º i els costats mesuren 3 cm i 5 cm.
• Un angle mesura 90º i els seus costats mesuren 3 cm i 4 cm.
• Un angle mesura 60º i els seus costats mesuren 5 cm i 5 cm. Quant mesuren els altres dos angles? I l'altre costat? Com és aquest triangle?

5. El perímetre d'un triangle isòsceles fa 100 cm. Si el costat desigual fa 25 cm, quant fan els altres dos costats?

ACTIVITATS

1. Classifica aquests quadrilàters. Assenyala a més, quins són paral·lelograms.

2. Copia aquest dibuix i completa'l.

ACTIVITATS 2

3. Llig la descripció de cada paral·lelogram i classifica'l.

• Té quatre costats de longitud 8 cm, dos angles de 50º i dos de 130º.
• Té quatre costats de 10 cm i quatre angles de 90º.
• Té dos costats de 6 cm i dos de 9 cm, i quatre angles de 90º.
• Té dos costats de 5 cm i dos de 7 cm, dos angles de 140º i dos de 40º.
• Té quatre costats iguals i quatre angles iguals.

4. Pensa i contesta. Justifica la teus resposta.

• Tot paral·lelogram, és un quadrilàter?
• Tot quadrilàter, és un paral·lelogram?

5. Pensa i contesta.

• Si conec que la mesura de tres angles d'un quadrilàter són 45º, 120º i 90º; quant mesura l'angle que falta?
• Si conec que la mesura de dos angles d'un quadrilàter són 90º i un altre 30º; quant mesura l'angle que falta? Podries saber de quin quadrilàter es tracta?

ACTIVITATS 3

6. Dibuixa cada figura.

• Dibuixa un rectangle, els costats dels qual mesuren 2 cm i 7 cm.
• Com dibuixaries un quadrat de 5 cm de costat? Traça'l.

La circumferència és una línia corba tancada i el cercle és una figura plana limitada per una circumferència. Els elements d'una circumferència i el cercle són:

• Centre. És el punt que està a igual distància de qualsevol punt de la circumferència.

• Radi. És el segment que unix el centre amb qualsevol punt de la circumferència.
• Diàmetre. És el segment que unix dos punts de la circumferència i passa pel centre.
• Corda. És el segment que unix dos punts de la circumferència.
• Arc. És la part de la circumferència compresa entre dos dels seus punts.

ACTIVITATS

1. Quin nom correspon a cada lletra?

2. Traça una circumferència de 4 cm de radi i dibuixa.

Dos arcs

Dos radis

Dos diàmetres

Dos cordes

• Quant mesura cada radi que has traçat? Mesuren tots els radis igual?
• Quant mesura cada diàmetre? Mesuren tots igual?
• Quant mesura cada corda? Mesuren totes igual?

ACTIVITATS 2

3. Dibuixa.

• Un segment de 7 cm i traça la circumferència que passa pels seus dos extrems.
• Dos segments de 6 cm i 8 cm amb un extrem comú, i traça la circumferència que passa pels extrems de cada segment.

ACTIVITATS 3

4. Pensa i contesta. Raona la teua resposta.

• Qualsevol radi, és una corda?
• Qualsevol corda, és un diàmetre?

6. La línia roja és un arc de circumferència:

5. El segment AB fa 10 cm. Dibuixa aquesta figura al quadern.

• Quant fa el diàmetre d'aquesta circumferència?
• Quin punt és el centre?
• Quins segments podrien ser radis?

Els quadrilàters ABCD i A'B'C'D' són simètrics respecte de l'eix roig.

Les distàncies de A i A' fins a l'eix roig són iguals. Passa el mateix amb B i B', C i C', i D i D'.

Dues figures són simètriques respecte d'un eix si les dues coincideixen quan es doblega el paper per aquest eix.

Una manera d'obtindre figures iguals és mitjançant la translació.

La figura 4 s'obté desplaçant la figura 3 set quadrats a la dreta i tres cap amunt.

La figura 2 s'obté desplaçant la figura 1 huit quadrats a la dreta.

ACTIVITATS

1. Esbrina quines figures no són simètriques respecte de la recta roja i explica per què.

2. Dibuixa les figures al quadern traçant només les rectes que siguen eixos de simetria.

• Quants eixos de simetria té el romboide?
• Podries dibuixar en el cercle més rectes que siguen eixos de simetria? Quantes? Quina condició haurien d'acomplir? Com es diuen eixes rectes, a més de ser eixos de simetria del cercle?

ACTIVITATS 2

4. Copia les figures al quadern i dibuixa les figures simètriques respecte dels eixos rojos.

3. Quin error s'ha comés en dibuixar la figura simètrica de ABC respecte de l'eix roig? Dibuixa la figura cor- recta al quadern .

ACTIVITATS 3

6. Defineix les translacions que permeten pas- sar de la figura 1 a la 2; i de la figura 3 a la 4.

5. Copia al quadern aquestes figures i fes les translacions indicades .

1. Classifica cada polígon segons el nombre de costats i digues si és còncau o convex. També, aprofita per assenyalar quins són regulars i quins irregulars.

2. Classifica pels dos criteris.

3. Classifica aquests quadrilàters.

4. Pensa i respon quina similitud i quina diferència hi ha en cada cas.

• Entre un trapezi i un trapezoide.
• Entre un quadrat i un rombe.

• Entre un quadrat i un rectangle.
• Entre un rectangle i un romboide.

5. Copia i traça la figura simètrica res- pecte a l'eix roig.

6. Copia aquesta figura i dibuixa una altra igual de forma, desplaçant-la 8 quadrats a la dreta i 2 cap avall.

7. Descompon cada número i escriu com es llig.

• 203.450.060
• 730.080.012
• 0,906
• 6,023

• 9.007.854
• 26.800.900
• 6,34
• 9,5

8. Calcula.

9. Escriu en el teu quadern el número que falta en cada operació.

10. Completa en el teu quadern.

11. Expressa com s'indica.

• En segons: 4 h i 9 s; 3 h, 5 min i 15 s.
• En hores i minuts: 200 min; 754 min.

1. Una parcel·la quadrada té el mateix perímetre que una parcel·la hexagonal regular, els costats de la qual tenen cada un una longitud de 100 m. Quant mesura el costat de la parcel·la quadrada?

2. Joel ha fet quatre voltes passejant el gos al parc de la font del Pi, que és rectangular i té 200 m d'ample i el doble de llarg. Quina distància ha fet caminant Joel?

3. Naima vol tancar una parcel·la pentagonal regular que té prop del riu per cultivar hortalisses. El costat mesura igual que el costat de la parcel·la quadrada de Paco de 200 m de perímetre. Quants metres de tanca necessitarà?

4. Huit monedes de 2€ posades en filera fan 20,56 cm. Quin és el diàmetre d'una moneda de 2€?

5. En la muntanya de l'ermita hi havia 1.500 pins. Van talar el 20% pel tomicus, i després hi van plantar 325 arbres diferents. Quants arbres té ara la muntanya?

6. Aurora tenia 1.800 kg de pomes del seu camp. En va envasar tres quartes parts en bosses de 5 kg, i la resta, en bosses de 10 kg. Quantes bosses va obtindre en total?

7. Israel va comprar 30 m de corda d'escalada d'un tipus a 7,62 € el metre i 50 m d'un altre tipus que costava 2,50 € menys el metre que l'anterior. Quant va pagar en total?

8. El pare de Fran es vol comprar la nova Yamaha que val 12.000€. li ofereixen tres opcions: pagar 15 quotes de 780 €, descomptar-li un 5% del preu, o pagar-ne onze dotzens. Amb quina de les tres opcions pagarà menys? Amb quina pagarà més?

9. Alexia va entrenar ahir 2 h i 25 min, i hui ha entrenat 40 minuts menys que ahir. Quantes hores i minuts ha entrenat hui? Quant ha entrenat en total?

10. Els vaixells utilitzen banderes per a transmetre missatges. Aquestes són algu- nes que representen lletres de l'alfabet.

• Descriu cada bandera usant termes geomètrics (triangle, rectangle, paral·lelogram...).
• Tenint en compte la forma i els colors, quines banderes tenen algun eix de simetria? Quants són?
• Dissenya una bandera fent servir figures planes? Sigues original. Recorda combinar els colors perquè quede cridanera.