la aleatoriedad y los modelos para la generación de variables.

la aleatoriedad y los modelos para la generación de variables aleatorias.

Números aleatorios y pseudoaleatorios

Números pseudoaleatorios

Se les denomina de esta forma porque se obtienen de un conjunto de operaciones a partir del número generado en algún paso anterior. Debido a que este tipo de números se genera dentro de un intervalo, para generarlos mediante un método digital se debe partir de un valor inicial al que se denomina de la siguiente forma.

Un número aleatorio es un valor que se obtiene al azar, para identificarlo debe ser asignado a un rango de valores

¿Qué es un generador congruencial lineal? Es un algoritmo matemático utilizado para generar una secuencia de números pseudoaleatorios.

Generadores congruenciales:

Contrastes de bondad de ajuste

Contrastes de aleatoriedad e independencia

Medidas de bondad de ajuste: Son un resumen de la discrepancia que se presenta entre los valores observados y los valores esperados en el modelo de estudio.Kolmogórov-Smirnov: Se utiliza principalmente para comparar la distribución empírica de los datos observados con una distribución teórica continua, como la distribución normal, la uniforme o la exponencial. Chi cuadrada: Es una técnica estadística utilizada para determinar si hay una diferencia significativa entre las frecuencias observadas y las frecuencias esperadas en una distribución de frecuencias

es posible utilizar procedimientos no paramétricos, es decir, que analizan datos que no presentan una distribución establecida con el fin de descartar algún tipo de observación en la producción de números pseudoaleatorios. La prueba de rachas es especialmente útil en situaciones en las que no se requiere una prueba de hipótesis específica sobre la probabilidad de éxito o fracaso, sino que se busca evaluar la aleatoriedad global de una secuencia de datos binarios.

Es importante tener en cuenta que los generadores congruenciales pueden producir secuencias con patrones predecibles si las constantes se eligen incorrectamente, o bien, si se utiliza una semilla débil. los generadores congruenciales que se emplean con fines criptográficos o en tareas relevantes de la vida diaria tienen que contar con las siguientes dos características. Independencia: No debe notarse un patron en la generacion de los numeros. Uniformidad: Los valores generados deben comportarse como una distribucion de probabilidad uniforme.

Generación de variables aleatorias

Teorema central del límite.

El teorema central del límite permitirá establecer cómo se comportan las muestras independientemente de su tamaño; conoce a continuación lo que se establece en él. Se trata de una herramienta estadística en la que se determina que, dada una muestra aleatoria lo suficientemente grande de la población, la distribución de las medias muestrales seguirá una distribución normal.

es una herramienta poderosa en estadística que permite realizar inferencias sobre grandes poblaciones de datos; dado que este método trabaja con muestras aleatorias, es importante conocer en primer lugar a qué se refiere este concepto y cuáles son sus características.

Para la aplicación de este teorema deben considerarse los siguientes tres elementos:

• Observaciones.
• Muestras.
• Distribucion.

Métodos generales de simulación

Algoritmo de Box-Muller

Las variables aleatorias son funciones que asignan valores numéricos a los resultados posibles de un experimento aleatorio, para generarlos se emplean diversos métodos en la simulación, uno de ellos se centra en la información de las variaciones del sistema a lo largo del tiempo. Método basado en distribución empírica: Se deriva de una distribución empírica de las variaciones experimentadas. Para ello, se debe recopilar datos empíricos de las variaciones o de las pérdidas experimentadas en un sistema o proceso a lo largo del tiempo. La simulación de Montecarlo es una técnica estadística utilizada para estimar resultados mediante el muestreo aleatorio y repetido, calculando los posibles resultados de un suceso incierto. en una simulación que usa el método de Montecarlo es posible analizar datos pasados y predecir una serie de resultados futuros en función de una elección de acción, todo esto dentro del software de simulación.

se basa en la transformación de coordenadas polares en coordenadas cartesianas utilizando variables aleatorias uniformemente distribuidas.

xEn conclusión, el algoritmo de Box-Muller permite la generación de números aleatorios que se distribuyen de forma normal, los cuales pueden ser usados en simulación para modelar el comportamiento de los sistemas de una forma más realista.