PRESENTACIÓN kepler

MOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE.

FÍSICA 1ºBACH D

LEYES DE KEPLEr

“¿Por qué las cosas son como son y no de otra manera?”

Alba Roldán González 1ºbach D

leyes de kepler

contexto histórico

Sistema geocéntrico

La Tierra se encontraba en el centro del Universo, y el resto de astros se movían al rededor de ella con un movimiento circular uniforme.

Johannes kepler

Ayudante de Tycho Brahe, Intentó obtener la órbita circular de Marte. encontró que utilizando elipses el ajuste con las observaciones de Brahe era perfecto

Años más tarde Newton explicó las leyes de Kepler, dando a la ley de gravitación universal

1º ley de kepler

Ley de las órbitras

Todos los planetas se mueven alrededor del Sol describiendo una trayectoria elíptica.

La excentricidad de una elipse es una medida de lo alejado que se encuentran los focos del centro.

2º ley de kepler

Ley de las áreas

La línea que une un planeta en movimiento y el Sol cubren áreas (velocidad areolar) iguales en cantidades iguales de tiempo.

Afelio

Perihelio

• r1 y r2 : Módulos de los vectores de posición del planeta
• v1 y v2 : Módulos de los vectores velocidad del planeta
• θ1 y θ2 : Ángulos que forman los vectores de posición de los planetas con los de velocidad

3º ley de kepler

Ley de los periodos

Relaciona lo que tardan los planetas en completar una vuelta alrededor del Sol, con sus radios medios.

• T : Periodo del planeta.
• k : Constante de proporcionalidad ( s2/m3 )
• r : Distancia media al Sol. Su valor coincide con el del semieje mayor de la elipse,

MOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE.

Movimiento periódico de vaivén en el que un cuerpo oscila de un lado a otro de su posición de equilibrio y en intervalos de tiempo iguales.

Este movimiento es producido por una Fuerza Restauradora, que actúa en la dirección opuesta al desplazamiento del cuerpo en oscilación

MOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE.

Un trampolín ejerce una fuerza restauradora sobre el saltador que es directamente proporcional a la fuerza promedio requerida para desplazar la colchoneta. Tales fuerzas restauradoras proporcionan las fuerzas necesarias para que los onjetos oscilen con un movimiento armónico simple

Magnitudes del m.a.s

• x (Elongación): Posición de la partícula que oscila en función del tiempo y es la separación del cuerpo de la posición de equilibrio. Se mide en metros (m)
• A (Amplitud): Elongación máxima. Se mide en metros (m).
• f (Frecuencia): número de oscilaciones producidos en un segundo. Se mide en Hertzios (Hz).
• T (Periodo): Tiempo que tarda en dar una oscilación completa. Se mide en segundos (s).
• Fase: ángulo que representa el estado de vibración del cuerpo en un instante determinado. Se mide en radianes (rad).

• Fase inicial: ángulo que representa el estado inicial de vibración. Se mide en radianes (rad).

• velocidad angular: velocidad de cambio de la fase del movimiento. número de periodos comprendidos en 2·π segundos. Se mide en rad/s

Fórmulas del m.a.s

Para resorte en vibración

Para Péndnulo

Ejercicio de m.a.s

Una partícula que se mueve de acuerdo a un movimiento armónico simple tarda 1 s en llegar de un extramo a otro de su trayectoria a otro. Sabiendo que la distancia que separa ambas posiciones es de 16 cm, y que el movimiento se inicia en un extremo de la trayectoria, determina:

1. El periodo del movimiento
2. La posición de la partícula a los 1.5 segundos
3. La amplitud máxima de las oscilaciones

Datos: Distancia entre extremos de la trayectoria: 16 cm Tiempo entre extremos de la trayectoria: 1 s

Solución

Bibliografía

• Fisicalab
• Wikipedia
• unicoos
• WEEnly

¡Gracias!