ingenieria economica
David Zarate Enriquez Ing. Electromecanico Maestria en Ing. Industrial
unidad i
temario
01 Concepto, Principios y Fundamentos
04 Diagrama de flujo de efectivo
02 Interes simple
05 Tasa de Interes Nominal
03 Interes Compuesto
01. principios,fundamentos y aplicaciones
Siete principios por Sullivan, Wicks, & Luxhoj (2004):
1.-Crear alternativas.2.- Concentrarse en las diferencias 3.-El punto de vista debe ser consistente4.-Usar una medida común. 5.-Tomar en cuenta todos los valores relevante. 6.-Hacer explícita la incertidumbre. 7.-Revisar las decisiones
01. principios,fundamentos y aplicaciones
El proceso de evaluación y decisión para la inversión se fundamenta en:
- Constituir el esquema de opciones con las que cuenta la entidad que aprobará el proyecto.
- Reconocer que la información sobre las alternativas es definida en un espacio temporal específico, periodo de tiempo.
- Fundamentar en el análisis de las diferencias económicas existentes, así como de todos aquellos factores que se consideren relevantes para cada proyecto específico.
01. principios,fundamentos y aplicaciones
- La comparación de las alternativas resultantes del cálculo financiero adecuado al tipo de sector industrial.
- Considerar una propuesta de evaluación del grado de cumplimiento de los resultados financieros proyectados, comparados con la medición de los valores calculados
01. concepto
El conjunto de métodos matemáticos, basados en el cambio de valor del dinero en el tiempo, que aportan información cuantitativa para soportar la toma de decisiones sobre el monto y viabilidad económico-financiera de las inversiones en proyectos de ingeniería.
01. principios,fundamentos y aplicaciones
Aplicaciones:
- Análisis de costos
- el reemplazo de equipo,
- La creación o montaje de plantas nuevas.
- Considerar una propuesta de evaluación del grado de cumplimiento de los resultados financieros proyectados, comparados con la medición de los valores calculados.
Otras aplicaciones:
- Valor Presente Neto (VPN)
- Tasa Interna de Retorno (TIR),
- Tasa Interna de Retorno Modificada (TIRM),
- Relación Beneficio/Costo (B/C),
- Costo Anual Uniforme Equivalente (CAUE) y el periodo de recuperación de la inversión.
unidad 2
video: ingenieria
https://www.youtube.com/watch?v=XXRJ23VbmFI
link:
02.interes simple
concepto de tasa de interes
Es el costo de pedir dinero prestado o la recompensa por ahorrarlo. Se calcula como un porcentaje del monto que fue entregado por un prestamista en un financiamiento bancario o por una persona que lo guarda en una cuenta de ahorro. Su objetivo es qué tan rentable es para un banco prestar o para una persona guardar efectivo en una cuenta de ahorro.
link:
https://www.youtube.com/watch?v=e1ed7FzMT0c
02.interes simple
concepto de interes simple
El interés simple representa los intereses que genera un capital inicial dentro de un período de tiempo, los cuales no se acumulan o reinvierten en el siguiente período, por lo que el interés producido por el capital invertido o prestado es igual en cada lapso de tiempo.
Donde:
C=Capital
r=%(tipo de interes ofertado)
t=Tiempo
02.ejemplo:interes simple
Se piden prestado $10,000 dlls al banco, para devolver en 4 años y a un tipo de interes del 3%, cuanto seria el total a devolver:
Año 1 = $10,000 dlls *0,03 * 1 = $300 dlls Año 2 = $10,000 dll *0,03 * 1 = $300 dlls Año 3 = $10,000 dlls *0,03 * 1 = $300 dlls Año 4 = $10,000 dlls *0,03 * 1 = $300 dlls
Total a devolver = $10,000 +$1,200 dlls = $11,200 dlls
Total interes = $1,200 dlls
video: interes simple
link:
https://www.youtube.com/watch?v=FpuYGNPGFyY
03.interes compuesto
Son los intereses que hay que pagar o cobrar sobre una cantidad inicial, más los intereses que se vayan acumulando.Pero si no se retiran los intereses, el capital del segundo año será el inicial incrementado en los intereses del primero, y así sucesivamente. Es decir, se van acumulando.
Donde:
C=Capital
r=%(tipo de interes ofertado)
t=Tiempo
03.ejemplo:interes compuesto
Ahora en este caso esos mismos $10,000 dlls se colocan como ahorro al banco pero a un interes compuesto, para devolver en 4 años y a un tipo de interes del 3%, cuanto seria el total a devolver:
Total a devolver = $10,000 +$1,227.5 dlls = $11,227.5 dlls
Año 1 = $10,000 dlls *0,03 * 1 = $300 dlls Año 2 = $10,300 dll *0,03 * 1 = $309 dlls Año 3 = $10,309 dlls *0,03 * 1 = $309.27 dlls Año 4 = $10,309.27 dlls *0,03 * 1 = $309.27 dlls
=$10,000 (1+0,03)^4=$11,227.5 dlls
Total interes = $1,227.5 dlls
video: interes compuesto
https://www.youtube.com/watch?v=vPNuEKIMiig
link:
04.diagrama de flujo de efectivo
Es un estado financiero que da información sobre
los cambios históricos en el dinero y equivalente al efectivo de una
entidad, en el cual los flujos de fondos se clasifican de acuerdo a
su procedencia en actividades de operación, inversión y financiación
- Actividades de operación: Constituyen la principal actividad generadora
de ingresos de la entidad.
- Actividades de inversión: Se relacionan la adquisición y disposición
de activos a largo plazo.
- Actividades de financiación: Son aquellos préstamos tomados
por la entidad para financiación de sus actividades operacionales
y de inversión.
04.diagrama de flujo de efectivo
Representación gráfica de un flujo de efectivo en una escala de tiempo:
video: ejemplo de diagrama de flujo del efectivo
https://www.youtube.com/watch?v=Dzu_efft5U4
link:
video: diagrama de flujo del efectivo
https://www.youtube.com/watch?v=F7C-LOqwqoE
link:
05.tasa de interes nominal
El interés nominal o tasa nominal de interés, es un valor de referencia que suele ser utilizado para definir la periodicidad en la cual se capitalizan o liquidan los intereses.
La tasa de interés nominal puede multiplicarse o dividirse para obtenerla
en periodos, ya sean mayores o menores.
video: tasa de interes nominal
link:
05. APLICACION DE LA Tasa de interes nominal
Resultan de dividir la tasa
nominal por los periodos de capitalización. Las tasas periódicas se pueden calcular a partir de tasas nominales independientemente de su naturaleza anticipada o vencida aplicando la siguiente relación:
Interés Periódico
05. APLICACION DE LA Tasa de interes nominal
Ejemplo 1
05. APLICACION DE LA Tasa de interes nominal
Ejemplo 2
05. APLICACION DE LA Tasa de interes nominal
Ejemplo 3
05. APLICACION DE LA Tasa de interes nominal
Ejemplo 4
actividades en plataforma
Bibliografía
Referencias bibliográficas
https://www.empresaactual.com/interes-simple-interes-compuesto/
ALVARADO VERDÍN VICTOR MANUEL,(2014), Ingeniería económica, Nuevo enfoque. Mexico, Grupo Editorial Patria . Moreno Gómez Nelson Enriquez,(2019), Ingeniería económica,. Colombia, Universidad Pontificia Bolivariana Vigilada Mineducación
Gracias por su atención
¿Alguna pregunta?
unidad Ii: Evaluación económica
temario
2.1 Tasa mínima atractiva de retorno TMAR
2.4 Valor anual uniforme equivalente VA
2.2Flujo neto de efectivo FNE
2.5 Tasa interés de retorno o rendimiento TIR
2.3 Valor presente neto VPN
2.1 Tasa mínima atractiva de retorno TMAR
La Tasa Mínima Atractiva de Retorno se refiere a todo aquel ingreso que se puede conseguir de una manera extra para mantenerlo en la empresa. Es también llamada costo de capital o tasa de descuento. Explicacion: Cuando un inversionista arriesga su dinero, para él lo mas importante es que tenga un crecimiento real; le interesa un rendimiento que haga crecer su dinero más allá de haber compensado los efectos de la inflación.
2.1 Tasa mínima atractiva de retorno TMAR
Formula: TMAR = Índice inflacionario + Premio al riesgo + Premio al riesgo * Índice inflacionario Donde: Indice Inflacionario: promedio de la inflacion pronosticado para los próximos años calculados. Premio al riesgo: premio o sobretasa por arriesgar su dinero en determinada inversión.
video: Tasa mínima atractiva de retorno TMAR
https://www.youtube.com/watch?v=ugjiqDc1_Qo
link:
2.1 ejercicio en clase :Tasa mínima atractiva de retorno TMAR
Formula:
Datos Capital total: $232,591 Premio al riesgo : 15% Indice inflacionario : 18% Calcule el TMAR con los datos anteriores?
2.2 Flujo neto de efectivo FNE
El flujo neto de efectivo, no es otra cosa mas que la diferencia entre los ingresos en efectivo y los egresos del mismo durante determinado ciclo, mismo que nos servirá como base de medición comparativa entre un periodo previo y el actual. Flujo de efectivo (+/-) = ingresos -Egresos Ejemplo: Si en un mes tus ingresos son de 12,000 pesos y gastas 10,000 pesos, tienes un flujo neto de efectivo positivo de 2,000 pesos. Es decir, estás gastando menos de lo que ganas pero también estás incrementado tu ahorro
2.2 Flujo neto de efectivo FNE
El flujo de efectivo recomendado es del 20% de tus ingresos netos del mes ya que con esto puedes ir creando un fondo para emergencias, y desde luego puedes ahorrar.
video: estado de flujo efectivo
link:
https://www.youtube.com/watch?v=F7C-LOqwqoE
2.2 ejercicio en clase :flujo NETO efectivo
Formula:
Flujo de efectivo (+/-) = ingresos -Egresos
Calcule el flujo neto de efectivo de Mariana al finalizar el periodo (mes) teniendo encuenta sus ingresos y egresos, es positivo o negativo) ?
2.3 Valor presente neto VPN
Es una herramienta financiera utilizada para evaluar la rentabilidad de una inversión. Representa la diferencia entre el valor presente de los flujos de efectivo futuros generados por una inversión y el costo inicial de la inversión. El VPN se calcula descontando los flujos de efectivo futuros a una tasa de descuento adecuada y luego restando el costo inicial de la inversión. Si el VPN resultante es positivo, se considera que la inversión es rentable y puede generar ganancias. Si el VPN es negativo, indica que la inversión puede no ser rentable.
2.3 valor presente neto
Formula:
Donde: Flujo de efectivo neto en el período: es el flujo de efectivo esperado en un período determinado (por ejemplo, año, mes) después de deducir los costos y gastos. Tasa de descuento: es la tasa de rendimiento requerida o tasa de descuento utilizada para descontar los flujos de efectivo futuros. Representa el costo de oportunidad de invertir en el proyecto. Costo inicial de la inversión: es el costo inicial de adquirir o realizar la inversión.
video: valor presente neto
link:
https://www.youtube.com/watch?v=nv4TQShwdSo
2.3 ejemplo :valor presente neto
Formula:
Supongamos que estás evaluando un proyecto de inversión que requiere un costo inicial de $10,000. Se espera que el proyecto genere flujos de efectivo anuales durante 5 años, y la tasa de descuento utilizada es del 10%. Los flujos de efectivo proyectados son los siguientes:
Año 1: $3,000 Año 2: $4,000 Año 3: $5,000 Año 4: $4,000 Año 5: $2,000
Calcule el Valor Presente Neto (VPN) del proyecto?
2.3 ejemplo :valor presente neto
Solucion:
El Valor Presente Neto (VPN) del proyecto es de $4,039.32. Si el VPN es positivo, indica que el proyecto podría ser rentable, ya que el valor presente de los flujos de efectivo supera el costo inicial de la inversión.
2.3 ejercicio en clase :valor presente neto
Formula:
Supongamos que estás evaluando un proyecto de inversión que requiere un costo inicial de $40,000. Se espera que el proyecto genere flujos de efectivo anuales durante 5 años, y la tasa de descuento utilizada es del 18%. Los flujos de efectivo proyectados son los siguientes:
Año 1: $2,000 Año 2: $5,000 Año 3: $3,000 Año 4: $4,000 Año 5: $1,000
Calcule el Valor Presente Neto (VPN) del proyecto?
Es positivo o negativo?
2.4 Valor anual uniforme equivalente VA
El Valor Anual Uniforme Equivalente es una medida financiera que se utiliza para comparar proyectos o alternativas de inversión que tienen diferentes duraciones o flujos de efectivo.
El cálculo del VA se realiza utilizando la fórmula:
Al comparar el VA entre diferentes proyectos, se puede determinar cuál ofrece un mayor valor anual uniforme, lo que indica una mayor eficiencia o rentabilidad a lo largo del tiempo.
video: valor anual
link:
https://www.youtube.com/watch?v=5NMXL3Gs0iU
2.4 ejercicio en clase :valor anual
Formula:
Supongamos que estás considerando dos proyectos de inversión, A y B, con diferentes flujos de efectivo anuales y duraciones. El costo inicial de ambos proyectos es de $50,000 y la tasa de descuento utilizada es del 10%. Los flujos de efectivo proyectados son los siguientes:
2.4 ejercicio en clase :valor anual
Solucion:
2.4 ejercicio en clase :valor anual
CONCLUSION:
El VA del Proyecto A es de $3,817.65 y el VAUE del Proyecto B es de $2,084.1. Al comparar los VAUEs, podemos concluir que el Proyecto A ofrece un mayor valor anual uniforme equivalente en comparación con el Proyecto B. Por lo tanto, basándonos en esta medida, el Proyecto A sería preferible desde el punto de vista financiero.
2.5 Tasa interés de retorno o rendimiento TIR
La tasa de interés de retorno o rendimiento es una medida que indica el porcentaje de ganancia o rendimiento que se obtiene de una inversión en relación con el monto inicialmente invertido.
Es una herramienta fundamental para los inversionistas, ya que les permite evaluar la rentabilidad potencial de una inversión y compararla con otras opciones disponibles. También es utilizada por las empresas y entidades financieras para determinar los costos de endeudamiento y los beneficios de sus inversiones.
Tasa de interés de retorno = (Interés simple o compuesto / Principal) x 100
Para calcular la tasa de interés de retorno o rendimiento, dividimos el interés obtenido en el periodo manejado por el monto principal y lo multiplicamos por 100:
2.5 ejemplo: Tasa interés de retorno o rendimiento
Supongamos que inviertes $5000 en un bono con un plazo de 3 años que paga intereses anuales del 6%:
Donde:
C=Capital
r=%(tipo de interes ofertado)
t=Tiempo
Interés simple = $5000 x 0.06 x 3 = $900
Tasa de interés de retorno = (Interés simple / Principal) x 100
Tasa de interés de retorno = ($900 / $5000) x 100 ≈ 18%
La tasa de interés de retorno o rendimiento es aproximadamente del 18%. Esto significa que durante el período de inversión de 3 años, obtuviste un rendimiento del 18% sobre el monto inicialmente invertido.
2.5ejercicio en clase: Tasa interés de retorno o rendimiento
Supongamos que inviertes $9000 en un bono con un plazo de 4 años que paga intereses anuales del 8%:
Donde:
C=Capital
r=%(tipo de interes ofertado)
t=Tiempo
Tasa de interés de retorno = (Interés simple / Principal) x 100
Bibliografía
https://prezi.com/jtmbmtmxqpxs/tema-9-tasa-minima-atractiva-de-retorno/?fallback=1#:~:text=La%20Tasa%20M%C3%ADnima%20Atractiva%20de,gastos%20extras%20que%20se%20manifiesten.
Referencias bibliográficas
ALVARADO VERDÍN VICTOR MANUEL,(2014), Ingeniería económica, Nuevo enfoque. Mexico, Grupo Editorial Patria . Moreno Gómez Nelson Enriquez,(2019), Ingeniería económica,. Colombia, Universidad Pontificia Bolivariana Vigilada Mineducación
https://www.milenio.com/opinion/marcelo-lara/finanzas-de-pie/flujo-neto-de-efectivo
https://www.perucontable.com/excelcontable/estado-flujo-efectivo-excel/
https://chat.openai.com/c/b0f9305e-97d0-4b70-88a6-764f4b77266b
Gracias por su atención
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unidad IIi: Análisis de sensibilidad
temario
3.1 Concepto de sensibilidad
3.3 Análisis de sensibilidad para 2 alternativas
3.2 Punto de equilibrio
3.1 CONCEPTO DE SENSIBILIDAD
Es modelo financiero a analizar los puntos fuertes y débiles de un proyecto. Estos pueden ser:
- Costo de producción
- Los precios de venta
- La demanda del mercado
- Los tipos de cambio
- Los costos de financiamiento
3.1 CONCEPTO DE SENSIBILIDAD
Para que sirve? Se utiliza para resolver un problema a futuro. 1.-Se plantean opciones en función de los posibles escenarios futuros. 2.-Estas se analizan con los datos que conocemos y los que van a ir variando. 3.-Una vez tenemos clara cada una de ellas las podemos comparar y tomar decisiones sobre si nos interesa modificar dichos factores. 4.-Los relacionamos con la producción, los costes o las ventas.
3.1 CONCEPTO DE SENSIBILIDAD
FORMULA: Se calculan los flujos de caja (flujos de entrada y salida de efectivo en un periodo determinado) y el VAN (valor actual neto)
Valor Presente Neto:
3.1 ejemplo: analisis sensibilidad
Supongamos que estás evaluando la viabilidad de dos alternativas de inversión para fabricar un producto (costos de produccion) Los datos son los siguientes:
3.1 ejemplo: analisis sensibilidad
Tasa de interes para los costos de produccion: 10%
Opcion 1
Opcion 2
3.1 ejemplo: analisis sensibilidad
Calculamos el VPN para cada opción en cada escenario utilizando una tasa de descuento del 10%:
Opcion 1
Opcion 2
3.1 ejemplo: analisis sensibilidad
Conclusion:
En este ejemplo, el análisis de sensibilidad muestra que la opción 2 (con un costo de producción inicial de $700,000) es rentable a los cambios en el costo de producción. En el escenario optimista, donde hay un incremento del 10% en el costo de la produccion, la opción 2 muestra un mayor VPN en comparación con la opción 1. Sin embargo, en el escenario pesimista, con un decremento 10% en el costo de produccion, la opción 2 aun tiene un VPN significativamente mayor que la opción 1.
3.1 ejemplo en clase: analisis sensibilidad
Realice el analisis de sensibilidad de las siguientes dos Opciones utilizando una tasa de descuento del 15% enfocado en los costos de produccion: (usar formula de Valor Presente Neto)
Opcion 1
Opcion 2
Cual de las 2 opciones ofrece mayor rentabilidad? La Opcion A o la Opcion B?
3.2 punto de equilibrio
El punto de equilibrio financiero es un concepto utilizado en el análisis financiero para determinar el nivel de ventas o ingresos necesarios para cubrir todos los costos y gastos de una empresa, de modo que no haya ganancias ni pérdidas. Es el punto en el que los ingresos totales son iguales a los costos totales.
3.2 punto de equilibrio
En el punto de equilibrio financiero, la utilidad neta de la empresa es cero, lo que significa que no se obtiene ganancia ni pérdida. Este punto es importante porque a partir de él, cualquier incremento adicional en las ventas generará ganancias para la empresa.
El punto de equilibrio financiero se calcula dividiendo los costos fijos entre la diferencia entre el precio de venta unitario y los costos variables unitarios. La fórmula básica es la siguiente:
Qe: Punto de equilibrio
CF: Costos Fijos
Precio: Precio de venta unitario
CV: Costos Variables
video: punto de equilibrio
https://www.youtube.com/watchhttps://www.youtube.com/watch?v=MBMIN21lrYI
link:
3.2 ejemplo: punto de equilibrio
Punto de equilibrio financiero = Costos fijos / (Precio de venta unitario - Costos variables unitarios)
Interpretacion
Para alcanzar el punto de equilibrio financiero, la empresa debe vender al menos 500 unidades de sus productos electrónicos. Si logra vender menos de 500 unidades, incurrirá en pérdidas. Por encima de las 500 unidades vendidas, comenzará a generar ganancias.
3.2 ejercicio en clase: punto de equilibrio
Un negocio de catering que ofrece servicios de comida para eventos. Los datos para el cálculo del punto de equilibrio son los siguientes:
A cuantas personas le debe ofrecer el servicio este negocio para que no tenga perdidas ni ganancias?
3.3 analisis de sensibilidad para 2 alternativas
Se refiere a una evaluación comparativa de cómo varían los resultados o las decisiones en función de cambios en diferentes variables o factores en dos opciones o alternativas diferentes.
Este tipo de análisis proporciona una perspectiva comparativa que permite a los tomadores de decisiones evaluar los puntos fuertes y las debilidades de cada alternativa y comprender mejor los riesgos y las oportunidades asociados con ellas.
Formulas:
Costos totales y las ganancias
Gastos totales
3.2 ejemplo: sensibilidad 2 alternativas
Quieres evaluar cómo varían tus costos y ganancias en función de dos variables clave: el costo de mano de obra y el costo de inversión teniendo ingresos de 1,200,000 mn
3.2 ejemplo: sensibilidad 2 alternativas
3.2 ejemplo: sensibilidad 2 alternativas
3.2 ejemplo: sensibilidad 2 alternativas
3.2 ejemplo: sensibilidad 2 alternativas
En este ejemplo, la mejor opcion que ofrece las mayores ganancias es la OPCION A CON UNA REDUCCION DE INVERSION DE 100,000 mn.
3.3 ejercicio en clase: sensibilidad 2 alternativas
Costos de mano de obra: +/- 2000Costos de inversion: +/- 120,000
Calcule las GANANCIAS. Cual tiene mayor rentabildiad?
Bibliografía
Referencias bibliográficas
1.-"Principles of Corporate Finance" by Richard A. Brealey, Stewart C. Myers, and Franklin Allen. 2.-"Project Management: A Systems Approach to Planning, Scheduling, and Controlling" by Harold Kerzner. 3.-"Investment Analysis and Portfolio Management" by Frank K. Reilly and Keith C. Brown.
Gracias por su atención
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unidad IV: Efecto de los costos e impiuestos
temario
4.1 Costos agregados
4.3 Métodos de depreciación
4.2 Análisis de reposición
.4.1 costos agregados
Un costo agregado son inversiones adicionales que hace la empresa, pero que no tienen ninguna relevancia para el mercado
- Entregas en 24 horas cuando el cliente tiene inventario para un mes.
- Telefonía fija con llamadas locales ilimitadas
- Producto de trabajo pesado para uso doméstico (a precio de trabajo pesado).
- IVA (impuesto al Valor Agregado)
video: impuesto al valor agregado
https://www.youtube.com/watch?v=NUD0Le9PWJg&t=9sI
link:
4.2 analisis de reposicion o reemplazo
El análisis de reemplazo es un proceso mediante el cual se evalúa si es conveniente reemplazar un activo o equipo existente por otro nuevo, generalmente con el objetivo de mejorar la eficiencia, reducir costos operativos, o adaptarse a nuevas tecnologías o requerimientos.
- Costo inicial.
- Costos operativos.
- Vida útil.
- Valor residual.
4.2 ejemplo EN CLASE: ANALISIS DE REEMPLAZO
Supongamos que una empresa tiene un vehículo de reparto que ha estado en uso durante 5 años y se espera que tenga una vida útil restante de 3 años. El vehículo actual tiene un valor residual estimado de $4,000 al final de su vida útil. La empresa está considerando reemplazarlo con un vehículo nuevo que tiene un costo de adquisición de $30,000 y se espera que dure 8 años. El valor residual del vehículo nuevo al final de su vida útil se estima en $8,000. Los costos operativos anuales proyectados para el vehículo actual son de $10,000, mientras que para el nuevo vehículo son de $6,000. La tasa de descuento utilizada en el análisis será del 8%.
4.2 ejemplo EN CLASE: ANALISIS DE REEMPLAZO
4.2 ejemplo EN CLASE: ANALISIS DE REEMPLAZO
4.2 EJERCICIO EN CLASE: ANALISIS DE REEMPLAZO
Debo reemplazar?
4.3 metodo de depreciacion
El método de depreciación es una técnica contable utilizada para distribuir el costo de un activo tangible o intangible a lo largo de su vida útil estimada. Los activos, como maquinarias, edificios, vehículos y derechos de autor, tienen una vida útil limitada, y con el tiempo, pierden valor debido al desgaste, obsolescencia o deterioro.
video: depreciacion
https://www.youtube.com/watch?v=VpeG-s5ms94
link:
4.3 metodo de depreciacion
Tipo de depreciacion:
- Depreciación lineal: Es el método más sencillo y consiste en distribuir el costo del activo de manera uniforme durante su vida útil. La fórmula básica para calcular la depreciación lineal es: Depreciación anual = Costo del activo - Valor de salvamento) / Vida útil. Salvamento (es decir, se podrá vender o desechar por ese valor)
- Depreciación acelerada: Estos métodos permiten deducciones mayores en los primeros años y menores en los años posteriores. Los métodos más comunes de depreciación acelerada son el Método de Dígitos Dobles y el Método de Saldo Decreciente.
4.3 metodo de depreciacion
Continuacion:
- Depreciación por unidades producidas o trabajadas: En este método, el activo se deprecia en función de la cantidad de unidades que produce o las horas trabajadas.
- Depreciación de sumas de dígitos de los años: Este método utiliza una fórmula que suma los dígitos de los años de vida útil del activo y calcula la depreciación de manera proporcional a estos números.
4.3 ejemplos de depreciacion
Depreciacion Lineal:
Supongamos que una empresa adquiere una máquina que cuesta $10,000 y tiene una vida útil estimada de 5 años. Al final de los 5 años, se espera que el valor de salvamento de la máquina sea de $2,000 (es decir, se podrá vender o desechar por ese valor).
Salvamento =Valor contable
4.3 ejemplos de depreciacion
4.3 ejemplos de depreciacion
Depreciación de sumas de dígitos de los años:
Supongamos que una empresa adquiere una maquinaria industrial por un costo de $60,000, y se estima que su vida útil es de 5 años. Además, se estima que al final de los 5 años, el valor de salvamento de la maquinaria será de $5,000.
4.3 ejemplos de depreciacion
Bibliografía
Referencias bibliográficas
1.-https://onemktmx.wordpress.com/2016/12/06/valor-agregado-no-es-igual-a-costo-agregado/2.-"Project Management: A Systems Approach to Planning, Scheduling, and Controlling" by Harold Kerzner. 3.-"Investment Analysis and Portfolio Management" by Frank K. Reilly and Keith C. Brown.
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INGENIERIA ECONOMICA
David Zarate
Created on June 26, 2023
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ingenieria economica
David Zarate Enriquez Ing. Electromecanico Maestria en Ing. Industrial
unidad i
temario
01 Concepto, Principios y Fundamentos
04 Diagrama de flujo de efectivo
02 Interes simple
05 Tasa de Interes Nominal
03 Interes Compuesto
01. principios,fundamentos y aplicaciones
Siete principios por Sullivan, Wicks, & Luxhoj (2004):
1.-Crear alternativas.2.- Concentrarse en las diferencias 3.-El punto de vista debe ser consistente4.-Usar una medida común. 5.-Tomar en cuenta todos los valores relevante. 6.-Hacer explícita la incertidumbre. 7.-Revisar las decisiones
01. principios,fundamentos y aplicaciones
El proceso de evaluación y decisión para la inversión se fundamenta en:
01. principios,fundamentos y aplicaciones
01. concepto
El conjunto de métodos matemáticos, basados en el cambio de valor del dinero en el tiempo, que aportan información cuantitativa para soportar la toma de decisiones sobre el monto y viabilidad económico-financiera de las inversiones en proyectos de ingeniería.
01. principios,fundamentos y aplicaciones
Aplicaciones:
- Análisis de costos
- el reemplazo de equipo,
- La creación o montaje de plantas nuevas.
- Considerar una propuesta de evaluación del grado de cumplimiento de los resultados financieros proyectados, comparados con la medición de los valores calculados.
Otras aplicaciones:unidad 2
video: ingenieria
https://www.youtube.com/watch?v=XXRJ23VbmFI
link:
02.interes simple
concepto de tasa de interes
Es el costo de pedir dinero prestado o la recompensa por ahorrarlo. Se calcula como un porcentaje del monto que fue entregado por un prestamista en un financiamiento bancario o por una persona que lo guarda en una cuenta de ahorro. Su objetivo es qué tan rentable es para un banco prestar o para una persona guardar efectivo en una cuenta de ahorro.
link:
https://www.youtube.com/watch?v=e1ed7FzMT0c
02.interes simple
concepto de interes simple
El interés simple representa los intereses que genera un capital inicial dentro de un período de tiempo, los cuales no se acumulan o reinvierten en el siguiente período, por lo que el interés producido por el capital invertido o prestado es igual en cada lapso de tiempo.
Donde:
C=Capital
r=%(tipo de interes ofertado)
t=Tiempo
02.ejemplo:interes simple
Se piden prestado $10,000 dlls al banco, para devolver en 4 años y a un tipo de interes del 3%, cuanto seria el total a devolver:
Año 1 = $10,000 dlls *0,03 * 1 = $300 dlls Año 2 = $10,000 dll *0,03 * 1 = $300 dlls Año 3 = $10,000 dlls *0,03 * 1 = $300 dlls Año 4 = $10,000 dlls *0,03 * 1 = $300 dlls
Total a devolver = $10,000 +$1,200 dlls = $11,200 dlls
Total interes = $1,200 dlls
video: interes simple
link:
https://www.youtube.com/watch?v=FpuYGNPGFyY
03.interes compuesto
Son los intereses que hay que pagar o cobrar sobre una cantidad inicial, más los intereses que se vayan acumulando.Pero si no se retiran los intereses, el capital del segundo año será el inicial incrementado en los intereses del primero, y así sucesivamente. Es decir, se van acumulando.
Donde:
C=Capital
r=%(tipo de interes ofertado)
t=Tiempo
03.ejemplo:interes compuesto
Ahora en este caso esos mismos $10,000 dlls se colocan como ahorro al banco pero a un interes compuesto, para devolver en 4 años y a un tipo de interes del 3%, cuanto seria el total a devolver:
Total a devolver = $10,000 +$1,227.5 dlls = $11,227.5 dlls
Año 1 = $10,000 dlls *0,03 * 1 = $300 dlls Año 2 = $10,300 dll *0,03 * 1 = $309 dlls Año 3 = $10,309 dlls *0,03 * 1 = $309.27 dlls Año 4 = $10,309.27 dlls *0,03 * 1 = $309.27 dlls
=$10,000 (1+0,03)^4=$11,227.5 dlls
Total interes = $1,227.5 dlls
video: interes compuesto
https://www.youtube.com/watch?v=vPNuEKIMiig
link:
04.diagrama de flujo de efectivo
Es un estado financiero que da información sobre los cambios históricos en el dinero y equivalente al efectivo de una entidad, en el cual los flujos de fondos se clasifican de acuerdo a su procedencia en actividades de operación, inversión y financiación
04.diagrama de flujo de efectivo
Representación gráfica de un flujo de efectivo en una escala de tiempo:
video: ejemplo de diagrama de flujo del efectivo
https://www.youtube.com/watch?v=Dzu_efft5U4
link:
video: diagrama de flujo del efectivo
https://www.youtube.com/watch?v=F7C-LOqwqoE
link:
05.tasa de interes nominal
El interés nominal o tasa nominal de interés, es un valor de referencia que suele ser utilizado para definir la periodicidad en la cual se capitalizan o liquidan los intereses.
La tasa de interés nominal puede multiplicarse o dividirse para obtenerla en periodos, ya sean mayores o menores.
video: tasa de interes nominal
link:
05. APLICACION DE LA Tasa de interes nominal
Resultan de dividir la tasa nominal por los periodos de capitalización. Las tasas periódicas se pueden calcular a partir de tasas nominales independientemente de su naturaleza anticipada o vencida aplicando la siguiente relación:
Interés Periódico
05. APLICACION DE LA Tasa de interes nominal
Ejemplo 1
05. APLICACION DE LA Tasa de interes nominal
Ejemplo 2
05. APLICACION DE LA Tasa de interes nominal
Ejemplo 3
05. APLICACION DE LA Tasa de interes nominal
Ejemplo 4
actividades en plataforma
Bibliografía
Referencias bibliográficas
https://www.empresaactual.com/interes-simple-interes-compuesto/
ALVARADO VERDÍN VICTOR MANUEL,(2014), Ingeniería económica, Nuevo enfoque. Mexico, Grupo Editorial Patria . Moreno Gómez Nelson Enriquez,(2019), Ingeniería económica,. Colombia, Universidad Pontificia Bolivariana Vigilada Mineducación
Gracias por su atención
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unidad Ii: Evaluación económica
temario
2.1 Tasa mínima atractiva de retorno TMAR
2.4 Valor anual uniforme equivalente VA
2.2Flujo neto de efectivo FNE
2.5 Tasa interés de retorno o rendimiento TIR
2.3 Valor presente neto VPN
2.1 Tasa mínima atractiva de retorno TMAR
La Tasa Mínima Atractiva de Retorno se refiere a todo aquel ingreso que se puede conseguir de una manera extra para mantenerlo en la empresa. Es también llamada costo de capital o tasa de descuento. Explicacion: Cuando un inversionista arriesga su dinero, para él lo mas importante es que tenga un crecimiento real; le interesa un rendimiento que haga crecer su dinero más allá de haber compensado los efectos de la inflación.
2.1 Tasa mínima atractiva de retorno TMAR
Formula: TMAR = Índice inflacionario + Premio al riesgo + Premio al riesgo * Índice inflacionario Donde: Indice Inflacionario: promedio de la inflacion pronosticado para los próximos años calculados. Premio al riesgo: premio o sobretasa por arriesgar su dinero en determinada inversión.
video: Tasa mínima atractiva de retorno TMAR
https://www.youtube.com/watch?v=ugjiqDc1_Qo
link:
2.1 ejercicio en clase :Tasa mínima atractiva de retorno TMAR
Formula:
Datos Capital total: $232,591 Premio al riesgo : 15% Indice inflacionario : 18% Calcule el TMAR con los datos anteriores?
2.2 Flujo neto de efectivo FNE
El flujo neto de efectivo, no es otra cosa mas que la diferencia entre los ingresos en efectivo y los egresos del mismo durante determinado ciclo, mismo que nos servirá como base de medición comparativa entre un periodo previo y el actual. Flujo de efectivo (+/-) = ingresos -Egresos Ejemplo: Si en un mes tus ingresos son de 12,000 pesos y gastas 10,000 pesos, tienes un flujo neto de efectivo positivo de 2,000 pesos. Es decir, estás gastando menos de lo que ganas pero también estás incrementado tu ahorro
2.2 Flujo neto de efectivo FNE
El flujo de efectivo recomendado es del 20% de tus ingresos netos del mes ya que con esto puedes ir creando un fondo para emergencias, y desde luego puedes ahorrar.
video: estado de flujo efectivo
link:
https://www.youtube.com/watch?v=F7C-LOqwqoE
2.2 ejercicio en clase :flujo NETO efectivo
Formula:
Flujo de efectivo (+/-) = ingresos -Egresos
Calcule el flujo neto de efectivo de Mariana al finalizar el periodo (mes) teniendo encuenta sus ingresos y egresos, es positivo o negativo) ?
2.3 Valor presente neto VPN
Es una herramienta financiera utilizada para evaluar la rentabilidad de una inversión. Representa la diferencia entre el valor presente de los flujos de efectivo futuros generados por una inversión y el costo inicial de la inversión. El VPN se calcula descontando los flujos de efectivo futuros a una tasa de descuento adecuada y luego restando el costo inicial de la inversión. Si el VPN resultante es positivo, se considera que la inversión es rentable y puede generar ganancias. Si el VPN es negativo, indica que la inversión puede no ser rentable.
2.3 valor presente neto
Formula:
Donde: Flujo de efectivo neto en el período: es el flujo de efectivo esperado en un período determinado (por ejemplo, año, mes) después de deducir los costos y gastos. Tasa de descuento: es la tasa de rendimiento requerida o tasa de descuento utilizada para descontar los flujos de efectivo futuros. Representa el costo de oportunidad de invertir en el proyecto. Costo inicial de la inversión: es el costo inicial de adquirir o realizar la inversión.
video: valor presente neto
link:
https://www.youtube.com/watch?v=nv4TQShwdSo
2.3 ejemplo :valor presente neto
Formula:
Supongamos que estás evaluando un proyecto de inversión que requiere un costo inicial de $10,000. Se espera que el proyecto genere flujos de efectivo anuales durante 5 años, y la tasa de descuento utilizada es del 10%. Los flujos de efectivo proyectados son los siguientes:
Año 1: $3,000 Año 2: $4,000 Año 3: $5,000 Año 4: $4,000 Año 5: $2,000
Calcule el Valor Presente Neto (VPN) del proyecto?
2.3 ejemplo :valor presente neto
Solucion:
El Valor Presente Neto (VPN) del proyecto es de $4,039.32. Si el VPN es positivo, indica que el proyecto podría ser rentable, ya que el valor presente de los flujos de efectivo supera el costo inicial de la inversión.
2.3 ejercicio en clase :valor presente neto
Formula:
Supongamos que estás evaluando un proyecto de inversión que requiere un costo inicial de $40,000. Se espera que el proyecto genere flujos de efectivo anuales durante 5 años, y la tasa de descuento utilizada es del 18%. Los flujos de efectivo proyectados son los siguientes:
Año 1: $2,000 Año 2: $5,000 Año 3: $3,000 Año 4: $4,000 Año 5: $1,000
Calcule el Valor Presente Neto (VPN) del proyecto?
Es positivo o negativo?
2.4 Valor anual uniforme equivalente VA
El Valor Anual Uniforme Equivalente es una medida financiera que se utiliza para comparar proyectos o alternativas de inversión que tienen diferentes duraciones o flujos de efectivo.
El cálculo del VA se realiza utilizando la fórmula:
Al comparar el VA entre diferentes proyectos, se puede determinar cuál ofrece un mayor valor anual uniforme, lo que indica una mayor eficiencia o rentabilidad a lo largo del tiempo.
video: valor anual
link:
https://www.youtube.com/watch?v=5NMXL3Gs0iU
2.4 ejercicio en clase :valor anual
Formula:
Supongamos que estás considerando dos proyectos de inversión, A y B, con diferentes flujos de efectivo anuales y duraciones. El costo inicial de ambos proyectos es de $50,000 y la tasa de descuento utilizada es del 10%. Los flujos de efectivo proyectados son los siguientes:
2.4 ejercicio en clase :valor anual
Solucion:
2.4 ejercicio en clase :valor anual
CONCLUSION:
El VA del Proyecto A es de $3,817.65 y el VAUE del Proyecto B es de $2,084.1. Al comparar los VAUEs, podemos concluir que el Proyecto A ofrece un mayor valor anual uniforme equivalente en comparación con el Proyecto B. Por lo tanto, basándonos en esta medida, el Proyecto A sería preferible desde el punto de vista financiero.
2.5 Tasa interés de retorno o rendimiento TIR
La tasa de interés de retorno o rendimiento es una medida que indica el porcentaje de ganancia o rendimiento que se obtiene de una inversión en relación con el monto inicialmente invertido.
Es una herramienta fundamental para los inversionistas, ya que les permite evaluar la rentabilidad potencial de una inversión y compararla con otras opciones disponibles. También es utilizada por las empresas y entidades financieras para determinar los costos de endeudamiento y los beneficios de sus inversiones.
Tasa de interés de retorno = (Interés simple o compuesto / Principal) x 100
Para calcular la tasa de interés de retorno o rendimiento, dividimos el interés obtenido en el periodo manejado por el monto principal y lo multiplicamos por 100:
2.5 ejemplo: Tasa interés de retorno o rendimiento
Supongamos que inviertes $5000 en un bono con un plazo de 3 años que paga intereses anuales del 6%:
Donde:
C=Capital
r=%(tipo de interes ofertado)
t=Tiempo
Interés simple = $5000 x 0.06 x 3 = $900
Tasa de interés de retorno = (Interés simple / Principal) x 100
Tasa de interés de retorno = ($900 / $5000) x 100 ≈ 18%
La tasa de interés de retorno o rendimiento es aproximadamente del 18%. Esto significa que durante el período de inversión de 3 años, obtuviste un rendimiento del 18% sobre el monto inicialmente invertido.
2.5ejercicio en clase: Tasa interés de retorno o rendimiento
Supongamos que inviertes $9000 en un bono con un plazo de 4 años que paga intereses anuales del 8%:
Donde:
C=Capital
r=%(tipo de interes ofertado)
t=Tiempo
Tasa de interés de retorno = (Interés simple / Principal) x 100
Bibliografía
https://prezi.com/jtmbmtmxqpxs/tema-9-tasa-minima-atractiva-de-retorno/?fallback=1#:~:text=La%20Tasa%20M%C3%ADnima%20Atractiva%20de,gastos%20extras%20que%20se%20manifiesten.
Referencias bibliográficas
ALVARADO VERDÍN VICTOR MANUEL,(2014), Ingeniería económica, Nuevo enfoque. Mexico, Grupo Editorial Patria . Moreno Gómez Nelson Enriquez,(2019), Ingeniería económica,. Colombia, Universidad Pontificia Bolivariana Vigilada Mineducación
https://www.milenio.com/opinion/marcelo-lara/finanzas-de-pie/flujo-neto-de-efectivo
https://www.perucontable.com/excelcontable/estado-flujo-efectivo-excel/
https://chat.openai.com/c/b0f9305e-97d0-4b70-88a6-764f4b77266b
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unidad IIi: Análisis de sensibilidad
temario
3.1 Concepto de sensibilidad
3.3 Análisis de sensibilidad para 2 alternativas
3.2 Punto de equilibrio
3.1 CONCEPTO DE SENSIBILIDAD
Es modelo financiero a analizar los puntos fuertes y débiles de un proyecto. Estos pueden ser:
3.1 CONCEPTO DE SENSIBILIDAD
Para que sirve? Se utiliza para resolver un problema a futuro. 1.-Se plantean opciones en función de los posibles escenarios futuros. 2.-Estas se analizan con los datos que conocemos y los que van a ir variando. 3.-Una vez tenemos clara cada una de ellas las podemos comparar y tomar decisiones sobre si nos interesa modificar dichos factores. 4.-Los relacionamos con la producción, los costes o las ventas.
3.1 CONCEPTO DE SENSIBILIDAD
FORMULA: Se calculan los flujos de caja (flujos de entrada y salida de efectivo en un periodo determinado) y el VAN (valor actual neto)
Valor Presente Neto:
3.1 ejemplo: analisis sensibilidad
Supongamos que estás evaluando la viabilidad de dos alternativas de inversión para fabricar un producto (costos de produccion) Los datos son los siguientes:
3.1 ejemplo: analisis sensibilidad
Tasa de interes para los costos de produccion: 10%
Opcion 1
Opcion 2
3.1 ejemplo: analisis sensibilidad
Calculamos el VPN para cada opción en cada escenario utilizando una tasa de descuento del 10%:
Opcion 1
Opcion 2
3.1 ejemplo: analisis sensibilidad
Conclusion:
En este ejemplo, el análisis de sensibilidad muestra que la opción 2 (con un costo de producción inicial de $700,000) es rentable a los cambios en el costo de producción. En el escenario optimista, donde hay un incremento del 10% en el costo de la produccion, la opción 2 muestra un mayor VPN en comparación con la opción 1. Sin embargo, en el escenario pesimista, con un decremento 10% en el costo de produccion, la opción 2 aun tiene un VPN significativamente mayor que la opción 1.
3.1 ejemplo en clase: analisis sensibilidad
Realice el analisis de sensibilidad de las siguientes dos Opciones utilizando una tasa de descuento del 15% enfocado en los costos de produccion: (usar formula de Valor Presente Neto)
Opcion 1
Opcion 2
Cual de las 2 opciones ofrece mayor rentabilidad? La Opcion A o la Opcion B?
3.2 punto de equilibrio
El punto de equilibrio financiero es un concepto utilizado en el análisis financiero para determinar el nivel de ventas o ingresos necesarios para cubrir todos los costos y gastos de una empresa, de modo que no haya ganancias ni pérdidas. Es el punto en el que los ingresos totales son iguales a los costos totales.
3.2 punto de equilibrio
En el punto de equilibrio financiero, la utilidad neta de la empresa es cero, lo que significa que no se obtiene ganancia ni pérdida. Este punto es importante porque a partir de él, cualquier incremento adicional en las ventas generará ganancias para la empresa. El punto de equilibrio financiero se calcula dividiendo los costos fijos entre la diferencia entre el precio de venta unitario y los costos variables unitarios. La fórmula básica es la siguiente:
Qe: Punto de equilibrio
CF: Costos Fijos
Precio: Precio de venta unitario
CV: Costos Variables
video: punto de equilibrio
https://www.youtube.com/watchhttps://www.youtube.com/watch?v=MBMIN21lrYI
link:
3.2 ejemplo: punto de equilibrio
Punto de equilibrio financiero = Costos fijos / (Precio de venta unitario - Costos variables unitarios)
Interpretacion
Para alcanzar el punto de equilibrio financiero, la empresa debe vender al menos 500 unidades de sus productos electrónicos. Si logra vender menos de 500 unidades, incurrirá en pérdidas. Por encima de las 500 unidades vendidas, comenzará a generar ganancias.
3.2 ejercicio en clase: punto de equilibrio
Un negocio de catering que ofrece servicios de comida para eventos. Los datos para el cálculo del punto de equilibrio son los siguientes:
A cuantas personas le debe ofrecer el servicio este negocio para que no tenga perdidas ni ganancias?
3.3 analisis de sensibilidad para 2 alternativas
Se refiere a una evaluación comparativa de cómo varían los resultados o las decisiones en función de cambios en diferentes variables o factores en dos opciones o alternativas diferentes.
Este tipo de análisis proporciona una perspectiva comparativa que permite a los tomadores de decisiones evaluar los puntos fuertes y las debilidades de cada alternativa y comprender mejor los riesgos y las oportunidades asociados con ellas.
Formulas:
Costos totales y las ganancias
Gastos totales
3.2 ejemplo: sensibilidad 2 alternativas
Quieres evaluar cómo varían tus costos y ganancias en función de dos variables clave: el costo de mano de obra y el costo de inversión teniendo ingresos de 1,200,000 mn
3.2 ejemplo: sensibilidad 2 alternativas
3.2 ejemplo: sensibilidad 2 alternativas
3.2 ejemplo: sensibilidad 2 alternativas
3.2 ejemplo: sensibilidad 2 alternativas
En este ejemplo, la mejor opcion que ofrece las mayores ganancias es la OPCION A CON UNA REDUCCION DE INVERSION DE 100,000 mn.
3.3 ejercicio en clase: sensibilidad 2 alternativas
Costos de mano de obra: +/- 2000Costos de inversion: +/- 120,000
Calcule las GANANCIAS. Cual tiene mayor rentabildiad?
Bibliografía
Referencias bibliográficas
1.-"Principles of Corporate Finance" by Richard A. Brealey, Stewart C. Myers, and Franklin Allen. 2.-"Project Management: A Systems Approach to Planning, Scheduling, and Controlling" by Harold Kerzner. 3.-"Investment Analysis and Portfolio Management" by Frank K. Reilly and Keith C. Brown.
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unidad IV: Efecto de los costos e impiuestos
temario
4.1 Costos agregados
4.3 Métodos de depreciación
4.2 Análisis de reposición
.4.1 costos agregados
Un costo agregado son inversiones adicionales que hace la empresa, pero que no tienen ninguna relevancia para el mercado
video: impuesto al valor agregado
https://www.youtube.com/watch?v=NUD0Le9PWJg&t=9sI
link:
4.2 analisis de reposicion o reemplazo
El análisis de reemplazo es un proceso mediante el cual se evalúa si es conveniente reemplazar un activo o equipo existente por otro nuevo, generalmente con el objetivo de mejorar la eficiencia, reducir costos operativos, o adaptarse a nuevas tecnologías o requerimientos.
4.2 ejemplo EN CLASE: ANALISIS DE REEMPLAZO
Supongamos que una empresa tiene un vehículo de reparto que ha estado en uso durante 5 años y se espera que tenga una vida útil restante de 3 años. El vehículo actual tiene un valor residual estimado de $4,000 al final de su vida útil. La empresa está considerando reemplazarlo con un vehículo nuevo que tiene un costo de adquisición de $30,000 y se espera que dure 8 años. El valor residual del vehículo nuevo al final de su vida útil se estima en $8,000. Los costos operativos anuales proyectados para el vehículo actual son de $10,000, mientras que para el nuevo vehículo son de $6,000. La tasa de descuento utilizada en el análisis será del 8%.
4.2 ejemplo EN CLASE: ANALISIS DE REEMPLAZO
4.2 ejemplo EN CLASE: ANALISIS DE REEMPLAZO
4.2 EJERCICIO EN CLASE: ANALISIS DE REEMPLAZO
Debo reemplazar?
4.3 metodo de depreciacion
El método de depreciación es una técnica contable utilizada para distribuir el costo de un activo tangible o intangible a lo largo de su vida útil estimada. Los activos, como maquinarias, edificios, vehículos y derechos de autor, tienen una vida útil limitada, y con el tiempo, pierden valor debido al desgaste, obsolescencia o deterioro.
video: depreciacion
https://www.youtube.com/watch?v=VpeG-s5ms94
link:
4.3 metodo de depreciacion
Tipo de depreciacion:
4.3 metodo de depreciacion
Continuacion:
4.3 ejemplos de depreciacion
Depreciacion Lineal:
Supongamos que una empresa adquiere una máquina que cuesta $10,000 y tiene una vida útil estimada de 5 años. Al final de los 5 años, se espera que el valor de salvamento de la máquina sea de $2,000 (es decir, se podrá vender o desechar por ese valor).
Salvamento =Valor contable
4.3 ejemplos de depreciacion
4.3 ejemplos de depreciacion
Depreciación de sumas de dígitos de los años:
Supongamos que una empresa adquiere una maquinaria industrial por un costo de $60,000, y se estima que su vida útil es de 5 años. Además, se estima que al final de los 5 años, el valor de salvamento de la maquinaria será de $5,000.
4.3 ejemplos de depreciacion
Bibliografía
Referencias bibliográficas
1.-https://onemktmx.wordpress.com/2016/12/06/valor-agregado-no-es-igual-a-costo-agregado/2.-"Project Management: A Systems Approach to Planning, Scheduling, and Controlling" by Harold Kerzner. 3.-"Investment Analysis and Portfolio Management" by Frank K. Reilly and Keith C. Brown.
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