epitrocoidi

EPITROCOIDE

Michela Zoggia, Doriana Dobrin, Alexandra Jarca, Sara RIccardo 3asu

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EPITROCOIDE

UNA CURVA ROULETTE

In geometria per epitrocoide si intende una curva piana ottenibile da un punto fissato ad un cerchio di raggio r, posto ad una distanza d dal centro, quando i cerchio rotola all'esterno di un altro cerchio di raggio R. E' quindi una curva piana appartenente alla categoria delle roulette ovvero delle curve generate da un punto di una figura che rotola su di un'altra.

EQUAZIONE

Una epitrocoide si può individuare con il seguente sistema di equazioni :

Rapporto fra i raggi

il rapporto dei due raggi e il numero dei lobi sono direttamente proporzionali, perciò il numero dei lobi(K) ottenuti nell'epitrocoide sono il risultato della divisione fra il raggio maggiore e il raggio minore

Geogebra

Modello cinematico di Martin Schilling

Intorno al 1900, i matematici americani presentarono ai loro studenti dei modelli fisici . Questo modello è il primo di una serie di modelli cinematici venduti dalla ditta tedesca di Schilling per mostrare un metodo meccanico per generare curve matematiche.In questo modello, un disco metallico dentato di raggio 30 mm si collega ad un disco metallico dentato più piccolo di raggio 12 mm. La rotazione di una manovella sotto la piastra di base fa rotolare il disco più piccolo attorno al bordo esterno del disco più grande.