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Calculos de limite en una funcion

Zavala González Estefani

Created on June 28, 2023

Las fuentes en la descripcion

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Calculos de limites de una funcion

¿Que es?

Es una herramienta fundamental en el cálculo diferencial e integral. Los límites describen cómo se comporta una función cerca de un punto, en vez de en ese punto. Es algo que nos permite conocer el comportamiento de una función en un punto específico

Si para calcular el límite de la función f(x) = (x^2 - 1)/(x - 1) cuando x tiende a 1.

Existen muchas técnicas para encontrar límites que aplican en diversas condiciones. Es importante conocer estas técnicas, pero también es importante saber cuándo aplicar cuál de ellas. Aquí está un diagrama de flujo práctico para ayudarte a calcular límites

Para calcular este límite, podemos sustituir x = 1 en la función y ver qué valor obtenemos. Sin embargo, si hacemos esto, obtenemos una indeterminación de tipo 0/0.

También puedes utilizar una calculadora de límites en línea que te muestre la solución paso a paso de los límites junto con una gráfica y una expansión en serie. Emplea todas las reglas de límite, como la suma, el producto, el cociente y la regla de L’hopital para calcular el valor exacto

Para resolver esta indeterminación, podemos factorizar el numerador y simplificar la fracción. Si hacemos esto, obtenemos: f(x) = (x^2 - 1)/(x - 1) = [(x + 1)(x - 1)]/(x - 1) = x + 1 Ahora podemos sustituir x = 1 en la función simplificada y obtener el resultado del límite: lim x → 1 (x^2 - 1)/(x - 1) = lim x → 1 (x + 1) = 2 Por lo tanto, el límite de la función f(x) = (x^2 - 1)/(x - 1) cuando x tiende a 1 es igual a 2.

Para calcular el límite de una función, cuando x tiende a x0, basta con sustituir x0 en la función y si nos da un número, es decir, se pueden hacer todas las operaciones, ese es el resultado del límite

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FuentesOrigen: Conversación con Bing, 28/6/2023 (1) Introducción a límites (artículo) | Khan Academy. https://es.khanacademy.org/math/ap-calculus-ab/ab-limits-new/ab-1-2/a/limits-intro. (2) 2. Cálculo de límites - IES Zaframagón. https://ieszaframagon.com/matematicas/matematicas2/limite_continua_b/2_clculo_de_lmites.html. (3) Límites y continuidad | Cálculo diferencial - Khan Academy. https://es.khanacademy.org/math/differential-calculus/dc-limits. (4) Cálculo de límites paso a paso - Problemas y Ecuaciones. https://www.problemasyecuaciones.com/limites/calculo-limites-explicados-metodos-reglas-procedimientos-indeterminaciones-grados-infinito-resueltos.html. Origen: Conversación con Bing, 28/6/2023 (1) calculadora de límites de una función - Solumaths. https://www.solumaths.com/es/calculadora/calcular/limite. (2) Estrategia para encontrar límites (artículo) | Khan Academy. https://es.khanacademy.org/math/ap-calculus-ab/ab-limits-new/ab-1-7/a/limit-strategies-flow-chart. (3) Calculadora de limites (solucionador) - Con pasos - Encuentra el límite. https://www.limitcalculator.online/es/calculadora-de-limites. (4) Cálculo de límites paso a paso - Problemas y Ecuaciones. https://www.problemasyecuaciones.com/limites/calculo-limites-explicados-metodos-reglas-procedimientos-indeterminaciones-grados-infinito-resueltos.html. (5) Límites. Calculadora paso a paso - MathDF. https://mathdf.com/lim/es/.