PRESENTACIÓN PROYECCIÓN

trigonometría en el parque de europa

darío torres y david álvarez 4ºa

PROBLEMAS

PROBLEMAS

PROBLEMAS

PROBLEMAS

PROBLEMAS

MATERIALES

MATERIALES

MATERIALES

MATERIALES

MATERIALES

MATERIALES

MATERIALES

PRIMER EJERCICIO

PRIMER EJERCICIO

PRIMER EJERCICIO

PRIMER EJERCICIO

PRIMER EJERCICIO

PRIMER EJERCICIO

12 m

PRIMER EJERCICIO

12 m

PRIMER EJERCICIO

1.65 m

12 m

PRIMER EJERCICIO

1.65 m

12 m

PRIMER EJERCICIO

67º

1.65 m

12 m

PRIMER EJERCICIO

67º

1.65 m

12 m

PRIMER EJERCICIO

tan (angulo) =

67º

1.65 m

12 m

PRIMER EJERCICIO

cateto opuesto

tan (angulo) =

67º

1.65 m

12 m

PRIMER EJERCICIO

cateto opuesto

tan (angulo) =

67º

1.65 m

12 m

PRIMER EJERCICIO

cateto opuesto

tan (ángulo) =

cateto contiguo

67º

1.65 m

12 m

PRIMER EJERCICIO

cateto opuesto =

67º

1.65 m

12 m

PRIMER EJERCICIO

h =

67º

1.65 m

12 m

PRIMER EJERCICIO

h = tan (67)

67º

1.65 m

12 m

PRIMER EJERCICIO

h = tan (67) x

67º

1.65 m

12 m

PRIMER EJERCICIO

h = tan (67) x cateto contiguo

67º

1.65 m

12 m

PRIMER EJERCICIO

h = tan (67) x 12

67º

1.65 m

12 m

PRIMER EJERCICIO

h = 29.92 m

67º

1.65 m

12 m

PRIMER EJERCICIO

h = 29.92 m

altura torre original =

67º

1.65 m

12 m

PRIMER EJERCICIO

h = 29.92 m

altura torre original = 300 m

67º

1.65 m

12 m

PRIMER EJERCICIO

h = 29.92 m

altura torre original = 300 m

escala torre del parque =

67º

1.65 m

12 m

PRIMER EJERCICIO

h = 29.92 m

altura torre original = 300 m

escala torre del parque = 1:10

67º

1.65 m

12 m

PRIMER EJERCICIO

h = 29.92 m

altura torre original = 300 m

escala torre del parque = 1:10

altura torre parque =

67º

1.65 m

12 m

PRIMER EJERCICIO

h = 29.92 m

altura torre original = 300 m

escala torre del parque = 1:10

altura torre parque = 30 m

67º

1.65 m

12 m

PRIMER EJERCICIO

h = 29.92 m

altura torre original = 300 m

escala torre del parque = 1:10

altura torre parque = 30 m

Error cometido =

67º

1.65 m

12 m

PRIMER EJERCICIO

h = 29.92 m

altura torre original = 300 m

escala torre del parque = 1:10

altura torre parque = 30 m

Error cometido = 0.08 m

67º

1.65 m

12 m

SEGUNDO EJERCICIO

SEGUNDO EJERCICIO

SEGUNDO EJERCICIO

SEGUNDO EJERCICIO

SEGUNDO EJERCICIO

SEGUNDO EJERCICIO

14º

SEGUNDO EJERCICIO

90 - 14º

SEGUNDO EJERCICIO

90 - 14º

SEGUNDO EJERCICIO

76º

SEGUNDO EJERCICIO

76º

SEGUNDO EJERCICIO

76º

2.625 m

SEGUNDO EJERCICIO

76º

2.625 m

SEGUNDO EJERCICIO

76º

4.275 m

SEGUNDO EJERCICIO

cateto contiguo

cos (ángulo) =

76º

hipotenusa

hipotenusa

4.275 m

SEGUNDO EJERCICIO

hipotenusa =

76º

hipotenusa

4.275 m

SEGUNDO EJERCICIO

cateto contiguo

hipotenusa =

76º

hipotenusa

cos (76)

4.275 m

SEGUNDO EJERCICIO

hipotenusa = 17.67 m

76º

hipotenusa

4.275 m

SEGUNDO EJERCICIO

hipotenusa = 17.67 m

76º

17.67 m

4.275 m

TERCER EJERCICIO

TERCER EJERCICIO

TERCER EJERCICIO

TERCER EJERCICIO

16º

TERCER EJERCICIO

16º

20 m

TERCER EJERCICIO

16º

20 m

TERCER EJERCICIO

16º

30º

20 m

TERCER EJERCICIO

16º

30º

20 m

TERCER EJERCICIO

16º

30º

20 m

TERCER EJERCICIO

16º

30º

20 m

TERCER EJERCICIO

tan (16) =

16º

30º

20 m

TERCER EJERCICIO

tan (16) =

16º

30º

20 m

TERCER EJERCICIO

tan (16) =

16º

30º

20 m

TERCER EJERCICIO

tan (16) =

(a + 20 )

16º

30º

20 m

TERCER EJERCICIO

tan (16) =

(a + 20 )

tan (30) =

16º

30º

20 m

TERCER EJERCICIO

tan (16) =

(a + 20 )

tan (30) =

16º

30º

20 m

TERCER EJERCICIO

tan (16) =

(a + 20 )

tan (30) =

16º

30º

20 m

TERCER EJERCICIO

tan (16) =

(a + 20 )

tan (30) =

16º

30º

20 m

TERCER EJERCICIO

h = tan (16) x (a + 20)

tan (30) =

16º

30º

20 m

TERCER EJERCICIO

h = tan (16) x (a + 20)

h = tan (30) x a

16º

30º

20 m

TERCER EJERCICIO

h = tan (16) x (a + 20)

h = tan (30) x a

16º

30º

20 m

TERCER EJERCICIO

tan (30) x a = tan (16) x (a + 20)

16º

30º

20 m

TERCER EJERCICIO

tan (30) x a = tan (16) x (a + 20)

16º

30º

20 m

TERCER EJERCICIO

a = 19.73 m

16º

30º

20 m

TERCER EJERCICIO

a = 19.73 m

cateto opuesto

tan (ángulo) =

cateto contiguo

16º

30º

20 m

TERCER EJERCICIO

a = 19.73 m

h = a x tan (30)

16º

30º

20 m

TERCER EJERCICIO

a = 19.73 m

h = 11.39 m

16º

30º

20 m

TERCER EJERCICIO

a = 19.73 m

h = 11.39 m

16º

30º

1.65 m

20 m

TERCER EJERCICIO

a = 19.73 m

altura torre original =

h = 13.04 m

16º

30º

1.65 m

20 m

TERCER EJERCICIO

a = 19.73 m

altura torre original = 40 m

h = 13.04 m

16º

30º

1.65 m

20 m

TERCER EJERCICIO

a = 19.73 m

altura torre original = 40 m

h = 13.04 m

escala torre del parque =

16º

30º

1.65 m

20 m

TERCER EJERCICIO

a = 19.73 m

altura torre original = 40 m

h = 13.04 m

escala torre del parque = 1:3

16º

30º

1.65 m

20 m

TERCER EJERCICIO

a = 19.73 m

altura torre original = 40 m

h = 13.04 m

escala torre del parque = 1:3

altura torre parque =

16º

30º

1.65 m

20 m

TERCER EJERCICIO

a = 19.73 m

altura torre original = 40 m

h = 13.04 m

escala torre del parque = 1:3

altura torre parque = 13.33 m

16º

30º

1.65 m

20 m

TERCER EJERCICIO

a = 19.73 m

altura torre original = 40 m

h = 13.04 m

escala torre del parque = 1:3

altura torre parque = 13.33 m

Error cometido =

16º

30º

1.65 m

20 m

TERCER EJERCICIO

a = 19.73 m

altura torre original = 40 m

h = 13.04 m

escala torre del parque = 1:3

altura torre parque = 13.33 m

Error cometido = 0.29 m

16º

30º

1.65 m

20 m

TERCER EJERCICIO

h1 = 13.04 m

altura torre original = 40 m

escala torre del parque = 1:3

altura torre parque = 13.33 m

Error cometido = 0.29 m

16º

30º

1.65 m

20 m

TERCER EJERCICIO

h1 = 13.04 m

altura torre original = 40 m

escala torre del parque = 1:3

altura torre parque = 13.33 m

Error cometido = 0.29 m

27º

30º

1.65 m

20 m

TERCER EJERCICIO

h1 = 13.04 m

altura torre original = 40 m

escala torre del parque = 1:3

altura torre parque = 13.33 m

Error cometido = 0.29 m

27º

30º

1.65 m

3 m

TERCER EJERCICIO

h1 = 13.04 m

h2 = 13.01 m

altura torre original = 40 m

escala torre del parque = 1:3

altura torre parque = 13.33 m

Error cometido (h1) = 0.29 m

27º

30º

1.65 m

3 m

TERCER EJERCICIO

h1 = 13.04 m

h2 = 14.66 m

altura torre original = 40 m

escala torre del parque = 1:3

altura torre parque = 13.33 m

Error cometido (h1) = 0.29 m

27º

30º

1.65 m

3 m

TERCER EJERCICIO

h1 = 13.04 m

h2 = 14.66 m

altura torre original = 40 m

escala torre del parque = 1:3

altura torre parque = 13.33 m

Error cometido (h1) = 0.29 m

Error cometido (h2) = 1.33 m

27º

30º

1.65 m

3 m

TERCER EJERCICIO

h1 = 13.04 m

h2 = 14.66 m

altura torre original = 40 m

escala torre del parque = 1:3

altura torre parque = 13.33 m

Error cometido (h1) = 0.29 m

Error cometido (h2) = 1.33 m

27º

30º

1.65 m

3 m

0.29 < 1.33

TERCER EJERCICIO

h1 = 13.04 m

h2 = 14.66 m

altura torre original = 40 m

escala torre del parque = 1:3

altura torre parque = 13.33 m

Error cometido (h1) = 0.29 m

Error cometido (h2) = 1.33 m

27º

30º

1.65 m

3 m

Error h1< Error h2

CUARTO EJERCICIO

CUARTO EJERCICIO

CUARTO EJERCICIO

HIPÓTESIS:

CUARTO EJERCICIO

HIPÓTESIS: la medida simple es más precisa que la medida doble

CUARTO EJERCICIO

HIPÓTESIS: la medida simple es más precisa que la medida doble

CUARTO EJERCICIO

HIPÓTESIS: la medida simple es más precisa que la medida doble

CUARTO EJERCICIO

HIPÓTESIS: la medida simple es más precisa que la medida doble

20º

CUARTO EJERCICIO

HIPÓTESIS: la medida simple es más precisa que la medida doble

20º

16.38 m

CUARTO EJERCICIO

HIPÓTESIS: la medida simple es más precisa que la medida doble

20º

16.38 m

CUARTO EJERCICIO

HIPÓTESIS: la medida simple es más precisa que la medida doble

20º

10.02 m

16.38 m

CUARTO EJERCICIO

HIPÓTESIS: la medida simple es más precisa que la medida doble

20º

26.04 m

CUARTO EJERCICIO

HIPÓTESIS: la medida simple es más precisa que la medida doble

cateto opuesto

tan (ángulo) =

cateto contiguo

20º

26.04 m

CUARTO EJERCICIO

HIPÓTESIS: la medida simple es más precisa que la medida doble

h =

20º

26.04 m

CUARTO EJERCICIO

HIPÓTESIS: la medida simple es más precisa que la medida doble

h = 26.04 x tan (20)

20º

26.04 m

CUARTO EJERCICIO

HIPÓTESIS: la medida simple es más precisa que la medida doble

h = 9.61 m

20º

26.04 m

CUARTO EJERCICIO

HIPÓTESIS: la medida simple es más precisa que la medida doble

h = 9.61 m

20º

1.65 m

26.04 m

CUARTO EJERCICIO

HIPÓTESIS: la medida simple es más precisa que la medida doble

h1 = 11.26 m

20º

1.65 m

26.04 m

CUARTO EJERCICIO

HIPÓTESIS: la medida simple es más precisa que la medida doble

h1 = 11.26 m

20º

1.65 m

26.04 m

CUARTO EJERCICIO

HIPÓTESIS: la medida simple es más precisa que la medida doble

h1 = 11.26 m

20º

1.65 m

26.04 m

CUARTO EJERCICIO

HIPÓTESIS: la medida simple es más precisa que la medida doble

h1 = 11.26 m

CUARTO EJERCICIO

HIPÓTESIS: la medida simple es más precisa que la medida doble

h1 = 11.26 m

CUARTO EJERCICIO

HIPÓTESIS: la medida simple es más precisa que la medida doble

h1 = 11.26 m

40º

CUARTO EJERCICIO

HIPÓTESIS: la medida simple es más precisa que la medida doble

h1 = 11.26 m

40º

4 m

CUARTO EJERCICIO

HIPÓTESIS: la medida simple es más precisa que la medida doble

h1 = 11.26 m

40º

4 m

CUARTO EJERCICIO

HIPÓTESIS: la medida simple es más precisa que la medida doble

h1 = 11.26 m

40º

4 m

CUARTO EJERCICIO

HIPÓTESIS: la medida simple es más precisa que la medida doble

h1 = 11.26 m

40º

51º

4 m

CUARTO EJERCICIO

HIPÓTESIS: la medida simple es más precisa que la medida doble

h1 = 11.26 m

tan (30) x a = tan (16) x (a + 20)

40º

51º

4 m

CUARTO EJERCICIO

HIPÓTESIS: la medida simple es más precisa que la medida doble

h1 = 11.26 m

tan (51) x a = tan (40) x (a + 4)

40º

51º

4 m

CUARTO EJERCICIO

HIPÓTESIS: la medida simple es más precisa que la medida doble

h1 = 11.26 m

h2= 10.47 m

40º

51º

4 m

CUARTO EJERCICIO

HIPÓTESIS: la medida simple es más precisa que la medida doble

h1 = 11.26 m

h2= 10.47 m

40º

51º

1.65 m

4 m

CUARTO EJERCICIO

HIPÓTESIS: la medida simple es más precisa que la medida doble

h1 = 11.26 m

h2= 12.12 m

40º

51º

1.65 m

4 m

CUARTO EJERCICIO

HIPÓTESIS: la medida simple es más precisa que la medida doble

h1 = 11.26 m

h2= 12.12 m

altura torre original = 102 m

40º

51º

1.65 m

4 m

CUARTO EJERCICIO

HIPÓTESIS: la medida simple es más precisa que la medida doble

h1 = 11.26 m

h2= 12.12 m

altura torre original = 102 m

escala torre del parque = 1:9

40º

51º

1.65 m

4 m

CUARTO EJERCICIO

HIPÓTESIS: la medida simple es más precisa que la medida doble

h1 = 11.26 m

h2= 12.12 m

altura torre original = 102 m

escala torre del parque = 1:9

40º

51º

1.65 m

altura torre parque = 11.33 m

4 m

CUARTO EJERCICIO

HIPÓTESIS: la medida simple es más precisa que la medida doble

h1 = 11.26 m

h2= 12.12 m

altura torre original = 102 m

escala torre del parque = 1:9

40º

51º

1.65 m

altura torre parque = 11.33 m

Error cometido (h1) = 0.04 m

4 m

CUARTO EJERCICIO

HIPÓTESIS: la medida simple es más precisa que la medida doble

h1 = 11.26 m

h2= 12.12 m

altura torre original = 102 m

escala torre del parque = 1:9

40º

51º

1.65 m

altura torre parque = 11.33 m

Error cometido (h1) = 0.04 m

4 m

Error cometido (h2) = 0.79 m

CUARTO EJERCICIO

HIPÓTESIS: la medida simple es más precisa que la medida doble

h1 = 11.26 m

h2= 12.12 m

altura torre original = 102 m

escala torre del parque = 1:9

40º

51º

1.65 m

altura torre parque = 11.33 m

Error cometido (h1) = 0.04 m

4 m

Error cometido (h2) = 0.79 m

Error h1 es menor que el Error h2

CUARTO EJERCICIO

HIPÓTESIS: la medida simple es más precisa que la medida doble

CUARTO EJERCICIO

HIPÓTESIS: la medida simple es más precisa que la medida doble

HIPÓTESIS CONFIRMADA

CUARTO EJERCICIO

HIPÓTESIS: la medida simple es más precisa que la medida doble

HIPÓTESIS CONFIRMADA

FIN