Semirette e segmenti

Semirette e segmenti

INIZIA

Conoscenze e abilità

Competenze

• Confrontare segmenti ed operare con essi in contesti legati alla realtà
• Utilizzare correttamente i termini "retta", "semiretta", "segmento"

• Conoscere semirette, segmenti e spezzate, le loro proprietà e la loro rappresentazione grafica
• Saper rappresentare semirette e segmenti
• Saper rappresentare la distanza fra due punti e il punto medio di un segmento
• Acquisire il concetto di congruenza

indICE

Semirette e segmenti

Segmenti consecutivi, adiacenti e spezzate

Confronto di segmenti e punto medio

Segmento somma e segmento differenza

Problemi con segmenti e video

Esercizi

iNIZIAMO

01

Semirette e segmenti

Semirette e segmenti

Prendiamo una retta r, stabiliamo su questa un punto O. il punto O divide la retta in due parti, ciascuna delle quali ha origine dal punto O e continua all’infinito. Queste due parti sono le semirette. La semiretta è ciascuna delle due parti di una retta limitate da un punto. Il punto si dice origine delle due semirette.

Prendiamo una retta r , stabiliamo su questa due punti distinti A e B.

La parte di retta tra i due punti è un segmento.

Il segmento è la parte di retta compresa tra due punti distinti. I punti si dicono estremi del segmento.

02

segmenti consecutivi, adiacenti e Spezzate

VARi TIPI DI SEGMENTI

Due segmenti si dicono consecutivi quando hanno un estremo in comune.

Due segmenti consecutivi che appartengono alla stessa retta sono anche adiacenti.

Una linea formata da più segmenti a due a due consecutivi viene chiamata spezzata. Esistono vari tipi di spezzata.

03

Confronto di segmenti e punto medio

COnfronto di segmenti

Il confronto di segmenti si opera mediante sovrapposizione, facendo coincidere almeno un estremo.

≡ COINCIDE≅ CONGRUENTE

A≡C; B≡D AB ≅ CD

A≡C AB > CD

PUNTO MEDIO di UN segmentO

Prendiamo ora in considerazione il segmento AB e stabiliamo il punto M in modo che divida il segmento in due parti congruenti Il punto M è chiamato punto medio del segmento AB. AM ≅ MB Il punto medio di un segmento è il punto che lo divide in due segmenti congruenti.

04

SEGMENTO SOMMA E SEGMENTO DIFFERENZA

IL SEGMENTO SOMMA

Consideriamo i segmenti AB e CD. Vogliamo costruire il segmento somma. Per farlo dobbiamo posizionare i due segmenti su una stessa retta r in modo che siano adiacenti, con B ≡ C Il segmento AD è la somma dei due segmenti.

IL SEGMENTO DIFFERENZA

Consideriamo i segmenti AB e CD. I due segmenti non sono congruenti e AB>CD Vogliamo costruire il segmento differenza AB - CD. Per farlo dobbiamo trasportare il segmento CD e sovrapporlo al segmento AB in modo che il punto C coincida con A, quindi C≡A. Il segmento DB è il segmento che si deve addizionare a CD per avere AB, quindi è il segmento differenza tra i due segmenti AB e CD.

05

PROBLEMI CON SEGMENTI

PROBLEMI CON SEGMENTI

CONOSCIAMO LA SOMMA E LA DIFFERENZA DI DUE SEGMENTI. Esempio Due segmenti AB e CD hanno la somma di 30 cm, mentre CD supera AB di 7 cm. Quanto misurano i segmenti AB e CD? Soluzione numerica Dalla somma dei due segmenti togliamo la differenza 30 - 7 = 23 cm è la lunghezza del doppio del segmento AB Dividiamo a metà il risultato trovato 23 : 2 = 11,5 cm è la lunghezza di AB, il segmento minore Aggiungiamo la differenza 11,5 + 7 = 18,5 cm è la lunghezza di CD, il segmento maggiore.

Rappresentazione grafica

PROBLEMI CON SEGMENTI

Rappresentazione grafica

DUE SEGMENTI SONO UNO IL MULTIPLO DELL'ALTRO E CONOSCIAMO LA LORO SOMMA. Esempio Due segmenti AB e CD hanno la somma di 40 cm, mentre AB è il quadruplo di CD. Quanto misurano i segmenti AB e CD? Soluzione numerica Divido la somma per n + 1 parti 40 : 5 = 8 cm è la lunghezza del segmento minore CD Poiché AB è il quadruplo di CD, moltiplico il risultato per 4. 8 x 4 = 32 cm è la lunghezza di AB, il segmento maggiore.

PROBLEMI CON SEGMENTI

Rappresentazione grafica

DUE SEGMENTI SONO UNO IL MULTIPLO DELL'ALTRO E CONOSCIAMO LA LORO DIFFERENZA. Esempio Il segmento AB è il quintuplo del segmento CD e la loro differenza è di 20 cm. Quanto misurano i segmenti AB e CD? Soluzione numerica Divido la differenza per n - 1 parti 20 : 4 = 5 cm è la lunghezza del segmento minore CD Poiché AB è il quintuplo di CD, moltiplico il risultato per 5. 5 x 5 = 25 cm è la lunghezza di AB, il segmento maggiore.

06

Un esercizio guida

ESERCIZI PER CONTROLLARE LE TUE CONOSCENZE E LE TUE ABILITA'

Education Escape Room

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Education Escape

Completa le attività e prendi un fantastico diploma

Domanda 01

Due segmenti consecutivi sono sempre adiacenti

Vero

Falso

02

Domanda 02

I segmenti CD e DE sono adiacenti

Vero

Falso

03

Domanda 03

I segmenti CD ed EF sono adiacenti

Vero

Falso

04

Domanda 04

Consideriamo i segmenti AB e BC. AB è maggiore di BC. M è il punto medio di AB e N è il punto medio di BC. Indica se l'affermazione è Vera o Falsa. AB < MN

Vero

Falso

05

Domanda 05

Consideriamo i segmenti AB e BC. AB è maggiore di BC. M è il punto medio di AB e N è il punto medio di BC. Indica se l'affermazione è Vera o Falsa. MN > BC

Vero

Falso

06

Domanda 06

Consideriamo i segmenti AB e BC. AB è maggiore di BC. M è il punto medio di AB e N è il punto medio di BC. Indica se l'affermazione è Vera o Falsa. BN < MB

Vero

Falso

07

Domanda 07

Quale affermazione non è corretta?

Una linea spezzata chiusa non intrecciata si chiama anche poligonale

La semiretta non ha inizio né fine

Il segmento è la parte di retta compresa fra due punti

Due segmenti adiacenti sono anche consecutivi

08

Domanda 08

Quale relazione corrisponde al disegno?

AB < EF

EF > CD

EF > AB

AB < CD

09

Domanda 09

La somma della misura di 3 segmenti è 210 cm. Il secondo segmento è il doppio del primo mentre il terzo segmento è il doppio del secondo. Qual è la misura del terzo segmento?

120 cm

70 cm

60 cm

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Diploma di esperto in semirette e segmenti

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