attività didattica Pitagora

Il teorema di pitagora

Anno di prova: attività didattica Giordano Anita

indice

contesto scolastico

attività didattica

valutazione

contesto classe

obiettivi

punti di forza

criticità

materiali

contesto scolastico

L'attività didattica si è svolta nel plesso di Stroppo, una struttura piccola a misura di ragazzo in cui sono accolti non solo tutti i ragazzi che abitano la Valle, ma anche ragazzi con bisogni educativi speciali; una realtà serena e un ambiente rilassato in cui apprendere e lavorare.

Un paese di pianura per quanto sia bello, non lo fu mai ai miei occhi. Ho bisogno di torrenti, di rocce, di pini selvatici, di boschi neri, di montagne, di cammini dirupati ardui da salire e da discendere, di precipizi d’intorno che mi infondano molta paura. (Jean-Jacques Rosseau)

contesto classe

Criticità:

• Gli allievi dimostrano scarsa concentrazione.
• L’ambiente di lavoro non è particolarmente collaborativo e inclusivo.
• Non è presente gli allievi una buona coesione.
• La classe è dispersiva nelle attività non opportunamente strutturate.
• Il lavoro a casa è discontinuo.

classe II A

12 alunni, di cui 8 maschi e 4 femmine, 3 alunni DSA e 1 alunno BES e 2 alunni con disabilità certificata.

Punti di forza:

• Classe poco numerosa.

obiettivi

conoscenze

• Gli elementi del triangolo rettangolo che compaiono nel teorema di Pitagora • Il Teorema di Pitagora • Il significato di terna pitagorica • Le formule applicative del Teorema di Pitagora

abilità

• Saper ricavare le formule inverse del teorema di Pitagora • Calcolare l’area dei triangoli e dei quadrilateri • Applicare il Teorema di Pitagora per calcolare i lati di un triangolo rettangolo • Applicare il Teorema di Pitagora alle figure piane studiate • Risolvere problemi con l’uso del Teorema di Pitagora

atteggiamento

• Sviluppare la capacità di individuare il Teorema di Pitagora in situazioni concrete • Sviluppare la capacità di ragionare con il Teorema di Pitagora • Esporre e applicare conoscenze usando un linguaggio appropriato • Sviluppare un atteggiamento positivo nei confronti della matematica

materiali

L'attività si è svolta in aula. In tutte le fasi è stata utilizzata la LIM.

• LIM
• Account Gsuite
• Google moduli
• Libro di testo
• Materiali di cancelleria

articolazione dell'attività didattica

1. attività pratica

3. attività pratica

2. lezione partecipata

Il pavimento del salone di Policrate - fase 1

Verifica dei prerequisiti su Google Moduli

Il pavimento del salone di Policrate - fase 2

6.lezione partecipata

4. attività pratica

5.cooperative learning

Dimostrazione del Teorema di Pitagora

L'inverso del Teorema di Pitagora

Applicazioni del Teorema di Pitagora ai poligoni

9. verifica

8. gamification

7. peer tutoring

Verifica sommativa

Pitagora ovunque!

Esercizi a coppie

articolazione dell'attività didattica

1. verifica dei prerequisiti

Test interattivo, realizzato con moduli Google e svolto in classe tramite tablet. Possono essere portate alla luce eventuali lacune che possono essere colmate durante lo svolgimento del quiz.

Prerequisiti:

• Misura di segmenti e angoli
• Piano cartesiano
• Poligoni
• Proprietà dei triangoli
• Area dei poligoni
• Radici e loro proprietà

articolazione dell'attività didattica

2. IL PAVIMENTO DEL SALONE DI POLICRATE – FASE 1

Ripercorrendo le orme di Pitagora gli alunni potranno vivere la stessa esperienza che lo ha portato ad enunciare questo importante Teorema della geometria.

articolazione dell'attività didattica

3. il pavimento del salone di policrate - fase 2

Dalla situazione rappresentata in precedenza sul foglio da disegno individuare una piastrella e dividerla a metà secondo la sua diagonale. Colorare in rosso il quadrato costruito sul primo cateto, in giallo quello costruito sul secondo cateto e in arancione quello costruito sull’ipotenusa. Misurare con il righello la lunghezza dei lati e calcolare l’area di ciascuno dei quadrati colorati. L’area del quadrato maggiore è uguale alla somma dell’area dei due quadrati minori. -> enunciato del teorema? -> metodo scientifico: devo provare più situazioni diverse prima di poterne aver la certezza!

Riflessione: Che relazione lega le aree dei quadrati che hai ottenuto?

articolazione dell'attività didattica

4. LA DIMOSTRAZIONE DEL TEOREMA DI PITAGORA

Utilizzando una presentazione power point o il supporto di un video esplicativo, realizzare la dimostrazione del Teorema di Pitagora enunciato la lezione scorsa.

articolazione dell'attività didattica

5. L’INVERSO DEL TEOREMA DI PITAGORA

Domande riepilogative: Chi era Pitagora e quando è vissuto? Cosa sostiene il teorema di Pitagora? Qual è la scrittura algebrica del teorema di Pitagora? Come posso invertire la formula generale per ricavare le misure dei cateti?

articolazione dell'attività didattica

6. APPLICAZIONI DEL TEOREMA DI PITAGORA

Dopo un brainstorming iniziale sui vari poligoni che abbiamo visto nel corso dell’anno scolastico, con relative rappresentazioni alla LIM, individuare tutte le situazioni in cui posso applicare il teorema di Pitagora. Teorema di Pitagora applicato al quadrato, al rettangolo, ai triangoli generici, ai poligoni regolari.

articolazione dell'attività didattica

7. peer tutoring

Attività di consolidamento ed esercizi a coppie sul Teorema di Pitagora. Assegnare ai ragazzi, divisi in coppie, degli esercizi sull’applicazione del Teorema di Pitagora ai vari poligoni. Gli esercizi sono da svolgere in autonomia, utilizzando il metodo del peer tutoring.

articolazione dell'attività didattica

8. gamification: pitagora ovunque!

A cosa mi serve il Teorema di Pitagora nella vita? Riflessione in classe e creazione, in coppie, di problemi applicati alla propria quotidianità che richiedono l’applicazione del Teorema per la loro risoluzione. Ogni coppia creerà un problema che veda il Teorema applicato alla quotidianità e che sottoporrà ai compagni degli altri gruppi, dopo averne verificato la correttezza.

articolazione dell'attività didattica

9. verifica

criteri di valutazione

50%

50%

Esercizi mirati alla valutazione delle abilità di calcolo e risoluzione problemi.

Esercizi mirati alla valutazione delle conoscenze.

riflessione sull'attività

punti di forza

Per la comprensione del Teorema ho trovato utile far colorare il quadrato costruito sull’ipotenusa di un colore secondario che risulti dalla somma dei due colori primari con cui vengono colorati i cateti.

Gli allievi hanno reagito bene all’attività didattica e le difficoltà che hanno riscontrato nella comprensione degli argomenti trattati erano state previste conoscendo bene il livello della classe.

La parte più “laboratoriale” (dimostrazione pratica), e le fasi di lavori a piccoli gruppi (cooperative learning), mi hanno permesso di curare anche le esigenze degli allievi con bisogni educativi speciali e di favorirne l’integrazione nella classe.

È stata molto efficace la scelta di proiettare alla LIM ciò che stavo affrontando.

riflessione sull'attività

criticità

Ho dovuto effettuare qualche cambiamento rispetto a quanto avevo previsto in partenza, principalmente nella fase di analisi e spiegazione delle applicazioni del teorema di Pitagora ai vari poligoni visti in classe a causa di un’errata previsione dei tempi.

La classe con cui ho lavorato presenta problemi comportamentali e scarsa inclusività, il che rende difficile e poco sereno il lavorare in maniera efficace.

Essendo il mio primo anno di insegnamento alla scuola secondaria di primo grado, ho anche sperimentato quanto sia difficile prevedere gli ostacoli all'apprendimento riscontrabili dagli allievi e predisporre adeguate strategie di intervento.

grazie per l'attenzione

Ogni studente suona il suo strumento, non c’è niente da fare. La cosa difficile è conoscere bene i nostri musicisti e trovare l’armonia. Una buona classe non è un reggimento che marcia al passo, è un’orchestra che prova la stessa sinfonia. (Daniel Pennac)