LE FRAZIONI ( Classe 1)

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Maria Letizia Papa presenta

LE FRAZIONI

Le frazioni, i numeri razionali, la frazione come operatore, la rappresentazione grafica

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Cosa sono le frazioni?

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FRAZIONARE SIGNIFICA DIVIDERE IN PARTI UGUALI

Facciamo degli esempi pratici

Nella lingua italiana esiste una altro termine che ci può ricordare le frazioni: sapete cosa è una RAZIONE?? o cosa vuol dire RAZIONALIZZARE (per es. i viveri?)....

Questo ci ricordera' che i numeri che si possono scrivere come FRAZIONI, si dicono NUMERI RAZIONALI

Le frazioni sono intorno a noi

Quante volte avete chiesto un quarto di pizza (perchè non riuscite a mangiarla tutta)? Oppure avete dato appuntamento a qualcuno fra mezz'ora? O ancora avete visto che la batteria dello smartphone si è scaricata per tre quarti? Ogni giorno ci capita di incontrare una miriade di frazioni!

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LE FRAZIONI FANNO PARTE DELLA NOSTRA VITA

LE FRAZIONI POSSONO ESSERE SQUISITE......

FRAZIONI SUL QUADRANTE DI UN OROLOGIO

DALLE FRAZIONI DALLA REALTA'

...AI MODELLI MATEMATICI

PER SEMPLIFICARE IL RAGIONAMENTO SI PUò RICORRERE AI MODELLI MATEMATICI.

COME AVETE CAPITO LE FRAZIONI SONO INTORNO A NOI NELLA VITA REALE.

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LE FRAZIONI SULLA LINEA DEI NUMERI

PER RAPPRESENTARE UNA FRAZIONE SULLA LINEA DEI NUMERI, SI DEVE PRIMA DI TUTTO SCEGLIERE IN SEGMENTO DI RIFERIMENTO CHE RAPPRESENTI L'UNITA'. POI SI DEVE PROCEDERE NEL DIVIDERE QUESTO SEGMENTO IN TANTI PEZZI UGUALI QUANTI NE INDICA IL DENOMINATORE DELLA FRAZIONE. INFINE SI CONSIDERANO TANTI DI QUESTI PEZZETTINI QUANTI NE INDICA IL NUMERATORE.

UN QUARTO

UN MEZZO

NOVE QUINDICESIMI

CINQUE DECIMI

QUATTRO SESTI

NOVE DECIMI

Risolviamo insieme un problema...

3 amici, Tizio , Caio e Sempronio comprano una pizza ciascuno: il primo ne mangia i 4/8 , il secondo 2/4 e il terzo 1/2. Chi mangia più pizza?

Aiutiamoci con un disegno....

Risposta: stessa quantita', espressa in modo diverso.

C'è una relazione tra quelle frazioni o sono casuali? se guardiamo numeratori e denominatori, notiamo che....

Queste frazioni si dicono FRAZIONI EQUIVALENTI.

Si preferisce, in genere, utilizzare la frazione più semplice: si dice SEMPLIFICARE O RIDURRE UNA FRAZIONE.

LE FRAZIONI EQUIVALENTI CON I MODELLI

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FRAZIONI DI VETRO

POTETE TROVARE LE FRAZIONI PROPRIO OVUNQUE! ANCHE LE VETRATE ARTISTICHE TALVOLTA POSSONO ESPRIMERE DELLE FRAZIONI. GUARDATE LA VETRATA NELLA FIGURA NON VEDETE COME LE FORME POSSONO ESSERE ESPRESSE SOTTOFORMA DI FRAZIONI? PROVATE A STABILIRE QUALE FRAZIONE ESPRIME CIASCUN COLORE.

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ESERCITIAMOCI UN PO'...

GUARDA LA RUOTA DEI COLORI. Quale frazione è rappresentata dai colori primari? Quale frazione è rappresentativa dei colori caldi? Quale frazione rappresenta la somma dei toni del verde e del blu?

OSSERVA LA FIGURA. Ciascun pezzo di pizza rappresenta un'unità frazionaria?

OSSERVA LA FIGURA. Quali tra i poligoni a lato possono essere descritti da una frazione? Quali sono le frazioni che le descrivono?

Confronto tra frazioni

Video Schooltoon

VIDEO SCHOOLTOON

-UNA FRAZIONE PROPRIA HA IL NUMERATORE MINORE DEL DENOMINATORE ED ESPRIME UNA QUANTITA' MINORE DELL'UNITA' (ES. 7/8). -UNA FRAZIONE IMPROPRIA HA Il NUMERATORE MAGGIORE DEL DENOMINATORE ED ESPRIME QUANTITA' CHE SONO MAGGIORI DELL'UNITA' (ES. 15/7). -UNA FRAZIONE APPARENTE SE IL NUMERATORE è UN MULTIPLO DEL DENOMINATORE PER CUI RIDOTTA DA UN NUMERO INTERO (ES. 4/2)

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DALLE FRAZIONI AI NUMERI DECIMALI CORRISPONDENTI

VIDEOS SCHOOLTOON

SOMMA E DIFFERENZA TRA FRAZIONI

MOLTILICAZIONE E DIVISIONE TRA FRAZIONI

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MOLTIPLICARE DUE FRAZIONI

PER MOLTIPLICARE DUE O PIU' FRAZIONI SI DEVONO ESEGUIRE TRE SEMPLICI PASSAGGI: 1) MOLTIPLICARE TRA LORO I NUMERATORI E SCRIVERE IL RISULTATO AL POSTO DEL NUMERATORE NELLA NUOVA FRAZIONE 2)MOLTIPLICARE TRA LORO I DENOMINATORI E SCRIVERE IL RISULTATO AL DENOMINATORE DELLA NUOVA FRAZIONE 3)RIDURRE (SE POSSIBILE) LA FRAZIONE OTTENUTA

DIVISIONI TRA FRAZIONI

PER DIVIDERE DUE FRAZIONI OCCORRE PRIMA TRASFORMARE LA DIVISIONE IN UNA MOLTIPLICAZIONE. PER FARE QUESTO BASTA SCAMBIARE IL NUMERATORE CON IL DENOMINATORE DELLA SECONDA FRAZIONE E SOSTITUIRE IL SEGNO : CON IL SEGNO DI MOLTIPLICAZIONE E PROCEDERE COME PER UNA NORMALE MOLTIPLICAZIONE.

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