GEOMETRÍA

Geometría

Elementos básicos de la geometría

El plano es una superficie lisa ilimitada (sin principio ni fin) y sin grosor (sólo tiene dos dimensiones).

El punto: es una posición en el espacio, adimensional, e infinitamente pequeña.

La recta: es una lí­nea de puntos, sin curvas ni ángulos, que no tiene principio ni fin.

El segmento: es la porción de recta comprendida entre dos puntos de la misma.

La semirrecta: es cada una de las dos partes en que un punto divide una recta.

TIPOS DE RECTAS

ÁNGULO

Es la abertura formada por dos rectas (a y b), que se cortan o encuentran en un punto llamado vértice. Se miden en grados

CLASIFICACIÓN DE LOS ÁNGULOS

Ángulo llano

Ángulo agudo Ángulo recto Ángulo obtuso

Mide entre 0º y 90º

Mide exactamente 90º grados

Mide entre 90º y 180º

Mide 180º

RELACIONES ENTRE DOS ÁNGULOS

Ángulos consecutivos

Ángulos suplementarios

Ángulos complementarios

Ángulos opuestos

Ángulos adyacentes

Polígonos

QUÉ ES UN POLÍGONO, Y SUS PARTES

Es una figura plana cerrada, limitada por líneas rectas

Ángulo interior: es el formado por dos lados consecutivos en el interior del poligono. Vértice: es el punto de intersección de dos lados consecutivos. Lado: es cada segmento de la linea poligonal. Diagonal: es el segmento que une dos vértices no consecutivos. Ángulo exterior: es el formado por uno de los lados y la prolongación del lado adyacente

QUÉ ES UN POLÍGONO REGULAR, Y SUS PARTES

Figura geométrica plana que está limitada por tres o más rectas y tiene tres o más ángulos y vértices.

Lados del polígono: son cada uno de los segmentos que conforman el polígono. Vértices de un polígono: son los puntos de intersección o puntos de unión entre lados consecutivos. Diagonales del polígono: son segmentos que une dos vértices no consecutivos del polígono.

El centro: es el punto interior que equidista de cada vértice. El radio: es el segmento que une el centro con un vértice. el apotema: es la distancia que hay desce el centro, hasta la mitad de cualquiera de sus lados.

CLASIFICACIÓN DE POLÍGONOS SEGÚN SUS LADOS

Triángulos

CLASIFICACIÓN DE TRIÁNGULOS, SEGÚN SUS LADOS Y ÁNGULOS

TEOREMA DE PITÁGORAS

Pitágoras es uno de los personajes más conocidos de la historia. Fue un matemático y filósofo griego, que vivió entre los años 580 a.C y 495 a.C. Hizo grandes aportaciones en numerosos campos como la astronomía y la música además de, por supuesto, la filosofía y las matemáticas. En matemáticas, el teorema de Pitágoras es una de las relaciones más relevantes de la geometría euclidiana.

Cuadriláteros

CLASIFICACIÓN DE LOS CUADRILÁTEROS

Figuras circulares

CIRCUNFERENCIA

Línea curva cerrada cuyos puntos equidistan de otro situado en el mismo plano que se llama centro.

CIRCULO Y FIGURAS CIRCULARES

Círculo:Figura geométrica delimitada por una circunferencia.

Figuras circulares:Lugar geométrico de los puntos del plano cuya distancia a otro punto fijo, llamado centro, es menor o igual que una cantidad constante, llamada radio.

Poliedros

POLIEDROS Y SUS ELEMENTOS

Cuerpo geométrico limitado por caras planas o polígonos.

Caras: son los polígonos que limitan al poliedro. Aristas: son las líneas donde concurren dos caras. Vértices: son los puntos en los que se cortan tres o más aristas. Diagonal: es el segmento que une dos vértices que no están en la misma arista.

CONDICIONES QUE TIENE QUE TENER UN POLIEDRO

Todos sus lados miden lo mismo. Todos sus ángulos interiores y exteriores miden lo mismo. Tienen ángulos centrales y, además, todos miden lo mismo

CUÁLES SON LOS 5 POLIEDROS REGULARES

PRISMA, Y SUS ELEMENTOS

Cuerpo geométrico formado por dos caras planas poligonales, paralelas e iguales, que se llaman bases, y tantas caras rectangulares como lados tiene cada base.

Aristas: son los lados de las bases y de las caras laterales. Vértices: son los puntos en donde se encuentran cada par de aristas. Altura: es la distancia entre las bases. Diagonales: son los segmentos que unen dos vértices no consecutivos del prisma. Cara: uno de los rectángulos laterales Base: lados en los que se apoya el cuerpo

Prismas según sus bases

Prisma triangular: Tiene como bases triángulos. Prisma cuadrangular: Sus bases son cuadrados. Prisma pentagonal: Las bases del prisma son pentágonos. Prisma hexagonal: Está compuestos por bases que son hexágonos.

PARALELEPÍPEDOS, Y LOS MÁS IMPORTANTES

Cuerpo geométrico formado por seis paralelogramos, de los cuales son iguales y paralelos los opuestos entre sí.

Romboedro

Cubo

Ortoedro

PIRÁMIDE, Y SUS PARTES

Cuerpo geométrico que tiene como base un polígono cualquiera, y sus caras laterales son triángulos que se juntan en un vértice común.

Vértice: es el punto en el que coinciden las caras laterales del polígono. Base: es el polígono cuyos vértices se unirán en el vértice de la pirámide. Altura: es el segmento perpendicular que une el vértice de la pirámide con la base (formando un ángulo de 90º). Apotema: distancia del vértice a un lado de la base Caras: polígonos que forman su superficie

Cuerpos de revolución

Son sólidos que se obtienen al girar una figura plana alrededor de un eje de rotación.

CUERPOS DE REVOLUCIÓN, Y SUS ELEMENTOS

La esfera: es un cuerpo geométrico formado generado por una semicircunferencia que gira alrededor de un determinado eje.

El cono: es una figura geométrica tridimensional que se constituye al girar un triángulo rectángulo alrededor de uno de sus catetos

El cilindro: es un cuerpo geométrico que está formado por un rectángulo que gira alrededor de uno de sus lados.