Modelado de circuitos RLC, RL y RC

Modelado de Circuitos

RL, RC

Modelado

El modelo de sistemas físicos se puede realizar mediante el establecimiento de una relación matemática entre las variables de estudio del modelo físico a través de una ecuación diferencial, (Zill, 2009).

La descripción matemática de un sistema de fenómenos se llama modelo matemático y se construye con ciertos objetivos(Zill, 2009).

La formulación de un modelo matemático de un sistema se inicia con (Zill, 2009):

Identificación de las variables que ocasionan el cambio del sistema. Podremos elegir no incorporar todas estas variables en el modelo desde el comienzo. En este paso especificamos el nivel de resolución del modelo.

Después,

Se establece un conjunto de suposiciones razonables o hipótesis, acerca del sistema que estamos tratando de describir. Esas hipótesis también incluyen todas las leyes empíricas que se pueden aplicar al sistema

El proceso de modelado

Nota: Adaptado de Ecuaciones Diferenciales con Aplicaciones de Modelado (p.20) por Denis Zill,2009, Cengage Learning.

El modelo matemático de un sistema físico inducirá la variable tiempo t. Una solución del modelo expresa el estado del sistema; en otras palabras, los valores de la variable dependiente (o variables) para los valores adecuados de t que describen el sistema en el pasado, presente y futuro (Zill, 2009).

Nota: Adaptado de Ecuaciones Diferenciales con Aplicaciones de Modelado (p.24) por Denis Zill,2009, Cengage Learning.

Conclusiones

Este presentación puede verificarse el comportamiento transitorio de la corriente y la carga eléctrica en circuitos tipos RC y RL, donde en el primero existe corriente en el circuito mientras se carga el capacitor, y en el segundo la corriente crece hasta alcanzar un valor estable. En ambos casos este comportamiento sigue un comportaiento exponencial, ésto con base a la solución de la ecuación diferencial del modelo propuesto.

Referencias

Boylestad, R. L. (2004). Introducción al análisis de circuitos. Ciudad de México: Pearson Educación. Bronson, R., & Costa, G. (2008). Ecuaciones Diferenciales. Ciudad de México: McGraw-Hill Interamericana. Carmona Jover, I., & Filio López, E. (2011). Ecuaciones Diferenciales (Quinta ed.). Ciudad de México: Pearson Educación. Prat Viñas, L. (1999). Circuitos y dispositivos electrónicos. Barcelona: Ediciones UPC. Zill, D. G. (2009). Ecuaciones Diferenciales con Aplicaciones de Modelado (Novena ed.). Ciudad de México: Cengage Learning.