ESTADÍSTICA BIDIMENSIONAL

Estadística Bidimensional

Olga de la Torre y Nora Teruelo

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Índice

Correlación

Introducción

Aplicaciones

Nube de puntos

Recta de regresión

Coeficiente de correlacion

Introducción

¿Qué es? ¿Qué se estudia?

Una variable estadística bidimensional es el conjunto (X,Y) de valores que pueden tomar dos caracteres diferentes X e Y medidos sobre cada uno de los individuos de una población o muestra. La estadística bidimensional estudia fenómenos en los que intervienen dos variables conjuntamente, buscando la relación que existe entre ambas.

Aplicaciones

A la vida real

Ejemplos:

• Influencia que tienen los ingresos de una familia en los gastos que tiene.
• Velocidad de un automóvil en su consumo de combustible
• Relación entre los pesos y estaturas de un grupo de personas.
• Ciencias Experimentales y Ciencias Sociales: cantidad de abono-nivel de producción.

Ejemplos de malos usos:

• Variables que no pueden ser comparadas.
• Manipulación de los datos para convencer y engañar a la población: gráficas mal echas en noticias en la prensa y televisión.
• Casos graves que se han dado por efectos secundarios en vacunas que son estadísticamente poco significativos.
• En un accidente murieron 50 perosnas a lo largo de la semana cuando estadísticamente es la misma cantidad de muertes en cualquier periodo de 7 días.

• Nos sirve para ver si dos variables se relacionan entre sí.

• La nube de puntos es el resultado de representar los distintos valores como las coordenadas de un punto.

NUBE DE PUNTOS

EJEMPLO: Vemos la relación entre las notas de inglés y alemán de 6 alumnos. X - Inglés Y - Alemán

CORRELACIÓN

¿Qué es?

Hay correlación cuando hay una clara relación entre las variables. Ej: Las horas de estudio y las notas. Normalmente cuantas más horas estudian los alumnos mejores notas sacan.

Correlación positiva

Correlación negativa

Puntos en la nube más próximosa la recta de regresión

Correlación más fuerte

Puntos en la nube menos próximos a la recta de regresión.

Correlación menos fuerte

Coeficiente de correlación

¿Qué mide?

¿Qué es?

Expresa en qué grado los sujetos tienen el mismo orden en dos variables. Mide si la relación con respecto a la recta de regresión es mayor o menor.

Se denomina coeficiente de correlación al valor de la correlación y se denomina con la letra r.

¿Cómo se halla?

El valor del coeficiente de correlación oscila entre -1 y 1Una correlación igual a 0 significa ausencia de relación.

RECTA DE REGRESIÓN

Sirve para estimar el valor de Y que le corresponde a un nuevo individuo del que se conoce el valor de X y viceversa

FÓRMULAS

De x sobre y

De y sobre x

FIN