teodolito

TEODOLITO

Medidas (casi) exactas, con un teodolito casero. ¡Como por arte de magia!

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Carmen Jiménez García

Partes del teodolito

Tubo de cartón 30 cm

Cuerda 30 cm (fina y resistente)

Circunferencia con ángulos (transportador de ángulos)

Una plomada (peso) pequeño

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Construcción

Paso a paso

Introducir la cuerda por el agujero de la circunferencia, y del tubo, y una vez que esté dentro, hacer un nudo en el extremo para evitar que se salga

En uno de los extremos del tubo, se debe hacer una mirilla. Ponemos dos trozos de cuerda perpendiculares entre sí, como si fueran ejes de coordenadas.

Hacer un pequeño agujero en el centro de la circunferencia mencionada anteriormente

Hacer un pequeño agujero en el centro de la recta. Por ahí entrará la cuerda.

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La circunferencia que nos entregó la profesora en clase, se debe pegar en un trozo de cartón (recortar lo sobrante), enumerar en ambas direcciones de 5 en 5 grados, desde 0º hasta 180º

Atar el peso al otro extremo de la cuerda, de manera que se quede tensa. Si no es así, será necesario más peso.

Trazar una recta longitudinal a lo largo del tubo, usando una regla

Pegar la circunferencia de forma que su centro coincida con el agujero del tubo. Ambos 90º deben estar sobre la recta

Interactúa con la diapositiva.

Medidas con el teodolito

La medición se llevará a cabo sobre la capilla "Nuestra Señora de los Ángeles", construída por mi abuelo a mi primo durante el confinamiento en la finca familiar.

La h representa la altura que estamos buscando. La distancia desde la que he tomado las medidas es 3.52m, de ahí el valor del cateto. La altura desde la que he tomado las medidas es 1.65m, necesaria para calcular la altura total. Por otro lado, α= 25º. Es el ángulo que ha marcado el teodolito. Haciendo uso de las razones trigonométricas, podemos calcular que:

3,52m

h = 3.52 x tan25º = 1.46m

tan25º= h/3.52

La altura total del edificio es: 1.46m + 1.65 m = 3.11m

*Cabe destacar que para calcular la altura, se ha tomado como referencia máxima el techo. Es decir, el campanario no se ha medido.

Como curiosidad...

El término "teodolito" tal como lo conocemos hoy, se originó en el siglo XVI en Europa. La palabra proviene del griego "theos" (dios) y "dolos" (camino), lo que se traduce aproximadamente como "camino de los dioses". Esto se debe a que el teodolito se utilizaba en la construcción de iglesias y catedrales, donde se necesitaba un dispositivo preciso para establecer la dirección y la inclinación adecuadas.

¡Gracias!

"La trigonometría es la poesía de las matemáticas"

- Johann Wolfgang von Goethe