CÁLCULO DE LIMITES
Límite de una función
Teorema de los limites
Continuidad de funciones
En este apartado vamos a sistematizar el análisis de las funciones alrededor de uno de sus puntos a un contexto más general, el concepto intuitivo del límite de una función.
Con base en el análisis de la función alrededor de uno de sus puntos a través de los registros tabular, gráfico y algebraico, éstos apuntaron en la misma dirección y permitieron la obtención del límite de la función alrededor de uno de sus puntos, mediante la igualdad de los límites laterales – límite por la izquierda y límite por la derecha alrededor de un punto en particular-, los cuales precisamos en un contexto más amplio, la definición intuitiva del límite de una función. Los límites laterales se representan con las siguientes expresiones:
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Se utilizan dos símbolos diferentes para representar los límites unilaterales:
Límite derecho: Se representa como "lim x→a⁺ f(x)" o "lim⁺ f(x)", donde "a" es el punto hacia el cual se acerca x desde el lado derecho. Este límite evalúa el comportamiento de la función cuando x se acerca a "a" desde valores mayores. Límite izquierdo: Se representa como "lim x→a⁻ f(x)" o "lim⁻ f(x)", donde "a" es el punto hacia el cual se acerca x desde el lado izquierdo. Este límite evalúa el comportamiento de la función cuando x se acerca a "a" desde valores menores.
CALCULO DE LIMITES
Alberto Cervera
Created on June 28, 2023
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Límite de una función
Teorema de los limites
Continuidad de funciones
En este apartado vamos a sistematizar el análisis de las funciones alrededor de uno de sus puntos a un contexto más general, el concepto intuitivo del límite de una función. Con base en el análisis de la función alrededor de uno de sus puntos a través de los registros tabular, gráfico y algebraico, éstos apuntaron en la misma dirección y permitieron la obtención del límite de la función alrededor de uno de sus puntos, mediante la igualdad de los límites laterales – límite por la izquierda y límite por la derecha alrededor de un punto en particular-, los cuales precisamos en un contexto más amplio, la definición intuitiva del límite de una función. Los límites laterales se representan con las siguientes expresiones:
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Límite derecho: Se representa como "lim x→a⁺ f(x)" o "lim⁺ f(x)", donde "a" es el punto hacia el cual se acerca x desde el lado derecho. Este límite evalúa el comportamiento de la función cuando x se acerca a "a" desde valores mayores. Límite izquierdo: Se representa como "lim x→a⁻ f(x)" o "lim⁻ f(x)", donde "a" es el punto hacia el cual se acerca x desde el lado izquierdo. Este límite evalúa el comportamiento de la función cuando x se acerca a "a" desde valores menores.