Límites y continuidad de una función

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Límites y continuidad de una función

Para calcular un límite no existe un algoritmo definido para cierto valor X, aunque podemos guiarnos/basarnos en los siguientes pasos:

Definición de un límite

El límite de una función en un punto, es el valor al que se va aproximando una función cuando X tiende a un determinado punto, pero sin llegar a sobrepasarlo.

Continuidad de funciones

Teorema de los límites

Para poder entender el concepto "continuidad" analicemos la siguiente situación En tu casa cuentas con varios servicios básicos, entre ellos, el de energía eléctrica; en conjunto, el sistema de generación de electricidad y distribución tienen como principal objetivo abastecer de energía eléctrica a sus clientes sin interrupciones. Podemos decir que estos servicios tienen continuidad, cuando no se llegan a presentar cortes o suspensiones temporales, si llega a presentar una situación diríamos que existe discontinuidad.

El cálculo de límites es una tarea compleja, para ello se han estipulado determinadas reglas que llamaremos teoremas, estos nos ayudarán a reducir significativamente la aplicación de la definición estricta de un límite:

Veamos como se pone en, práctica cada teorema

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Límites unilaterales

Límites bilaterales

Límites al infinito

Límites infinitos