Les aires

De 0 à 100

Les aires

Leçon

Entrainement

Tu es autorisé à prendre une feuille et ta calculatrice si besoin.

L'aire, qu'est ce que c'est ?

L'aire est la mesure de la surface d'une figure.

Elle se mesure en mm², cm², m², km². . . On prononce "cm carré" Exemple : ma chambre fait 12 m². Cela représente l'espace au sol.

On observe un champs de pommiers vu du ciel. Les arbres sont plantés de manière régulière. Comment compter le nombre d'arbres le plus rapidement possible ?

3 lignes de 6 arbres donc 3 x 6 = 18 Il y a 18 arbres

Suivant

Comment la calculer ?

côté

côté x côté

côté

Longueur

Longueur x largeur

largeur

(base x hauteur) ÷ 2

hauteur

base

Remarque : on divise par 2 car l'aire d'un triangle est la moitié de l'aire d'un rectangle.

Je confonds la longueur avec la largeur.

Suivant

Longueur ou largeur ?

La longueur est le côté le plus grand.

La largeur est le côté le plus petit.

Pour retenir, dis-toi que dans longueur il y a plus de lettres que dans largeur donc c'est le plus long côté.

largeur

longueur

longueur

largeur

Comment la calculer ?

Pour le disque : rayon x rayon x π

π ≈ 3,14 On prononce "pi"

Le nombre de chiffres derrière la virgule de π est infini donc on met un "égal tordu" : ≈ pour signifier "valeur approchée"

Je confonds le cercle et le disque.

Je confonds le rayon et le diamètre.

Suivant

Cercle ou disque ?

La cercle est tous les points à la même distance du centre. C'est le "bord"

Le disque est tous les points qui se trouvent à la même distance du centre ou moins loin. C'est "l'intérieur" du cercle + le "bord".

Rayon ou diamètre ?

Le rayon est un segment dont les extrémités sont le centre et un point du cercle.

Le diamètre est un segment dont les extrémités sont des points du cercle et qui passe par le centre.

Le diamètre est 2 fois plus grand que le rayon. Le rayon est la moitié du diamètre.

Conversions d'unités d'aire

colonnes doublées

5 1 0 0 0 0 0

0 0 0 0 2 1 8

5,1 hm² = 5 100 000 dm²

218 m² = 0,000218 km²

Je veux réviser les conversions simples

Leçon terminée, va t'entrainer !

Conversions simples

2 1 0 0 2,1 m = 2 100 mm

0 0 0 3 5 35 dm = 0,0035 km

A connaitre par coeur : 1 cm = 10 mm 1 m = 100 cm 1 km = 1 000 m

Progression

Quelle est l'aire de ce carré ?

5 cm

20 cm²

50 cm²

25 cm²

J'ai besoin d'aide

Il faut se souvenir de la formule du carré : côté x côté

Bravo !

5 cm x 5 cm = 25 cm²

Suivant

Mauvaise réponse

Explication

La formule du carré est côté x côté Le côté ici est égal à 5 cm 5 cm x 5 cm = 25 cm²

Suivant

Progression

Quelle est l'aire de ce carré ?

8 cm

64 cm²

32 cm²

80 cm²

J'ai besoin d'aide

Il faut se souvenir de la formule du carré : côté x côté

Bravo !

8 cm x 8 cm = 64 cm²

Suivant

Mauvaise réponse

Explication

La formule du carré est côté x côté Le côté ici est égal à 8 cm 8 cm x 8 cm = 64 cm²

Suivant

Progression

Quelle est l'aire de ce rectangle ?

9 cm

5 cm

28 cm²

45 cm²

14 cm²

J'ai besoin d'aide

Il faut se souvenir de la formule du rectangle : Longueur x largeur

Bravo !

5 cm x 9 cm = 45 cm²

Suivant

Mauvaise réponse

Explication

La formule du rectangle est : Longueur x largeurLa Longueur ici est égale à 9 cm La largeur ici est égale à 5 cm 9 cm x 5 cm = 45 cm²

Suivant

Progression

Quelle est l'aire de ce rectangle ?

80 cm

20 cm

100 cm²

200 cm²

1600 cm²

J'ai besoin d'aide

Il faut se souvenir de la formule du rectangle : Longueur x largeur

Bravo !

80 cm x 20 cm = 1 600 cm²

Suivant

Mauvaise réponse

Explication

La formule du rectangle est :Longueur x largeurLa Longueur ici est égale à 80 cm La largeur ici est égale à 20 cm 80 cm x 20 cm = 1600 cm²

Suivant

Progression

Quelle est l'aire de ce rectangle ?

80 m

120 cm

9600 cm²

960 cm²

96 m²

J'ai besoin d'aide

Il faut se souvenir de la formule du rectangle : Longueur x largeur Et convertir !

Bravo !

80 m x 1,2 m = 96 m²

Suivant

Mauvaise réponse

Explication

La formule du rectangle est :Longueur x largeurLa Longueur ici est égale à 80 m La largeur ici est égale à 1,2 m car on a converti 80 m x 1,2 m = 96 m²

Suivant

Progression

Quelle est l'aire de ce rectangle ?

6 cm

41 mm

24,6 cm²

20,2 cm²

246 mm²

J'ai besoin d'aide

Il faut se souvenir de la formule du rectangle : Longueur x largeur Et convertir !

Bravo !

6 cm x 4,1 cm = 24,6 cm²

Suivant

Mauvaise réponse

Explication

La formule du rectangle est :Longueur x largeurLa Longueur ici est égale à 6 cm La largeur ici est égale à 4,1 cm On a converti 6 cm x 4,1 cm = 24,6 cm²

Suivant

Progression

Quelle est l'aire de ce triangle ?

6 cm

7 cm

21 cm²

20 cm²

42 cm²

J'ai besoin d'aide

Il faut se souvenir de la formule du triangle : Base x hauteur ÷ 2

Bravo !

7 cm x 6 cm ÷ 2 = 21 cm²

Suivant

Mauvaise réponse

Explication

La formule du triangle estBase x hauteur ÷ 2 La base ici est égale à 7 cmLa hauteur ici est égale à 6 cm 7 cm x 6 cm = 42 cm² 42 ÷ 2 = 21 cm²

Suivant

Progression

Quelle est l'aire de ce triangle ?

11 cm

4 cm

19 cm²

26 cm²

22 cm²

J'ai besoin d'aide

Il faut se souvenir de la formule du triangle : Base x hauteur ÷ 2

Bravo !

4 cm x 11 cm ÷ 2 = 22 cm²

Suivant

Mauvaise réponse

Explication

La formule du triangle estBase x hauteur ÷ 2 La base ici est égale à 4 cmLa hauteur ici est égale à 11 cm 4 cm x 11 cm = 44 cm² 44 ÷ 2 = 22 cm²

Suivant

Progression

Quelle est l'aire de ce triangle ?

3 cm

7 cm

49 cm²

10,5 cm²

14 cm²

J'ai besoin d'aide

Il faut se souvenir de la formule du triangle : (base x hauteur) ÷ 2

Bravo !

7 cm x 3 cm ÷ 2 = 10,5 cm²

Suivant

Mauvaise réponse

Explication

La formule du triangle estBase x hauteur ÷ 2 La base ici est égale à 7 cmLa hauteur ici est égale à 3 cm 7 cm x 3 cm = 21 cm² 21 ÷ 2 = 10,5 cm²

Suivant

Progression

Quelle est l'aire de ce triangle ?

7 cm

8 cm

10 cm

35 cm²

25 cm²

40 cm²

J'ai besoin d'aide

Il faut se souvenir de la formule du triangle : (base x hauteur) ÷ 2

Bravo !

10 cm x 8 cm ÷ 2 = 40 cm²

Suivant

Mauvaise réponse

7 cm

8 cm

10 cm

Explication

La formule du triangle estBase x hauteur ÷ 2 La base ici est égale à 10 cmLa hauteur ici est égale à 8 cm 10 cm x 8 cm = 80 cm² 80 ÷ 2 = 40 cm²

Suivant

Progression

Quelle est l'aire de ce triangle ?

2,5 cm

6 cm

4 cm

12 cm²

7,5 cm²

5 cm²

J'ai besoin d'aide

Il faut utiliser la formule : (base x hauteur) ÷ 2 Et trouver la base sans se tromper

Bravo !

4 cm x 2,5 cm ÷ 2= 5 cm²

Suivant

Mauvaise réponse

6 cm

2,5 cm

4 cm

Explication

La formule du triangle estBase x hauteur ÷ 2 La base ici est égale à 4 cmLa hauteur ici est égale à 2,5 cm 4 cm x 2,5 cm ÷ 2 = 5 cm²

Suivant

Progression

Quelle est l'aire de ce disque ?

Arrondi au dixième

1,5 mm

28,3 mm²

9,4 mm²

7,1 mm²

J'ai besoin d'aide

Il faut utiliser la formule : rayon x rayon x π

Bravo !

1,5 mm x 1,5 mm x 3,14 = 7,065 mm²

Suivant

Mauvaise réponse

Explication

La formule du disque estrayon x rayon x π Le rayon ici est égale à 1,5 mmπ vaut 3,14 1,5 mm x 1,5 mm x 3,14 = 7,065 mm²

Suivant

Progression

Quelle est l'aire de ce disque ?

Arrondi à l'unité

12 km

452 km²

113 km²

75 km²

J'ai besoin d'aide

Il faut utiliser la formule : rayon x rayon x π Et trouver le rayon

Bravo !

6 km x 6 km x 3,14 = 113 km²

Suivant

Mauvaise réponse

12 km

Explication

La formule du disque estrayon x rayon x π Le rayon ici est égale à 6 km car c'est la moitié de 12. 6 x 6 x 3,14= 113,04 km²

Suivant

Progression

Quelle est l'aire de ce disque ?

Arrondi à l'unité

10 cm

31 cm²

314 cm²

78 cm²

J'ai besoin d'aide

Il faut utiliser la formule : rayon x rayon x π Et trouver le rayon

Bravo !

10 cm

5 cm x 5 cm x 3,14 = 78,5 km²

Suivant

Mauvaise réponse

10 cm

Explication

La formule du disque estrayon x rayon x π Le rayon ici est égale à 5 cm car c'est la moitié de 10. 5 x 5 x 3,14= 78,5 kcm²

Suivant

Progression

Retrouver les dimensions du carré d'aire 144 mm²

36 mm

72 mm

12 mm

J'ai besoin d'aide

Il faut utiliser la formule : côté x côté . . . x . . . = 144 mm²

Bravo !

144 mm² = 12 mm x 12 mm

Suivant

Mauvaise réponse

Explication

La formule du carré estcôté x côté ? x ? = 144 mm² C'est 12 x 12

Suivant

Progression

Retrouver les dimensions du carré d'aire 196 mm²

49 mm

14 mm

98 mm

J'ai besoin d'aide

Il faut utiliser la formule : côté x côté . . . x . . . = 196 mm²

Bravo !

196 mm² = 14 mm x 14 mm

Suivant

Mauvaise réponse

Explication

La formule du carré estcôté x côté ? x ? = 196 mm² C'est 14 x 14

Suivant

Progression

Retrouver les dimensions d'un rectangle d'aire 64 dm²

L = 8 dm l = 8 dm

L = 16 dm l = 4 dm

L = 30 dm l = 2 dm

J'ai besoin d'aide

Il faut utiliser la formule : Longueur x largeur . . . x . . . = 64

Bravo !

64 dm² = 16 dm x 4 dm

Suivant

Mauvaise réponse

Explication

La formule du rectangle estLongueur x largeur ? x ? = 64 dm² 8 x 8 ne fonctionne pas ça serait un carré donc 16 x 4 = 64 dm²

Suivant

Progression

Retrouver les dimensions d'un triangle d'aire 35 km²

b = 5 km h = 7 km

b = 7 km h = 10 km

b = 5 km h = 3 km

J'ai besoin d'aide

Il faut utiliser la formule : (base x hauteur) ÷ 2 . . . x . . . ÷ 2 = 35

Bravo !

7 km x 10 km ÷ 2 = 35 km²

Suivant

Mauvaise réponse

Explication

La formule du triangle estbase x hauteur ÷ 27 km x 10 km ÷ 2 = 35 km²

Suivant

Progression

Quelle est l'aire de cette figure composée ?

4 cm

3 cm

19 cm²

22 cm²

28 cm²

J'ai besoin d'aide

Il faut utiliser la formule : du carré puis du triangle

Bravo !

4 x 4 = 16 cm² 3 x 4 ÷ 2 = 6 cm² Total : 22 cm²

Suivant

Mauvaise réponse

Explication

Le carré : 4 x 4 = 16 cm² Le triangle : 3 x 4 ÷ 2 = 6 cm² Total : 16 + 6 = 22 cm²

Suivant

Progression

Quelle est l'aire de cette figure composée ?

6 cm

8 cm

60 cm²

40 cm²

46 cm²

J'ai besoin d'aide

Il faut utiliser la formule : du carré puis du rectangle

Bravo !

6 x 6 = 36 cm² 8 x 3 = 24 cm² Total : 60 cm²

Suivant

Mauvaise réponse

Explication

Le carré : 6 x 6 = 36 cm² Le rectangle : 8 x 3 = 24 cm² Total : 36 + 24 = 60 cm²

Suivant

Progression

Quelle est l'aire de la surface en gris ?

4 cm

10 cm

56 cm²

84 cm²

28 cm²

J'ai besoin d'aide

Pense à soustraire des aires

Bravo !

10 x 10 = 100 cm² 4 x 4 = 16 cm² 100 - 16 = 84 cm²

Suivant

Mauvaise réponse

4 cm

10 cm

Explication

Le carré : 10 x 10 = 100 cm² Le petit carré : 4 x 4 = 16 cm² Total : 100 - 16 = 84 cm²

Suivant

Progression

Convertir

648 mm² en cm²

64,8 cm²

6480 cm²

6,48 cm²

J'ai besoin d'aide

Attention ce sont des conversions d'unités d'aire (cm au carré)

Bravo !

648 mm² = 6,48 cm² On décale de 2 rangs

Suivant

Mauvaise réponse

Explication

6 4 8

648 mm² = 6,48 cm² On décale de 2 rangs

Suivant

Tu es arrivé(e) à 90% !

Tu maîtrises la base de la notion sur les aires

Pour atteindre 100% il faut approfondir. Veux-tu essayer ?

J'essaye

Progression

Quelle est l'aire de la surface en gris ?

12 dm

20 mm

76 dm²

144,06 dm²

744 mm²

J'ai besoin d'aide

Il faut convertir puis additionner 3 aires

Bravo !

Petit carré : 0,04 dm² Triangle : 0,02 dm² Grand carré : 144 dm² Total : 144,06 dm²

Suivant

Mauvaise réponse

Explication

Petit carré : 0,2 x 0,2 = 0,04 dm² Triangle : 0,2 x 0,2 ÷ 2 = 0,02 dm² Grand carré : 12 x 12 = 144 dm² Total : 144,06 dm²

Suivant

Tu as atteint 90% !

Félicitations

Progression

Convertir

1207 dam² en km²

12,07 km²

0,1207 km²

1,207 km²

J'ai besoin d'aide

Attention ce sont des conversions d'unités d'aire (km au carré)

Bravo !

1207 dam² = 0,1207 km² On décale de 4 rangs

Suivant

Mauvaise réponse

Explication

0 1 2 0 7

1207 dam² = 0,1207 km² On décale de 4 rangs

Suivant

Tu as atteint 92% !

Félicitations

Progression

Quelle est l'aire de la surface en gris ?

3 cm

7 cm

8 cm

1 cm

35 cm²

56 cm²

63 cm²

J'ai besoin d'aide

Pense à soustraire des aires

Bravo !

Grand rectangle : 63 cm² 2 grands triangles : 24 cm² 2 petits triangles : 4 cm² Total : 63 - 24 - 4 = 35 cm²

Suivant

Mauvaise réponse

3 cm

7 cm

8 cm

1 cm

Explication

Grand rectangle : 63 cm² 2 grands triangles : 24 cm² 2 petits triangles : 4 cm² Total : 63 - 24 - 4 = 35 cm²

Suivant

Tu as atteint 94% !

Félicitations

Progression

A combien de mètres faut-il placer le segment jaune pour que les aires des deux rectangles soient égales ?

60 m

? m

5 m

130 m

30 m

5 m

10 m

J'ai besoin d'aide

Exemple : Si le segment jaune est à 2m :Rectangle de gauche : 60 x 2 = 120 m² Rectangle de droite : 128 x 5 = 640 m² Ca ne fonctionne pas car ce n'est pas égal

Bravo !

60 m

10 m

5 m

120 m

60 x 10 = 600 m² 5 x 120 = 600 m²

Suivant

Mauvaise réponse

10 m

60 m

5 m

10 m

120 m

Explication

Rectangle de gauche : 60 m x 10 m = 600 m² Rectangle de droite : 120 m x 5 m = 600 m² 2 petits triangles : 4 cm²

Suivant

Tu as atteint 96% !

Félicitations

Progression

Quelle est l'aire la plus grande ?

4 cm

4 cm

la rose

la bleue

aucune

J'ai besoin d'aide

Pense à soustraire des aires

Bravo !

4 cm

4 cm

Explication

Explication

Carré : 16 cm² Disque : = 12,56 cm² Total : 16 - 12,56 = 3,44 cm²

Carré : 16 cm² Disque : = 3,14 cm² Total : 16 - 4x3,14 = 3,44 cm²

Suivant

Mauvaise réponse

4 cm

4 cm

Explication

Explication

Carré : 16 cm² Disque : 2 x 2 x 3,14 = 12,56 cm² Total : 16 - 12,56 = 3,44 cm²

Carré : 16 cm² Disque : 1 x 1 x 3,14 = 3,14 cm² Total : 16 - 4x3,14 = 3,44 cm²

Suivant

Tu as atteint 98% !

Félicitations

Tu as atteint 100% !

Félicitations

Défi

Calcule la surface au sol dans ta chambre et/ou dans ta maison/appartement !