première spé maths 2023/2024

Spécialité mathématiques Première générale

La calculatrice

Dans ce génially, vous retrouverez toutes les informations utile pour suivre le cours de première spécialité maths

Geogebra

Euler Wims

10

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Terminale

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13

Mme HECHT 2023-2024

Chapitre 1 : Les paraboles

Séance 1 : La bonne forme

Activité d'introduction

Le cours en vidéo, pour revoir les notions de chez vous

Séance 2 : Forme canonique

Les exercices Séance 1

Séance 3 : Racines et sommet

Des exercices corrigés pour vous entrainer chez vous

Les exercices Séance 2

Exposé : Pour aller plus loin

DM : Problème

Des exercices en ligne pour s'entrainer

Les exercices Séance 3

Chapitre 2 : Géométrie repérée

Séance 2 : Equation de cercle

Séance 1 : Equation de droite

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Introduction

Les exercices Séance 1

Séance 3 : Système

Des exercices corrigés pour vous entrainer chez vous

Les exercices Séance 2

Exposé : Pour aller plus loin

Activité geogebra

DM : Problème

Des exercices en ligne pour s'entrainer

Les exercices Séance 3

Chapitre 3 : Tangente

Séance 2 : Tangente et fonction dérivée

Séance 1 : nombre dérivé

Activité geogebra

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Introduction

Les exercices Séance 1

Séance 3 : Fonction valeur absolue

Des exercices corrigés pour vous entrainer chez vous

Les exercices Séance 2

Exposé : Pour aller plus loin

DM : Problème

Des exercices en ligne pour s'entrainer

Travail de groupe

Les exercices Séance 3

Chapitre 4 : Probabilité

Séance 2 : Formule des probabilités totales

Séance 1 : Probabilité conditionnelle

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Introduction

Les exercices Séance 1

Séance 3 : Indépendance d'évenements

Des exercices corrigés pour vous entrainer chez vous

Les exercices Séance 2

DM : Problème

Des exercices en ligne pour s'entrainer

Les exercices Séance 3

Chapitre 5 : Le second degré

Séance 2 : Résolution d'inéquation

Séance 1 : Resolution d'équation

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Introduction

Les exercices Séance 1

Les problèmes Séance 1

Des exercices corrigés pour vous entrainer chez vous

Les exercices Séance 2

Des exercices en ligne pour s'entrainer

DM : Problème

Pour aller plus loin

Les problèmes Séance 2

Chapitre 6 : Les suites

Séance 2 : Sens de variation d'une suite

Séance 1 : Généralité sur les suites

Activité 1

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Activité 2

Les exercices Séance 1

Séance 3 : Limite d'une suite

Des exercices corrigés pour vous entrainer chez vous

Les exercices Séance 2

Les exercices Séance 3

Des exercices en ligne pour s'entrainer

Pour aller plus loin

Chapitre 7 : Variation d'une fonction

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Signe de la dérivée et tableau de variation

Les exercices de construction

Des exercices corrigés pour vous entrainer chez vous

Les exercices de réflexion

Problème 2 : La piste de quad

DM : Problème

Problème 1 : Le toboggan

Des exercices en ligne pour s'entrainer

Chapitre 8 : Trigonométrie

Activité d'introduction

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Séance 1 : cercle trigonométrique

Séance 2 : Sinus et cosinus

Les exercices Séance 1

Des exercices corrigés pour vous entrainer chez vous

Les exercices Séance 2

Pour aller plus loin avec la mesure principale et algorithme python

DM : Problème

Des exercices en ligne pour s'entrainer

Les exercices plus calculatoires

Chapitre 9 : La fonction exponentielle

Séance 1 : Découverte

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Séance 2 : Calcul algébrique

Les exercices Calcul

Séance 3 : Equation et Inéquation

Les exercices Equation et inéquation

Des exercices corrigés pour vous entrainer chez vous

Séance 4 : Etude de fonction

Séance 5 : Les fonctions exponentielles

Les exercices Etude de fonction

Des exercices en ligne pour s'entrainer

Les exercices Les fonctions exponentielles

Un problème

Chapitre 10 : Produit scalaire

Séance 2 : Projection orthogonale

Séance 1 : Définition

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Activité d'introduction

Séance 3 : Avec des coordonnées

Les exercices Définition

Des exercices corrigés pour vous entrainer chez vous

Les exercices Projection orthogonale

Les exercices Avec des coordonées

Un problème de physique

Des exercices en ligne pour s'entrainer

DM : Al-kashi

Les problèmes

Chapitre 11 : Suites arithmétiques et géométriques

Séance 2 : Sens de variation

Séance 1 : Définition

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Les exercices Définition

Séance 3 : Sommes de suites

Des exercices corrigés pour vous entrainer chez vous

Les exercices sens de variation

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Des exercices en ligne pour s'entrainer

DM : les tours de hanoi

algorithme

Les exercices Sommes de suites

Chapitre 12 : Etude de fonction

Les fonctions dérivées usuelles

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Les fonctions produits

règle de calcul

Des exercices corrigés pour vous entrainer chez vous

Les fonctions quotients

Un mixte

TP excel : du modèle discret au continu

Des exercices en ligne pour s'entrainer

Pour aller plus loin

Chapitre 13 : Variable aléatoire

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Définition

Pour comprendre

espérence et écart-type

Calcul d'espérence et d'écart-type

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Des problèmes

Des exercices en ligne pour s'entrainer

Pour aller plus loin : proba et suite

avec la calculatrice

Chapitre 14 : Application du produit scalaire

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vecteurs normales

Vecteur normale et projection orthogolnale

rappel produit scalaire

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Projeté orthogonale

application du produit scalaire

Des exercices en ligne pour s'entrainer

Chapitre 15 : Retour sur les suites

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deux suites

Des exercices corrigés pour vous entrainer chez vous

étude d'une suite à l'aide d'une suite intermediaire

étude d'une suite définie par réccurence

Chapitre 16 : Fonctions trigonométrique

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Activité d'introduction

Le cours

Des exercices corrigés pour vous entrainer chez vous

Autour de la parité

courbe

Des exercices en ligne pour s'entrainer

Problèmes

Exercice sur la définition d'une suite

Exercices sur les suites

On souhaite tracer le tableau de variation de la fonction f definie sur IR par :

Aides :

Le viaduc de Garabit a été construit par la Tuyère. Son arche est un arc de parabole, sa flèche (hauteur de l'arc à compter des piles) est de 57 mètres. La distance entre les piles est de 165 mètres.

Pour vous aider à déterminer une équation pouvant être associé à cette parabole, un repère a été tracé.Question : Déterminer le polynome associé à l'arche du viaduc de Garabit.

Exercice sur la résolution d'équation (le dernier de la fiche)

Exercices sur le signe d'une fonction polynome

Exercice s sur la résolution d'une inéquation

Par groupe de 3 élèves, vous devez construire un exposé autour du sujet ci-dessus. Vous devrez faire un exposé oral. L’exposé oral devra durer entre 4 et 5 min, tous les élèves du groupe devront prendre la parole en public. Les élèves pourront prendre appui ou non sur un support numérique. Il ne faudra ni réciter par cœur, ni lire le support. Les élèves auront le droit d’avoir leur note à porter de la main. Document : (attention c’est en anglais)

Plan à suivre : 1. Définition géométrique de la parabole 2. Définition du foyer de la parabole 3. Propriété de convergence au foyer de la parabole 4. Explication du fonctionnement d’une parabole (et exemple de plusieurs paraboles)

Les cercles

système par substitution

Les droites

système par combinaison linéaire

Le cours en vidéo

Par groupe de 3 élèves, vous devez construire un exposé autour du sujet ci-dessus. Vous devrez faire un exposé oral. L’exposé oral devra durer entre 4 et 5 min, tous les élèves du groupe devront prendre la parole en public. Les élèves pourront prendre appui ou non sur un support numérique. Il ne faudra ni réciter par cœur, ni lire le support. Les élèves auront le droit d’avoir leur note à porter de la main.

Plan à suivre : 1. Définition d’une tangente à une courbe 2. Génération d’une parabole par ses tangentes 3. Avec une autre courbe

On veut réaliser un toboggan pour les enfants, qui se termine en pente douce. Il doit donc vérifier les conditions suivantes : (1) Il doit avoir une tangente en A parallèle au sol. (2) Il doit être tangent au sol au point B. Dans tout le problème, on considère le plan rapporté au repère orthonormal (O ; i ; j) (unité graphique : 2,5 cm) comme l'indique le croquis suivant (il ne respecte pas l'échelle choisie) :

On décide de donner au toboggan, un profil correspondant à la courbe représentative dans (O ; i ; j) d'une fonction polynôme P du degré 3 : P(x)=ax^3 + bx² + cx + dQuel est ce polynome ?

Par groupe de 3 élèves, vous devez construire un exposé autour du sujet ci-dessus. Vous devrez faire un exposé oral. L’exposé oral devra durer entre 4 et 5 min, tous les élèves du groupe devront prendre la parole en public. Les élèves pourront prendre appui ou non sur un support numérique. Il ne faudra ni réciter par cœur, ni lire le support. Les élèves auront le droit d’avoir leur note à porter de la main. Document :

Plan à suivre : 1. Biographie de René descartes 2. L'invention de la géométrie analytique 3. D'autres grandes idées de Descartes