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ISOMETRÍAS DE LA ALHAMBRA

Primer grupo (p1):

Sólo tiene traslaciones, no se dan rotaciones, reflexiones ni reflexiones con deslizamiento.

Segundo grupo (p2):

Puede contener rotaciones en 180º.

Tercer grupo (pm):

El eje de reflexión es paralelo a uno de los de traslación y perpendicular al otro.

Cuarto grupo (pg):

Aparece la simetría con deslizamiento, pero no se dan rotaciones ni reflexiones. La dirección de deslizamiento es paralela a la de traslación y perpendicular a la de simetría.

Grupo quinto (cm): Se dan en el reflexiones y reflexiones con deslizamiento pero no rotaciones. La dirección de deslizamiento puede formar cualquier ángulo, pero el eje de reflexión debe ser bisectriz de los de deslizamiento.

Grupo sexto (pmm): Este grupo se forma con dos reflexiones de ejes de simetría perpendiculares. No se dan rotaciones ni reflexión con deslizamiento.

Grupo séptimo (pmg): Los mosaicos que pertenecen a este grupo se forman mediante reflexiones y rotaciones de 180º (ejesbinarios). El centro de rotación es el punto medio del lado que no es el eje de reflexión.

Grupo octavo (pgg): En este grupo se dan dos reflexiones con deslizamiento y un giro de 180º. Los dos ejes de reflexión son perpendiculares y el centro de giro es el punto medio del rectángulo

Grupo noveno (cmm): Este grupo tiene dos reflexiones de ejes perpendiculares ( vertical y horizontal) y un giro de 180º con centro en el punto medio del otro lado.

Grupo décimo (p4): Este es el primer grupo en el que se da el giro de 90º ( una rotación de orden 4) pero también se dan giros de 180º ( orden 2). No hay reflexiones.

Grupo undécimo (p4m): Se diferencia del anterior en que también tiene reflexiones además de giros de 90º y 180º. Los ejes de simetría forman ángulos de 45º entre si y se cortan en el centro de giro de 90º.

Grupo duodécimo (p4g): También tiene reflexiones además de giros de 90º, pero los ejes de simetría son perpendiculares y no pasan por los centros de giro.

Grupo decimotercero (p3): Es el grupo más sencillo con giros de 120º

Grupo decimocuarto (p31m): Este grupo contiene giros de 120º y simetrías respecto de ejes que forman 60º, unos pasan por los centros de rotación y otros no.

Grupo decimoquinto (p3m1): Se diferencia del anterior en que todos los centros de rotación caen en los ejes de simetría. Tiene giros de 120º.

Grupo decimosexto (p6): En este grupo cristalográfico se dan rotaciones de 60º

Grupo decimoséptimo (p6m): Contiene giros de 180º, 120º y 60º además de reflexiones que pasan por todos los centros de giro.

Carmen López Vallejo 3ESOA