Para determinar si estos vectores son iguales o no aplicamos la fórmula punto final, menos punto de inicio para obtener el valor del vector: vPQ = Q – P = (q1 – p1, q2 – p2)
→V = (3,6) – (0,0) = (3-0, 6-0) = (3,6)
→U = (0,3) – (-3,-3) = (0+3, 3+3) = (3,6)
Al obtener su valor nos dio igual para ambos, pero podemos hacer otra comprobación. Para que dos vectores sean iguales deben tener la misma magnitud y la misma dirección, entonces lo que debes hacer es obtener estos dos valores y comparar para ver si hay igualdad entre los dos.
Primero hay que obtener la magnitud de cada uno aplicando la fórmula: |→v|= √(v12+v22) →V (3,6)
|→v|= √(32+62) = √(9 +36) = √45
→U (3,6)
|→u|= √(32+62) = √(9 +36) = √45 las magnitudes son iguales
Ahora calcula la dirección con la fórmula de la pendiente para ambos:
m= (y2-y1) / (x2 – x1)
la línea de V tiene las siguientes coordenadas: (0,0) (3,6)
m= (6-0) / (3 – 0) = 6/3 = 2
la línea de U tiene las siguientes coordenadas: (-3,-3) (0,3)
m= (3 –(-3)) / (0 – (-3))= 6/3 = 2
La dirección en ambos es igual, por lo tanto, ambos vectores son iguales.