PHYSIFLIX PRESENTATION

PHYSIFLIX

La plateforme des sciences physiques pour les BTS MAV

S T A R T

Saison 1 : Physique du son et de l'image

Episode 1 : Analyse temporelle des signaux (1e année)

Episode 2 : Analyse fréquentielle des signaux (1e année)

Episode 3 : Chaîne de traitement numérique du signal (1e année)

Episode 4 : Transmission des signaux numériques en bandes de base (1e année)

Légende :

Episode 5 : Electricité (1e année)

Episode 6 : Régime sinusoïdale monophasé et triphasé (1e année)

Episode 7 : Amplification (1e année)

Episode 8 : Filtrage analogique (1e année)

Episode 9 : Transmission des signaux numériques – fréquence porteuse (1e année)

Episode 10 : Filtrage numérique (1e année)

Saison 2 : Physique du son et de l'image

Episode 1 : Optique géométrique (2e année)

Episode 2 : Objectifs de prise de vue (2e année)

Episode 3 : Photométrie (2e année)

Episode 4 : Colorimétrie (2e année)

Légende :

Episode 5 : Image et vidéo numérique (2e année)

Episode 6 : Signaux aléatoires (2e année)

Episode 7 : Ondes (2e année)

Episode 8 : Transmission des signaux analogiques (2e année)

Ressources supplémentaires

Episode 9 : Supports de transmission (2e année)

Episode 10 : Acoustique en champ libre et architecturale (2e année)

Episode 1 : Chaîne de traitement numérique du signal

Transformation d'une image en image numérique

Episode 1 : Chaîne de traitement numérique du signal

A quoi cela peut servir

2023

100% important

Les traitements des signaux permettent de passer des signal analogique à un signal numérique.Dans votre métiers les signaux sont tous transformer pour être plus facilement exploitable.

Dans cet épisode nous verrons ce qu'est :- un signal analogique - un signal numérique - La représentation de l'information numérque. - Numérisation des signaux analogiques - Restitution des signaux numériques..

+info

Play

Introduction

Traitement numérique du signal audio et vidéo : Appliquer divers effets et corrections au signal audio et vidéo, tels que l'égalisation, la compression, la réverbération, la correction des couleurs, le recadrage, etc. Ces traitements permettent d'améliorer la qualité, d'ajuster les caractéristiques sonores ou visuelles, et d'appliquer des effets créatifs.Vous le trouverez dans différents domaines :Mixage audio : Montage vidéo : Synchronisation audio-vidéo : Encodage et décodage :

1- Signaux analogiques et signaux numériques

Le traitement numérique en mixage audio offre une palette d'outils puissants pour manipuler et améliorer les éléments sonores d'une production. Voici quelques-unes des techniques de traitement numérique couramment utilisées en mixage audio : Égalisation (EQ) : Réverbération et spatialisation : Effets audio : Automatisation : Réduction de bruit : En combinant ces techniques et d'autres outils de traitement numérique, les ingénieurs du son peuvent façonner et peaufiner le son d'une production audio pour obtenir le résultat souhaité, qu'il s'agisse d'une musique, d'une voix-off, d'un film, d'une émission de télévision ou d'un podcast.

1- Signaux analogiques et signaux numériques

Le traitement numérique en vidéo offre une gamme d'outils et de techniques pour manipuler et améliorer les éléments visuels d'une production. Voici quelques-unes des techniques de traitement numérique couramment utilisées en post-production vidéo : Édition non linéaire (NLE) : Effets visuels (VFX) : Stabilisation d'image : Montage temporel et animation : Effets de transition et de composition : Encodage et formats vidéo : En combinant ces techniques et d'autres outils de traitement numérique, les monteurs vidéo peuvent façonner et peaufiner l'aspect visuel d'une production pour obtenir le résultat souhaité, qu'il s'agisse d'un film, d'une publicité, d'une émission de télévision, d'une vidéo en ligne ou d'autres types de contenus visuels.

1 Différents types de signaux

1-1 Définition d'un signal

Définition du Dictionnaire Larousse du mot signal : Signe convenu pour remplacer le langage à distance.On identifie cinq grandes familles de signaux : 1 - Signal mécanique 2 - Signal acoustique 3- Signal hertzien 4- optique 5- Signal électrique est le plus répandu . Il existe deux types de signal : Les déterminsites et aléatoires. Dans tous les cas il y a émission du signal par une source, propagation de ce signal sur un support de transmission et réception par un récepteur approprié. Pour visualiser les variations du signal électrique en fonction du temps, on utilise un oscilloscope et on observe l'oscillogramme (ou chronogramme) sur l'écran.

+info

1- Signaux analogiques et signaux numériques

1-2 Classification morphologique des signaux

1-2-1 Signaux analogiques : Un signal analogique est une fonction continue sur le temps et qui prend des valeurs continues.

1-2-2 Signaux quantifiés : Les signaux quantifiés sont continus dans le temps, mais discrets en valeurs. On les décrit mathématiquement comme une fonction du temps uq (t) à valeurs discrètes.

1- Signaux analogiques et signaux numériques

1-2 Classification morphologique des signaux

1-2-3 Signaux échantillonés : Les signaux échantillonnés sont discrets dans le temps, mais continus en valeurs. On les décrit mathématiquement comme une suite u (n) indexée par le temps à valeurs continues.

1-2-4 Signaux numériques : Les signaux numériques sont discrets dans le temps et en valeurs. On les décrit mathématiquement comme une suite uq(n) indexée dans le temps à valeurs discrètes.

2 Caractéristique temporelles des signaux périodiques

2-1 Définition d'un signal

Les signaux périodiques sont des signaux qui reproduisent dans le temps un motif identique à intervalles de temps réguliers.

+Pour aller plus loin

2-2 Période et fréquence

Notation et unité:

Les signaux périodiques sont des signaux qui reproduisent dans le temps un motif identique à intervalles de temps réguliers. La période est aussi la durée du phénomène lui-même. La période se note "T". Unité : Puisqu’elle est une durée, on peut exprimer la période à l’aide de n’importe quelle unité de temps (année, mois, jour, heure, minute, seconde, milliseconde, etc.). Si la période est destinée à être exploitée dans une relation mathématique (par exemple pour le calcul d’une fréquence) il est probable que cette relation nécessite de l’exprimer en seconde (qui est l’unité du système international) quitte à utiliser une notation scientifique.

2-3 Amplitude

Définition :

L'amplitude d'un signal s'exprime pour la fonction u (t) par sa valeur maximale (ou valeur de crête) de l'amplitude u (t) est notée Umax.

2-4 Valeur moyenne

Définition :

La valeur moyenne est la somme algébrique des aires A et B divisées par la période T. Un signal alternatif, sans composante continue, a une valeur moyenne nulle.

Formule :

Méthode des aires

+info

2-5 Partie continue & alternative d'un signal périodique

Définition :

Tout signal périodique peut se décomposer en : - Une composante continue - Une composante alternative.

2-6 Valeur efficace

Définition :

La valeur efficace d'un signal est la valeur d'un signal continu ayant même puissance.

Méthode graphique

On retrace notre signal en appliquant la puissance 2 sur chaque intervalle. Ainsi, le 3 passe à 9 V et la -1V passe à 1V.

3 Caractéristique temporelles des signaux sinusoïdal

3-1 Expression et représentation du signal sinusoïdal

Les signaux périodiques sont des signaux qui reproduisent dans le temps un motif identique à intervalles de temps réguliers.

+Pour aller plus loin

3-2 Représentation de Fresnel

Définition :

La représentation de Fresnel ou diagramme de Fresnel est un outil graphique permettant d'ajouter, de soustraire, de dériver et d'intégrer des fonctions sinusoïdales de même fréquence. En physique, de nombreuses grandeurs peuvent être des fonctions sinusoïdales du temps : courants, tensions, puissance ; ondes.

Méthode graphique

3-3 Valeur moyenne d'un signal sinusoïdal

Une fonction sinusoïdale a une valeur moyenne nul. Explication.

3-4 Valeur efficace d'un signal sinusoïdal

Rappel :sin⁡ 2 x = (1- cos⁡2x)/2

On en déduit que :

Ueff= Û/√2

+Pour aller plus loin

4 Caractéristique temporelles des signaux quelconques

Les signaux ne peuvent pas être rigoureusement périodiques. En effet, ils ont une durée finie. On peut toutefois calculer la valeur moyenne et efficace sur une durée finie.

4-1 Valeur moyenne

4-2 Valeur efficace U et puissance P

4-3 Niveau de tension

Les décibels ou dB sont l’unité par excellence dans le monde l’audio. Celle ci permet d’exprimer le rapport entre deux grandeurs, entre une grandeur et une référence, un gain en tension, en puissance… Les décibels résultent du logarithme du rapport de deux grandeurs.

Uref = 0.775V pour les dBu et Uref = 1V pour les dBV

+Pour aller plus loin

Episode 2 : Analyse fréquentielle des signaux

Transformation d'une image en image numérique

Episode 2 : Analyse fréquetielle des signaux

A quoi cela peut servir

2023

100% important

L'analyse fréquentielle d'un signal va nous permettre de mettre en évidence les différentes harmonies qui peuvent exister dans le signal de départ. .

Dans cet épisode, nous verrons ce qu'est :- La représentation du spectre d'un signal sinusoïdal. - Nous aborderons la transformée de Fourrier d'un signal complexe. - Les valeurs efficaces d'un signal complexe. - Le lien avec un signal non périodique et périodique...

Play

+info

Introduction

L'analyse fréquentielle d'un signal permet de mettre en évidence les différentes harmoniques qui le composent. Elle nous permet de décomposer un son complexe en son simple qui ne possède plus qu'un seul harmonique. Cela permet de traiter les bruits parasites et d'isoler la tonalité qui nous intéresse le plus (pour le son). Dans le traitement du signal sonore ou visuel, il est possible d'avoir des problèmes de recouvrement de fréquence et donc de perdre en qualité.

1- Caractéristiques fréquentielles des signaux périodiques

La représentation temporelle d'un signal sinusoïdale est l'évolution de son amplitude en fonction du temps. On le note u(t). On peut aussi représenter le signal par une représentation graphique de l'amplitude et de la phase à l'origine en fonction de la fréquence. On la note U(f). - Le module de /U(f)/ est appelé spectre d'amplitude. - La phase est appelée spectre de phase. Pour passer du domaine temporel au domaine fréquentiel, on utilise l'outil mathématique de la transformée de Fourrier.

1 Caractéristique fréquentielle du signal sinusoïdal

1-1 Représentation fréquentielle d'un signal sinusoïdale.

La transformée de Fourrier est un outil mathématique permettant de passer du domaine temporel au domaine fréquentiel. Autrement dit, permet de calculer U(f) en fonction de U(t). Appliqué à un signal sinusoïdal simple (ou pur), on obtient pour /U(f)/ une raie de hauteur Û à la fréquence f. Pour la phase, la raie sera de hauteur du déphasage.

+info

1-2 Représentation fréquentielle d'un signal périodique.

Théorème Fourrier : Tout signal périodique de fréquence f peut se décomposer comme la somme de sa valeur moyenne (f = 0) et de signaux sinusoïdaux de fréquence f (fondamental), 2f, 3f, ..., nf (harmonique de rang n).

1-3 Valeur efficace d'un signal périodique.

Il est possible de calculer la valeur efficace d'un signal périodique à partir de son contenu spectral.

Ou Un est la valeur efficace de l'harmonique de rang n.

1- Caractéristiques fréquentielles des signaux non périodiques

Un signal non périodique aura un début et une fin. Les signaux de la vie de tous les jours (comme les sons) ne sont pas périodiques, ils ont un début et une fin. La notion de fréquence n'est pas à prendre au seul sens strict du terme. Elle peut être étendue à des signaux non périodiques. Tout le signal peut être considéré soit sous sa représentation temporelle u (t), soit sous sa représentation fréquentielle U (f). Dans le langage courant, on dira que le signal varie rapidement (langage temporel) ou que le signal comporte des fréquences élevées (langage fréquentiel). Le spectre d'un signal non périodique se détermine grâce à la transformée de Fourrier.

2 Caractéristique fréquentielle du signal non périodique

2-1 Spectre d'un signal non périodique

Pour un signal non périodique, on retiendra que son spectre est continu.

Remarque :La dualité temps - Fréquence s'applique à n'importe quel signal déterministe : la connaissance de u(t) ou de U(f) suffit pour décrire complètement un signal.

2-2 Lien avec un signal périodique

Si l'on périodise un signal quelconque, on obtient un spectre constitué de raies dont l'amplitude est donnée par le spectre du signal du motif de base.

+Pour aller plus loin

Episode 3 : Chaîne de traitement numérique du signal

Comment fait on pour transformer un signal analogique en numérique

Episode 3 : Chaîne de traitement numérique du signal

A quoi cela peut servir

2023

100% important

L'utilisation de la chaîne de traitement numérique du signal permet de passer d'un signal analogique à un signal numérique. L'intérêt est de pouvoir créer un signal plus facile à diffuser et plus facile à traiter.

Dans cet épisode nous verrons ce qu'est :- Traitement numérique du signal - La représentation de l'information numérique - Numérisation des signaux analogiques - Restitution des signaux numériques

Play

+info

Introduction

Le traitement d'un signal analogique est la première étape dans la manipulation de ce signal pour isoler un morceau de celui-ci, pour améliorer une partie. Il est aussi le moyen de transmettre de manière efficace et plutôt sur une information. Shannon et Weaver ont démontré que tout signal est une information que l'on peut convertir en une combinaison de 0 et de 1. Pour réaliser cette modification de type de signal, nous devrons passer par différentes étapes.

1-1 Signaux analogiques et signaux numériques

Il existe différents types de signal dans la vie courante : - Signal sonore - Signal physique - Signal visuel… Tous ces types de signaux sont des signaux analogiques : - Ils sont des signaux continus - Ils prennent une infinité de valeurs En revanche, un signal numérique : - Et discontinu dans le temps - C'est un signal quantifié : ils ne peuvent prendre qu'un nombre fini de valeurs.

1-1 Signaux analogiques et signaux numériques

Pour arriver à un signal numérique en partant d'un signal de départ analogique. On doit faire un certain nombre de modifications.La première étape : amplification des signaux des capteurs. La deuxième étape : On doit échantillonner le signal. Pour réaliser cet échantillonnage, on choisit une période d'échantillonnage Te. La troisième étape : On trace des droites verticales qui viennent couper la courbe du signal en certains points. (Cela revient à quantifier) La quatrième étape : On en garde que les valeurs des points. On attribue des valeurs par quantification. (Numérique) Un signal numérique est facilement ajustable ou paramétrable. Il est simplement mémorisable et de le stocker.

Signal analogique

Signal analogique

Traitement du signal analogique ou stockage

1-1 Signaux analogiques et signaux numériques

La numérisation d'un signal analogique peut entraîner des pertes d'information. Il est plus lent dans le traitement et demande beaucoup de matériels. Toutefois, les progrès des micro électronique permettent de réduire les défauts.

+Pour aller plus loin

2 Représentation de l'information numérique

2-1 Numérisation

2-1-1 Base d'un système de numérationLa numération est le nombre de chiffre qui permet d'écrire n'importe quels nombres. Il en existe de différents types: 1- Le plus courant, le système en base 10 : { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} 2- L'autre qui est connu : le système en base 2 : {0, 1} 3 - La base 16 ou hexadécimale : { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F} La base 10 est celle que nous utilisons dans tous nos calcules. La base 2 est celle qu'utilisent les ordinateurs. Ils fonctionnent en signaux tout ou rien (0 ou 1). La base 16 permet de simplifier l'écriture de la base 2 mais n'a pas de réelle utilité.

2-2 Changements de bases

Comment passer d'un nombre décimal à binaire.On effectue une succession de divisions avec le reste par deux et on note les restes dans l'ordre inverse. Comment passer de binaire en décimal : On utilise la formule suivante : Où les a0, a1 ... sont soit 0 ou 1 en fonction de l'écriture binaire.

+Pour aller plus loin

2-2 Changements de bases

Comment passer d'un nombre binaire vers hexadécimale et l'inverse.On regroupe les bits par 4 en partant de la droite et on tuilise le tableau pour les correspondances.

+Essayons nous !

2 Représentation de l'information numérique

2-3 Unité de stockage et mot binaire

Un bit est un symbole binaire. C'est la plus petite unité des mots binaires. Exemple : 1101 en binaire contient 4 bits. Nous utilisons plus souvent l'octet que le bit. Un octet (ou byte « en anglais ») correspond à 8 bits. Nous avons pour cette unité "octet" des suffixes et des préfixes qui existent. Un mot binaire est constitué de l'ensemble de bits. Le bit le plus à droite est appelé "less significant bit" (LSB), ou bit de poids faible, et le bit le plus à gauche est appelé "most significant bit" (MSB), ou bit de poids fort.

2-4 Codage de l'information numérique

Le mot binaire représente deux bits. M représente simplement un chiffre qui correspond au nombre de conditions, niveaux ou combinaisons possibles pour un nombre donné de variables binaires. M est appelé nombre de moments. C'est le type de technique de modulation numérique utilisée pour la transmission de données dans laquelle au lieu d'un bit, deux ou plus de bits sont transmis à la fois. Comme un seul signal est utilisé pour une transmission à bits multiples, la bande passante du canal est réduite. Exemple : Pour représenter l'alphabet (26 caractères), il faudra log2 (26) = 4.7 soit 5 bits.

+Pour aller plus loin

2-5 Code de Gray

Le code de Gray, également appelé code de Gray ou code binaire réfléchi, est un type de codage binaire permettant de ne modifier qu'un seul bit à la fois quand un nombre est augmenté d'une unité. Cette propriété est importante pour plusieurs applications. Il est fréquemment utilisé pour les systèmes numériques. Le code de Gray est un codage binaire, c'est-à-dire une fonction qui associe à chaque nombre une représentation binaire. Cette méthode est différente du codage binaire naturel. Le tableau suivant montre partiellement le codage sur 4 bits (seules les 8 premières valeurs sont présentées, les huit suivantes avec le premier bit à 1 n'y sont pas).

+Pour aller plus loin

2-5 Complément à 2

En informatique, le complément à deux est une méthode de représentation des entiers relatifs en binaire permettant d'effectuer simplement des opérations arithmétiques. Le complément à deux ne s'applique qu'à des nombres ayant tous la même longueur : avec un codage sur n bits, cette méthode permet de représenter toutes les valeurs entières de (−2 n − 1) à (2n − 1 − 1). Méthode graphique pour passer d'un nombre binaire naturel au complément à 2.

+Pour aller plus loin

3 Numérisation des signaux analogiques

Pour convertir un signal analogique en signal numérique, il passe par des étapes. L’échantillonnage et la quantification, comme déjà évoqué.

3-1 Echantillonnage idéal

Définition : Comme vu précédemment, l'échantillonnage consiste à prendre des valeurs du signal à intervalles réguliers. On obtient une suite d'échantillons espacés de Te, notée u*(t) il est appelé signal échantillonné. - Période d'échantillonnage : Te en s - Fréquence d'échantillonnage : fe = 1/Te en Hz

3-2 Spectre du signal échantillonné

Le fait d'échantillonner un signal continu a pour effet de périodiser son spectre de fréquence (entre autres). Condition de Shannon -Nyquist pour l'échantillonnage: Expérience préliminaire : On voit donc sur cette vidéo que les roues de la voiture tournent dans le bon sens (sens horaire), puis on a l'impression qu'elle tourne dans le sens inverse. Cela vient du fait que la fréquence du signal est repliée sur lui-même, donc on a des valeurs de fréquence négatives. Pour ne pas avoir ce type de problème, il faut respecter le critère de Shannon-Nyquist :

+Pour aller plus loin

3-3 Aliasing ou repliement spectral.

Un aliasing est une superposition des fréquences spectrales d'un signal échantillonné. Cela se produit quand le critère de Shannon - Nyquist n'est pas respecté.

+Pour aller plus loin

3-4 Filtre anti-repliement

Pour respecter les conditions de Shannon - Nyquist, on utilise un filtre passe-bas. Ce filtre va permettre d'arrêter à une fréquence choisie fc<fe/2. Définition : Un filtre passe-bas est un filtre qui laisse passer les basses fréquences et qui atténue les hautes fréquences, c'est-à-dire les fréquences supérieures à la fréquence de coupure. Il pourrait également être appelé filtre coupe-haut.

+Pour aller plus loin

3-5 Echantillonnage - Blocage

La quantification précédente du signal nécessite un temps d'échantillonnage pour pouvoir être prise en compte. La valeur échantillonnait doit être maintenue pendant un temps Tb "temps de blocage" pour être prise en valeur sans erreurs. Ce temps est correspondant à la durée de la conversion. C'est un échantillonnage blocage. L’échantillonnage idéal, on a Tb = 0.

3-6 Spectre du signal Echantillonnage - Blocage

Le blocage diminue l'amplitude des composantes spectrales induites par l'échantillonnage.

3-7 Quantification

En traitement des signaux, la quantification est le procédé qui permet d'approcher un signal continu par les valeurs d'un ensemble discret d'assez petite taille. On parle aussi de quantification pour approcher un signal à valeurs dans un ensemble discret de grande taille par un ensemble plus restreint.

Définition : Quantifier un signal est le fait de partir de valeur continue et d'arriver à des valeurs discrètes qui seront codées par un mot de n bits. La plupart du temps la quantification est : - Centrée : on arrondit à la valeur quantifiée la plus proche. - Uniforme : l'intervalle entre deux valeurs quantifiées, appelé quantum ou LSB " Least Significant Bit,", est constant. La quantité n de bits représente la résolution du quantificateur.

+Pour aller plus loin

3-7-1 Erreur de quantification

L'erreur de quantification est l'incertitude inhérente à la numérisation d'une valeur analogique ; elle est due à la résolution finie du processus de conversion. L'erreur de quantification dépend du nombre de bits du convertisseur, ainsi que des erreurs, du bruit et des non-linéarités qu'il contient.

Formule :

3-7-2 Bruit de quantification

L'erreur de quantification est l'incertitude inhérente à la numérisation d'une valeur analogique ; elle est due à la résolution finie du processus de conversion. L'erreur de quantification dépend du nombre de bits du convertisseur, ainsi que des erreurs, du bruit et des non-linéarités qu'il contient.

Formule :

3-7-3 Débit binaire et capacité

Après un échantillonnage et une quantification d'un signal, on obtient un signal numérique sur n bits. Ce nouveau signal possède des caractéristiques : - Un débit binaire : D = fe * n ou fe est la fréquence d'échantillonnage et n le nombre de bits de codage. (En bps "bit par seconde"). - Une capacité ou quantité d'information : C = D*t ou t en seconde. (En b "bit ou Octet").

3-7-4 CAN & CNA

3-7-4 CAN & CNA

3-8 Exercice

On désire numériser le signal vocal suivant, dont l’amplitude est comprise entre -8 volts et +8 volts. Ce signal est préalablement filtré par un filtre passe bas idéal de fréquence de coupure fc = 10 kHz. La quantification est effectuée sur 8 bits.

1- Proposer une valeur pour la fréquence d’échantillonnage, et représenter les échantillons prélevés sur le signal analogique. 2- Quel est le volume du fichier correspondant à 5 secondes de ce signal ? 3- Quel est le pas de quantification ? 4- Donner les valeurs binaires des quatre premiers ? 6- Quelle est la valeur maximale du bruit de quantification ?

Episode 4 : Transmission des signaux numériques en bande de base

Comment transporter un signal numérique efficacement.

Episode 4 : Transmission des signaux numériques en bande de base

A quoi cela peut servir

2023

100% important

Les systèmes de transmission numérique véhiculent de l'information entre une source et un destinataire en utilisant un support physique comme le câble, la fibre optique ou encore, la propagation sur un canal radioélectrique. Les signaux transportés peuvent être soit directement d'origine numérique, comme dans les réseaux de données, soit d'origine analogique (parole, image...) mais convertis sous une forme numérique. La tache d'un système de transmission est de véhiculer l'information de la source vers le destinataire avec le plus de fiabilité possible.

Play

+info

Introduction

La transmission des signaux numériques est essentielle. Cette transmission peut être interne à un système, mais aussi en extérieur. Elle peut être sûre longue distance ou courte distance. La transmission numérique consiste à faire transiter les informations sur le support physique de communication sous forme de signaux numériques. Ainsi, des données analogiques devront préalablement être numérisées avant d'être transmises. Toutefois, les informations numériques ne peuvent pas circuler sous forme de 0 et de 1 directement, il s'agit donc de les coder sous forme d'un signal possédant deux états, par exemple : Deux niveaux de tension par rapport à la masse La différence de tension entre deux fils La présence/absence de courant dans un fil La présence/absence de lumière ... Cette transformation de l'information binaire sous forme d'un signal à deux états est réalisée par l'ETCD, appelé aussi codeur bande de base, d'où l'appellation de transmission en bande de base pour désigner la transmission numérique...

1- Chaîne de transmission numérique

Différents éléments de cette chaîne

Source de message : Un son, Une image (un signal continu)Codeur de source : Le codage de source ou compression des données sert à fournir une représentation efficace des données (un taux de compression important) tout en préservant l’information essentielle qu’elles portent. Pour les contenus multimédias, la compression est réalisée par un CODEC.

1- Chaîne de transmission numérique

Différents éléments de cette chaîne

Codeur de canal : ajoute des bits supplémentaires pour détecter et corriger les erreurs dues aux imperfections du canal de transmission. Ce codage augmente le débit binaire.Tableau de code utilisé en audiovisuelleCodage de voie (Emetteur) : Le codage de voie transforme un codage numérique en signal analogique pouvant être transmission par un support. Selon la bande passante du canal on choisit entre la transmission en bande de base (canal type passe-bas) ou sur bande porteuse (canal de type passe-bande).

1- Chaîne de transmission numérique

Différents éléments de cette chaîne

Décodeur de voie (Récepteur) : Il va détecter et corriger certaines erreurs. Son efficacité dépend de l'algorithme utilisé et du nombre de bits ajoutés lors du codage de canal. Décodeur de source : décompresse le signal pour le transmettre au destinataire, le signal numérique fournit la source. La qualité de la transmission est caractériser par le taux d'erreurs binaires. (TEB)

+info

2- Transmission en bande de base

2-1 Principe

Le codage en bande de base se fait en deux étapes : 1- Etape de codage des bits en symbole 2- Etape d'attribution à chaque symbole d'une valeur analogique. Le signal s(t) de sortie du codeur de voie correspond au signal numérique.

2-2 Codeur de symbole

Le codeur transforme une suite {Sk} k≥0 initiale généralement binaire (de bits) en une suite codée {ai} i≥0 (de symboles) généralement binaire ou ternaire.Le décodeur fait l'opération inverse. Le but du codage est d'adapter la suite de bits à transmettre aux caractéristiques de la transmission. S'il n'y a pas de modulation par transposition en fréquence, le codage est dit en bande de base : La plage de fréquences utilisée par le signal issu de la suite codée est la même que celle de la suite initiale. Dans ce cas, le modulateur module à partir d'une fonction rectangulaire. {ai} i≥0 -> s(t) Ts = n*Tb Le codage choisit est appelé M-aire.

+info

2-2 Notion de valence

La valence: notée V, est le nombre de valeurs que peut prendre l’état physique (bit) à un instant t.

Une forme d'onde classique est tout simplement le rectangle de durée Ts : Le signal ainsi généré à un spectre infini. En pratique, il est impossible d'utiliser tout le spectre dans un canal réel, et il est alors nécessaire d'ajouter après cette forme d'onde un filtre basse fréquence, qui servira à limiter la bande passante du signal émis. Ce filtre est appelé filtre d'émission, et l'on notera ge (t) sa réponse impulsionnelle. Il est placé après la forme d'onde, et souvent dans un souci de simplification, on appelle "filtre d'émission" l'ensemble forme d'onde - filtre d'émission, qui a donc pour réponse impulsionnelle (h* ge(t)).

2-3 Filtre d'émission

Le canal de trans mission étant un milieu continu, avant de pouvoir y transmettre les symboles ck il faut obtenir un signal continu par interpolation. Les symboles sont cadencés par une horloge à la fréquence fs = 1/Ts , où Ts est la durée d'un symbole, et une forme d'onde h(t) permet d'interpoler le signal discret. h(t) est une fonction non nulle sur [0;Ts] et comme son nom l'indique donne la forme au signal continu : Équation 1.5. Interpolation avant modulation ck est un symbole de durée R. h(t) est signal élémentaire de durée Ts .

2-3 Filtre d'émission

Le signal en bande de base s(t) est aléatoire car il dépend du signal numérique d'entrée. On ne peut donc prévoir le spectre de s(t), mais on peut prévoir sa densité spectrale de puissance (DSP). La DSP est la puissance moyenne du signal en fonction de la fréquence. Le calcul de la DSP dépend : - Du spectre du signal h(t) - Du codage de symbole choisit. Souvent nous aurons à faire à un signal h(t) en forme de porte. Son spectre devrait être infini. Or nous pouvons transmettre de manière corecte le signal en nous limitant àun bande passante :

3- Choix du codage en ligne et différent code.

On appelle codage en ligne (transmission en bande de base), les codes possibles pour le codage des symboles. Le choix d'un code en ligne dépend : - 1 de l'occupation spectrale ou bande passante nécessaire à la transmission du code. - 2 de l'absence de composant continu autorisant l'utilisation de transformateurs de couplage. - 3 de la densité de transition dans le signal émis. Cette propriété permet de récupérer l'horloge afin d'assurer la synchronisation des données entre émetteur et récepteur. - 4 du rapport signal sur bruit du canal limitant le nombre de bits par symbole.

3- Choix du codage en ligne et différent code.

3-1 Codage NRZ

Le codage en NRZ signifie (non retour à zéro) . Le symbole attribué a h(t) est la symbole porte qui ne revient pas à zéro pendant la durée Ts du symbole. Codage NRZ unipolaire : Codage NRZ bipolaire :

3- Choix du codage en ligne et différent code.

3-2 Codage NRZ étude de DSP

La densité spectrale de puissance va nous permettre de trouver la bande passante. En effet, la bande passante nécessaire à la transmission du signal sera de R. (ici D) Les principales caractéristiques du codage NRZ sont : - Une bonne résistance au bruit - Un mauvaise adaptation au support (spectre centré sur la fréquence nulle) - Peu de transitions, donc difficulté de synchronisation d'horloge.

3- Choix du codage en ligne et différent code.

3-3 Codage RZ 50%

Le codage RZ se passe de la même maniére que pour le codage. Il y a un retour à zéro en milieu de période.

3-4 DSP RZ 50% et synchronisation

La bande passante est le double de celle en codage NRZ. De plus, il plus facile de récupérer le signal de l'horloge sur ce type de codage pour la synchronisation avec le décodage. Le signal est dit autosynchronisé.

3- Choix du codage en ligne et différent code.

3-5 Codage Manchester bipolaire

Le codage Manchester se base sur deux types de codage le RNZ et du RZ 50% bipolaire.. - En effet, il y a un changement de valeur en milieu de période Ts .

3-6 Régle de codage

Le codage se fait sur le modèle : -0 Logique : transition du niveau vers le niveau haut. -1 Logique : transition du niveau haut vers le niveau bas.

3- Choix du codage en ligne et différent code.

3-7 Codage Manchester différentiel

Le codage Manchester différentiel se base sur trois types de codage, le RNZ, du RZ 50% bipolaire et celui du NRZI. - En effet, il y a un changement de valeur en milieu de période Ts . Codage Manchester différentiel : -0 Logique : Transition dans le même sens que la précédente au début de l'intervalle. -1 Logique : Transition dans le sens inverse de la précédente au milieu de l'intervalle. On dit que ce codage est autoporteur de l'horloge.

3-8 DSP Manchester

La bande passant du code Manchester est de 1,5 R.

3- Choix du codage en ligne et différent code.

3-7 Codage Biphase Mark

Le codage Biphase Mark se fait avec les règles suivantes : - Une transition à chaque nouvelle valeur de donnée. - Une transition supplémentaire en milieu de période si la donnée est 1.

3-8 DSP Biphase Mark

La bande passante du codage Biphase est de 2R.

4- Réception du signal numérique

4-1 Principe

Le filtre de réception (égaliseur) pour corriger les erreurs dues au bruit en dehors de la bande de fréquence utile. Il remet aussi le signal en forme de manière à minimiser l'interférence entre les symboles. Le récupérateur de rythme sert à retrouver l'horloge de départ pour permettre la synchronisation du signal. Il transmet cette information (via la boucle de verrouillage) à l'échantillonneur. Puis le comparateur interprète les valeurs échantillonnées soit en 0 ou en 1).

Filtre de réception

Comparateur

Echantillonneur

Récupérateur de rythme de symboles

4- Réception du signal numérique

4-2 Interférence entre symboles

Le canal de transmission est sensible à des perturbations – Le bruit (notion abordée plus tard.) – Sa bande passante limitée - Retard de signal ou gigue (décalage du signal). Ce qui conduit à une superposition des symboles.

4-3 Diagramme de l'œil

Le diagramme de l'oeil permet de juger de la qualité de la liaison. On peut le visualiser sur un oscilloscope en prenant en base de temps 2Ts et en supperposant un nombre suffisant (5 ou 6 ). Conformité d'une transmission numérique : - La tolérance de gigue de phase ou jitter le plus faible possible. - Le temps de montée ou risetime faible - Le dépassement ou overshoot

Episode 5 : Electrcité

Comment transmettre et faire fonctionner le matériel

Episode 4 : Electricité

A quoi cela peut servir

2023

100% important

LL'électricité est improtant car elle est essentielle au fonctionnement des appariels que vous utiliserez dans vos métiers et dans les transmissions de données. Il faut comprendre ce qu'est un courant électrique et les grandes notions de résistance (impédances).

Play

+info

Introduction

L’électricité nous sert tous les jours, que ce soit dans le monde de la sonorisation, du spectacle,… ou dans la vie de tous les jours. Elle est aussi utile et pratique que dangereuse. Dans cet article, nous nous attarderons sur les bases élémentaires de l’électricité, les notions de puissance, de sections de câbles, les notions élémentaires de sécurité,… Enfin, nous nous attarderons sur son utilisation dans le monde du spectacle.

1- Notion élèmentaire

1-1 Constitution de la matière

Quelle que soit le type de matière (liquide, solide ou gazeuse), elle est constituée de molécules. Ces molécules sont elles- mêmes constituées d’atomes.A titre d’exemple, l’eau (H2O) est constituée de deux atomes d’hydrogène (H) pour un atome d’oxygène (O). L’atome est le constituant élémentaire de la matière, c’est un assemblage de particules fondamentales. IIl est constitué d’un noyau autour duquel gravitent un ou plusieurs électrons. Le noyau est la partie centrale de l’atome (environ 10 000 fois plus petit que l’atome lui- même). Il est constitué de protons, chargés positivement et de neutrons, sans charge électrique.

Nuage électronique

Autour du noyau gravitent des électrons. Les électrons sont des charges électriques négatives très petites et très légères. Ces charges négatives gravitent autour du noyau à des distances bien déterminées. Sur ces orbites, appelées couches électroniques, on trouve toujours un nombre bien déterminé d’électrons. Enfin, dans un atome neutre, le nombre d’électrons est égal au nombre de protons. Phénomène d’ionisation Nous venons de voir que les électrons tournent extrêmement vite autour du noyau sur des orbites bien déterminées. Prenons un exemple : l’atome de carbone, qui possède 6 électrons sur deux orbites.

Nuage électronique

Autour du noyau gravitent des électrons. Les électrons sont des charges électriques négatives très petites et très légères. Ces charges négatives gravitent autour du noyau à des distances bien déterminées. Sur ces orbites, appelées couches électroniques, on trouve toujours un nombre bien déterminé d’électrons. Enfin, dans un atome neutre, le nombre d’électrons est égal au nombre de protons. Phénomène d’ionisation Nous venons de voir que les électrons tournent extrêmement vite autour du noyau sur des orbites bien déterminées. Prenons un exemple : l’atome de carbone, qui possède 6 électrons sur deux orbites.

Les électrons les plus proches du noyau sont fortement attirés par celui- ci. Par contre, ceux qui gravitent sur des orbites éloignées, moins attirés par le noyau, peuvent parfois quitter facilement l’atome et deviennent alors libres. L’atome qu’ils viennent de quitter n’est plus électriquement neutre : il lui manque un ou plusieurs électrons.

Nuage électronique

Un atome peut donc perdre ou gagner un ou plusieurs électrons. C’est le phénomène d’ionisation. Conclusion : Le courant électrique dans un conducteur est constitué d’électrons libres qui voyagent d’un atome vers un autre.

On dira que cet atome est devenu un ion positif. Mais un électron libre peut aussi « s’accrocher » à un atome neutre qui deviendra ainsi un ion négatif.

Différence de potentiel

Pour que le courant électrique puisse circuler dans le conducteur qui relie les deux bornes d’un générateur, il faut évidemment qu’il y ait un déséquilibre dans le nombre d’électrons libres. C'est-à-dire un état électrique différent pour chaque borne. Cet état est appelé potentiel électrique. L’unité de différence de potentiel (ddp) est le VOLT (V), symbolisé par la lettre U. Pour mesurer cette ddp, on utilise un voltmètre. Celui-ci se branche toujours en parallèle sur le circuit. Une pile pourra par exemple fournir une tension de 1,5 volt. Les prises de courant dans nos habitations fournissent quant à elles une tension de 230 volts. Nous verrons plus loin qu’il existe une différence entre la tension fournie par une pile et celle fournie par les prises de courant.

Différence de potentiel

L’intensité du courant est notée I et est mesurée en ampère(s) (A). t est le temps de passage du courant, mesuré en heure(s) ou en seconde (s). Q est la quantité d’électricité dont l’unité est le Coulomb.

On dira que cet atome est devenu un ion positif. Mais un électron libre peut aussi « s’accrocher » à un atome neutre qui deviendra ainsi un ion négatif.

Cependant, l’unité qu’est le Coulomb ne nous servira pas directement. Nous utiliserons principalement l’ampère qui est l’unité de l’intensité électrique. L’intensité du courant électrique représente la quantité d’électrons qui ont traversé le circuit (générateur, conducteur et charge). L’intensité du courant se mesure en Ampère (A), symbolisé par la lettre I.

Quantité et intensité électrique

La quantité d’électricité (Q) est le nombre d’électrons transportés par un courant I pendant un temps donné t.

Tension électrique

Notion de régime

Il existe différents types de régime :

L'énergie nécessaire pour amener une charge d'un point a à un point B est égale à: où va-vb est la quantité d'énergie par unité de charge (ou tension électrique) entre A et B. Elle s'exprime en volts (V).

• va est la potentiel en A
• vb est le potentiel en B

Courant continu, courant alternatif

Courant alternatif : Celui-ci est produit comme son nom l’indique par un alternateur. Hormis un groupe électrogène ou un convertisseur, il est généralement issu du réseau de distribution EDF, ou Electrabel en Belgique. Il sert à l’alimentation de la plupart des appareils électriques présents sur le marché. C’est aussi le type de courant le plus utilisé en sonorisation, en éclairage, en vidéo, que ce soit pour transporter le signal du micro à la console, ou de l’amplificateur aux enceintes. Il se note AC (Alternative Current) Le courant alternatif est un courant dont l’intensité varie de façon régulière au cours du temps, tantôt positive, tantôt négative, en passant par zéro.

Courant continu : C’est ce type de courant que l’on rencontre aux bornes d’une pile, d’un générateur, d’une batterie,… Il est caractérisé par un mouvement global des électrons allant d’un pôle vers l’autre sans inversion de polarité. La notation qui indique qu’il s’agit de courant continu est DC (Direct Current). On verra par exemple sur un transformateur une tension de sortie de 6 Volts DC.

Circuit électrique

Convention :

Dipôle : C'est un dispositif électrique à 2 bornes. Un circuit électrique est composé d'un dipôle récepteur et d'un dipôle générateur et de 2 fils pour assurer le transport de l'énergie. Pour fonctionner le circuit doit être fermé.

Dipôle passif : résistance électrique

Association de résistances en série : Association de résistances en dérivation :

La loi d'ohm : La résistance transforme la totalité de l'énergie électrique en chaleur: c'est l'effet joule. La tension v aux bornes d'une résistance est donnée par la formule :

Loi des mailles et des noeuds

Dans tout circuit électrique, qu’il soit en série ou bien en dérivation, l’intensité et la tension électriques sont régies par la loi des nœuds et la loi des mailles. Loi des nœuds L’intensité I d’un courant électrique traversant un dipôle se mesure à l’aide d’un ampèremètre monté en série. Elle s’exprime en ampères (A) Sens conventionnel du courant : le courant électrique circule de la borne positive vers la borne négative du générateur, à l’extérieur de celui-ci.

Les dipôles d’une même branche sont traversés par un courant électrique de même intensité. Un nœud est un point d’intersection de plusieurs branches. Loi des nœuds : la somme des intensités des courants entrants dans un nœud est égale à la somme des intensités des courants sortants du nœud. Exemple : Un courant d’intensité I1 circule dans les dipôles 3 et 4 de la branche BED. Au nœud B ou au nœud D : I = I1 + I2.

Loi des mailles et des noeuds

Loi des mailles La tension électrique entre deux points A et B se mesure à l’aide d’un voltmètre branché en dérivation. Elle se note UAB et s’exprime en volts (V). Elle se représente par une flèche dont la pointe est en A. La tension est une grandeur algébrique : UAB = − UBA. Pour mesurer UAB, il faut connecter la borne V du voltmètre en A et sa borne COM en B.

Une maille est une boucle fermée. Loi des mailles : la somme algébrique des tensions électriques dans une maille est nulle. Exemple : Dans la maille ABED, la loi s’exprime : UAD − UAB − UBE − UED = 0 et par conséquent : UAD = UAB + UBE + UED

Pont diviseur de tension

Schéma du pont diviseur de tension: !On utilise ce type de montage dans la conception des CAN et des CNA.

En convention la puissance correspond à la puissance fournie par le dipôle. Alors que pour un récepteur, la puissance correspond à l'énergie reçue par le dipôle.

Puissance et énergie en régime continu.

Puissance électrique : Elle s'exprime en Watt. La puissance est l'énergie reçue ou générée par unité de temps. La puissance électrique en courant continu est le produit de la tension (V) et du courant (A).

Puissance dissipée par une résistance.

La puissance reçue par une résistance est dissipée par effet Joule: les électrons, dans leurs déplacement perdent de l'énergie sous forme de chaleur.

En convention la puissance correspond à la puissance fournie par le dipôle. Alors que pour un récepteur, la puissance correspond à l'énergie reçue par le dipôle.

Puissance et énergie en régime continu.

Puissance électrique : Elle s'exprime en Watt. La puissance est l'énergie reçue ou générée par unité de temps. La puissance électrique en courant continu est le produit de la tension (V) et du courant (A).

Episode 6 : Régime sinusoïdale monophasé et triphasé

Comment les branchements sur site ce font.

Episode 6 : Régime sinusoïdale monophasé et triphasé

A quoi cela peut servir

2023

100% important

Les installations, son et image se trouvent souvent en monophasé, mais il se peut aussi que vous soyez confronté à des installations triphasées. Il vous faudra sans nuls doutes équilibrer les phases du réseau pour éviter les disjonctions du réseau.

Play

+info

Introduction

Les régimes sinusoïdaux monophasés et triphasé font partie intégrante de notre quotidien. Dans votre milieu professionnel, vous aurez à effectuer des branchements sur des armoires fournies par différentes personnes ; il faut pouvoir reconnaître ces différents branchements et savoir équilibrer les phases lorsque l'ont travail en triphasé. Il vous faudra connaitre aussi quelques notions pour la sécurité.

1- Régime sinusoïdal

1-2 Impédance d'un dipôle

En régime sinusoïdal, la tension et le courant sont sinusoïdaux. On utilise alors des lettres minuscules pour les nommer, tandis les lettre majuscules désignent les valeurs efficaces : - v(t), i(t) : tension et courant à l'instant t - Veff, Ieff : Valeurs efficaces de v(t) et i(t)

Par analogie avec le régime continue, on définit l'impédance en régime sinusoïdale. Z (en Ohm).

1-1 Représentation de Fresnel

On a déjà abordée ce théme dans l'épisode 1.

1-3 Déphasage

On considère deux grandeurs sinusoïdales de même fréquence:

1-4 Mesure du déphasage

2 Les différentes puissances en régime sinusoïdal

2-1 Le secteur monophasé :Nous avons la plupart du temps à faire a un régime monophasé. La valeur efficace de la tension u (t) est de Ueff = 230 V et la fréquence est de 50Hz. 2-2 Ligne monophasé : La ligne monophasée est constituée de 3 fils appelés : neutre , phase et terre . La phase est le neutre permettent de transporter l'énergie électrique. La terre est là pour protéger les personnes. 2-3 Facteur de puissance : Le facteur de puissance correspond au déphasage entre u (t) et i (t) .

3 Puissances

3-1 Puissance instantanée :C'est la puissance à un instant t. Elle est donnée par la relation suivante : 3-2 Puissance active : C'est la valeur moyenne de la puissance instantanée, elle s'exprime donc aussi en watts (W). 3-3 Puissance réactive : La puissance réactive s'exprime en volt ampère réactif (var) .

3-4 Puissance apparante : La puissance apparante s'exprime en volt ampère (VA) .

3 Puissances

3-5 Triangle des puissances :on peut écrire : 3-6 Théorème de Boucherot : La puissance active totale est égale à la somme des puissance active. La puissance réactive totale est égale à la somme des puissance réactive.

4 Régime triphasé

4-1 Systèmes triphasés équilibrésUn circuit triphasé reçoit trois tensions sinusoïdales de même fréquence et déphasées de 120° les unes par rapport aux autres. Le système triphasé est dit équilibré lorsqu'il est formé de trois grandeurs ayant la même valeur efficace (ou la même amplitude).Dans un tel système, l'expression des tensions est la suivante :

4 Régime triphasé

4-2 Tensions simplesLes tensions simples sont les tensions v1, v2 et v3 que l'on peut mesurer entre le neutre (borne N) et chacune des trois phases (bornes 1, 2 ou 3). Les trois tensions mesurées sont égales et valent 230 V de valeur efficace en ce qui concerne la distribution EDF domestique. La figure suivante représente les trois tensions simples du réseau EDF. Ces trois tensions sont sinusoïdales, de même valeur efficace, donc de même valeur maximale ; elles ont même fréquence, donc même période et sont décalées l'une par rapport à l'autre d'un tiers de période, soit 120° ou encore 2π/3.

4 Régime triphasé

4-2 Tensions simplesElles peuvent être représentées par un diagramme de Fresnel ci-contre.Vous pouvez remarquer que le neutre, qui est l'origine des trois tensions v1, v2 et v3 est le point origine des trois vecteurs, et. Ce système est dit direct car les vecteurs passent par l'origine dans l'ordre 1 puis 2 puis 3.

4 Régime triphasé

4-2 Tensions composéesLes tensions composées sont les tensions u12, u23 et u31 que l'on peut mesurer entre phases (respectivement entre les bornes 1 et 2, entre les bornes 2 et 3 et entre les bornes 3 et 1). Les trois tensions mesurées sont égales et valent 400 V en valeur efficace. La figure ci-contre représente les trois tensions composées ajoutées aux trois tensions simples du réseau EDF. Ces trois tensions sont sinusoïdales, de même valeur maximale ; elles ont même fréquence, donc même période et sont décalées l'une par rapport à l'autre d'un tiers de période soit 120° ou encore 2π/3. Vous observerez sur la figure que la tension u12 = v1 - v2 ; l'indice 12 indiquant que c'est la différence entre les potentiels v1 et v2 soit v1 - v2. Il en est de même pour u23 = v2 - v3 et u31 = v3 - v1.

4 Régime triphasé

4-2 Tensions composéesDans un système triphasé, les tensions simples sont notées V, les tensions composées sont notées U. En France le secteur est dit "50 Hz, 230/400 V". Cela correspond à une tension simple V de 230 V (ou 220 V) et une tension composée U de 400 V (ou 380 V). Les relations précédentes se traduisent sur la représentation de Fresnel par : On a :

4 Régime triphasé

4-2 Tensions composéesEn procédant de façon analogue pour les autres vecteurs, nous obtenons le diagramme de Fresnel des tensions composées :

Les déphasages entre u12 et v1, u23 et v2, u31 et v3 sont égaux : Les tensions composées sont en avance de 30° soit Pi/6 rad sur les tensions simples.

4 Régime triphasé

4-2 Relation entre U et Vle système triphasé :Retenez particulièrement les points suivants : • le réseau triphasé équilibré présente trois phases et éventuellement un neutre ; • entre deux phases la tension est dite composée (U) ;• entre phase et neutre la tension est simple (V) ; • la valeur de la tension composée est égale :

5 Puissance en triphasé

Puissance en triphasé :Dans les circuits à courant alternatif triphasé, on considère les trois types de puissances que nous avons déjà rencontrées en monophasé : • la puissance active (Pa) ; • la puissance réactive (Q) ; • la puissance apparente (S). La puissance active est la puissance réellement disponible pour exécuter le travail. Elle se mesure en watts (W). La puissance réactive représente la puissance engendrée par les éléments réactifs du circuit, qui sont des condensateurs (réactance capacitive) ou des bobines (réactance inductive). La puissance réactive ne consomme pas d'énergie, mais n'effectue aucun travail. Elle se mesure en voltampères réactifs (VARS).

La puissance apparente est la puissance totale fournie à la charge. Elle se mesure en voltampères (VA) et correspond à la somme vectorielle de la puissance active et de la puissance réactive du circuit. L'équation suivante traduit cet énoncé de façon mathématique :

Episode 7 : Amplification

Comment augmenter un signal trop faible.

Episode 7 : Amplification

A quoi cela peut servir

2023

100% important

L'amplification se justifie dans les cas où le signal est très faible, comme par exemple à la sortie d'un capteur. Dans ce cas il peut valoir quelques millivolts alors que l'on a besoin de plusieurs volts. Dans votre métier la captation par microphone ce fait en mV.

Play

Introduction

Un signal électrique peut se mettre sous différentes formes comme nous l'avons déjà vu (tension, courant, onde électromagnétique). Le choix d'utiliser une forme plus qu'une autre dépend de paramètres comme le milieu dans lequel le signal se propage ou la configuration du matériel que l'on doit utiliser. Amplifier un signal électrique permet de modifier l'amplitude du signal sans changer sa forme ni sa nature. On peut résumer ceci par le schéma suivant : L'amplification se résume donc par une simple multiplication du signal d'entrée par un coefficient K. Il est à noter que K peut être compris entre −∞ et ∞ en théorie, c'est à dire qu'il peut aussi être négatif.  L'amplification se justifie dans les cas où le signal est très faible, comme par exemple à la sortie d'un capteur. Dans ce cas il peut valoir quelques millivolts alors que l'on a besoin de plusieurs volts.

1 Caractéristique d'un amplificateur

1-1 Schéma électrique équivalent le schéma électrique équivalent d'un amplificateur est donné à la figure ci-contre, où:Zin : impédance d'entrée Zout : impédance de sortie. 1-2 Amplification et gain en tension On définit l'amplification linéaire et le gain en tension:

2 Bande passante

En général, le gain en tension dépend de la fréquence. La bande passante à -3dB est définie comme la plage de fréquence obtenue à -3dB du gain en tension maximum.

3 Amplificateur idéal

L'amplificateur idéal : - a un gain identique pour toutes les fréquences de sa bande passante. - a une impédance d'entrée Ze = infini. - a une impédance de sortie Zs = 0. Us est la valeur efficace de sortie et Ue la valeur efficace d'entrée de u(t) et de s(t).

4 Taux de distorsion harmonique

Un amplificateur n'est jamais parfaitement linéaire : la tension de sortie n'est pas exactement proportionnelle à la tension du signal d'entrée. Par exemple, pour un signal sinusoïdal en entrée, le signal de sortie peut être écrêté. Cela est dû à la distorsion de saturation. Lorsque l’amplitude demandée est trop importante, l’ampli va écrêter, c'est-à-dire couper le " headroom” abusivement exigé. Le sommet de la forme d’onde est aplati, coupé. Ce qui était initialement un inconvénient est devenu une qualité musicale très rapidement, ce faisant, on régénère des harmoniques pas forcément très présentes dans le son “clair” (non déformé).

Episode 8 : Filtrage analogique

Comment éliminer les parties gênantes d'un signal

Episode 8 : Filtre analogique

A quoi cela peut servir

2023

100% important

Le filtrage analogique est le filtrage le plus simple. Il est aussi le plus utilisé. Il nous permet d'enlever les parties du signal qui ne nous intéressent pas ou qui pourraient poser un problème dans le traitement numérique de celui-ci. Il se retrouve aussi bien dans le son que dans l'image.

Play

+info

Introduction

Les filtres analogiques passifs sont un élément de base du traitement du signal très utilisé en électronique. Parmi leurs nombreuses applications, on peut citer la séparation d'un signal audio avant de l'appliquer à un haut-parleur des basses, à celui des médiums et à celui des aigus ; la combinaison et la séparation ultérieure de plusieurs conversations téléphoniques sur un seul canal ; la sélection d'une station de radio choisie dans un récepteur radio et le rejet des autres. Les filtres analogiques ont joué un rôle important dans le développement de l'électronique. Dans le domaine des télécommunications en particulier, les filtres ont joué un rôle crucial dans un certain nombre de percées technologiques et ont été la source d'énormes profits pour les entreprises de télécommunications. Il n'est donc pas surprenant que les premiers développements des filtres aient été intimement liés aux lignes de transmission. La théorie des lignes de transmission a donné naissance à la théorie des filtres, qui a d'abord pris une forme très similaire, et la principale application des filtres était leur utilisation sur les lignes de transmission des télécommunications. Cependant, l'arrivée des techniques de synthèse des filtres linéaires (synthèse de réseau) a considérablement amélioré le degré de contrôle du concepteur.

Définition d'un filtre

Un filtre se base sur le comportement fréquentiel des dispositifs électroniques. Un filtre est un quadripôle linéaire réalisant un traitement donné. Si le signal d'entrée est sinusoïdal, alors le signal de sorite sera également sinusoïdal, de même fréquence, mais d'amplitude et de phase différentes. Le traitement fréquentiel d'un filtre est onné par sa transmittance en fréquence :

Filtres idéaux

Définition d'un filtre

Le filtre idéal transmet ou élimine complètement certaines fréquences présentes dans le signal. Le gabarit du filtre précise les opérations effectuées sur le spectre du signal. Il existe quatre type de filtres : - Passe bas - Passe haut - Passe bande - Coupe bande On montre que l’on peut, par des transformations mathématiques, passer d’un type de filtre aux autres. Aussi la plupart du temps on ne présente que les filtres passe-bas.

A partir de la transmittance en fréquence, on peut tracer deux courbes: 1) La courbe du gain du filtre, en fonction de la fréquence où le gain (en dB) est : C'est la différence en décibels (dB) entre le niveau du signal de sortie us(t) et le niveau du signal d'entrée ue(t). 2) La courbe de la phase du filtre en fonction de la fréquence. Ces deux courbes forment le diagramme de Bode du filtre.

Efficacité

Filtres réels

L'efficaité d'un filtre est caractérisée par la pente de sa courbe de gain dans la bande de transmission. Un pente de +- 20dB par décade ou un pente de +- 6dB par octave correspond à l'ordre 1.

3-1) Gabarit: Il est impossible de réaliser un filtre idéal. En fonction du traitement fréquentiel souhaité on définit un gabarit qui délimite trois zone de fréquences. C

Autres montage :

Filtres réels 1e ordre passif

Filtre passe-bas (coupe haut) : AVANTAGES : Simplicité Que des éléments passifs INCONVENIENTS: La fonction de transfert dépend de la charge

SChéma :

Filtres réels 1e ordre Actif

Le filtre précédent est un filtre passif (composé d’éléments passifs). Son principal inconvénient est que sa fonction de transfert dépend de la charge branchée à sa sortie. C’est pourquoi on lui préférera en général un filtre actif. Un filtre actif contient systématiquement au moins un élément actif (amplificateur opérationnel). Le schéma ci-dessous est un filtre actif du premier ordre.

Sélectivité

Remarque

Pour les filtres passe-bande et coupe-bande on définit les caractéristiques suivantes : - Bande passante (passe-bande) ou atténuée (coupe-bande) à -3dB - Fréquence centrale : c'est la fréquence centrale sur une échelle logarithmique pour laquelle le gain est maximal : - Facteur qualité ou sélectivité :

Les filtres réels produisent aussi un déphasage entre le signal d'entrée et le signal de sortie. Ce déphasage se produit souvent par un décalage temporel dépendant de la fréquence. Les composantes spectrales subissent des décalages différents, ce qui provoque de la distorsion de phase. Si certains filtres, dits à déphasage mini ou à temps de propagation de groupe constant, minimisent cette distorsion de phase, ils seront moins sélectifs en fréquence.

Episode 9 : Transmission des signaux numériques sur fréquence porteuse

Comment transmettre des informations numériques

Episode 9: Transmission des signaux numériques sur fréquence porteuse

A quoi cela peut servir

2023

100% important

En résumé, la transmission sur fréquence porteuse permet de déplacer le spectre du signal numérique vers une fréquence spécifique, facilitant ainsi la communication à travers différents canaux de transmission. C’est un concept fondamental dans les systèmes de communication modernes

Play

Introduction

Introduction à l’exploitation de matériel de transmission sans fil numérique à usage audiovisuel Objectif : Réaliser une transmission unidirectionnelle d’un signal vidéo et audio sans fil d’un point A à un point B Besoin : Le recours à un tel système devient nécessaire lorsque l’évènement filmé à besoin d’être diffusé en direct (TV ou écrans géants) ou si il est enregistré, mais que l’on souhaite le réaliser en direct. Situations Il existe 4 types de situations dans lequel ce système peut évoluer : Liaison fixe : Le signal est transmit d’un point fixe à un autre point fixe Ex : Duplex entre 2 salles de conférence « Sortie de foule » : Le signal est transmit d’un point mobile vers un point fixe Ex : Caméra mobile au milieu du public « Entrée de foule » : Le signal est transmit d’un point fixe vers un point mobile Ex : Moniteur sans fil de retour programme pour des plateaux en duplex évoluant au milieu de la foule. Souvent porté par un « LCD man » Liaison mobile : Le signal est transmit d’un point mobile vers un autre point mobile Ex : Suivi de course sportive sur des longues distances. Dans chaque cas, on devra choisir le type d’antenne le mieux approprié à la situation. (cf. directivité des antennes)

Les technologies

Numérique Le signal vidéo et le son sont compressés, puis modulé en OFDM sur la fréquence porteuse (entre 2.0 et 2.7 GHz) La bande passante HF est réduite et permet plus de place pour d’autres liaisons Tout type de signal vidéo peut être transmit (Composite, composante, SDI SD-HD, etc.) La transmission est très robuste. Ces liaisons offrent la possibilité de modifier le débit de l’image au profit de la robustesse et inversement. La perte de signal (décrochement) se traduit par l’apparition de mosaïques à l’écran. C’est la technologie de la TNT (Télévision Numérique Terrestre)

Il existe 2 technologies de transmission sans fil : Analogique Le signal vidéo est directement modulé en FM sur la fréquence porteuse (entre 1.5 et 3.5 GHz) Le son est modulé sur des sous porteuses en FM également. Le signal vidéo transmit ne peut être que du composite (PAL – SECAM) La liaison est peu robuste, et l’utilisation mobile nécessite un pointage manuel avec antennes directionnelles. La perte de signal (décrochage) se traduit par l’apparition de neige sur l’écran. C’est l’ancienne technologie de diffusion TV dite « transmission hertzienne » L’utilisation de tels systèmes est désormais interdite. Ils sont seulement tolérés en utilisation domestique à faible puissance (Déport de TV, vidéosurveillance, modélisme, etc.)

1 ) Transmission sur fréquence porteuse

Le nombre de moments M est :

Lors d'une transimission, si le canal se comporte comme un passe-bande, la transmission doit se faire sur fréquence porteuse. Le schéma de principe du codeur est le suivant :

Le débit binaire est :

Comme pour la transmission en bande de base, on définit la rapidité de modulation :

La seule différence par rapport à une transmission en bande de base est le modulateur qui va attribuer M valeurs à un paramètre d'un signal porteur sinusoïdal. Dans ce chapitre, on aura des signaux de type NRZ.

2 ) Modulation par déplacement d'amplitude (ASK)

2. diagramme de constellation Le diagramme de constellation permet de représenter tous les états possibles de la modulation. Pour une modulation ASK, on représente les différents états pris par i(t) sur un axe horizontal.

1. Principe La modulation ASK (amplitude Shift Keying) s'obtient en remplaçant chaque symbole de la bande de base par une impulsion sinusoïdale de fréquence fixe fp, de durée Ts, et dont l'amplitude dépend du niveau ak associé au symbole. Le signal ASK s'écrit donc :

2 ) Modulation par déplacement d'amplitude (ASK)

densité spectrale de puissance associée :La DSP d'un signal OOK ou ASK est quasi similaire à celle d'un signal NRZ, mais avec un décalage en fréquence correspondant à la porteuse. Il apparaît également un pic de Dirac correspondant à la porteuse. Pour un symbole de durée Ts, la DSP est donnée par :

3. cas particulier de la modulation tout ou rien (OOK) La modulation OOK (On Off Keying) est un cas particulier de modulation ASK, dans le cas où le signal en bande de base i(t) est un signal binaire RZ (état bas → 0; état haut → +V).

3 ) Modulation par déplacement de phase (PSK)

1 Principe

3 ) Modulation par déplacement de phase (PSK)

2 diagramme de constellationLe diagramme de constellation d'une modulation PSK comporte 2 axes : • un axe horizontal I où l'on porte les différentes valeurs de i(t) • un axe vertical Q où sont portées les valeurs prises par q(t)

3 ) Modulation par déplacement de phase (PSK)

3. densité spectrale de puissancePour une modulation PSK, la DSP est de la forme : B = 2R

4 ) Modulation d'amplitude et de phase (QAM)

La DSP est la même que pour la modulation PSK

Dans la modulation QAM, on module à la fois l'amplitude de i(t) et q(t) et la phas e φk. Les points de la constellation sont donc placés sur plusieurs cercles centrés sur l'origine. exemple de la QAM-16

5 ) Etude comparative des différents types de modulations

Le choix d'un type de modulation dépend : - Des caractéristiques du canal de transmission (bande passante, rapport signal sur bruit, échos et distorsion) - Des caractéristiques du signal (débit binaire, taux d'erreurs binaires souhaité)Efficacité spectrale :Pour une bande passante B donnée, on souhaite avoir un débit binaire D maximal. L'efficacité spectrale est le rapport entre ces deux grandeurs :

Une transmission numérique performante a une efficacité spectrale supérieure à 2bps/Hz.

5 ) Etude comparative des différents types de modulations

Effet du bruit sur le diagramme de constellation :La transmission du signal modulé via le canal ajoute du bruit au signal. Ce bruit modifie la phase et l'amplitude des symboles. Des erreurs d'interprétation de symboles peuvent se produire. La valeur du taux d'erreurs d'interprétation de symboles peut se produire. La valeur du taux d'erreurs binaires (notée TEB ou BER) est d'autant plus faible que : — Le rapport signal sur bruit est élevé. — L'espace entre les symboles est grand.

L'espace entre les symboles dépend de la valeur de M, du type de modulation employée et de la puissance du signal modulé. Effet du bruit sur le taux d'erreurs binaires : Si l'on suppose le bruit blanc (DSP constante dans une bande de fréquence) et gaussien (obéissant à la loi de probabilité normale), il est possible de calculer le TEB.

5 ) Techniques de multiplexage

Le multiplexage consiste à transmettre plusieurs signaux à travers un même canal sans les mélanger. Les signaux doivent être séparables et donc orthogonaux.Multiplexage temporel ou TDMA Les signaux sont émis à des intervalles de temps différents, mais sur la même fréquence porteuse. Lorthogonalité sera vérifée si les signaux sont séparés par un intervalle de temps suffisant.

Multiplexage fréquentiel ou FDMA Les signaux sont émis en même temps, mais sur des fréquences porteuses différentes. L'orthogonalité sera vérifiée si les porteuses sont par un intervalle de fréquence au moins égal à R.

5 ) Techniques de multiplexage

Multiplexage par code ou CDMALes signaux sont émis en même temps et occupent toute la bande de fréquence. Chaque signal est modulé par un code d'étalement de débit beaucoup plus rapide : le spectre émis est donc plus large. C'est le même code qui est utilisé à la réception pour distinguer le signal parmi les autres. L'orthogonalité est assurée si les codes n'interfèrent pas entre eux.

Modulation multiporteuse ou OFDMPour augmenter l'efficacité spectrale, on utilise la modulation OFMD qui consiste à répartir le signal à transmettre sous un grand nombre de sous-porteuses. Cette modulation sera plus sensible aux erreurs. Il est utilisé entre autres dans la 4G/ 5G et le Wi-Fi 6. La bande passante est B =2 R.

Episode 10 : Filtrage numérique

Comment supprimer les défauts

Episode 10 : Filtrage numrique

A quoi cela peut servir

2023

100% important

Les filtres numériques permettent un contrôle précis sur la réponse en fréquence, ce qui est essentiel dans de nombreux domaines tels que la communication sans fil, l’audio et la vidéo. Ils peuvent être reconfigurés facilement en modifiant les coefficients mathématiques, ce qui les rend flexibles pour différentes applications. Sur la caméra Sony FX6, vous pouvez ainsi régler le filtre électronique à densité neutre variable.

Play

+info

Systèmes numériques

1.1 Signaux numériques Un signal numérique est défini comme une séquence de nombre ou échantillons {xn} = {x0;x1;x2;....;xn}. On observe souvent un tel signal après échantillonnage et quantification d'un signal analogique (son, vidéo). On xn qui représente la valeur de l'échantillon à l'instant nTe et Te est la période d'échantillonnage.

Systèmes numériques

1.2 Filtres numériques : systèmes numériques linéaires et invariantsUn filtre numérique est un élément qui effectue un filtrage à l'aide d'une succession d'opérations mathématiques sur un signal échantillonné. On dit qu'un filtre est : - Linéaire s'il ne rajoute pas de nouveau composant. - Invariants si tout changement sur le signal d'entrée est répercuté sur le signal de sortie. Sur la caméra FX6 /FX9, le filtre numérique ND qui permet le réglage de la luminosité en directe pendant le tournage est un filtre numérique invariant et linéaire quand celui-ci est bien réglé.

Systèmes numériques

Filtres récursifs (IIR) : Les filtres IIR ont une réponse impulsionnelle infinie, ce qui signifie que la sortie du filtre dépend à la fois des entrées actuelles et des sorties passées. Ils utilisent une rétroaction dans leur structure, ce qui peut conduire à des instabilités dans certains cas si les coefficients du filtre ne sont pas correctement choisis. Les filtres IIR peuvent souvent atteindre des performances similaires à celles des filtres FIR avec un nombre beaucoup plus petit de coefficients, ce qui les rend plus efficaces dans certains cas. Ils sont plus flexibles dans la conception de formes de réponse en fréquence complexes, comme les filtres passe-bande étroits. La conception et l'analyse des filtres IIR peuvent être plus complexes en raison de leur nature récursive. En résumé, les filtres FIR et IIR ont des caractéristiques différentes et sont utilisés dans différentes applications en fonction des exigences de performance, de stabilité et de complexité de conception. Les filtres FIR sont souvent préférés lorsque la stabilité et la facilité de conception sont prioritaires, tandis que les filtres IIR sont utilisés lorsque des performances élevées avec un nombre limité de coefficients sont nécessaires.

1.3 Filtres récursifs et système non récursifsLes filtres numériques peuvent être classés en deux catégories principales : les filtres récursifs (ou IIR, pour Infinite Impulse Response) et les filtres non récursifs (ou FIR, pour Finite Impulse Response). Voici les principales différences entre les deux : Filtres non récursifs (FIR) : Les filtres FIR ont une réponse impulsionnelle finie, ce qui signifie que la sortie du filtre dépend uniquement des entrées passées. Ils sont caractérisés par l'absence de rétroaction dans leur structure, ce qui les rend stables dans toutes les conditions. La sortie d'un filtre FIR est une somme pondérée des valeurs actuelles et passées des échantillons d'entrée. Ils sont généralement plus simples à concevoir et à analyser que les filtres récursifs. Le principal inconvénient est qu'ils peuvent nécessiter un plus grand nombre de coefficients pour atteindre des performances comparables à celles des filtres récursifs dans certaines applications.

Systèmes numériques

1.3 Filtres récursifs et système non récursifs Un exemple classique de filtre non récursif en traitement audio est le filtre passe-bas à réponse impulsionnelle finie (FIR). Ce type de filtre est largement utilisé dans le domaine de l'audio pour différentes applications telles que la réduction du bruit, l'égalisation du son, la suppression des interférences, etc. Un exemple courant de filtre non récursif en traitement vidéo est le filtre de lissage spatial, souvent utilisé pour réduire le bruit et les imperfections visuelles dans les images vidéo. Ce filtre est généralement implémenté à l'aide d'un filtre moyenneur ou d'un filtre médian.

1.3 Filtres récursifs et système non récursifs Un exemple courant de filtre récursif en audiovisuel est le filtre de réverbération utilisé dans le traitement audio. La réverbération est l'effet sonore produit par les multiples réflexions d'un son à l'intérieur d'une pièce ou d'un espace, et elle est souvent utilisée pour donner de la profondeur et de l'ambiance à un enregistrement audio. Un exemple courant de filtre récursif en vidéo est le filtre de stabilisation d'image, souvent utilisé pour réduire les tremblements et les vibrations dans les vidéos. Ce filtre est généralement mis en œuvre à l'aide d'un algorithme de traitement du signal numérique récursif, tel qu'un filtre de Kalman ou un filtre passe-bas récursif.

Structure ou schéma fonctionnel

2.2 Schéma filtre non récursif

2.1 Généralité On représente les éléments qui constituent un filtre numérique avec les éléments suivants : 1 Additionneur, son rôle est d'additionner les signaux d'entrée. 2 Le multiplieur, son rôle est de multiplier le signal d'entrée par un nombre. 3 Le délai, son rôle est de produire un délai entre le signal d'entrée et le signal de sortie. (D’un échantillon)

2.3 Schéma filtre récursif

Réponse temporelle d'un filtre

3.1 Réponse à une implusion Sa réponse temporelle d'un filtre numérique décrit comment il réagit à un signal d'entrée au fil du temps. Elle est généralement caractérisée par des paramètres tels que le temps de montée, le temps de descente, le dépassement, et le temps de stabilisation. Un filtre est caractérisé par sa réponse impulsionnelle (impulse response) h. Elle correspond à la sortie du filtre lorsque l’entrée est une impulsion x. . Si l’entrée est une impulsion, la sortie correspond bien à la réponse impulsionnelle h puisque :

Réponse temporelle d'un filtre

3.1 Réponse à une implusion Il existe de type de filtre à réponse impulsionnelle : 1- Les filtres à réponse impulsionnelle infinie (RII) 2- Les filtres à réponse impulsionnelle finie (RIF) Un filtre non récursif sera de type RIF tandis qu'un filtre récursif sera plutôt du type RII.

3.2 Réponse à une entrée quelconque Le calcul de la réponse à une entrée quelconque peut être dertéminé facilement si on connait la réponse impulsionnelle. On effectue alors une opération appelée produit de convolution numérique.

Transformée en Z

La transformée en Z est l’équivalent discret de la transformée de Laplace. Contrairement à Fourier et Laplace, Z n’est pas un scientifique mais seulement le nom que l’on a donné à la variable de cette transformée.

4-1 Principe Reprenons l'exemple précédent {xn} = {4;1;3} est prenstée à l'entrée d'un filtre numérique dont la réponse impulsionnelle est {hn} = {1;1}

Transformée en Z

4-2 Définiton La transformée en Z d’un signal à temps discret x[n] est :

4-4 Transmittance en Z d'un filtre Soit un système qui à une séquence d’entrée xn restitue en sortie une séquence yn :

4-3 Propriétés La transformée en Z est linéaire :

L'opération retard de k période d'échantillonnage Te est équivalent à une multiplication par Z-k de la tranformée en z.

Condition de stabilité d'un filtre

5-1 Avec une réponse implusionnelle On montre qu'un filtre est stable si sa réponse impulsionnelle sastifait à l'inégalité suivante :

5-2 Avec la transformée en Z Pour T(Z) ou H(z) la transmittance en Z, on pourra considérer le filtre comme stable si son dénominateur est < 1.

Réponse en fréquence d'un filtre numérique

6-1 Bande de Nysquit Le signal d'entrée d'un filtre numérique est un signal qui respecte les condition de Shannon-Nysquit. La réponse en fréqeunce d'un filtre numérique n'a de sens que pour les fréquences f<=fe/2. C'est la bande de Nyquist.

6-2 Calcul de la réponse fréquentielle Il est possible de déterminer la réponse en fréquence d'un filtre à partir de sa transmitance en Z..

Réponse en fréquence d'un filtre numérique

6-3 Comparaison des réponses en fréquence d'un filtre récursif et non récursif. Les réponses en fréquence des filtres récursifs et non récursifs de complexité de calcul équivalente sont données sur la figure ci-contre. On remarque que : 1 : le filtre récursif est plus efficace, mais présente une ondulation dans la bande passante. 2 : Le filtre non récursif présente un gain constant dans la bande passante, mais une ondulation dans la bande atténuée. On remarque que les filtre non récursif sont les plus efficace en audiovisuels..

Audiovisuel

Saison 2

L'optique et le son

Episode 1 : Optique géométrique

A quoi cela peut servir

2023

100% important

L'optique géométrique permet de retrouver la quasi-totalité des résultats concernant les miroirs, les dioptres et les lentilles ou leurs combinaisons en doublet et systèmes optiques constituant notamment les instruments d'optique. Il est essentiel dans la photographie et dans le cinéma. Connaître le placement des caméras pour avoir le meilleur point de vue et essentiel dans vôtre métier.

Play

+info

Episode 1 : Optique Géométrique

Comment régler un point de vue

Introduction

L'optique géométrique s'est développée sur la base d'observations simples et repose sur deux principes et des lois empiriques : La propagation rectiligne dans un milieu homogène et isotrope ; le principe du retour inverse qui exprime la réciprocité du trajet lumineux entre source et destination ; Les Lois de Snell-Descartes pour la réflexion et la réfraction. La résolution des problèmes se fait à l'aide de constructions géométriques (tracés de droites matérialisant les rayons, calculs d'angles), d'où le nom d'optique géométrique. Elle donne de bons résultats tant que l'on ne cherche pas à modéliser des phénomènes liés à la polarisation ou aux interférences et qu'aucune dimension du système n'est comparable ou inférieure à la longueur d'onde de la lumière utilisée. L'optique géométrique permet de retrouver la quasi-totalité des résultats concernant les miroirs, les dioptres et les lentilles ou leurs combinaisons en doublet et systèmes optiques constituant notamment les instruments d'optique. De plus, dans le cadre de l'approximation de Gauss, l'optique géométrique donne des relations mathématiques linéaires permettant l'usage d'outils mathématiques tels que les matrices et la systématisation des calculs par ordinateur.

1- Propriètés de la lumière, propagation dans un milieu

1-1 Fréquence, période et longueur d'onde

Le principe de Fermat : Il affirme que la lumière peut se propager du point à un autre en empruntant le chemin qui a la durée la plus courte. Dans un milieu homogène, c'est la ligne droite.

Vitesse de propagation, indice de réfraction, dioptre

La célérité ou vitesse de la lumière dans le vide est de 300*10^8 m/s = C . Cette vitesse dépend du milieu que traverse la lumière. La vitesse notée v est dépend de l'indice de réfraction du milieu (n) Un dioptre est : Surface optique séparant deux milieux de réfringence inégale. La réfringence est : La réfringence correspond à la possibilité pour un objet de dévier la lumière. Cette capacité est liée à la présence d'un changement de densité.

Longueur d'onde

La longueur d'onde dépend de la vitesse de propagation. Elle est utilisée dans la détermination du spectre lumineux. Hors, la longueur d'onde dépend du milieu de propagation. La seule grandeur qui est invariante est la fréquence.

1- Propriètés de la lumière, propagation dans un milieu

1-2 Réflexion et réfraction

La réfraction et la réflexion sont des phénomènes que nous rencontrons lorsqu'un rayon lumineux traverse deux milieux avec des indices de réfraction différents.Nous aurons donc une division de l'onde lumineuse incidente en deux ondes : - Une réfractée - Une réfléchie Définition quelques termes de vocabulaire : - Réfraction : changment de direction de propagation de l'onde dans le milieu transparent. - Diffusion : décrit dans quelle mesure une onde peut être déviée dans de multiples directions en rencontrant un objet. - Diffraction : décrit le comportement d'une onde lorsqu'elle rencontre un obstacle dont la taille est du même ordre de grandeur que la longueur d'onde.

1- Propriètés de la lumière, propagation dans un milieu

1-2 Réflexion et réfraction

On va définir : - Le dioptre : surface séparent deux milieux d'indice différents. - Le plan d'incidence : Plan contenant le rayon incident. - Le point d'incidence : Point de rencontre entre le rayon incident et le dioptre. - La normale au point d'incidence : plan perpendiculaire au dioptre et passant par le point d'incidence. - L'angle d'incidence i : Angle que le rayon incident avec la normale. - L'angle de réflexion r : Angle que fait le rayon réfléchi avec la normale. - L'angle de réfraction r' : Angle que fait le rayon réfracté avec la normale.

1- Propriètés de la lumière, propagation dans un milieu

1-2 Réflexion et réfraction

Loi de snell - Descartes : On observe que l'angle d'incidence et le même que l'angle de réflexion. Donc : i = r. La loi de Snell -Descartes : n sin(i) = n' sin (r')

1- Propriètés de la lumière, propagation dans un milieu

1-3 Angle limite de réflexion

Dans le cas ou n1 > n2 (on dit que milieux deux est plus réfrigent que le milieu 1). Il existe un angle d'incidence pour lequel il n'y a plus de réfraction. On l'appel l'angle limite.

3- Image formée par un miroir plan

1-1 Image d'un point et d'un objet.

Définition : Un miroir plan est une surface polie très lisse sur laquelle la lumière subit une réflexion spéculaire. Bien qu'un miroir plan ait la capacité de produire une image claire d'un objet, d'autres surfaces peuvent également produire des images du même type qu'un miroir plan.

Le champ de vision d’un miroir plan

Définition : Le champ de vision d’un miroir plan est l’espace que peut percevoir un observateur en regardant dans le miroir. Il est possible de déterminer le champ de vision en utilisant les lois de réflexion. Il suffit de suivre les étapes suivantes pour observer le champ de vision dans un miroir plan.

En se basant sur l’illustration précédente, il est possible de déduire que l’objet A serait inclus dans le champ de vision de l’observateur, alors que l’objet B serait à l’extérieur du champ de vision.

Construction d'une image d'un objet

Le champ de vision d’un miroir plan

Une personne de 1,80 m se regarde dans le miroir. Ses yeux se trouvent 10 cm au-dessous de son crâne. Quelle doit être la grandeur minimale du miroir pour qu'il puisse se voir en entier?

Cette technique peut être utilisée peu importe la position de l'observateur, qu'il soit devant ou à côté du miroir. Pour augmenter le champ de vision dans un miroir plan, il est possible de modifier certains paramètres : - Augmenter la grandeur du miroir. En choisissant un miroir plus grand, les angles d'incidence et de réflexion augmenteront, ce qui augmentera le champ de vision. - Rapprocher l'observateur du miroir. Les angles d'incidence et de réflexion augmenteront également, ce qui augmentera le champ de vision. - Utiliser un miroir convexe.

Construction d'une image d'un objet

4- Etude des milieux transparents

4-1 Dioptre et condition de Gauss

Système optique centré : C’est l’ensemble des milieux transparents d’indice de réfraction différents séparés par des dioptres et possédant un axe de symétrie appelé axe optique orienté dans le sens de propagation de la lumière. Les intersections des différentes surfaces avec l’axe optique sont appelées "sommets" de ces surfaces. L’axe optique étant perpendiculaire à toutes les surfaces. Ce système transforme un rayon lumineux incident en un rayon émergeant dans une direction différente de la direction incidente.

Construction d'une image d'un objet

Les images données par un système optique : Soit un système optique (S). On dit qu’un point A' est l’image d’un point A à travers (S), ou que A et A' sont conjugués à travers (S), si à tous les rayons incidents dont les supports passent par A, correspondent des rayons émergents dont les supports passent tous par A'. Espaces objet et image : Autour d’un système optique s’organisent deux espaces : espace objet et espace image. - L’espace objet est la région de l’espace située avant la face d’entrée du système (S). - L’espace image est la région de l’espace située après la face de sortie de (S).

Construction d'une image d'un objet

Nature de l’objet et de l’image : Un objet est réel : - S’il se trouve dans l’espace objet → Les rayons incidents passent effectivement par A Une image est réelle : S’i elle se forme dans l’espace image → Les rayons émergents passent effectivement par A' Un objet est virtuel : - S’il se trouve après la face d’entrée de (S) → Les prolongements des rayons incidents passent par A Une image est Virtuelle : - S’i elle se forme avant la face de sortie de (S) → Les prolongements des rayons émergents passent par A'

Construction d'une image d'un objet

Nature de l’objet et de l’image : Un objet est réel : - S’il se trouve dans l’espace objet → Les rayons incidents passent effectivement par A Une image est réelle : S’i elle se forme dans l’espace image → Les rayons émergents passent effectivement par A' Un objet est virtuel : - S’il se trouve après la face d’entrée de (S) → Les prolongements des rayons incidents passent par A Une image est Virtuelle : - S’i elle se forme avant la face de sortie de (S) → Les prolongements des rayons émergents passent par A'

Construction d'une image d'un objet

Notions de Stigmatisme : Le Stigmatisme rigoureux : Un système est rigoureusement stigmatique quand il donne une image nette de bonne qualité. Autrement dit, lorsque l’image d’un point est un point : C'est la condition de stigmatisme. Les rayons lumineux ne se dispersent pas. Astigmatisme : Un système optique est astigmate quand il donne une image floue. L’image d’un point est une tache (le système ne présente pas la condition de stigmatisme) .

Construction d'une image d'un objet

Notions de Stigmatisme : Stigmatisme approché (Approximation de Gauss) : Un système optique centré donnera une image de bonne qualité d’un objet si les deux conditions suivantes, dites conditions de Gauss, sont satisfaites : - Condition 1 : les rayons incidents sont très proches de l’axe optique - Condition 2 : Les rayons incidents sont peu inclinés par rapport à l’axe optique. Conditions de stigmatisme approché = Condition de Gauss. Les conditions de Gauss assurent aux systèmes centrés un stigmatisme (conjugaison point à point), et un aplanétisme (conjugaison plan à plan) approchés. Le stigmatisme permet d’associer à un point de l’axe une image sur l’axe: une relation de conjugaison caractéristique traduit cette propriété.

4- Etude des milieux transparents

4-2 Lentilles à bords épais et lentilles à bords minces

Définition d’une lentille : Une lentille est un milieu transparent limité par deux dioptres, les deux peuvent être sphériques ou l’un est sphérique et l’autre est plan (on les nomme souvent lentilles sphériques). Nous étudierons le cas des lentilles minces (Convergente) : une lentille est mince si son diamètre est très grand devant son épaisseur. Nous étudierons aussi le cas des lentilles épaisses (Divergente) : une lentille est épaisse si son diamètre est très faible devant son épaisseur.

Caractéristique des lentilles :

Points particuliers et grandeurs caractéristiques : Les lentilles sphériques, comme les miroirs sphériques, ne sont pas des systèmes optiques rigoureusement stigmatiques et aplanétiques. Comme pour le miroir, on peut montrer que des rayons arrivant parallèles sur toute la hauteur de la lentille ne convergent pas en un seul point. Cependant, si les lentilles sont utilisées dans les conditions de Gauss. On parle de stigmatisme et aplanétisme approchés. On pourra alors définir les notions de foyers.

Nous étudierons le cas des lentilles minces : une lentille est mince si son diamètre est très grand devant son épaisseur. Rigoureusement, si on appelle R1 le rayon du premier dioptre sphérique de la lentille, R2 le rayon de son deuxième dioptre et si e est l’épaisseur de la lentille ; Toute lentille est mince à conditions que e<<R1,e<<R2 et e<<|R1−R2| . Nous n’oublierons pas que la lentille mince sphérique a la propriété de changer la direction de propagation de la lumière du fait de la réfraction qui se produit sur chaque dioptre de celle-ci.

Caractéristique des lentilles :

Foyers : - Cas d’une lentille convergente : Une lentille convergente comporte deux foyers, appelés foyer principal objet et foyer principal image : -Tout rayon incident passant par F, foyer principal objet, émerge parallèle à l’axe optique. Ce foyer a donc son image à l’infini ; -Tout rayon incident parallèle à l’axe optique émerge en passant par F’, foyer principal image. Ce foyer est donc l’image d’un objet à l’infini ; -Ces foyers sont symétriques par rapport au centre optique de la lentille.

Centre optique : On appelle centre optique de la lentille, noté O, le point de l’axe optique de la lentille par lequel passe le rayon réfracté correspondant à un rayon incident dont le rayon émergent correspondant lui est parallèle.

Caractéristique des lentilles :

Distance focale et vergence : - La distance focale est la grandeur algébrique OF′ qui s’exprime en mètre (m). Elle est donc positive pour une lentille convergente mais négative pour une lentille divergente. La vergence est définie par (aussi appelé relation de conjugaison) : Elle s’exprime en dioptries (δ) ou (m−1). Elle est positive dans le cas d’une lentille convergente, négative dans le cas d’une lentille divergente.

- Cas d’une lentille divergente : Une lentille divergente comporte aussi deux foyers, dont les positions sont inversées par rapport à ceux de la lentille convergente : -Tout rayon incident dont le prolongement passe par F, foyer principal objet, émerge parallèle à l’axe optique ; -Tout rayon incident parallèle à l’axe optique émerge de façon à ce que leur prolongement passe par F’ ; -Ces foyers sont également symétriques par rapport au centre optique de la lentille.

Caractéristique des lentilles :

Sur le schéma ci-dessus, la lentille est colorée en gris. La vergence de la lentille dépendra de la taille des deux cercles dont est issue la lentille et le matériau utilisé pour construire la lentille. L’équation de l’opticien est définie par la formule suivante: C représente la vergence de la lentille en dioptries (δ) n représente l'indice de réfraction de la lentille R1 représente le rayon de courbure de la première surface courbe rencontrée par la lumière en mètres ​(m) R2 représente le rayon de courbure de la deuxième surface courbe rencontrée par la lumière en mètres (m).

- Équation de l’opticien : L’équation de l’opticien (aussi appelée l’équation du lunettier) est utilisée pour calculer la vergence d’une lentille en se basant sur ses caractéristiques physiques. Regardons d’abord comment une lentille est construite.

Caractéristique des lentilles :

Enfin, dans la parenthèse (n−1), le chiffre 1 représente l’indice de réfraction de l’air ou du vide. Ainsi, si la lentille est placée dans un autre milieu, il sera nécessaire de modifier ce chiffre par l’indice de réfraction approprié. La convention des signes pour les lentilles les plus communes (on suppose que la lumière provient de la gauche).

De cette formule, quelques éléments importants doivent être considérés. Tout d'abord, les mesures de R1 et R2 sont positives pour une surface convexe. Elles sont négatives pour une surface concave. R1 représente la mesure associée à la face de gauche sur la lentille. Elle ne représente pas nécessairement le cercle qui est à gauche, comme on peut le voir sur l’illustration ci-dessus. De même, R2 est associée à la mesure de la face droite de la lentille. Lorsqu'une des faces de la lentille est plane, comme une lentille plan-convexe ou plan-concave, le rayon de courbure est considéré comme étant à l'infini. On peut donc enlever ce rayon de courbure de l'équation et considérer uniquement le rayon de courbure de la surface courbe.

Représentation lentille et Constrcution d'un objet par une lentille convergente

1) Un rayon parallèle à l'axe principal est dévié par la lentille en passant par le foyer image (foyer principal). 2) Un rayon passant par le centre optique de la lentille n'est pas dévié. 3) Un rayon passant par le foyer objet (foyer secondaire) est dévié parallèlement à l'axe principal.

La lentille convergente a la propriété de rassembler des rayons parallèles qui la traversent vers son foyer. Les rayons principaux dans une lentille convergente : Lorsqu'un objet se situe devant une lentille convergente, il y a trois rayons principaux qui peuvent être utilisés pour déterminer la position de l'image.

Représentation lentille et Constrcution d'un objet par une lentille convergente

L’axe optique, dit normé, dirige une source lumineuse jusqu’à après la lentille et les distances sont notées avec une barre horizontale placée au-dessus des lettres, par exemple. - Cette mesure algébrique est une longueur dont on affecte un signe. Donc toute distance mesurée dans le sens de propagation de la lumière est comptée comme positive et toute distance mesurée dans le sens inverse de la propagation de la lumière est comptée comme négative.

La notion de grandissement : Tout objet projette une image à travers une lentille. Cependant, il est intéressant de connaître la dimension de l’image par rapport à l’objet. Définition : Le grandissement est le rapport de la taille de l’image sur la taille de l’objet. La taille de l’objet et de l’image ont la même unité et par conséquence, le grandissement est une grandeur physique sans dimension.

Calcul du grandissement

Propriété : Le grandissement est : Une particularité est quand l’objet se trouve à une distance de deux fois la distance focale, l’image se trouvera de l’autre côté de la lentille inversée et à la même distance et ainsi

Dans le cas d’une lentille convergente, un objet placé avant le point focal objet a une image réelle renversée de l’autre côté de la lentille. Une image est dite réelle si elle est projetable sur un écran. C’est le cas lorsque les rayons convergent vers un point d’intersection situé après la lentille. L’image est alors obtenue après la lentille. L’image donnée par une lentille convergente est réelle si l’objet est situé avant le foyer objet.

+info

Episode 2 : Objectif de prise de vue

A quoi cela peut servir

2023

100% important

C'est l'axe de vision parallèle au plan horizontal du sol, c'est-à-dire que la caméra pointe vers un personnage ou un objet en ligne droite. En langage cinématographique, cette prise de vue reflète un témoignage objectif de la réalité. Nous allons surtout rester de la théorie, vous reviendrez dessus en technologie.

Play

+info

Episode 2 : Objectif de prise de vue

Comment régler un point de vue

Introduction

La fonction d'un objectif est de former sur un capteur une image réelle d'un objet réel. C'est donc un système optique convergent. La distance de l'objet par rapport au capteur étant variable, l'objectif est muni d'une bague de réglage de mise au point permettant d'obtenir une image nette en fonction de la position de l'objet. Pour ajuster l'éclairement reçu sur le capteur, un objectif dispose d'une bague de réglage du diaphragme, qui modifie la zone de nette. Dans le cas d'un objectif zoom, le cadre de l'image peut être modifié à l'aide d'une bague permettant d'ajuster la distance focale tout en maintenant la mise au point.

1- Description et modélisation simplifiée d'un objectif.

1-1 Description d'un objectif zoom

La figure ci-contre montre le schéma d'un objectif zoom. Nous allons identifier chaque groupe :- Groupe frontal : Il sert à la mise au point (groupe de lentille convergente). - Variateur : Il assure le déplacement de la distance focal (f et f'). Il est constitué d'un ensemble de lentille divergente. - Compensateur : Il assure le maintien de la mise au point lors du déplacement de la distance focale. Il est constitué essentiellement de lentille convergente. - Objectif primaire : Il assure la distance focale de référence. Il est constitué principalement de lentille convergente. - Diaphragme : Il permet de régler l'ouverture et donc de diminuer le nombre de faisceaux lumineux. Cela permet de se placer dans les conditions de Gauss. Il est constitué de lamelles métalliques. - Tirage optique : C'est la distance entre la dernière lentille est le capteur. Son réglage est fixe. - Tirage mécanique : C'est la distance entre l'objectif et le plan du capteur.

1-2 Modèle simplifié

Un appareil photo ou une caméra n’est rien d’autre qu’un objectif et un capteur. Un objectif est composé d’un ensemble complexe de lentilles. Cependant, pour simplifier ici, on considèrera qu’un objectif n’est qu’une lentille mince de focale f. Une lentille est un dispositif composé d’un matériau dont l’indice de réfraction est différent de celui de l’air, cet indice de réfraction couplé à sa forme lui permettent de courber les rayons lumineux lorsqu’ils la traversent. Les lentilles convergentes (et objectifs) ont la capacité de concentrer chaque rayon (entrant dans la lentille parallèlement à l’axe optique) en un point spécifique : le foyer. La distance entre le foyer et la lentille est la distance focale f.

La flèche en pointillée orientée vers le haut (à gauche de du schéma) représente l’objet que nous regardons.

2- Cadrage

1-1 Grandissement transversal

Le modèle simplifié permet d'utiliser les relations de conjugaison et du grandissement.Généralement la distance de mise au point est très supérieure à la distance de focale.Par la relation de conjugaison on a :

2- Cadrage

2- Cadrage

2-2 Angle de champ

2-1 Grandissement transversal

En vidéo, au cinéma et en photographie l’angle de champ correspond à l’angle qui délimite le champ couvert par l'objectif monté sur l'appareil de prise de vues. Il est coupé en son milieu par l'axe optique.On distingue l'angle de champ horizontal de l'angle de champ vertical. Il existe un lien direct entre la longueur focale de l’objectif et le champ angulaire qu’il permet de photographier. - Plus la distance focale sera élevée et plus l’angle de champ embrassé sera réduit. - Et inversement, plus la distance focale sera faible et plus l’angle de champ sera large.

Le grandissement transveral est donnée par la formule :

2- Cadrage

2-2 Angle de champ

L’angle de champ d’un objectif se mesure en degré. S’il peut être donné horizontalement et verticalement, la plupart des constructeurs ont pris l’habitude assez singulière de le donner pour la diagonale du cadre.L’angle de champ (ah ou av) se calcule en fonction de la focale (f) de l’objectif (nous avons vu qu’il existe une relation directe entre les deux), mais dépend aussi de la taille du capteur. L’angle de champ (av et ah) horizontal et vertical,celui correspondant à la longueur (L) et largeur (l) du capteur est donné par la formule suivante :

2- Cadrage

2-2 Angle de champ

L'angle de champ α couvert par un appareil de prise de vue peut être calculé au moyen de la fonction mathématique arctangente selon la formule : - d est la longueur d'un bord ou de la diagonale de l'image optique (supposée de forme rectangulaire), c'est-à-dire de la pellicule ou du capteur de l'appareil - f est la focale de l'objectif ; - arctan est la fonction arc tangente.

3- Profondeur de champ

3-1 Cercle de confusion

Définition :La profondeur de champ désigne l'espace qui sera net lors de la prise de vue. Lorsque vous faites la mise au point sur un sujet, un espace devant et derrière ce plan de mise au point détermine la profondeur de champ. Une profondeur de champ réduite (sujet net et arrière-plan flou) mettra le sujet en évidence. Une profondeur de champ maximale (avant-plan net et arrière-plan net) rendra une scène avec tous les détails, le réalisme et la profondeur. La profondeur de champ d'un plan de mise au point est plus grande derrière celui-ci, que devant.

3-1 Cercle de confusion

Le cercle de confusion est lié a la notion de flou optique. Avant de définir la profondeur de champ, il faut définir quelques notions comme le "flou" et les "cercles de confusion" ainsi que "l'hyperfocale". Qu'est ce que le flou ? En physique, par rapport à une lentille, on ne parle pas d'image mais de point. En simplifiant considérablement les choses, on se contentera du cas où l'objet (point O) à photographier est sur l'axe de l'objectif. Son image à travers la lentille (qui est biconvexe) sera aussi sur l'axe et sera matérialisée par un point parfaitement net (point I). Si on se place, ou plutôt si l'on place le film un peu avant ou un peu après, l'image I de l'objet O sera floue…

Heureusement, notre œil accepte une petite marge d'erreur sans que l'on y voie de différence, c'est ainsi que nous allons définir les cercles de confusion.

3-1 Cercle de confusion

En règle générale, on accepte : - Un diamètre de 0.02mm pour un négatif 24*36 - Un diamètre de 0.05mm pour un négatif 6*6 - Un diamètre de 0.1mm pour un négatif 4*5 inch. Avant de calculer la profondeur de champ, il faut déterminer l'hyperfocale. Distance hyperfocale, définition et calcul : La distance hyperfocale (H) c’est la distance minimum au delà de laquelle tout est net. En mettant au point à l'hyperfocale, on est net depuis la moitié de l'hyperfocale jusqu'à l'infini. H : hyperfocale N : nombre d'ouverture diaphragme D : diamétre diaphragme e : Diamétre cercle de confusion

Les cercles de confusion sont deux points (deux minuscules cercles) placés l’un à côté de l’autre sur un négatif de manière à ce que leurs bords se touchent sans se chevaucher ni présenter un écart entre eux. Le diamètre de ces points a été mesuré sur le négatif dès que les points sont apparus nets et distincts sur le papier.

Le diamètre (e) de ces cercles est appelé diamètre de confusion. Il est variable en fonction de la taille d’un négatif et aussi variable en fonction de l’observateur. Suivant les individus, on voit plus ou moins bien et la notion de netteté est légèrement différente pour chaque humain.

3-2 Calcul de la profondeur de champ

Comme on considère nettes les images se trouvant entre les plans contenant les cercles de confusion on peut alors retrouver les objets de ces images. Pour la facilité du dessin on remplace les cercles de confusion par des points (A’ et C’) et on recherche les objets de ces points. Tous les points contenus entre A et C sont considérés comme nets sur la pellicule. On constate que le plan où se trouve le point B s’appelle plan de netteté. Que le plan ou se trouve le point A s’appelle DPN (dernier plan net) et que le plan où se trouve le point C s’appelle PPN (premier plan net). L’espace entre les points A et C s’appelle " profondeur de champ ". La profondeur de champ c’est une zone de netteté qui s’étend en deçà et au delà du plan de netteté. Elle se repartit 1/3 devant et 2/3 derrière. Les objets situés en dehors de la profondeur de champ seront flous sur l’image.

Les formules : La profondeur de champ PDC = PPN - DPN H = Hyperfocale et d = distance de mise au point Pour d=H; on obtient PPN = d/2 et DPN infini.

4- Fonction de transfert de modulation (FTM)

4-1 Diffraction de la lumiére par le diaphragme

Définition :La fonction de transfert de modulation ou FTM est une fonction qui permet de caractériser la capacité du système optique à restituer du contraste en fonction de la finesse des détails de l'objet ; autrement dit, sa capacité à transmettre les fréquences spatiales de l'objet. La diffraction de la lumière intervient au passage du diaphragme qui est une ouverture. Le disque central de la figure est appelé "disque d'Airy". La courbe rouge, à l’arrière du plan du capteur, figure la répartition de la lumière, plus concentrée… au centre que sur les bords.

4- Fonction de transfert de modulation (FTM)

4-1 Diffraction de la lumiére par le diaphrgme

Définition :La fonction de transfert de modulation ou FTM est une fonction qui permet de caractériser la capacité du système optique à restituer du contraste en fonction de la finesse des détails de l'objet ; autrement dit, sa capacité à transmettre les fréquences spatiales de l'objet. La diffraction de la lumière intervient au passage du diaphragme qui est une ouverture. Le disque central de la figure est appelé "disque d'Airy". La courbe rouge, à l’arrière du plan du capteur, figure la répartition de la lumière, plus concentrée… au centre que sur les bords. f/# = f'/D = N

4- Fonction de transfert de modulation (FTM)

4-1 Diffraction de la lumiére par le diaphrgme

Pour discerner deux points objets sur l'affichage final, il faut que leur image sur le capteur soit espacée au minimun de 2*r.

4-2 FTM

La fonction de transfert de modulation (FTM) permet de mesurer la capacité d'un objectif à transmettre au capteur les détails de l'objet avec un contraste élevé.Pour effectuer cette mesure, on utilise une mire présentant un nombre de paires de ligne par millimètre (fréquence spatiale) variable. L'image obtenue est caractérisée par le couple résolution -contraste. C est le contraste et Imax et Imin Intensité lumineuse reçus.

5- Téléobjectif

5-1 Modélisation

Un téléobjectif peut être modéliser par une association de deux lentilles une convergente et l'autre divergente. On dira que le système optique est épais. - P : représente le plan objet. - P' : représente le plan image - F : est le point focal de la lentille convergente (plan focal objet) - F' : est le point focal de la lentille divergente (plan focal image)

5- Téléobjectif

5-1 Téléobjectif, focale équivalente

Pour modéliser la distance focale d'un téléobjectif ont associe deux lentilles: - Une convergente - Une divergente On les espace d'une distance e. On trace le plan principal image. On trace l'image d'un objet réel suivant le schéma ci-contre.

5- Téléobjectif

5-1 Méthode algébrique

En appliquant la relation de Gullstrand à l'association de deux lentille mince de vergence V1 et V2, qui sont espacé d'une distance e = O1O2, la vergence équivalente Véq s'écrit : - n : est l'indice du milieu de séparation, pour nous n=1. On en déduit que la focal total du systéme est :

+info

Episode 3 : Photométrie

A quoi cela peut servir

2023

100% important

La photométrie est la science qui traite de la mesure de la lumière comme de la luminosité perçue par l'oeil humain. Elle étudie la capacité du rayonnement électromagnétique à stimuler le système visuel en mesurant la gamme de longueurs d'onde de la lumière visible à l'aide d'un photomètre. La photométrie est la science qui consiste à mesurer des intensités lumineuses ou des radiations à l'aide d'un photomètre.

Play

+info

Episode 3 : Photométrie

Les phénomènes lumineux

Introduction

L'objectif de ce cours est de vous faire comprndre comment la lumière éclaire un objet un lieux. Il devient de plus en plus nécessaire de tenir compte des paramètres de photométrie pour créer des aménagements d’éclairage. En effet, lorsque non contrôlée, une source de lumière peut émettre des rayons lumineux dans toutes les directions, ce qui risque de produire une illumination superflue et même nuisible. La science photométrique vise à maîtriser cette lumière en déterminant la quantité et la qualité des rayons lumineux, et en mettant au point de nouvelles façons de les maîtriser et de les diriger aux endroits requis. Concrètement, dans le cadre d’un projet d’éclairage pour un plan résidentiel, industriel, commercial ou institutionnel, l’analyse photométrique vous permettra de planifier avec précision votre aménagement pour ainsi optimiser vos coûts et maximiser votre rendement énergétique.

1- Généralité sur le phénomène lumineux.

1-1 Dualité onde-corpuscule

Les phénomènes lumineux peuvent être interprétés oar deux théories complémentaires, c'est la dualité onde - corpuscule.Théorie corpusculaire : La lumiére est constituée de photon de masse nul et qui posséde une certaine énergie. Théorie ondulatoire : La lumiére est considérée comme une onde electromagnétique.

Théorie ondulatoire

Théorie corpusculaire

Onde électromagnétique : Une onde électromagnétique est composée d'un champ électrique et d'un champ magnétique. C'est deux champs sont perpendiculaire l'un à l'autre. Caractéristique : Une onde est caractérisée par sa fréquence (Hz). C'est le nombre d'oscillation du champ électrique et du champ magnétique par seconde. Par sa longueur d'onde, qui s'exprime en mètre, c'est sa périodicité spatiale, c'est à dire la plus petite distance qui sépare deux points du milieu dans le même état vibratoire. Par sa célérité , ou vitesse, qui s'exprime en m/s. dans le vide elle vaut 3*10^8 m/s. Relation entre la célérité, la longueur d'onde et la fréquence

Le photon : Le photon est la particule élémentaire de la lumière. Il porte un paquet, ou quantum, d'énergie qui dépend de la fréquence de la lumière considérée. L'énergie d'un photon : Un photon transporte une énergie proportionnelle à la fréquence de l'onde électromagnétique qui lui est associée. Quantum d'énergie :

1-2 Rayonnement du corps noir

Spectre visible, infrarouge et ultraviolet : Les ondes électromagnétiques sont classées et réparties en fonction de leur longueur d'onde ou de leur fréquence ; cette répartition est appelée spectre électromagnétique. Ce spectre est représenté sur la figure suivante, qui consiste en une bande contenant tous les types de rayonnement électromagnétique qui existent dans l'univers.

Le spectre visible —c.à d. la lumière visible par l'oeil humain— ne représente qu'une petite partie des différents types de rayonnement existant. À droite du spectre visible, se trouvent les énergies qui ont une plus basse fréquence (et donc une plus grande longueur d'onde) que la lumière visible. Ces types d'énergie incluent le rayonnement infrarouge (IR) (le rayonnement de la chaleur émise par les corps thermiques), les micro-ondes, et les ondes radio. On est constamment entouré de ce types de rayonnement dans la vie de tous les jours. Jusqu'à il y a peu, on était certain que ces rayonnements, du fait de leur trop basse fréquence et donc de leur faible énergie, n'étaient pas dangereux pour la santé. Aujourd'hui, avec la prolifération des objets connectés et l'exposition permanente à ces rayonnements, des études sont en cours sur leur potentielle nocivité.

1-2 Rayonnement du corps noir

À gauche du spectre visible se trouvent les rayons ultraviolets (UV), les rayons-X, et les rayons gamma. Ces types de rayonnement sont dangereux pour les organismes vivants, à cause de leur très haute fréquence (et donc de leur très grande énergie). C'est pour cette raison qu'il faut utiliser de la crème solaire à la plage (car elle bloque une partie des rayons UV du soleil), et c'est également pour cette raison que le radiologue à l’hôpital va placer un écran en plomb sur le patient, afin d'éviter que les rayons-X ne pénètrent dans une autre partie du corps que celle qui est radiographiée. Les rayons gamma, qui possèdent la plus haute énergie ou fréquence, sont les plus dangereux. Heureusement, l'atmosphère terrestre absorbe la majeure partie des rayons gamma venant de l'espace, protégeant ainsi les espèces qui vivent sur Terre. Dans le paragraphe suivant, on étudie la relation entre la fréquence d'une onde et son énergie.

Le spectre visible —c.à d. la lumière visible par l'oeil humain— ne représente qu'une petite partie des différents types de rayonnement existant. À droite du spectre visible, se trouvent les énergies qui ont une plus basse fréquence (et donc une plus grande longueur d'onde) que la lumière visible. Ces types d'énergie incluent le rayonnement infrarouge (IR) (le rayonnement de la chaleur émise par les corps thermiques), les micro-ondes, et les ondes radio. On est constamment entouré de ce types de rayonnement dans la vie de tous les jours. Jusqu'à il y a peu, on était certain que ces rayonnements, du fait de leur trop basse fréquence et donc de leur faible énergie, n'étaient pas dangereux pour la santé. Aujourd'hui, avec la prolifération des objets connectés et l'exposition permanente à ces rayonnements, des études sont en cours sur leur potentielle nocivité.

1-2 Rayonnement du corps noir

Premièrement Un corps noir idéal absorbe toute la lumière qui l’atteint. Peu importe la longueur d’onde de la lumière ou son angle d’incidence, un corps noir parfait absorbera tout. Et deuxièmement, un corps noir idéal émet lui aussi de la lumière. Cette émission ne concerne qu’un seul facteur. Et c’est la température du corps noir. Ainsi, un corps noir idéal absorbe toute la lumière, c’est-à-dire, tout le rayonnement électromagnétique qui y est incident. Et il émet également un rayonnement, où cette émission ne dépend que de la température du corps noir. Le spectre d'émission du corps noir couvre toutes les longueurs d'ondes du spectre électromagnétique, l'intensité du rayonnement thermique atteint un maximum en une longueur d'onde donnée ne dépendant que de la température du corps noir. Plus la longueur d'onde est petite, plus l'intensité du rayonnement thermique l'est : comme le montre le graphe ci-contre.

1-2 Rayonnement du corps noir

La loi de Planck permet de décrire le rayonnement spectral d'un corps noir en fonction de sa température de couleur. On constate sur le graphe ci-contre, Intensité spectrale rayonnée par une température 3000K (vert) est plus faible que l'intensité spectrale rayonnée par une température de 7000 K. L'intensité lumineuse (luminance) est :

La puissance du rayonnement par un corps noir de surface S (m²) est :

1-3 Description expérimentale de l'effet du corps noir

Expérimentalement, il est possible de simuler l’effet du rayonnement sur des corps de différentes couleurs. Si l’on insère un thermomètre dans trois pochettes de carton de couleur différente : une noire, une bleue et une blanche et que l’on place ces pochettes pendant un certain temps en dessous d’une lampe (qui simule le rayonnement solaire), on observera une différence de température pour les trois thermomètres.

Le thermomètre placé dans la pochette noire indiquera une température plus élevée que celle indiquée par les deux autres thermomètres. La température la plus basse sera celle dans la pochette blanche. La température est la mesure du degré d’agitation des particules dans une substance. On peut donc conclure que les particules de matière sont plus agitées dans la pochette noire que dans la pochette blanche puisque la température de la première est plus élevée. Conséquemment, un objet foncé ne réfléchit pas les rayons du Soleil de la même façon que le font les objets de couleur pâle. rbent l'autre partie.

1-3 Description expérimentale de l'effet du corps noir

Règle : De façon théorique, on considère que : -Un corps noir idéal absorbe toute la lumière visible qu'il reçoit et la transforme en chaleur; -Un corps blanc idéal se comporte de façon opposée : il réfléchit toute la lumière visible plutôt que de l'absorber; -Les objets de couleurs intermédiaires réfléchissent une partie de la lumière visible et en absorbent l'autre partie.

- Absorber, en totalité ou en partie, la lumière reçue (flux d'énergie absorbée en rouge); - Réfléchir, en totalité ou en partie, la lumière reçue (flux d'énergie réfléchie en bleu).

Important! En fait, les corps foncés ne réfléchissent pas ou très peu les rayons du Soleil. Au lieu de les faire rebondir (les faire réfléchir) comme le font les corps blancs, les corps noirs absorbent les rayons et les transforment en chaleur. Cette absorption d’énergie entraîne une élévation de la température ressentie puisque l'énergie lumineuse est alors transformée en énergie thermique.

1-4 Absorption et réflexion des rayons solaires

Le schéma ci-dessous illustre les comportements possibles de la lumière lorsqu'elle rencontre la surface d'un corps (flux d'énergie incidente en jaune). Le corps peut:

1-4 Absorption et réflexion des rayons solaires

Dans le cas d’une couleur intermédiaire (comme le vert), une partie de la lumière incidente sera absorbée et transformée en chaleur alors que l'autre partie sera réfléchie:

Un corps parfaitement noir absorberait tout le flux d’énergie qui lui parvient (le flux d’énergie incidente). On aurait alors:

Dans le cas d’un corps parfaitement blanc, la matière réfléchit toute la lumière incidente:

1-5 Loi de Wein

1-6Température de couleur d'une source lumineuse

La loi de Wein permet de déterminer la longueur d'onde correspondant au maximum d'un corps incandescent à partir de sa température de surface. La loi de Wein lie la longueur d'onde max et une température en K d'un corps incandescent.

La température de couleur caractérise une source de lumière par comparaison à un matériau idéal émettant de la lumière uniquement par l'effet de la chaleur. En éclairage, une évaluation colorimétrique permet la comparaison de la chromaticité de la source avec celle d'un corps noir. Donner la température de couleur d'une source lumineuse, c'est comparer sa chromaticité à celle du corps noir, un modèle mathématique qui décrit une surface idéale qui absorberait tous les rayonnements, et n'émettrait que par effet thermique. La température de couleur d'un luminaire va d'environ 1 800 K pour une bougie à approximativement 10 000 K pour un arc électrique ; le rayonnement solaire direct a une température de couleur d'environ 5 500 K.

1-6 Température de couleur d'une source lumineuse

La température de couleur d'une source n'a de rapport avec la température effective de l'élément lumineux que si elle produit de la lumière par incandescence : flamme, lampe à incandescence, lampe à arc, et lumière solaire. Pour les sources luminescentes (lampes à décharge, lampes à LED, etc.), la température est nettement inférieure à la température de couleur : leur spectre d'émission, plus concentré dans les régions de la lumière visible, diffère considérablement de celui du corps noir.

Plus la température de couleur d'une source lumineuse est élevée, plus la dominante est bleue. La sensation visuelle est dite froide. Plus la température de couleur d'une source lumineuse est faible, plus la dominante est jaune orangée. La sensation visuelle est dite chaude.

1-7 Indice de rendu des couleurs (IRC)

L'IRC (Indice de Rendu des Couleurs et appelé Color Rendering Index – CRI – en anglais) est un indice qui permet de mesurer la propension d'une source lumineuse à bien rendre les couleurs. En effet, la lumière artificielle peut altérer la perception des nuances chromatiques à des degrés variables. L’IRC constitue donc un critère essentiel de la qualité d’un éclairage. L’Indice de Rendu des Couleurs : • Mesure la qualité de la lumière, en indiquant la capacité d’une source à restituer correctement les couleurs • Varie de 0 à 100, la valeur 100 signifiant une restitution parfaite des nuances de couleur. Pour un bon confort visuel, il est recommandé d’utiliser des sources dont l’IRC est au moins égal à 85

L’IRC en prévoit quinze teintes, R1 à R15, permettant de juger des saturations et de la qualité de certaines couleurs particulières, comme les tons de peau ou le vert végétation. Pour chaque teinte on mesure le rendu visuel sous la lumière testée et sous une lumière de référence. IRC attribué est donc une moyenne des huit premères couleurs testée rendus en parle de Ra.

Les 3 techniques pour générer de la lumière : La luminescence Les atomes d’un gaz sont excités par une décharge et dégagent un rayonnement lumineux. On obtient alors une efficacité lumineuse plus élevée, c’est-à-dire plus de lumière émise pour moins de consommation d’énergie. Les caractéristiques de la lampe seront en fonction de la nature et de la pression des gaz utilisés. L’électroluminescence C’est en réalité un semi-conducteur qui excité par un courant, vient émettre une lumière. L’efficacité est fantastique mais la durée de vie se fait en fonction de la dissipation calorifique.

2- Rayonnement spectrale des principales sources lumineuses

2-1 Source lumineuse

Les 3 techniques pour générer de la lumière :L’incandescence En appliquant une tension aux bornes de la lampe, on vient chauffer un filament. Il se comporte alors comme une résistance en dégageant 80% de chaleur et seulement 20% de lumière. Pour améliorer la durée de vie du filament, on peut ajouter du gaz halogène qui aura pour effet d’augmenter la durée de vie et la quantité de lumière émise.

2-3 Source à Décharges ( Fluorescente et halogénures métalliques)

Lampes halogénures métalliques L’ampoule contient de la vapeur de mercure haute pression dans laquelle on a ajouté des halogénures métalliques. Suivant le fabricant, les iodures métalliques sont différents (dysprosium, scandium, sodium, tallium, indium, etc.). La température de couleur dépend des iodures métalliques présents. L'indice IRC est de 90 environ.

2-2 Source à incandescence

Lampes à incandescence et halogènes Lampe à incandescence Émission lumineuse due à l’échauffement d’un filament de tungstène porté à très haute température (2 500°C) Son + :Qualité de lumière excellente (IRC = 100) Lampe halogène La lampe est remplie d’un gaz halogène. Celui-ci a pour effet de régénérer le filament de tungstène et d’empêcher sa détérioration. La durée de vie s’en trouve doublée. Son + : Qualité de lumière excellente (IRC = 100)

2-3 Source à Décharges ( Fluorescente et halogénures métalliques)

Lampes fluo-compactes et tubes fluorescents Principe de fonctionnement - Un tube fluorescent est une lampe à décharge basse pression. - Le tube en verre est rempli d’un gaz inerte à basse pression et d’une quantité de Mercure. La décharge produite entre les deux électrodes vient exciter les atomes de Mercure qui dégagent une énergie lumineuse dans les ultra-violets. Une poudre fluorescente (phosphore) sur la paroi du verre filtre ces UV et les ramène dans la lumière visible. - La poudre fluorescente ainsi que le verre (traité organiquement) assurent un très bon filtrage des UV. Ainsi la quantité infime d’UV résistant à ce double filtre n’est absolument pas nocive, ni dangereuse pour la santé. - Pour fonctionner ces lampes ont besoin d’un ballast, amorçant la décharge et servant à la stabiliser. Le ballast électronique fournit aux électrodes une décharge de meilleure qualité que le ballast ferromagnétique et ainsi garantit une meilleure durée de vie de la lampe. Il évite également le scintillement de la lampe à l’allumage. - Une lampe fluo-compacte est en réalité un ou plusieurs tubes fluorescents pliés et miniaturisés. Son + : Choix de la température de couleur pour de multiples applications.

2-4 Source lumineuse LED

Principe de fonctionnement L’électro-luminescence fonctionne sur le même principe que la luminescence : excitation d’un atome. Dans ce cas, un courant électrique permet à un cristal d’émettre un rayonnement lumineux. Ce principe physique est la base du fonctionnement des LED. L’alimentation et l’aspect thermique sont des composantes primordiales pour assurer l’efficacité lumineuse et la durée de vie promise. Cette technologie est en pleine mutation, et les progrès techniques sont visibles tous les jours. Ses + : Efficacité lumineuse sans précédent, taille très réduite

Il se compose de deux couches semi-conductrices, une anode (-) et une cathode (+). C'est deux semi-conducteurs sont séparés par une zone de déplétion.

2-4 Source lumineuse LED

Principe de fonctionnement Donc si on revient à notre LED : on a un conducteur de type P qui contient des trous mobiles et un conducteur de type N qui contient des électrons mobiles. Quand on branche une LED, cela donne donc le circuit suivant. On va avoir un champ électrique qui va de la zone P à la zone N qui va faire circuler les électrons de la zone N a la zone p et les trous de la zone P vers la zone N. Quand on va appliquer une tension, la barrière d’énergie de la zone de recombinaison va s’abaisser et à partir d’une tension seuil, les charges mobiles pourront circuler.

Les électrons de la zone N rencontrent les trous de la zone P et leur combinaison produit de la lumière, et libère un photon. Cela correspond à l’énergie de l’électron lorsqu’il tombe dans la zone de valence et la longueur d’onde du photon est inversement proportionnelle à l’énergie perdue de l’électron. La longueur d'onde émise par le rayonnement de la LED dépende de cette énergie. On l'appelle la bande interdite. On peut changer cet écart d’énergie entre la bande de valence et celle de la bande de conduction en changeant de matériau, pour avoir du bleu, il faut du nitrure de gallium

2-4 Source lumineuse LED

Différentes températures de couleur peuvent être obtenues en fonction du type de phosphore. Son indice IRC est de 90 est voisin des source à décharges.

Pour obtenir un rayonnement blanc : On utilise une led bleu avec du phosphore. Conversion du bleu par un phosphore jaune. On combine une diode émettant une longueur d'onde courte (dans le bleu) avec un luminophore (Phosphore) jaune.

2-5 Modification de la température de couleur par filtrage

Pour homogénéiser l'éclairage d'une scène lorsqu'il est réalisé avec des sources dont les températures de couleur sont différentes, il est nécessaire de refroidir les sources chaudes ou de réchauffer les sources froides. Exemple : les HMI (Lampe aux halogénures métalliques) qu'il faut réchauffer (environ 5200K) et le TH (Tungstène Halogène) qu'il faut refroidir (3200K). Pour quantifier une variation de température de couleur T, on utilise l'échelle de mired M en mégakelvin inverse (MK-1).

Pour transformer une température de couleur Ts d'une source en température Tf (température finale) :

3- Grandeurs photométriques relatives à une source

3-1 Flux

Flux d"énergie:Nous considérons un faisceau lumineux de lumière monochromatique l limité par un diaphragme de surface dS petit. Pendant une durée D t, n photons vont passer dans ce diaphragme ce qui correspond à une énergie Delta E = n. h. c/l (h: constante de Planck, c: vitesse de la lumière dans le vide et l lambda lngueur d'onde). On définit le flux énergétique de ce faisceau lumineux par:

Le flux énergétique total émis par une source sera donc la somme des flux émis par tous les faisceaux issus de cette source.

Efficacité lumineuse spectrale: Un rayonnement lumineux d’une puissance de x watts n'est pas perçu avec la même intensité lumineuse selon la teinte de la couleur. On appelle efficacité lumineuse ce niveau de perception et elle s’exprime en lumen/watt. L’efficacité lumineuse exprime la pondération apportée par la longueur d’onde d’un rayonnement.

Flux lumineux : Le flux lumineux est donné en lumen. Il permet de quantifier la "portion" de flux énergétique visible par l'œil. Il correspond au flux énergétique pondéré (filtré) par la sensibilité de l'œil en vision diurne. Cette sensibilité est décrite par la fonction d'efficacité lumineuse spectrale relative.

L’efficacité lumineuse est notée K, elle est fonction de la longueur d’onde notée (λ). C’est le rapport entre le flux lumineux F et le flux énergétique P.

3-2 Intensité lumineuse d'une source ponctuelle

Définition de l'angle solide Un angle solide est une région de l’espace limité par un cône non nécessairement circulaire. Le sommet du cône est le sommet de l’angle solide. L'unité de mesure de l'angle solide est le stéradian (sr). Remarque L'angle solide est, dans l'espace, l'équivalent de l'angle plan exprimé en radians (rad). Angle solide élémentaire L'angle solide se calcule par intégration sur toute la surface S interceptée par l'angle solide :

Approche simplifiée Dans le cas où cette surface S est la surface de la portion de sphère de rayon R interceptée par l'angle solide . Remarque On peut dire aussi, plus simplement, que la mesure d’un angle solide est la mesure de la surface découpée par celui-ci sur une sphère de centre le sommet de l’angle solide et de rayon unité.

3-2 Intensité lumineuse d'une source ponctuelle

Cas particuliers : Angle solide ouvert sur l’espace entier. Calculons à titre d’exemple l’angle solide ouvert sur l’espace entier. Considérons une sphère de rayon r et de centre le sommet de l’angle solide. L’angle solide étant ouvert sur l’espace entier, la surface interceptée sur la sphère sera la sphère complète.

Cône de révolution: Surface inclinée et de petite taille:

3-2 Intensité lumineuse d'une source isotrope

3-2 Intensité lumineuse d'une source anisotrope

Une source ponctuelle, isotrope, rayonne avec une intensité lumineuse identique dans toutes les directions. I intensité lumineuse dans la direction SA exprimée en candela (cd) F flux lumineux exprimé en lumen (lm) ou énergie traversant chaque seconde la surface dS limitée par le cône de sommet S de direction SA

Une source anisotrope rayonne avec une intensité lumineuse qui dépend de la direction. Pour décrire l'évolution angulaire de l'intensité lumineuse , les constructeurs utilisent un diagramme appelé surface indicatrice d'émission.

3-3 Luminance visuelle d'une source étendue

Une source devient étendue quand on ne peut plus négliger ces dimensions par rapport à la distance d'observation. On a l'apparition d'un angle entre la normale de la surface émettrice et la direction d'observation.

3-4 Emittance d'une source lambertienne

3-3 Luminance visuelle d'une source étendue

Emittance M: L’émittance est la densité de lumière qui quitte une surface. L’émittance n’est pas une quantité directionnelle. Flux de lumineux.

luminance et loi de Lambert : Pour quantifier la brillance d'une source étendue, on considère sa surface émettrice comme un ensemble de source ponctuelles d'intensité lumineuse globale. On définti donc la luminance visuelle L en candélas / m² (cd/m²) On constaste que la luminace ne dépend de l'angle d'observation. On dit que la source est lambertienne.

4- Grandeurs photométriques relatives à un récepteur

4-1 Eclairement Lumineux

Eclairement :L'éclairement moyen E en lux (lx) est donné par :

Éclairement ponctuel reçu par une source ponctuelle :L'éclairement ponctuel permet de déterminer la quantité de lumière reçue par un point assimilé à une surface dS et éclairer par une source isotrope ponctuelle. Soit Eo l'éclairement reçu par dS :

Cas d'une surface inclinée :

Contraste sur une surface éclairée par une source ponctuelle isotrope:

4-2 luminance fournie par une source secondaire

Bilan des flux sur une surface :

Luminance fournie par une surface diffusante : Une surface parfaitement diffusante recevant un éclairement E uniforme se comporte comme une source secondaire, étendue et lambertienne dont l'émittance M s'écrit :

4-3 Opacité et densité optique d'un filtre neutre (ND)

Densité optique Do: Les fabricants utilisent un échelle pour caractériser leur filtre qui est la densité optique.

Le filtre ND (« Neutral Density » en anglais), souvent appelé filtre gris neutre ou filtre de densité neutre est un des rares filtres photo qui reste encore utile en photographie numérique . Un filtre ND agit un peu comme des lunettes de soleil : l’intensité lumineuse est atténuée en passant au travers. On a le flux transmis qui et lié au flux incident par : On un filtre qui est caractérisé par sa propre opacité : Même lorsqu’il y a une bonne luminosité, l’utilisation d’un filtre ND permet en particulier :

• de faire une pose longue et donc de créer un flou directionnel sur les sujets en mouvement
• d’avoir une grande ouverture et donc une faible profondeur de champ même dans des conditions de forte luminosité.

Episode 4 : Colorimétrie

Etude de la couleur.

Episode 4 : Colorimétrie

A quoi cela peut servir

2023

100% important

La colorimétrie est une technique utilisée en chimie physique et analytique pour déterminer la concentration de composés colorés en solution1. Elle consiste à faire passer de la lumière à travers un échantillon et de mesurer la quantité absorbée par la solution, en utilisant un équipement comme un spectrophotomètre pour mesurer aussi précisément que possible2. En mode de conseil en image, la colorimétrie est utilisée pour connaître la gamme de couleurs qui valorisent le plus une personne en fonction de son harmonie naturelle

Play

+info

Introduction

Qu’est-ce que la colorimétrie et pourquoi est-elle importante ? La colorimétrie joue un rôle crucial dans la production vidéo en garantissant que les couleurs d’une vidéo entreprise apparaissent de manière précise et cohérente sur différents appareils et plateformes. Une colorimétrie appropriée peut avoir un effet significatif sur la saturation et le contraste global d’une vidéo, la rendant plus vivante et plus attrayante pour les spectateurs. L’un des principaux avantages d’une colorimétrie précise est qu’elle peut contribuer à améliorer l’attrait visuel d’un projet vidéo, le rendant plus immersif et engageant pour les spectateurs. En ajustant soigneusement la saturation et le contraste des couleurs d’une vidéo, les réalisateurs peuvent créer une expérience visuelle plus cinématographique et plus attrayante.

1 Physiologie de l'oeil

Définition : La cornée Membrane transparente et résistante qui protège le globe oculaire sur la face avant, principal élément réfractif de l'œil. Définition : L'iris Diaphragme dont l'ouverture centrale est la pupille. Il permet de doser la quantité de lumière qui pénètre dans l'oeil. Définition : La rétine Membrane mince qui tapisse le fond de l'oeil et sur laquelle se forment les images des objets. Elle comporte deux types de cellules photosensibles, les cônes (vision photopique ou diurne) et les bâtonnets (vision scotopique ou nocturne).Définition : La macula Appelée également tâche jaune, elle contient en son centre une petite dépression, la fovéa d'environ 1,5mm de diamètre qui correspond à un champ visuel de 5°. Au centre de la fovéa, sur une zone de 400µm de diamètre soit un champ visuel de 1,3°, les seules cellules photosensibles présentes sont des cônes plus serrés et plus fins qu'ailleurs. Cette dernière zone correspond à la zone d'acuité maximum de l'oeil

1.1 : Mécanisme de base de la vision des couleurs L'oeil dans son modéle simplifié, peut être considéré comme un systéme optique centré convergent (cornée, humeur aqueuse, cristallin, corps vitré.) permettant de projeter l'image sur la rétine. Les muscles ciliares permettent de modifier la distance focale pour s'adpater à la distance de l'objet observé.

1 Physiologie de l'oeil

Définition : Le nerf optique Il conduit les informations au cerveau, en passant par un relais appelé corps genouillé latéral situé à la base du cerveau qui joue le rôle d'amplificateur des signaux. 1.2 Anatomie de la rétine La rétine qui tapisse le fond de l'oeil contient à la fois les cellules sensibles à la lumière et celles qui transmettent l'information au cerveau. Son épaisseur est d'environ 250µm sauf au niveau de la fovea où elle s'amincit. Sur une surface totale d'environ 1100mm2 , il y a à peu près 150 millions de cellules nerveuses réparties schématiquement en 3 couches principales (figure 3) qui sont : 1. La couche qui contient les photorécepteurs rétiniens (100 millions de bâtonnets et 5 millions de cônes). Ils se présentent sous la forme de cellules très allongées, disposées perpendiculairement à la surface de la rétine et répartis de façon dense et régulière. 2. La couche granuleuse interne qui contient les cellules bipolaires. 3. La couche contenant les cellules ganglionnaires dont les prolongements (axones) se rassemblent pour former le nerf optique et s'étendent jusqu'au corps genouillé latéral.

a) Photorécepteurs-Cônes-bâtonnets Il existe quatre sortes de photorécepteurs rétiniens, trois sortes de cônes et une seule sorte de bâtonnets. Leurs différences résident dans leur sensibilité spectrale qui est toujours large mais avec des maxima qui les différencient. Ces maxima se situent à :  495 nm pour les bâtonnets (sensible à l'intensité lumineuse pas à la couleur)  420 nm pour les cônes S (Short wavelength ou B (blue))  530 nm pour les cônes M (Medium wavelength ou G (green))  560 nm pour les cônes L (Long wavelenth ou R (red))

1 Physiologie de l'oeil

Vision des couleurs On peut tenter de décrire la vision des couleurs en faisant une analogie avec le traitement du signal ou de l'information. On considère ainsi que l'information couleur est structurée en 3 canaux (figure 5) [ [3] ]. 1. Le canal bleu-jaune qui fournit une réponse antagoniste opposant les cônes S et la réponse additive issue des cônes M et L. 2. Le canal vert-rouge qui fournit une réponse antagoniste opposant les cônes L et les cônes M. 3. Le canal achromatique qui fournit une réponse additive issue de la sollicitation des cônes M et L représentant une information sur le niveau d'éclairement indépendamment de la composition spectrale du rayonnement reçu.

Les courbes de sensibilité spectrale de ces photorécepteurs (figure 4) sont de forme comparable avec un fort chevauchement. Aux faibles niveaux lumineux (domaine scotopique ; luminance<10-3cd/m2) les bâtonnets fonctionnent seuls. Aux niveaux moyens et élevés (vision photopique ; luminance>10cd/m2 ) les cônes sont seuls actifs. Pour des luminances intermédiaires (vision mésopique ; 10-3 à 10cd/m2) les deux catégories de photorécepteurs interviennent.

2 Perception des mélanges de couleurs

Ce phénomène est fondamental en colorimétrie puisque cette science repose sur l'identité de perception de deux rayonnements, spectralement différents, examinés dans des conditions données. 2.2 Distinction entre les mélanges de couleurs On distingue la synthèse additive des couleurs qui met en oeuvre des mélanges de lumières colorées et la synthèse soustractive qui se rapporte à la suppression par un matériau (pigment coloré) d'une partie du contenu spectral du rayonnement provenant d'une source lumineuse. a) Mélange additif Il est réalisé au niveau de la rétine et peut être obtenu de trois façons différentes : 1. Par superposition sur une même zone rétinienne de lumières colorées provenant de différentes lampes projetées simultanément en un même endroit d'un écran diffusant que l'observateur regarde (cas des éclairages scéniques).

Comme il a été dit au début de cet exposé, la colorimétrie a pour but de spécifier la couleur des sources lumineuses ainsi que celles des matériaux transparents ou diffusants à partir des égalisations visuelles où l'oeil de l'observateur est assimilé à un dispositif d'appréciation de zéro pour juger de l'identité de deux stimulicolorés. 2.1 Métamérisme : Des surfaces colorées de nature différente peuvent présenter une apparence colorée à peu près identique sous un éclairage naturel et apparaître différente lorsque l'éclairage est modifié par exemple avec une lampe à incandescence ou fluorescente. Ce phénomène est celui du métamérisme. Il rend compte du fait que deux objets de spectre de réflexion diffuse différents présentent des apparences colorées identiques dans des conditions précises d'illumination et des apparences différentes si les conditions d'illumination changent. Ce phénomène survient lorsque les colorants ou les pigments utilisés pour colorer deux objets différents ne sont pas les mêmes. C'est le cas par exemple lorsque les matériaux supports ne sont pas de même nature comme pour les carrosseries d'automobiles composés de surfaces métalliques, plastiques ou en résine synthétique. Le métamérisme se manifeste plutôt pour des bleus ou des verts foncés, des bruns et des marrons.

2 Perception des mélanges de couleurs

En modifiant les intensités lumineuse des trois sources primaires, il est possible d'obtenir différentes couleurs visibles. Remarques: le moniteur ou projecteur vidéo repose sur le principe de la synthése additive effectuée par l'oeil à partir d'un triplet d'éléments rayonnant dans le rouge, le vert et le bleu.

2. Par juxtaposition des flux lumineux sur des zones rétiniennes suffisamment proches pour se situer en deçà de la limite de résolution spatiale de l'oeil (pouvoir séparateur ≈ 1,5 minute d'arc). C'est le cas des pixels des écrans couleurs de télévision ou d'ordinateur composés de 3 sous-pixels (rouge, vert et bleu). 3. Par présentation successive et rapide de lumières colorées à l'observateur, le système visuel (oeil + cerveau) ne percevra qu'une couleur si la fréquence temporelle de succession des couleurs est supérieure à la fréquence de fusion. C'est le cas d'un disque tournant comportant plusieurs secteurs colorés, éclairés par une même source lumineuse. Un mélange additif de (cf. figure 6) :  lumières vertes et rouges donne du jaune,  lumières jaunes et bleues donne une lumière presque blanche,  lumières rouges, vertes et bleues donne du blanc

2 Perception des mélanges de couleurs

b) Mélange soustractif: Son principe La synthèse soustractive se réalise sur une lumière polychromatique visible en supprimant de cette dernière une ou plusieurs lumières colorées. Cette suppression se fait par absorption ( grâce à des filtres, des encres, des peintures…) des lumières colorées correspondant à un ou plusieurs intervalles de longueur d’onde du spectre visible. Ainsi, un filtre cyan absorbe le rouge, et transmet le vert et le bleu. Trois primaires utilisées en synthèse soustractive sont le cyan, magenta et le jaune.

Remarques: La peinture ou la plupart des imprimantes reposent sur le principe de la synthése soustractive, car le pigment est un matériaux qui absorbe une partie du spectre de la lumiére blanche et réfléchit le spectre de la couleur observée. Ainsi, un pigment magnenta absorbe le vert, et réfléchit le bleu et le rouge.

2 -1 Les paramètres perceptifs de la couleur

Chaque couleur peut être caractérisée par trois paramètres, à savoir : - Le premier paramètre définissant une couleur est sa TEINTE (couleur perçue) - Le deuxième paramètre est la LUMINOSITE : ( Clair ou Foncé) - Le troisième paramètre est la SATURATION ( saturé dans sa teinte ou non, c'est à dire mélangé de blanc ou non).

3 Fonctions colorimétriques

3-1 Egalisation d'une couleur par synthése additive. Hermamnn Grassmann énonce en 1853, trois lois expérimentales: - Tri -variance visuelle : pour caractériser une égalisation chromatique, trois paramètres indépendants sont nécessaires et suffisants; - Métamérisme: dans un mélange additif de lumières colorées, ce sont les couleurs perçues qui sont significatives, non les compositions spectrales; - Linéarité : dans un mélange additif de lumières, si une ou plusieurs lumières, sont graduellement modifiées, la couleur résultante sera elle aussi graduellement modifiée. Lorsqu’on a trois sources de lumières rouge, verte et bleue, leur superposition selon certaines proportions permet d'obtenir une bonne partie des couleurs visibles, mais pas toutes. C'est le principe de la synthèse additive. On appelle ces sources lumineuses des primaires. L'addition de ces trois primaires donne une couleur qui correspond au blanc. Le blanc obtenu sera influencé par l'intensité et la couleur spectrale des primaires. La qualité du blanc sera en quelque sorte la signature du système RVB utilisé.

3 Fonctions colorimétriques

3-2 Fonction colorimétriques CIERGB 1931 Pour égaliser une longueur d'onde l'expérience de la CIE donne trois coefficient trichromatique représentative des trois intensités lumineuse rouge, verte, bleue.

3 Fonctions colorimétriques

3-2 Fonction colorimétriques CIEXYZ 1931 Pour supprimer la partie négative du R, le CIE a défini une nouvelle fonction colométrique en fonctions [X] [Y] [Z] qui ne correspondent pas à des couleurs primaire réalisable. Le passage du CIERGB au CIEXYZ se fait par la transformation linéaire suivante :

4 Espaces colorimétriques xy CIE 1931

3 Fonctions colorimétriques

À partir des fonctions colorimétriques CIEXYZ, on définit un espace en deux dimensions (x, y) permettant de représenter toutes les couleurs du spectre visible reconstituable par synthèse additive. Soit x, y et z les coordonnées réduites (valeurs comprises entre 0 et 1) issues des fonctions colorimétriques X(λ), Y(λ) et Z(λ) telles que :

Pour obtenir les valeurs X, Y et Z d'une source lumineuse caractérisée par son rayonnement spectral énergétique Le (λ), on intégre le spectre avec les trois fonctions colorimétriques X(λ), Y(λ) et Z(λ) :

+info

4 Espaces colorimétriques

On remarque que x(λ)+y(λ)+z(λ) = 1, on peut donc en déduire z(λ) en fonction des deux autres. Deux points x et y suffisent pour définir la chromaticité d'une couleur, la composante Y représentant sa luminance visuelle. Le diagramme de chromaticité, normalisé par CIE de 1931, définit une surface (gamut) représentant la totalité des teintes visibles. Cette surface est délimitée par une courbe (lieu des teintes monochromatiques appelé "Spectrum locus") établie à partir des couples x, y correspondant à chaque valeur de λ de 380 nm à 780 nm par pas de 5 nm. La droite des pourpres permet de fermer la courbe.

4 Espaces colorimétriques

En colorimétrie, un illuminant est une source fictive de lumière qui éclaire un objet. Cette lumière doit être bien définie pour qu’on puisse comparer les couleurs, si bien qu’il s’agit généralement d’une lumière blanche : l’illuminant est parfois nommé blanc de référence 1. Les illuminants sont définis par leur distribution spectrale relative de puissance (DSRP) qui indique, par bandes de longueurs d’onde, l’intensité lumineuse relative que fournit la source dans le spectre visible 1. La Commission internationale de l’éclairage (CIE) définit et publie les caractéristiques spectrales des illuminants normalisés. Chacun porte un nom constitué d’une lettre ou d’une combinaison d’une lettre avec des chiffres. Les illuminants A, B et C ont été introduits en 1931 avec pour but de représenter respectivement la lumière moyenne d’une lampe à incandescence, la lumière directe du soleil et la lumière du jour. Les illuminants D quant à eux représentent des phases de la lumière du jour (par exemple D65 pour un ciel nuageux). L’illuminant E est l’illuminant d’énergie égale, tandis que l’illuminant F représente diverses lampes fluorescentes de compositions variées 1.

4 Espaces colorimétriques

Sur le graphe 8.9 nous voyons la représentation des illuminants A et E. Pour l'illuminant D les plus utilisées sont le D50, D65 et le D75. Les coordonnées dans le diagramme x y CIE 1931 sont données dans le tableau 8.1.

4 Espaces colorimétriques u' v' CIE 1976

On constate que sur le diagramme x y CIE 1931, le vert occupe les 3/4 de la surface. La CIE a normalisé un nouveau diagramme à luminance constante dont la répartition des teintes est plus uniforme. Le passage des coordonnées en u' et v' se fait en fonction des coordonnées x et y et vice versa.

4 Espaces colorimétriques u' v' CIE 1976

Le principal avantage de ce diagramme est dans sa précision à mesurer l'écart entre deux points de couleurs. S1(u'1,v'1) et S2 (u'2,v'2).

Pour déterminer la température d'une couleur proximale d'une source lumineuse , on positionne les points de coordonnées u' et v' de cette source sur le diagramme. on recherche le ségment de droite passant par ce point et le point du lieu du radiateur de planck. on assimile ainsi la température de couleur de la source àcelle du rayonnement du corps noirs si l'écart ΔEuv < 0.05.

5 Utilisation du diagramme xy CIE 1931

La surface du triangle construit à partir des coordonnées des trois couleurs primaires de référence définit la totalité des teintes restituable . Sur la figure suivante on a représenter le gamut d'un écran HDTV à partir des coordonnées des trois primaires de référence définti dans la recommandation ITU.

5-1 La longueur d'onde dominante et et saturation de couleur

Voir l'explication figure ci dessous.

La pureté de la lumière C1 est obtenue en effectuant le rapport des distances D65C1/D65L1

5-2 Mélange additif de deux lumières par méthode graphique.

Méthode vectorielle : Déterminons vectroiellement le mélange additif C3 de deux couleurs C1 et C2 et de luminance respectives de L1 et L2.

5-2 Mélange additif de deux lumières par méthode graphique.

Méthode barycentre : Déterminons vectroiellement le mélange additif C3 de deux couleurs C1 et C2 et de luminance respectives de L1 et L2.

5-3 Mélange additif de deux lumières par méthode algébrique.

D'après la troisième loi de Grassmann, il est possible de remplacer L1 (Y1) et L2 (Y2) la luminance par l'intensité lumineuse (I) ou par le flux lumineux φ ... Formule générale :

Méthode algébrique : Déterminons vectroiellement le mélange additif C3 de deux couleurs C1 et C2 et de luminance respectives de L1 et L2. Les coordonées des lumiéres C1 et C2 sont les suivantes : Les coordonnées de C3 s'écrivent sous forme x3; y3 et L3 (Y3).

Episode 5 : Image et vidéo numérique

Etude de l'image numérique

Episode 5 : Image ert vidéo numérique

A quoi cela peut servir

2023

100% important

Les contenus vidéo sont omniprésents dans notre quotidien. C'est le média le plus consommé au monde. Les vidéos se partagent et se diffusent facilement sur de nombreuses plateformes Communiquer en vidéo est indispensable dans la stratégie marketing de toute entreprise Si la vidéo s’invite dans notre quotidien, sa diffusion et son partage sont grandement accélérés grâce à internet et notamment à des plateformes comme YOUTUBE ou d’applications de réseaux sociaux tels que (TikTok, Instagram, Facebook, Linkedin, WhatsApp…).

Play

+info

Introduction

L'image numérique Pour toutes, les images et vidéos mises sur les réseaux sociaux sont numériques. Vous utilisez la plupart du temps ces réseaux sociaux pour promouvoir vos créations. Toutes ces vidéos doivent être en format numérique pour pouvoir être diffusées sur le Web. Les contenus vidéo sont omniprésents dans notre quotidien. C'est le média le plus consommé au monde. Les vidéos se partagent et se diffusent facilement sur de nombreuses plateformes. Communiquer en vidéo est indispensable dans la stratégie marketing de toute entreprise.

Définition sur image numérique : image numérique est une image acquise, créée, traitée ou stockée sous forme binaire.Image vectorielle : une image vectorielle est une image numérique composée d'objets et primitives géométriques (droites, arcs de cercle, courbes de Bézier…,). Qui sont chacun définis par différents attributs (forme, position, couleur, remplissage ...) et auxquels on peut appliquer différentes transformations (rotations, révolutions, écrasement, mise à l'échelle ...) L'avantage est qu'on peut l'agrandir à l'infini, mais il faut procéder à de nombreux calculs pour la générer et l'afficher. Image matricielle est un tableau de points (ou matrice) dans lequel chaque point (ou pixel) possède une couleur. Il s'agit d'une image numérique, car chaque pixel est codé par un nombre n de bits.

+ info

1 caractéristiques d'une image matricielle

Une image matricielle, également connue sous le nom d’image bitmap, est une image composée de pixels disposés dans une grille. Chaque pixel a une couleur spécifique et, lorsqu’on les regarde ensemble, ces pixels forment l’image entière. Les images matricielles présentent un certain nombre de caractéristiques : Résolution fixe : une fois qu’une image est tramée, elle a un nombre spécifique de pixels de large par un nombre spécifique de pixels de haut. Si tu essaies d’agrandir une image matricielle au-delà de sa résolution d’origine, elle risque d’apparaître floue ou pixelisée.

Édition détaillée : les images tramées sont idéales pour l’édition de photos et d’autres travaux détaillés, car tu peux modifier chaque pixel individuellement. Taille de fichier plus importante : les images hautes résolution riches en détails peuvent générer des fichiers volumineux, en particulier dans les formats non compressés.

Formats d’images matricielles (bitmap)

Il existe différents types d’images matricielles, chacun ayant ses propres caractéristiques, si bien qu’ils sont souvent utilisés dans des contextes différents : JPEG (Joint Photographic Experts Group) Largement utilisé pour les photographies. Utilise la compression avec perte, ce qui signifie que la qualité de l’image peut être réduite pour diminuer la taille du fichier. PNG (Portable Network Graphics) Prend en charge les transparents. Utilise une compression sans perte. GIF (Graphics Interchange Format) Anciennement utilisé pour les images Web. Prend en charge les animations. Limité à 256 couleurs. BMP (Bitmap) Format non compressé créé par Windows. Taille de fichier généralement plus importante que les autres formats. TIFF (Tagged Image File Format) Haute qualité. Largement utilisé dans l’industrie de l’impression et de l’édition. Prend en charge plusieurs couches et la compression sans perte. WebP Développé par Google. Combine les caractéristiques des formats JPEG et PNG. Prend en charge les images avec et sans perte, ainsi que les transparents.

Formats d’images matricielles (bitmap)

Format : C'est le ration L/H, en général 4/3 ou 16/9 . Profondeur : C'est le nombre de bits n attribués à chaque pixel, n dépend du type d'image (couleur, noir et blanc, niveaux de gris)

Formats d’images matricielles (bitmap)

Poids d'une image :C'est la quantité de données (en général, en octets ) nécessaires au stockage de l'image. Poids = Défintion * Profondeur Les principales normes d'affichage :

Codage d'un pixel

Noir et blanc C'est le codage le plus simple ; chaque pixel peut prendre seulement 2 valeurs, soit 0, soit 1. On décide que 1 est blanc et 0 est le noir. Ce choix est arbitraire.

Codage d'un pixel

Niveau de gris sur 8 bitsChaque pixel est codé sur 8 bits, ce qui donne la possibilité de réaliser 256 niveaux de gris. Le Blanc est codé 1111 1111 = 255 en Héxa = FF Le noir est codé 0000 0000 = 0 en Hexa = 00

Codage d'un pixel

Couleurs palettiséesLes couleurs sont indexées par code dans une CLUT (Color Look Up Table) rattachée à l'image. La valeur codée par pixel renvoie à la couleur indexée par cette table.

Codage d'un pixel

.Couleurs RVB sur 24 bits (true color)Il est possible de synthétiser une bonne partie des couleurs à partir de trois couleurs primaires. On peut donc décomposer une image en trois sous-images. Une rouge / une verte / une bleue. Donc, chacune des images est codée comme une image en niveaux de gris, soit sur 8 bits. On a donc une constitution de 256 x 256 x 256 = 16.7 millions de couleurs possibles pour un pixel. Ce type de codage permet de coder plus de nuances de couleurs que l'œil humain peut en percevoir. Remarque : il est possible de rajouter 8 bits par pixel pour coder la transparence, ce que l'on appelle les couches alpha (calques). C'est du codage RVBA.

Codage d'un pixel

Codage couleur Y Cb CrLe codage « Y, Cb et Cr » est un modèle de représentation des couleurs qui permet de séparer les informations noir et blanc (luminance Y) des informations couleur (chrominance Cb et Cr). Une image couleur contient trois sous-images Y, Cr et Cb. L'image Y est en niveau de gris, les images Cr et Cb ne sont pas représentables, car elles peuvent correspondre à des valeurs RVB négatives. Le passage d'une image RVB à une image Y, Cb et Cr est appelé matriçage.

Principe de compression de données

Principe de compression :On n'obtient pas des taux de compression importants. C'est par perte (lossy) que l'on obtient des taux de compression plus importants. 2.2 Sous échantillonage de la chrominance : Le sous-échantillonnage de la chrominance est une méthode de réduction du volume des images numériques. L'expérience de Bedford a montré que l'œil humain a une acuité plus faible des couleurs que des noirs et blancs. Il est donc possible de réduire l'information portée par la chrominance. On obtient ainsi la structure 4:2:2 et leurs dérivées.

Principe de compression :Le principe est simple : si la perte d'information n'est pas handicapante pour son appréciation, alors c'est une bonne compression. Par exemple, dans un fichier audio, lors d'une bonne compression, on enlève tous les sons que l'humain n'est pas capable d'entendre, mais aussi toutes les données qui reviennent régulièrement. C'est ce que l'on appelle la redondance. 2.1 Compression avec et sans perte : La compression sans pertes (lossless) élimine au maximum cette redondance en exploitant la perpendicularité statistique de l'information. Le taux de compression est défini par :

Compression d'images fixes en JPEG

Transformation et DCT :En mathématiques, une transformée consiste à associer une fonction à une autre fonction. Voir transformée de Fourier. La DTC est une transformée qui utilise des blocs de 8 x 8 pixels avec des patterns différents.

Compression JPEG :La norme JPEG est une norme qui définit le format d'enregistrement et l'algorithme de compression d'une image fixe. Elle n'impose aucun taux de compression et vous laisse libre de choisir votre taux de compression. Celui-ci doit être un compromis entre la qualité de l'image et la taille de stockage. Découpage en blocs L'image est découpée en blocs de 8 x 8 pixels. Chaque bloc contient des informations relatives aux pixels : les valeurs de luminance et de chrominance.

Info

Compression d'images fixes en JPEG

Remarque :Le bloc transformé par la DTC contient le même nombre de bits et donc octets que les blocs en pixels. L'intérêt de la DTC est de faire apparaître la redondance. Par exemple, la DTC d'un bloc uniforme de pixels ne donne que des coefficients de fréquence de valeurs nulles, sauf le premier qui est égal à huit fois la valeur moyenne du bloc de pixels initial.

Compression JPEG :Chaque bloc est transformé en un nouveau bloc contenant des coefficients de fréquence. La transformée permet de passer du domaine spatial au domaine fréquentiel d'une image.

Compression d'images fixes en JPEG

Cette formule signifie que l'on divise les valeurs du bloc par les valeurs de la table de quantification en arrondissant à l'entier le plus proche. C'est l'arrondi qui rend l'opération irréversible. Le taux de compression et la qualité de l'image finale sont comparés.

QuantificationCette étape irréversible induit des pertes d'information. La plupart des coefficients de fréquence contenus dans le bloc après DTC ont une valeur nulle ou faible, sauf dans les zones de détails. L'objectif est ici d'atténuer les détails ou hautes fréquences auxquels l'œil humain est très peu sensible. La quantification consiste à arrondir les valeurs des coefficients pour coder leurs valeurs sur moins de bits. Une table de quantification (QT) précise la portée de ces opérations : il s'agit d'un bloc contenant des valeurs standardisées après des tests visuels. La règle de quantification est la suivante :

Compression d'images fixes en JPEG

QuantificationLe but est ici d’atténuer les hautes fréquences, c’est-à-dire celles auxquelles l’œil humain est très peu sensible. Ces fréquences ont des amplitudes faibles, et elles sont encore plus atténuées par la quantification (les coefficients sont même ramenés à 0). Cette formule signifie que l'on divise les valeurs du bloc par les valeurs de la table de quantification en arrondissant à l'entier le plus proche. C'est l'arrondi qui rend l'opération irréversible. Le taux de compression et la qualité de l'image finale dépendent directement du choix de cette table.

Compression d'images fixes en JPEG

Balayage en zigzagLes coefficients d'un bloc sont balayés par ordre croissant de fréquence. Les dernières valeurs du bloc, de hautes fréquences, sont souvent nulles.

Compression d'images fixes en JPEG

Codage entropiqueChaque coefficient est codé selon sa probabilité d'apparition. Aux coefficients les plus fréquents, des mots de code court et aux moins fréquents, des mots de code long. Le code morse est un exemple de ce codage. La correspondance entre la valeur des coefficients est stockée dans une table d'entropie. Il faut connaître cette table pour procéder au codage.

Codage RLE (Run Length Encoding)La comparaison RLE, basée sur la répétition d'éléments consécutifs, consiste à coder d'abord la valeur à répéter, puis le nombre de répétitions ou concurrences de cette valeur. Le gain de compression peut devenir très important dans le cas d'une longue de zéros.

Décompression JPEG

Décodage entropique et à la longueur variableLe décodage entropique s'effectue grâce à la table d'entropie contenue dans les données images. Le décodage à longueur variable procède à l'opération inverse du codage RLE. Balayage en zigzag inversé Le décodeur JPEG place les coefficients dans le bon ordre en effectuant un balayage en zigzag inversé. Déquantification Pour procéder à la déquantification, il faut connaître la table de quantification utilisée lors de la compression. Cette dernière est contenue dans le fichier image JPEG. Il s'agit simplement d'une multiplication tremes à termes des valeurs du bloc par les valeurs de la table de quantification.

Décompression JPEG

iDCTOn effectue la transformation en cosinus discrète inverse. On repasse du domaine fréquentiel au domaine spatial de l'image, on obtient alors un bloc légèrement différent du bloc original.

Compression JPEG 2000

JPEG 2000Grâce à ses taux de compression élevés, le format JPEG 2000 est capable d'atteindre une compression d'image supérieure de 200 % à celle du format JPEG, tout en maintenant le même niveau de qualité pour un fichier de même taille. Au lieu d'utiliser la transformation en DTC, elle utilise la transformée en ondelettes ou DWT. Elle nécessite un temps de codage et décodage plus long que le JPEG.

Compression JPEG 2000

JPEG 2000Exemple entre JPEG et JPEG 2000

Compression MPEG

Compression intra-image Les algorithmes de compression vidéo de type MPEG utilisent une transformation appelée DCT (pour Discrete Cosine Transform, soit « transformée en cosinus discrète »), sur des blocs de 8x8 pixels, pour analyser efficacement les corrélations spatiales entre pixels voisins de la même image. Le MPEG-1 est une norme de compression vidéo et audio définie par le standard ISO/IEC-11172, élaborée par le groupe MPEG en 1988. Ce groupe a pour but de développer des standards internationaux de compression, décompression, traitement et codage d'images animées et de données audio. a norme MPEG-1 représente chaque image comme un ensemble de blocs 16 × 16. Elle permet d'obtenir une résolution de : 352×240 pixels à 30 images par seconde en NTSC 352×288 pixels à 25 images par seconde en PAL/SECAM

Compression intra-image Le MPEG-1 permet d'obtenir des débits de l'ordre de 1,2 Mbit/s (exploitables sur un lecteur de CD-ROM). Certaines applications nécessitent un débit constant que l'on peut obtenir grâce à une régulation de débit. Pour cela, on modifie les tables de quantification au cours du traitement.

Compression MPEG

Compression inter-image La compression MPEG s'applique à des groupes d'images appelés GOP qui sont codés suivant trois critères : - Les images intra (Image I) sont codées en JPEG sans aucune référence à d'autres images. Elles contiennent tous les éléments nécessaires à leur reconstruction. - Les images prédites (image P) sont codées par rapport à l'image I ou P précédente grâce aux techniques de prédiction. Elles peuvent contenir des erreurs de codages qui persisteront jusqu'à la prochaine image I. - Les images bidirectionnelles (image B) sont codées par interpolation entre les deux images I ou P qui les encadrent.

Compression MPEG

Méthode de prédiction Estimation de mouvement : Sur une séquence, une bonne partie des blocs de l'image étaient déjà présents sur l'image précédente, mais à des emplacements différents. L'estimation consiste à chercher les blocs identiques entre deux images et à calculer les vecteurs de mouvement de chacun des blocs.

Méthode de prédiction Compensation de mouvement: La compensation de mouvement consiste à appliquer les vecteurs des mouvements calculés à l'image de référence pour obtenir une image compensée.

Compression MPEG

Constrcution de l'image B L'interpolation est une prédiction avant et arrière. L'image B est prédite de manière bidirectionnelle à partir de références passées et futures. Les images B sont encore moins volumineuses que les images P.

Constrcution de l'image P L'image P est construite à partir d'une image de référence passée (image I ou P). On parle de prédiction avant. Elle est constituée : - Des vecteurs des mouvements. - De l'image d'erreur de prédiction. Par rapport à une image intra (image I), l'image P est trois fois moins volumineuse. Le schéma du codeur de l'image P.

Différentes normes MPEG

Episode 6 :

Signaux aléatoires

Episode 5 : Image ert vidéo numérique

A quoi cela peut servir

2023

100% important

Les signaux aléatoires sont utilisés dans divers domaines de l'audiovisuel pour plusieurs raisons. Voici quelques-unes des applications et des intérêts des signaux aléatoires en audiovisuel :Effets sonores et visuels Génération de contenu Masquage de données Compression de données Tests et simulations Traitement du signal En résumé, les signaux aléatoires jouent un rôle important et polyvalent dans le domaine de l'audiovisuel, offrant des possibilités créatives et techniques pour enrichir les productions et améliorer les performances des systèmes.

Play

Introduction

Effets sonores et visuels : Les signaux aléatoires peuvent être utilisés pour créer des effets sonores et visuels uniques, tels que des bruits de fond, des ambiances atmosphériques ou des motifs visuels dynamiques. Ces éléments ajoutent souvent de la profondeur et de l'immersion à une production audiovisuelle. Génération de contenu : Les signaux aléatoires peuvent être utilisés pour générer du contenu de manière aléatoire ou semi-aléatoire, ce qui peut être utile pour créer des variations infinies dans les jeux vidéo, les animations, les compositions musicales, etc. Masquage de données : Dans le domaine de la sécurité et de la protection des données, les signaux aléatoires peuvent être utilisés pour masquer des informations sensibles ou pour créer des techniques de brouillage. Compression de données : Dans la compression audiovisuelle, les signaux aléatoires peuvent être utilisés pour réduire la redondance des données et améliorer l'efficacité de la compression. Tests et simulations : Les signaux aléatoires sont souvent utilisés pour tester et évaluer les performances des systèmes audiovisuels, ainsi que pour simuler des scénarios réels dans des environnements virtuels. Traitement du signal : En traitement du signal, les techniques basées sur des signaux aléatoires sont utilisées pour diverses tâches telles que la détection de motifs, la suppression de bruit, la modélisation statistique, etc.

1 Définition

Les différents types de signaux :

1. Signaux analogiques : Les signaux audio et vidéo analogiques sont des exemples de signaux analogiques.
2. Signaux numériques : ls sont utilisés dans les systèmes numériques tels que les ordinateurs et les appareils électroniques modernes.
3. Signaux déterministes : Les signaux sinusoïdaux ou les fonctions polynomiales en sont des exemples.
4. Signaux aléatoires : Les bruits de fond, les variations aléatoires et les erreurs de mesure sont des exemples de signaux aléatoires.

Ces types de signaux sont utilisés dans divers domaines tels que les télécommunications, le traitement du signal, l'audiovisuel, la robotique, etc., et leur compréhension est essentielle pour concevoir et analyser des systèmes complexes.

Les différents types de signaux :

1. Signaux continus : Les signaux audio et vidéo sont des exemples de signaux continus.
2. Signaux discrets : Les signaux numériques, tels que les échantillons audio et vidéo numériques, sont des exemples de signaux discrets.
3. Signaux périodiques : Ces signaux se répètent à intervalles réguliers dans le temps. Les signaux sinusoïdaux sont un exemple courant de signaux périodiques.
4. Signaux non périodiques : Contrairement aux signaux périodiques, ces signaux ne se répètent pas à intervalles réguliers dans le temps. Les signaux aléatoires en sont un exemple.

2 Densité de puissance (DSP)

Explication de la DSP :Voici une explication plus détaillée de la densité de puissance dans l'audiovisuel : Concept de densité de puissance : La densité de puissance d'un signal audiovisuel indique comment l'énergie du signal est répartie dans le domaine fréquentiel. Elle permet de déterminer quelles fréquences contiennent le plus d'énergie et quelles fréquences sont moins énergétiques. En résumé, la densité de puissance dans l'audiovisuel est une mesure essentielle pour comprendre la répartition de l'énergie dans un signal sur différentes fréquences, ce qui est crucial pour de nombreuses applications allant de l'analyse spectrale à la compression de données en passant par la conception des systèmes audio et vidéo.

La DSP :Dans le domaine de l'audiovisuel, la densité de puissance (ou spectral power density en anglais) est une mesure importante utilisée pour caractériser la répartition de l'énergie dans un signal sur différentes fréquences. Elle est souvent représentée sous forme de densité spectrale de puissance, qui décrit la quantité d'énergie par unité de fréquence.

3 Puissance moyenne d'un signal

Pourquoi calculer la puissance moyenne d'un signal :Calculer la puissance moyenne d'un signal en audiovisuel est une opération importante pour plusieurs raisons : Évaluation de l'intensité du signal Comparaison de signaux Analyse de la consommation d'énergie Optimisation des systèmes Contrôle de la qualité En résumé, calculer la puissance moyenne d'un signal en audiovisuel est une opération essentielle qui fournit des informations importantes sur l'intensité, la consommation d'énergie, la qualité et l'optimisation des systèmes. C'est un outil précieux pour les ingénieurs, les concepteurs et les professionnels de l'audiovisuel dans de nombreux aspects de leur travail.

Explication de la DSP :On peut calculer la puissance moyenne d'un signal à l'aide de sa densité spectrale de puissance. Il s'agit de l'aire sous la courbe de S(f) et l'axe des abcisses.

4 Exemple de signaux aléatoires

4-1 Bruit Blanc : Le bruit blanc est un type de bruit aléatoire qui possède une densité spectrale de puissance constante sur toute la gamme de fréquences audibles. En d'autres termes, il a une puissance égale à chaque fréquence.

4-2 Bruit Rose :Le bruit rose, également connu sous le nom de "bruit 1/f" ou "bruit 1 sur f", est un type de bruit aléatoire dont la densité spectrale de puissance diminue proportionnellement à l'inverse de la fréquence. En d'autres termes, il a moins d'énergie dans les basses fréquences par rapport aux hautes fréquences. 4-3 Bruit de quantification : La conversion analogique numérique génère un bruit. Ce bruit pourra être considéré comme un bruit blanc jusqu'à une fréquence de fe/2.

5 Rapport Signal sur Bruit (RSB) en dB

5 RSB : Le bruit se supperpose toujours au signal utile. On la quantifie par le rapport signal sur bruit (RSB) . Le RSB mesure la contamination du signal par le bruit. C'est le rapport du signal sur le bruit. Plus il est grand plus le bruit et faible par rapport au signal.

Intêret du RSB en audiovisuel ::Le RSB est un outil essentiel en audiovisuel pour évaluer la qualité du signal audio ou vidéo, que ce soit dans la transmission, la compression, la conception d'équipements ou l'évaluation de la qualité de la source. Un RSB élevé est généralement souhaitable car il indique une meilleure qualité de signal par rapport au bruit de fond.

Episode 7 :

Les ondes

Episode 7: Les ondes

A quoi cela peut servir

2023

100% important

Étudier les ondes en audiovisuel revêt plusieurs intérêts importants : Compréhension des Principes Techniques Optimisation des Équipements Amélioration de la Qualité Audiovisuelle Développement de Nouvelles Technologies Résolution des Problèmes Techniques En somme, l'étude des ondes en audiovisuel est essentielle pour tous ceux qui travaillent dans ce domaine, car elle fournit les bases scientifiques nécessaires à la manipulation efficace des technologies audiovisuelles et à l'optimisation de la qualité des productions.

Play

Introduction

Les ondes Les ondent référence à différents types de signaux utilisés pour transmettre des informations audio ou vidéo. Voici quelques-unes des principales catégories d'ondes utilisées dans ce contexte : Ondes sonores : Ce sont des vibrations mécaniques qui se propagent à travers un milieu tel que l'air, l'eau ou un solide. En audiovisuel, les ondes sonores transportent les signaux audio qui peuvent être enregistrés et diffusés à travers des équipements tels que des microphones et des haut-parleurs. Ondes électromagnétiques : Ce type d'ondes est utilisé pour transporter des signaux vidéo et audio sans fil. Les ondes électromagnétiques incluent les radiofréquences, les micro-ondes et les signaux lumineux. Elles sont utilisées pour transmettre des données audiovisuelles à travers l'air (comme les signaux de télévision et de radio) ou via des câbles (comme les signaux de télévision par câble et les connexions internet haut débit). Ondes lumineuses : Bien que principalement utilisées pour la transmission visuelle, les ondes lumineuses sont essentielles dans les domaines de la photographie, de la télévision et du cinéma. Ces ondes transportent des informations visuelles et sont captées par des capteurs optiques tels que les caméras pour créer des images. En audiovisuel, la compréhension des propriétés et des caractéristiques de ces différents types d'ondes est essentielle pour la capture, la transmission et la reproduction de l'information audio et vidéo.

1 Onde progressive

Une onde progressive est une perturbation qui se propage à travers un milieu sans que les particules du milieu se déplacent globalement avec l'onde. En d'autres termes, les particules du milieu oscillent autour de leurs positions d'équilibre sans se déplacer de manière nette dans la direction de propagation de l'onde. 1-1 Onde transversale : Une onde transversale est un type d'onde dans lequel la perturbation se propage de manière perpendiculaire à la direction de propagation de l'onde. En d'autres termes, les particules du milieu oscillent ou vibrent dans des plans perpendiculaires à la direction dans laquelle l'onde se déplace.

1 Onde progressive

1-2 Onde longitudinale : Une onde longitudinale est un type d'onde dans lequel la perturbation se propage dans la même direction que la propagation de l'onde. Cela signifie que les particules du milieu oscillent ou se déplacent parallèlement à la direction dans laquelle l'onde se déplace.

1 Onde progressive

1-3 Célérité : La célérité, également connue sous le nom de vitesse de propagation, fait référence à la vitesse à laquelle une onde se propage à travers un milieu spécifique. Elle est définie comme la distance parcourue par l'onde par unité de temps.

1-4 Front d'onde et rayons: Le front d'onde est une notion utilisée pour décrire la géométrie et la propagation d'une onde dans l'espace. Il représente la frontière ou la surface à laquelle les points d'une onde atteignent simultanément la même phase ou le même état d'oscillation. Les rayons représentent les trajets suivis par l'énergie de l'onde. Ils sont orthogonaux aux front d'ondes.

1 Onde progressive

1-5 Direction de propagation : Nous nous plaçons dans le cas d'un milieu homogène, isotrope et dénué d'obstacle. 1-5-1 Onde plane : Une onde plane est une forme idéalisée d'onde dans laquelle la surface du front d'onde est plane, c'est-à-dire qu'elle forme une surface plate qui se propage dans une direction spécifique de l'espace. Les ondes planes sont souvent utilisées comme modèles simplifiés pour étudier la propagation des ondes dans différents contextes physiques.

1-5-2 Onde cylindrique: Une onde cylindrique est un type d'onde dans lequel la perturbation se propage sous forme de fronts d'onde circulaires ou sphériques, s'étendant de manière symétrique autour d'une source ponctuelle. Ce type d'onde est caractérisé par des fronts d'onde qui prennent la forme de cylindres ou de sphères en trois dimensions.

1 Onde progressive

1-5-3 Onde sphérique : Une onde sphérique est un type d'onde dans lequel la perturbation se propage sous forme de fronts d'onde qui prennent la forme de sphères en trois dimensions. L'onde sphérique se propage de manière isotrope (de manière uniforme dans toutes les directions) à partir d'une source ponctuelle ou d'un point d'émission.

1-6 Approximation par une onde plane: À une grande distance de la source, dans une direction donnée et localement, on peut assimiler une onde cylindrique ou sphérique à une onde plane.

2 Onde plane progressive sinusoïdale

2-1 Double périodicité du phénomène : Une onde plane progressive est à la fois périodique dans le temps et dans l'espace.

2-2 Expression d'une onde plane progressive sinusoïdale : L'expression d'une telle onde, se propageant selon les x croissants, est la suivantes :

2 Onde plane progressive sinusoïdale

2-3 Puissance moyenne et intensité moyenne transportée par une onde sinusoïdale progressive : Dans un milieu en 3D, l'intensité moyenne I(W/m²) transportée par une onde est proportionnelle au carré de son amplitude efficace. Pour connaître sa puissance P (W) il suffit de connaître la surface du front d'onde.

3 Classification des ondes

4 Ondes acoustiques

3-1 Onde mécanique : Les ondes mécaniques sont dues à une perturbation physique du milieu dans lequel elles évoluent. Exemple: le son. 3-2 Onde électromagnétique : Une onde électromagnétique est la perturbation au niveau magnétique du milieu dans lequel elle évolue. La différence la plus importante entre elle et l'onde mécanique est que l'onde électromagnétique n'a pas besoin de support pour se propager. Exemple : la lumière.

4-1 Onde acoustique : Les ondes acoustiques sont des ondes mécaniques. Pour le son, la vitesse de déplacement est de 340m/s dans un air à 15°C. 4-2 Classification : On classe les ondes acoustiques par fréquence. L'oreille humaine est capable de percevoir des fréquences comprises entre 20 Hz et 20 kHz.

5 Ondes électromagnétiques

5-1 Nature : Les ondes électromagnétiques sont des ondes qui sont constituées d'une onde électrique (E) et d'une onde magnétique (B). L'onde électromagnétique la plus connue est la lumière. Sa célérité est de 3x10^8m/s dans le vide (ou l'air). 5-2 Structure Figure d'une onde électromagnétique :

5-3 Polarisation : La polarisation dépend de la direction du vecteur E lorsqu'un observateur voit l'onde venir de face. 5-3-1 Polarisation rectiligne : La polarisation est dite rectiligne lorsque le champ E est invariant.

5 Ondes électromagnétiques

5-3-2 Polarisation circulaire : La polarisation est dite circulaire si le vecteur E tourne autour de son axe de propagation.

5-4 Filtre polarisant : Un filtre polarisant en audiovisuel est utilisé pour contrôler la réflexion de la lumière et réduire les reflets indésirables sur les surfaces, en particulier lors de la prise de vue en extérieur. Voici un exemple de filtre polarisant et comment il est utilisé : -Un filtre polarisant circulaire est souvent utilisé en photographie et en cinématographie. Il se fixe sur l'objectif de la caméra. Les filtres polarisants sont des outils essentiels en audiovisuel pour améliorer la qualité d'image en extérieur en réduisant les reflets et en intensifiant les couleurs naturelles. Ils offrent aux vidéastes et aux photographes un contrôle précieux sur l'éclairage et la visibilité, améliorant ainsi la qualité artistique et technique des productions.

5 Ondes électromagnétiques

5-5 lame quart d'onde En audiovisuel, un "lame quart d'onde" fait référence à un dispositif optique utilisé pour modifier la polarisation de la lumière. Cet outil est crucial dans plusieurs applications, notamment dans les caméras, les projecteurs, et autres équipements optiques utilisés dans l'industrie audiovisuelle. Principe de la Lame Quart d'Onde La lame quart d'onde est un type de lame biréfringente qui introduit un déphasage de 90 degrés (ou un quart de longueur d'onde) entre les deux composantes de polarisation orthogonales de la lumière qui la traverse. Cela signifie que si une lumière polarisée linéairement entre dans la lame, elle en sortira avec une polarisation circulaire ou elliptique.

Exemple d'utilisation : Contrôle de la Polarisation Imagerie 3D Amélioration de la Qualité de l'Image

5 Ondes électromagnétiques

5-6 Classification Le spectre électromagnétique représente l'ensemble des ondes électromagnétiques existantes.

6 Phénomènes physique liés aux ondes

6-1 Superposition Toute onde peut se décomposer en ondes sinusoïdales de fréquence, les multiples de fréquences de base. Des ondes peuvent être en déphasage l'une par rapport à l'autre.

On peut avoir la superposition de ces ondes. La superposition d'onde donne lieu à des interférences si la rencontre des deux ondes ne donne pas l'addition des deux. (voir exemple 1 et 2 )

6 Phénomènes physique liés aux ondes

6-2 Diffraction la diffraction est la modification de la forme de l'onde.

6 Phénomènes physique liés aux ondes

6-3 Dispersion Le phénomène qui sépare les ondes en différents composants. On retrouve ce phénomène dans un prisme qui décompose la lumière blanche en arc-en-ciel.

7 Onde stationnaire

7-2 Onde stationnaire résonnante Supposons une onde qui se trouve prise entre deux parois réfléchissantes. En arrivant sur l'une des parois, elle est réfléchie. Elle se propage donc dans l'autre sens par rapport aux ondes émises. Elles vont donc se superposer les unes aux autres.

7-1 Description du phénomène Les ondes stationnaire sont la former par la rencontre des deux ondes qui se déplace en sens opposées l'une par rapport à l'autre. L'onde obtenue parait immobile pour certain points (Noeuds) et des points d'interférences (Ventres).

Episode 8 :

Transmission des signaux analogiques

Introduction

Transmission des signaux analogiques La transmission des signaux analogiques est une méthode de communication dans laquelle les informations sont transmises sous forme de signaux continus qui varient de manière fluide et continue. Ces signaux peuvent représenter divers types d'informations, tels que la voix, la vidéo, ou les données. Dans le domaine de l'audiovisuel, la transmission des signaux analogiques a été largement utilisée avant l'adoption généralisée des technologies numériques. Voici quelques exemples concrets de cette transmission dans l'audiovisuel : Radiodiffusion Analogique (AM et FM) Télévision Analogique (NTSC, PAL et SECAM) Enregistrement Audio et Vidéo (Magnétophones et caméscopes analogiue) Transmission par Câble (Câble TV "coaxial")

Episode 8 : Traitement des signaux analogiques

A quoi cela peut servir

2023

100% important

La transmission des signaux analogiques a été fondamentale dans le développement des technologies audiovisuelles. Bien que ces méthodes soient largement remplacées par les technologies numériques en raison de leurs avantages supérieurs, les signaux analogiques restent une partie importante de l'histoire de l'audiovisuel et sont encore utilisés dans certains contextes et régions.

Play

+info

2 Transmission analogique sur fréquence porteuse

1 Transmission en bande de base

Nous faisons appel à ce qui a été vu en 1e année de BTS. Elle utilise un support pour être transmise. Soit : – Modulation en Amplitude (AM) - Modulation en Fréquence (FM) - Modulation en Phase (Communications Numériques, Télécommunications par Satellite, Technologies sans Fil).

Nous faisons appel à ce qui a été vu en 1e année de BTS. Elle utilise un support pour être transmise. Soit : – Câble torsadé connexion RJ45. – Fibre optique – Câble coaxial.

4 Modulation de fréquence

3 Modulation d'amplitude

La modulation en fréquence (FM) est une technique de modulation dans laquelle la fréquence de l'onde porteuse est modifiée en fonction de l'amplitude du signal modulant (ou signal d'information). Contrairement à la modulation d'amplitude (AM) où l'amplitude de la porteuse varie, dans la modulation en fréquence, c'est la fréquence qui varie tout en conservant une amplitude constante.

La Modulation d'amplitude est vue en BTS 1é année. Je donnerais deux complément par rapport au cours de 1é année.1 - On peut uitliser cette modulation en conservée : La modulation en amplitude avec porteuse conservée (ou modulation d'amplitude à porteuse totale) est une méthode de modulation dans laquelle la porteuse d'origine reste présente dans le signal modulé. Cette technique est couramment utilisée dans la radiodiffusion AM (Amplitude Modulation), où un signal audio (ou un autre signal d'information) module l'amplitude d'une onde porteuse à une fréquence radio. 2 - On peut utiliser cette modulation en porteuse supprimée : La modulation d'amplitude avec porteuse supprimée (DSB-SC, Double Sideband Suppressed Carrier) est une technique de modulation dans laquelle la porteuse d'origine est supprimée après la modulation, ne laissant que les bandes latérales pour transmettre l'information. Cette méthode est plus efficace en termes de bande passante et de puissance par rapport à la modulation d'amplitude avec porteuse conservée (AM conventionnelle).

Episode 9 :

Supports de transmission

Introduction

Support de transmssion Les supports de transmission audiovisuelle sont les moyens par lesquels les signaux audio et vidéo sont transmis d'une source à une destination. Ces supports varient en fonction des technologies utilisées, de la qualité souhaitée, de la distance à couvrir, et des environnements (domestique, professionnel, industriel, etc.). Voici une présentation des principaux supports de transmission audiovisuelle, avec leurs caractéristiques, avantages, et inconvénients.

Episode 9 : Support de transmission

A quoi cela peut servir

2023

100% important

Les supprot de transmission sont essentiel dans le monde de l'audiovisuel. En effet, aujourd'hui on transmet les images et le son par : - Ondes ( Wifi, Bleutooth ..) - Câbles (Torsadée, Coaxiale, fibre optique et HDMI)

Play

+info

1 Ligne de transmission

Une ligne de transmission est une paire de conducteur utilisés pour acheminer un signal électrique d'une source vers une charge.1-1 Type de ligne : Il existe deux types de lignes : - Le câble coaxial - Le câble à paire torsadée

1 Ligne de transmission

1-2 Modélisation d'une ligne de transmission sans perte

1-1 Effet de propagationDans les circuits traditionnel les longueurs des câbles sont négligeables devant la longueur de l'onde électrique. Dans notre cas nous pouvons plus négliger ce phénomène.

1 Ligne de transmission

1-5 Comportement d'une ligne sans perte non dispersive en régime impulsionnel.Une ligne est adpatée si : Zc=ZG=Zch Les tensions aux bornes des différents composants ne sont pas forcément les mêmes. Si la ligne n'est pas adaptée alors, on dit que l'onde provenant du générateur (micro) est en partie réfléchie par la charge. On a donc un signal qui est composé du signal de base plus le signal réfléchi..

1-4 Impédance caractéristiqueL'impédance caractéristique d'une ligne est définie par : En générale cette résistivité sera soit de 50 ohm, 75 ohm ou bien 100 ohm. Ce qui nous permet de calculer la vitesse de transmission du signal :

1 Ligne de transmission

1-6 Influence de l'impédance de la charge :Si l'extrémité de la ligne est adaptée (Zch=Zc), alors le coefficient de réflexion est nul. Si la ligne est en circuit ouvert (Zch=infini), alors le coefficient de réflexion est égal à 1. L’onde incidente est intégralement réfléchie.

On détermine le coefficient de reflexion :

2 Fibres optiques

Les principales caractéristiques des fibres optiques sont: -Composition: âme en silice entourée d'une gaine optique -Faibles pertes de transmission sur de longues distances -Large bande passante permettant des débits élevés -Immunité aux interférences électromagnétiques -Poids et encombrement réduits

Les fibres optiques sont un support de transmission utilisé dans l'audiovisuel. Elles permettent de transmettre des signaux sous forme de rayons lumineux guidés à l'intérieur d'un milieu transparent.

2-1-1 Fibre Optique à Saut d'Indice Une fibre optique à saut d'indice est constituée d'un cœur en silice d'indice de réfraction n1 entouré d'une gaine optique d'indice n2 légèrement inférieur (n1 > n2). Le principe de propagation repose sur la réflexion totale interne. Les rayons lumineux injectés dans le cœur avec un angle d'incidence i1 supérieur à l'angle critique défini par: n1 * sin(i1) = n2 subissent une réflexion totale à l'interface cœur/gaine et restent confinés dans le cœur. Les fibres à saut d'indice présentent les caractéristiques suivantes: -Cœur de diamètre 50 à 100 μm permettant une ouverture numérique élevée -Plusieurs modes de propagation coexistent (fibre multimode) -Phénomène de dispersion modale dû aux différents chemins optiques -Bande passante limitée à quelques centaines de MHz.km -Utilisées principalement pour des liaisons courtes (< 2km) -Applications: réseaux locaux, câblage de bâtiments, capteurs, etc. Bien que limitées en bande passante par la dispersion modale, les fibres multimodes à saut d'indice offrent un bon compromis performance/coût pour de nombreuses applications audiovisuelles ne nécessitant pas de très hauts débits sur de longues distances.

2 Fibres optiques

2-1 Fibre Optique MultimodeUne fibre optique multimode est une fibre dans laquelle plusieurs modes de propagation de la lumière coexistent. Elle possède un cœur de diamètre relativement large (50 à 100 μm) permettant à plusieurs rayons lumineux de se propager sous différents angles.

Les principales caractéristiques des fibres à gradient d'indice sont: -Cœur de diamètre 50 ou 62,5 μm -Gaine optique de diamètre 125 μm -Bande passante supérieure aux fibres à saut d'indice (typiquement 1 à 2 GHz.km) -Utilisées pour des liaisons jusqu'à quelques km -Applications: réseaux locaux, câblage de bâtiments, etc. Bien que moins performantes que les fibres monomodes sur les très longues distances, les fibres multimodes à gradient d'indice offrent un excellent compromis bande passante/coût pour de nombreuses applications audiovisuelles ne nécessitant pas de très hauts débits.

2 Fibres optiques

2-1-2 Fibre à gradient d'indiceUne fibre optique à gradient d'indice est une fibre multimode dans laquelle l'indice de réfraction du cœur varie de façon radiale selon un profil parabolique ou quasi-parabolique. L'indice de réfraction décroît progressivement de l'axe du cœur vers la gaine optique, avec l'indice le plus élevé au centre du cœur et l'indice le plus faible à l'interface cœur/gaine. Ce profil d'indice particulier permet de réduire la dispersion intermodale, c'est-à-dire les différences de temps de propagation entre les différents modes. En effet, les rayons lumineux qui se propagent avec un angle plus élevé par rapport à l'axe du cœur rencontrent un indice de réfraction plus faible et se déplacent donc plus rapidement, compensant partiellement leur trajet plus long.

Les fibres monomodes présentent les caractéristiques suivantes: -Petit cœur (8-10 μm) ne permettant qu'un seul mode de propagation -Faibles pertes de transmission (0,2 dB/km à 1550 nm) -Large bande passante (supérieure à 50 GHz.km) -Utilisées pour les très longues distances (>100 km) -Applications: réseaux longue distance, télécommunications, etc. Grâce à leur très faible atténuation et large bande passante, les fibres monomodes sont le support privilégié pour les transmissions haut débit sur de très longues distances dans les réseaux de télécommunications modernes utilisant des techniques comme le multiplexage en longueur d'onde (WDM)

2 Fibres optiques

2-2 Fibre optique monomodeUne fibre optique monomode est une fibre dans laquelle un seul mode de propagation de la lumière est possible. Elle possède un cœur de très petit diamètre (8 à 10 μm) permettant de guider un seul rayon lumineux. Le principe de fonctionnement repose sur la réflexion totale interne. Le rayon lumineux injecté dans le cœur d'indice n1 se réfléchit sur la gaine d'indice n2 inférieur (n1 > n2) avec un angle supérieur à l'angle critique défini par la loi de Snell-Descartes: n1 * sin(i1) = n2 * sin(i2) Où i1 est l'angle d'incidence et i2 l'angle de réfraction.

où n𝑐𝑜𝑟𝑒 est l'indice de réfraction du cœur de la fibre, et n𝑐𝑙𝑎𝑑𝑑𝑖𝑛𝑔 est l'indice de réfraction de la gaine. 2-4 Dispersion modale linéique La dispersion modale linéique est un phénomène clé dans la transmissioications en audiovisuel. Dispersion Modale: Phénomène où différents modes de propagation dans une fibre multimode arrivent à des temps différents au bout de la fibre, provoquant un étalement temporel du signal lumineux.

2 Fibres optiques

2-3 Ouverture numériqueL'ouverture numérique dans les systèmes de fibre optique est un concept clé pour comprendre comment les signaux lumineux sont transmis et reçus. Elle a un impact direct sur la performance des systèmes de communication optique, notamment en termes de capacité, de distance de transmission et de qualité du signal. Ouverture Numérique (NA - Numerical Aperture) Définition: L'ouverture numérique d'une fibre optique est une mesure de la capacité de la fibre à accepter la lumière. Elle est définie par l'angle d'acceptance maximum. Formule:

3 Antennes

2 Fibres optiques

3-1 Principe Les antennes sont des éléments cruciaux pour la transmission et la réception des signaux radioélectriques. Dans le domaine audiovisuel, elles jouent un rôle essentiel pour la diffusion et la réception des signaux de télévision, de radio et de communication sans fil. Une antenne convertit les ondes electromagnétique contenu dans un câble en onde électromagnétique rayonnée dans l'espace libre. Une antenne peut émettre ou recevoir on dit qu'elle est inversable. Pour caractériser la puissance rayonnée on utilise les coordonées sphériques.

2-5 Atténuation linéiqueUne partie de la puissance lumnineuse est abosrbé par la fibre optique. L'atténuation linéique est :

3 Antennes

3-3 Antenne réelle 3-1-1 Gain en émission ou réception Une antenne réelle ne rayonne pas de la même maniére dans toutes les directions. La densité de puissance d'une antenne dépend aussi des angles par rapport à son axe principal..

3-2 Densité de puissance d'une antenneOn se place dans un modèle idéal. On est dans le cas d'une antenne ponctuelle qui rayonnerait des ondes parfaitement sphériques.

3 Antennes

3-3-1 Angle d'ouverture L'angle d'ouverture à -3dB constitue la limite angulaire à laquelle la densité de puissance chute de moitié par rapport à la direction de rayonnement.

3-3 Antenne réelleCette densité de puissance va dépendre de deux angles. On définit le gain d'une antenne par référence à l'antenne isotrope :

• gr : gain réception
• ge: gain émission

3 Antennes

3-3-3 Surface effective d'antenne En réception, la s urface effective d'une antenne (en m²) est :

3-3-2 Densité de puissance et PIRELa puissance isotrope équivalente (PIRE) est la puissance avec laquelle il faudrait alimenter une antenne isotrope pour obtenir la même densité de puissance dans la direction de rayonnement. La densité de puissance d'une telle antenne à une distance r dans la directin de rayonnement serait :

3-3-4 Bilan de liaison : En réception à la distance r, une antenne ayant une surface de réception Ar recevra la puissance :

Episode 10 :

Acoustiques Champs libre et architecturale

Introduction

L'acoustique en champs libre et architecturale. La propagation du son en champ libre (extérieur) et celle en salle ne sont pas les mêmes. Elle est importante dans le métier du son, car elle va engendrer une bonne répartition du son et pas de son parasite. Pour cela, il est important de connaître comment le son se comporte dans l'air. Il est sensible au vent, à la température, mais aussi à l'humidité ambiante. Il ne propage pas de la même manière en fonction du relief. Il va subir des modifications en fonction des obstacles qu'il va rencontrer sur son passage. Tout cela fait partie des choses que vous devez appréhender pour maîtriser votre métier de preneur de son.

Episode 10 : Acoustique en champs libre et architecturale

A quoi cela peut servir

2023

100% important

L'acoustique va vous servir à mieux comprendre comment les ondes sonores se propagent dans l'air. Elles sont sensibles à leur environnement (température, humidité ...), mais aussi ont des obstacles qui se trouvent sur leurs chemins. Réaliser une bonne prestation de son, c'est connaître comment l'onde sonore voyage.

Play

+info

Acoustique en champ libre

DéfinitionI La perturbation que l'oreille humaine peut admettre est de :- seuil bas d'audition .- 20 Pa pour le seuil de douleur.La vitesse de propagation de l'onde acoustique ou célérité, généralement notée c, est fonction de la température. -

DéfinitionChamp acoustique libre Un champ acoustique libre est un champ acoustique dans un milieu homogène, isotrope et sans limites (par extension : pour lequel l’effet des conditions aux limites est négligeable).Une onde acoustique est une perturbation de la pression du milieu dans lequel elle se propage. Une onde acoustique se propage dans tous milieux élastiques.

Acoustique en champ libre

Modélisation d'une onde plane progressive sinuoïdale.Soit une onde de pression vibrant de façon sinusoïdale en fonction du temps et se déplaçant avec une célérité c sur une distance x.

Le nombre d’onde k désigne le nombre d’oscillations qu’effectue une onde par unité de longueur.Le nombre d’onde k est le paramètre qui représente une conversion pour transformer une position sur l’axe x en radian dans la fonction sinus de la fonction d’onde. C’est ce qui donne la forme de l’onde.

Acoustique en champ libre

Puissance acoustiqueP : Valeur efficace de la pression. S : Surface du front d'onde. C'est la surface représentant tous les points de l'espace à la même pression, au même instant. V : Valeur efficace de la vitesse particulaire. Lorsque l'onde sphérique est suffisamment éloignée de la source (critère du champ lointain), on peut l'assimiler à une onde plane.

Puissance acoustiqueLorsqu'une onde sonore acoustique se propage dans un milieu, elle fait vibrer la particule qui compose ce milieu autour de leur position d'équilibre avec une vitesse V. La puissance acoustique est la quantité d’énergie sonore totale émise par une source acoustique par unité de temps. Elle est exprimée en watts (W)

Acoustique en champ libre

Intensité acoustiqueL'intensité acoustique I (W /m²) permet de définir la « portion de puissance acoustique » répartie sur un mètre carré, à une distance r de la source :

Puissance acoustiqueOn se placera dans le cas des champs lointains. Donc, on supposera nos fronts d'onde comme sur surface plane.

Acoustique en champ libre

l’influence de la température :• lorsque le temps est pluvieux ou brumeux et que la température est la même au niveau du sol et dans les basses couches de l’atmosphère, le son se propage en ligne droite et s’atténue en fonction de la distance. • il n’en est pas de même le jour par temps ensoleillé : la terre s’échauffe et provoque le rayonnement de calories près du sol ; par contre, l’air est plus frais. L’air chaud monte et entraîne la puissance sonore, ce qui réduit la puissance des haut-parleurs. • lorsque le sol est froid ou recouvert de neige et que le soleil brille, les couches d’air s’échauffent plus vite que le sol. Les ondes sonores sont infléchies vers le sol ; il se produit une ou plusieurs réflexions et la portée des hautparleurs est augmentée.

l’influence du vent est importante sur la propagation du son :• par faible vent arrière, on observe une augmentation de la distance couverte : le vent infléchit les ondes sonores vers le sol. • par vent fort et variable, la sonorisation peut être rendue incompréhensible. • par vent de face, la portée des haut-parleurs est diminuée car les ondes sonores ont tendance à s’élever.

Acoustique en champ libre

l’influence de la nature du sol est importante : une surface contenant un vaste auditoire debout induit une forte atténuation des aigus. Il est nécessaire de monter les haut-parleurs médiumaigus sur des supports assez hauts de manière à ce que le faisceau sonore descende vers le public, sans rencontrer d’obstacle. en extérieur, quand nous nous éloignons d’une source sonore, nous constatons que l’intensité du son diminue de 6 dB chaque fois que notre distance à cette source double. (voir fig. 4 p. 55/ atténuation en fonction de la distance). exemples : atténuation à 10m de la source : - 20 dB ; à 20 m : - 26 dB ; à 80 m : - 38 dB

Acoustique en champ libre

INiveau de pression Les appareils de mesure du niveau sonore (sonomètres) utilisent un capteur de pression et délivrent le résultat en pression acoustique Lp en dBspl.

Niveaux acoustiquesL'intensité acoustique est une grandeur physique qui peut être interprétée par l'oreille, avec une sensibilité de 1*10-12 W/m² pour un seuil d'audition et de 1 W/m² pour le seuil de douleur. On va utiliser une échelle logarithmique pour mieux représenter ces variations. Iref = 1*10-12 W/m²

Acoustique en champ libre

INiveau total fourni par plusieurs sources.Dans l'hypothèse où le niveau sonore acoustique est fourni par n sources non corrélées, l'intensité sonore totale It correspond à la somme des intensités fournies par chaque source.

Niveaux caractéristiques

Acoustique en champ libre

Estimation du niveau acoustique en fonction de la distanceAtténuation géométriqueDans un milieu non dissipatif (pas de pertes d'énergie, pas de transformation thermique), la puissance acoustique émise par une source diminue avec la surface. Plus la surface de diffusion est importante, moins le son sera fort. Soit Lr (1) le niveau acoustique mesuré à une distance r1 d'une source omnidirectionnelle et Lr (2) le niveau mesuré à une distance r2 de cette même source. L’atténuation du son (A) est donnée par la formule suivante :

Acoustique en champ libre

Le facteur de directivité d'une source Q est le rapport de l'intensité acoustique produite à une distance r dans une direction donnée sur l'intensité acoustique moyenne à la même distance.

Estimation du niveau acoustique en fonction de la distanceNiveau acoustique fourni par une source réelle. Facteur de directivitéLe rayonnement acoustique d'une source réelle n'est pas parfaitement sphérique, mais il est souvent accentué vers l'avant de la source.

Acoustique en champ libre

Le niveau acoustique L (r) généré par cette source peut s'exprimer par la relation suivante :

Estimation du niveau acoustique en fonction de la distanceNiveau acoustique fourni par une source électroacoustique Une source électroacoustique convertit une puissance électrique Pe en une puissance acoustique Pac avec un rendement tel que :

Acoustique en champ libre

Graphe de l'atténuation en fonction de la distance et de la fréquence.

Atténuations liées au caractère dissipatif du milieu atmosphérique Pour estimer un niveau acoustique sur des grandes distances, on ne peut plus négliger, sur les fréquences élevées, la transformation de l'énergie acoustique en énergie thermique.

Acoustique en champ libre

Perception d'une onde acoustique par l'oreille humaine Perception niveau acoustique Courbes isosoniques. Une ligne isosonique1, ou courbe isosonique ou courbe d'isosonie, est le lieu des points de même sonie2 (définis par leur niveau de pression acoustique en dB SPL en fonction de la fréquence), c'est-à-dire provoquant la même sensation d'intensité sonore pour l'oreille humaine. L'unité de mesure du niveau de sonie est le phone : il correspond exactement au dB SPL pour une fréquence de 1 000 Hz. Les courbes pourraient aussi bien être graduées en sone unité de la sonie.

Acoustique en champ libre

Niveau physiologique Pour quantifier le niveau acoustique en fonction de la sensibilité de l'oreille humaine, on utilise des filtres de pondération. Ils sont au nombre de trois : - Filtre A pour les niveaux L < 55 dBspl - Filtre B pour les niveaux 55 <= L < 85 dBspl - Filtre C pour les niveaux 85 <= L <= 130 dBspl

Acoustique en champ libre

Perception de la hauteur d'un son Représentation spectrale d'une onde sonore : d'après le théorème de Fourier, un son peut se décomposer en une somme d'ondes pures dont l'amplitude varie de façon sinusoïdale, de fréquences et de vibration différentes. On trouve les harmoniques et la fondamentale. Certaines ondes produisent des ondes qui ne sont pas forcément des harmoniques. On les appelle les ondes inharmoniques, dont les composantes fréquentielles ne sont pas des multiples de la fondamentale.

Acoustique en champ libre

Répartition de la bande audio en bande d'octave Un sonomètre à analyse fréquentielle d'un son effectue le calcul de son spectre à partir d'un signal électrique représentatif des variations de pression. La complexité des calculs nécessite de limiter l'analyse à un nombre restreint de bandes. En acoustique, on utilise des bandes de fréquences dont l'intervalle est constant sur une échelle logarithmique. Si fcM et fcm représentent les limites de l'intervalle d'une bande caractérisée par sa fréquence centrale fc, on a :

Acoustique en champ libre

Pour une bande en tiers d'octave

Acoustique en champ libre

Généralisation à une bande au 1/niéme d'octave : La bande audio est découpée en dix bandes d'octave ou trente bandes de tiers d'octave normalisées.

Acoustique en champ libre

Notion sur le timbreOn constate qu'une même note de musique jouée avec le même niveau et la même hauteur par deux instruments différents est perçue par l'auditeur de manière différente. On nomme alors timbre la qualité subjective d'un son qui permet d'identifier la source. Les paramètres physiques caractéristiques du timbre sont : - Les variations temporelles de l'amplitude : l'attaque, la durée. - L'organisation spectrale du signal : amplitude des composantes fréquentielles les une par rapport aux autres et durée de chacune d'entre elles. Un spectrogramme permet de représenter graphiquement le timbre d'un signal audiofréquence.

Episode 10 suite :

Acoustiques Architecturale

Réflexion, diffraction et réfraction d'une onde acoustique

1-1 Réflexion spéculaire d'une onde acoustique sur un obstacle :Une onde lumineuse ou une onde sonore se déplace… L’onde arrive maintenant à l’interface de deux milieux : la réflexion, c’est le brusque changement de direction, le même milieu. Réflexion spéculaire : Le rayon incident donne naissance à un rayon réfléchi unique. La qualité de la réflexion dépend de la qualité de l’interface. Dès que la taille des défauts de l’interface est inférieure à la longueur d’onde λ, l’interface est parfaitement réfléchissante (quelques centaines de nanomètres pour la lumière, quelques centimètres pour les ondes radios ou les ondes radar). Miroirs à surface métalliques uniforme pour la lumière et surface plus grossière (type grillage) pour ondes radios. L'onde acoustique se réfléchit suivant la loi de Snell-Descartes.

Réflexion, diffraction et réfraction d'une onde acoustique

1-1 Réflexion diffuse sur un relief :Réflexion diffuse sur des interfaces irrégulières, le son est réfléchie dans un grand nombre de directions et l’énergie est redistribuée dans une multitude de rayons réfléchis.

Réflexion, diffraction et réfraction d'une onde acoustique

1-2 Diffraction d'une onde acoustique au voisinage d'un obstacle :Une onde contourne un obstacle lorsque sa longueur d'onde est très supérieure aux dimensions de l'obstacle. Lorsqu'une onde acoustique arrive sur un obstacle possédant une ouverture proche de la longueur d'onde, l'ouverture se comporte comme une source secondaire.

Réflexion, diffraction et réfraction d'une onde acoustique

1-4 Réfraction et transmission sur une paroi inerte : bilan énergétiqueL'intensité acoustique de l'onde incidente se répartit en une intensité réfléchie et une intensité absorbée par la paroi dont une partie est dissipée en chaleur. D'aprés la loi de conservation de l'énergie : On définit alors quatre coefficents représentatifs de la répartition de l'onde incidente :

Etude de la réponse fréquentielle d'une salle.

2-1 Ondes stationnaires entre deux parois totalement réfléchissantes : Contrairement à une onde progressive, une onde stationnaire ne se déplace pas. Une onde stationnaire résulte généralement de la superposition de deux ondes progressives se propageant en sens inverses : elle peut être engendrée par la réflexion d’une onde progressive sur un obstacle. En travaillant à l’aide d’un stroboscope, on observe un ensemble de points immobiles, appelés nœuds de vibrations ; et un ensemble de points ayant des amplitudes maximums, appelés ventres de vibration. Les ventres font des va-et-vient de haut en bas à la fréquence de l’onde.

Etude de la réponse fréquentielle d'une salle.

La figure ci-dessous montre les 3 premières ondes stationnaires appelées fréquences propres ou mode propres entre deux parois parallèles totalement réfléchissantes.

2-1 Ondes stationnaires entre deux parois totalement réfléchissantes : On montre que sur la surface de la paroi (x=L), l'amplitude de pression est un ventre. Il existe donc entre deux parois paralléles une infinité d'ondes stationnaire dont les longueurs d'onde obéissent à la relation. avec n entier naturel non nul. Les fréquences correspondantes sont :

Etude de la réponse fréquentielle d'une salle.

2-2 Modes propres axiaux d'une salle parallélépipédiqueUne salle parallélépipédique se compose de 6 surfaces. Il existe donc trois possibilités pour l'établissement de modes propres axiaux :

On montre que les fréquences propres peuvent se combiner les unes avec les autres. Leurs fréquences se calcul à l'aide de la relation suivante :

Etude de la réponse fréquentielle d'une salle.

2-3 Fréquence de coupure d'une salleEn étudiant le nombre de modes propres compris dans une largeur de bande donnée, on montre que leurs densités augmentent avec le carré de la fréquence. On définit alors la notion de fréquence de coupure d'une salle comme la fréquence à partir de laquelle la densité des ondes stationnaires est telle qu'il n'est plus possible de les distinguer les unes des autres. C'est l'aspect diffus de l'énergie acoustique que l'on appelle réverbération.

Etude de la réponse fimpulsionnelle d'une salle

3-1 Son direct, son réverbéré3-1-1 La réfraction du sonEn général, dans une salle, l’air est plus chaud au niveau du public. L’onde sonore est donc déviée vers le plafond (figure 1, schéma (a)).

C’est la raison pour laquelle on dit parfois que « le son monte » dans une salle, ce qui pénalise les places situées au fond de la salle. Le meilleur moyen pour pallier ce défaut consiste à incurver le plancher (figure 1, schéma (b))..

Etude de la réponse impulsionnelle d'une salle

3-1 Son direct, son réverbéré3-1-2 Réponse impulsionnelle d’une salleSupposons qu’un son très bref (ce qu’on appelle une impulsion) soit émis par une source sonore et considérons un point de réception dans la salle (figure 2). L’onde est émise dans toutes les directions. Le premier front d’onde qui parvient au point de réception est celui qui part de la source pour atteindre directement le point de réception : on l’appelle le son direct. La multitude d’ondes réfléchies par les parois de la salle constituent le son réverbéré.

La pression acoustique (le niveau sonore) recueillie en un point donné constitue la réponse impulsionnelle de la salle. Le tracé du son direct et de la succession des réflexions constitue l’échogramme (figure 3).Par raccourci de langage, on assimile souvent (ce que nous ferons également) Si on enregistre une source (un violon par exemple) en échogramme et réponse impulsionnelle. La réponse impulsionnelle d’une salle peut se décomposer en trois parties : le son direct, les réflexions précoces, et le champ diffus.

Etude de la réponse impulsionnelle d'une salle

Champ diffus et temps de réverbération Au delà d’un certain temps après l’arrivée du son direct (qui dépend de la salle et des positions de lasource et du récepteur, voir figure 11), le récepteur reçoit le champ diffus.

Son direct Le son direct ne dépend que des caractéristiques de la source (puissance, directivité) et de la distance entre la source et le récepteur ; la salle n’intervient pas. Réflexions précoces Onappelleréflexions précoces, ou premières réflexions, les réflexions qui parviennent au point de réception dans les 80 à 100 premières millisecondes qui suivent le son direct. Le temps d’arrivée de la première réflexion importante est noté Initial Time Delay Gap (ITD Gap ou plus brièvement délai).

Etude de la réponse impulsionnelle d'une salle

3-2 Durée de révébération (Tr60) d'aprés Sabine3-2-1 Distribution temporelle des réflexions diffusesConsidérons une source sonore. On peut mentalement décomposer l’énergie émise en une multitude de « rayons sonores », qui partent de la source pour se réfléchir sur les parois de la salle. La figure 16 illustre le comportement d’un rayon sonore.

On admet que la répartition du champ réverbéré est parfaitement homogène et isotrope dans tout le volume de la salle à un instant donné.

Le rayon sonore parcourt une distance l1 avant de subir une première réflexion, puis une distance l2 avant d’en subir une seconde, etc.On appelle libre parcours moyen et on note l la distance moyenne parcourue par un rayon sonore entre deux réflexions sur les parois. C’est la moyenne de l1, l2, l3, etc.

Etude de la réponse impulsionnelle d'une salle

Le coefficient d’absorption d’un matériau dépend de la fréquence de l’onde sonore et de l’angle d’incidence. On donne généralement le coefficient d’absorption en fonction de la fréquence, sans préciser l’angle : cela correspond au coefficient d’absorption moyen, pour tous les angles d’incidence, autrement dit pour le champ diffus.

Soit V le volume de la salle et S la surface interne des parois (c’est-à-dire la somme de la surface des murs, du plafond et du sol). On admettra que l peut s’exprimer par :

3-2-2 Coefficient d’absorptionL’absorption d’un matériau est mesurée par son coefficient d’absorption, que l’on note α :

Etude de la réponse impulsionnelle d'une salle

3-2-4 Temps de réverbérationDéfinition : Nous avons le temps de réverbération (TR) qui est le temps mis par le son pour décroître de 60 dB dans la salle après extinction de la source. Formule de Sabine Si on appelle V le volume de la salle (en m3) et A son absorption (en m2), on peut montrer que le temps de réverbération vaut : Le TR se mesure en secondes. Comme A dépend de la fréquence, c’est aussi le cas du TR.

3-2-3 Absorption d’une surfaceConsidérons une salle dont les parois sont constituées de n surfaces recouvertes de matériaux différents (murs en bois, plancher en moquette, etc.). Appelons S1, S2,..., Sn les surfaces des matériaux, et α1, α2, ..., αn leurs coefficients d’absorption respectifs. On appelle absorption (en m2) de la surface Si de coefficient d’absorption αi, la quantité :

3-2-4 Absorption d’une salleL’absorption totale d’une salle (mesurée en m2) est définie comme la somme des absorptions des surfaces qui la composent :

Etude de la réponse impulsionnelle d'une salle

3-2-6 Réverbération et intelligibilitéLes facteurs intervenant dans l'intelligibilité sont : - Le niveau sonore de la source - La réverbération du local - Les dimensions de la salle - Les bruits ambiants

3-2-5 Evolution du Tr(60) en fonction de la fréquenceLa surface d'absorption équivalente d'une salle varie avec la fréquence. De façon générale, les fréquences aiguës sont davantage dissipées par l'air que les fréquences graves. Ce phénomène est d'autant plus important que le volume de la salle est grand.

Bilan des niveaux acoustiques dans une salle

4-1 Niveau d'intensité en champs directLa mesure du niveau d'intensité en champ direct dépend de la distance à la laquelle nous sommes de la source.

Bilan des niveaux acoustiques dans une salle

Il existe ne différence de 6dB entre le niveau de pression Lpr et le niveau d'intensité Lir en champ réverbéré : Le niveau de pression en champ réverbéré peut être décris en fonction du niveau de puissance Lw de la source :

4-2 Intensité et niveau acoustique en champ réverbéréEn considérant que l'intensité en champ réverbéré s'établit de maniére uniforme en tout point de la salle à partir d'une source émettant une puissance acoustique Pac, on montre que : 4-3 Niveau de pression et d'intensité en champ réverbéré Le champ réverbéré étant constitué d'une infinité d'ondes planes arrivant dans toutes les directions, on montre que la relation entre l'intensité Ir et la pression Pr en champ réverbéré n'est pas la même qu'en champ libre :

Bilan des niveaux acoustiques dans une salle

4-4 Niveau de pression total dans une salleLe niveau sonore dans une salle est obtenue par sommation des pressions quadratiques en champ direct Pd et en champ réverbéré Pr : Il est important de noter que Pd et Pr ne sont pas corrélés en termes de niveau de pression.

Bilan des niveaux acoustiques dans une salle

4-5 Distance critiqueLa distance critique rc correspond à la distance pour laquel Lpd = Lpr.

4-6 Sensation d'éloignement d'une source sonore dans une salle effet Haas : Contrairement au champ libre, la sensation d'éloignement d'une source sonore dans une salle est essentiellement liée au rapport entre l'intensité directe et l'intensité réverbéré. Plus l'auditeur est éloigné de la source, plus le niveau perçu est constitué du niveau réverbéré. On démontre également qu'une réflexion arrivant plus d’1 ms après le son direct augmente la perception du niveau et de la largeur de la source sonore. De plus, une réflexion unique arrivant dans un délai de 5 à 35 ms peut être jusqu'à 10 dB plus forte que le son direct sans être pour autant perçue comme un événement auditif distinct (écho).

Isolement acoustique

5-1 Mesure de l'isolement acoustique en transmission aérienneTransmission aérienne : Les sons directs : 1 Son direct du local ou de l'extérieur 2 Son réverbéré dans le local Transmission directe : 3 Les sons directs transmis à travers la paroi 4 Le son réverbère transmis à travers la paroi Transmission indirecte : 5 Par réverbération dans un local voisin ayant des parois communes 6 Par les parois, par mouvement de flexion des parois communes.

5.-2 Isolement brut Correspond à l’atténuation acoustique entre un local émetteur (1) et un local récepteur (2). Il se mesure expérimentalement. On appelle indice d'isolement D en dB la différence de niveau pression entre les deux pièces.

Isolement acoustique

5-3 Isolement acoustique normaliséL’isolement brut ne tient pas compte de la nature réverbérante de la salle réceptrice. On définit l’isolement normalisé en introduisant le TR de la salle réceptrice normalisée avec une valeur de 0,5 s (TR d’une salle de 30 m 3).

5.-4 Mesure d'affaiblissement d'une paroi Le moyen le plus efficace pour augmenter D est de jouer sur R.

5.-4 Mesure d'affaiblissement d'une paroi Permet de caractériser l'atténuation d’une paroi isolée. Il se définit à partir du coefficient de transmission T d’une paroi :

Isolement acoustique

5-5 Loi expérimentale de massePlus une paroi est lourde, plus R est grand : c'est la loi de masse. Lorsque les modalités de construction le permettent, "bâtir lourd" est le moyen le plus sûr de s'isoler des bruits aériens. Expérimentalement, on observe que l’indice d’affaiblissement d’une paroi augmente de 4 à 5 dB lorsque la masse de la paroi double.

5.-6 Loi expérimentale des fréquences L’indice d’affaiblissement varie en moyenne de 6 dB par octave. Cependant, des variations importantes apparaissent du fait du phénomène de coïncidence lié à la mise en flexion de la paroi. Phénomène de coïncidence : il correspond à une chute de la valeur de R pour des fréquences supérieures à la fréquence propre de flexion de la paroi (fréquence critique).

Ressources supplémentaires

Cette section est faite pour vous apporter des compléments de connaissance mes aussi des exercices et annales corrigées en vidéo.

Fiche Formule Optique

Fiche Formule Traitement signal

Correction annales BTS

Complément en colorimétrie

Complément en maths

Vous trouverez les fiches de formules optique.

Vous trouverez les fiches de formules pour la partie traitement du signal et électricité.

Vous trouverez des annales corrigés en vidéo

Vous trouverez des compléments sur la colorimétrie

Vous trouverez des compléments en math et des exercices

Ressources supplémentaires

Cette section est faite pour vous apporter des compléments de connaissance mes aussi des exercices et annales corrigées en vidéo.

FL'essentiel de la lumiére

Bibliographie sur audiovisuel

Podcast PHYSIFLIX

Exercices BTS MAV

ComplémentTech son & BTS MAV

Vous trouverez des compléments pour la technique de l'éclairage scénique.

Vous trouverez des références de livres.

Vous trouverez des vidéo complémentaires et partiques

Vous trouverez les exercices corrigés pour le BTS MAV

Vous trouverez des compléments en technique pour les BTS MAV et Bachelor Tech son

Remember to publish!

Application

Calcul de l'angle de réfraction

On considère un rayon lumineux qui se propage dans l'air n1 = 1 et arrivant sur la surface plane d'une étendue d'eau avec un angle d'incidence de i = 45°. L'indice de réfraction de l'eau est n2 = 1,33. Calculez l'angle de réfraction r' ?

Application

Calcul de l'éclairement moyen

Calculez l'éclairement moyen reçu par une surface S d'un mètre carré recevant la totalité du flux lumineux d'une source ponctuelle et isotrope de 800lm ?

Application

Calcul de la pureté de la lumière

Coordonnées du point C1 (0.31;0.33) Coordonnées du point D65 (0.435;0.47) Coordonnées du point L1 (0.47;0.52) Calculer la pureté (saturation) de la lumière C1 en pourcentage.

Application

Condition de Gauss

Calculez la position de l'image A'' d'un objet A vue à travers une lame à face parallèle, d'indice de réfraction n2>n1 ? Voir schéma ci-contre.

Application

Calcul de la PdC

Soit un objectif de focale f'=35mm, dont le nombre d'ouverture est ajusté à N=8. On fixe le diamètre du cercle de confusion à 10*10^-6m. 1) Calculez la PdC et en déduire le PPN et DPN dans le cas ou on souhaite une profondeur de champ maximale ? 2) Calculez la PPN et la DPN si la mise au point est à 3m de l'objectif avec les même éléments. Déduire la PdC ? 3) Calculez le PPN dans le cas ou la mise au point est à l'infini ?

Lorem ipsum dolor

Consectetur adipiscing elit

On considère la radiation rouge émise par un laser hélium-néon, de longueur d'onde 632.8nm.Calculer la fréquence en Hz de cette radiation ?

Application

Calcul

Soit deux haut-parleurs HP1 et HP2 de sensibilités respectives S1=100dBspl et S2=80dBspl. HP1 fournit un niveau acoustique de 100dBspl à un mètre, lorsqu'il absorbe un watt électrique. Pour fournir le même niveau acoustique que HP1, HP2 devra absorber une puissance électrique de ?

Application

Calcul

Calculez la distance d à partir de laquelle un auditeur ne peut théoriquement plus localiser la source sonore ? - dans une salle de surface d'absorption équivalente A =15.2m² - Avec un niveau de pression réverbéré Lpr = 105.2dBSpl et distance critique de rc=0.95m

Application

Calcul

Calculez le coefficient de réflexion d'une paroi de coefficient d'absorption de 0.1 et de coefficient de transmission de 0.001. Calculez le coefficient de dissipation :

Application

Calculer l'équation des couleur en fonction de la longueur d'onde.

Calculez l'équation CIERGB de C(569)?Calculez l'équation CIERGB de C(500)? Conclure?

Application

Calcul

Une source sonore omnidirectionnelle fournissant un niveau acoustique de 120dBspl à deux mètres, fourni à quatre mètres un niveau sonore de ? Même question à vingt mètres ?

Application

Calcul de l'intensité d'un courant électrique

La section droite d'un conducteur est traversée par des électrons libres à raison de 10^9 électrons par minute. 1) Calculez la quantité de charge Q en valeur absolue ayant traversé le conducteur en une heure? 2) Calculez la valeur de l'intensité I en valeur abosulue du courant traveersant ce conducteur?

Application

Vergence d'une lentille.

Quelle est la vergence d'une lentille biconcave ayant une longueur focale de 20 cm ?

Autres appellations des filtres

• Filtre passe-bas = filtre coupe-haut
• Filtres passe-haut = filtre coupe-bas.
• Filtre coupe-bande = filtre réjecteur de bande ou filtre cloche
• Filtres passe-bande = le filtre réjecteur de bande, encore appellé "notch"

Schéma bloc du codeur JPEG

Calcul diamétre du cercle de confusion

• d' = dimension de la diagonale du capteur
• 1730 proviendrait de la considération d'un CdC de 0,025 mm pour un film 35mm, (43,27/0,025 donne environ 1730).
• Dcconfusion = diamétre du cercle de confusion

Application

Calcul de la puissance du rayonnement d'un corps noir.

On considère un corps noir de surface 1cm² porté à une température de 5400K et à une température de 3200K. Calculez les puissances rayonnée pour chacune de température sur tout la surface?

Pourquoi ?

La célérité du son est liée à la température absolue par la formule c = 20√T. Expliquez l’origine de la réfraction dans une salle au niveau du public.

02:00

Application

Calcul du Tr(60) ou Tr

Dans une salle de dimension l=4m et L=6m avec une hauteur de 2.4m et de surface d'absorption 17.6m².

Application

Quelles sont les fréquences de coupures ? Déterminez la bande passante ? Déterminez la fréquence centrale ? Calculez le facteur de qualité ?

Application

https://connecthostproject.com/mod_num_1.html

Application

Calcul de l'intensité lumineuse

Calculez l'intensité Io dans l'axe d'une source orthotrope rayonnement un flux lumineux 800lm: L'angle solide se calcule en considérant que la surface de rayonnement est une sphère dont la source est diamétralement opposée à l'axe d'observation.

Application

Calcul de la bande interdite

Calculez la bande interdite des matériaux semi-conducteurs d'une LED rayonnement à une logueur d'onde de 660nm (rouge)?

Application

Calcul de la diffraction de la lumière

On a un objectif parfait de N=4, dont la mise au point a été faite. On a deux points objet juxtaposés réfléchissant une lumière de teinte verte, longueur d'onde = 550 nm. 1) Calculez la distance minimum pour que les deux points soient nets ? 2) Calculez une nouvelle distance, mais avec N=11 ?

Application

Calcul le flux lumineux

Calculez le flux lumineux d'une source dont la rayonnement monochromatique à 525nm émet un flux énergétique 1W ?

Application

Calcul le décalage mired

Calculez le décalage mired d'un filtre CTB (Color Temperature Bleue) pour convertir la température de couleur d'une source TH de 3200K vers une température de type HMI à 5700K.

Application

Calcul

Calculer le niveau de pression d'une onde acoustique de valeur efficace P = 1 Pa : Calculer la pression efficace correspondant à une onde sonore de niveau acoustique 100 dBspl : Calculer l'intensité acoustique correspondant à une onde sonore de niveau acoustique 100 dBspl :

Attention

Attention à l'ordre des indices correspondant à l'ordre des phases soit 1, 2 et 3 pour un système direct. Remarque : la tension u21 et l'inverse de u12 soit u21 = v2 - v1.

Application

Une salle de dimension l = 4m, L = 6m et h = 2,4 m est constituée de murs et d'un plafond de coefficient d'absorption de 0,1. Le sol a un coefficient d'absorption de 0,3. Une porte de surface de 2m² a un coefficient d'absorption de 0,5.

• Calculez la surface d'absorption équivalente A de cette salle ?
• Calculez le coefficient moyen d'absorption de la salle ?

Rôle de l'ouverture Considérons une cuve à onde dont le vibreur est une lame rectiligne. Si on interpose sur le trajet de l'onde plane, parallèlement à la source, un obstacle percé d'une petite ouverture, on constate que l'onde subit une diffraction. Par contre, si l'obstacle montre une ouverture de grande taille, l'onde ne subit aucun phénomène de diffraction.

Pour une ouverture de petite taille, l'onde rectiligne est diffractée, alors qu'elle ne l'est pas pour une ouverture de grande taille. Lorsque l'on interpose un obstacle percé d'une petite ouverture sur le trajet d'une onde plane sinusoïdale, le phénomène de diffraction n'est observé que si la largeur de l'ouverture est de l'ordre de la grandeur de la longueur d'onde. On peut constater que dans le cas où le phénomène de diffraction se produit, ce dernier est d'autant marqué que la dimension de l'ouverture est plus petite. En effet, si on considère que les ondes sont diffractées dans un cône de demi-angle au sommet α, cet angle sera d'autant plus grand que la dimension de l'ouverture pratiquée dans l'obstacle, a, est petite (figure à la suite).

Application

Calcul

Pour obtenir une même sensation de niveau de 40dBspl à 1000Hz et à 100Hz. Qu'elle gain en dBspl devons nous faire?

Application

Grandissement latéral

Une touriste se trouve à 350 m de la tour Eiffel (hauteur 320 m) et la prend en photo. Son appareil est muni d’une lentille convergente de distance focale 135 mm (téléobjectif). 1- Déterminer à quelle distance de la lentille va se former l’image de la Tour Eiffel ? 2- Calculer la taille de l’image obtenue. Tient-elle entièrement sur le capteur 24 × 36 (hauteur × largeur, dimensions en mm) ? Justifier.

3- Calculer la distance minimale entre la tour Eiffel et la touriste pour que l’image tienne en entier sur le capteur ?

Application

Calcul de l'intensité sonore

On considére une source acoustique ponctuelle et isotrope générant une puissance Pac = 125mW. On place un microphone à deux mètres de la source, la surface de sa membrane vaut S = 2 * 10-4 m².

• L'intensité acoustique à deux mètres de la source vaut :
• La puissance acoustique perçue par le microphone vaut :
• La pression acoustique à deux mètres de la source vaut :

Application

Calcul

La composante fréquentielle fondamentale d'une note de musicale correspond à la fréquence centrale d'une bande de fréquence appelée demi-ton. Chaque octave (jusqu'à huit sur un clavier de piano) est décomposée en douze demi-tons. Calculer la fréquence fondamentale du Si3 et du Fa2 les notes musicales à partir de la fréquence du La3 (440Hz)

Application

Calcul

Calculez la distance critique d'une source sonore de facteur de directivité Q=3 est générant une puissance acoustique Pac = 125x10-3 W dans une salle de surface d'absorption équivalente A =15.2m² Calculez le niveau de pression acoustique en champ réverbéré à partir du niveau en champ direct à la distance critique :

PAL/SECAM

Un téleviseur ou magnétoscope dit PAL/SECAM est un appareil capable de traiter aussi bien un signal couleur codé en SECAM (utilisé notamment en France) qu'un signal couleur codé en PAL (plus largement utilisé dans les pays européen voisins de la France..) De même, l'inscription PAL SECAM en bas du logo VHS sur les cassettes video vierges, signifie que la cassette est utilisable aussi bien pour enregistrer des images en SECAM que pour en enregistrer en PAL

Application

Vergence

Sur l’illustration suivante, une lentille de verre (n=1,5) est formée à partir de deux cercles : le premier ayant un rayon de courbure R1=35 cm et l’autre ayant un rayon de courbure R2=20 cm. Quelle est la vergence de cette lentille ?

Application

Calcul de la longueur d'onde du soleil.

La soleil a une température à sa surface de 5500°C.Calculez sa longueur d'onde max? Calculez la longueur max pour une température de 5127°C? Calculez la longueur max pour une température de 2927°C? Calculez la température pour une longueur d'onde max de 380nm?

Application

Calculer

Calculer l'amplification linéaire en tension d'un amplificateur de Gv = 6dB. Calculer l'amplification en dB d'un amplificateur de gain Av= 10

Démonstration

Application

Calcul angle limite

On considère un rayon lumineux se propage dans l'eau d'indice de réfraction ne = 1,33 et arrivant à la surface eau — air avec un angle d'incidence i = 50°. On cherche à savoir si ce rayon se réfracte dans l'air. Calculez l'angle d'incidence limite pour lequel il n'y a plus de réfraction dans l'air ?

Application 2

H correspond au haut de la tête, K au bas de la jupe, A et B respectivement aux yeux de l'adulte et de l'enfant. Placer les points images H' ,A', B'et K' des points objets H, A, B et K. - La personne adulte voit-elle le haut de son visage, le bas de sa jupe ? L'enfant peut-il se voir à travers le miroir ? - Peut-il voir le visage de sa mère à travers le miroir ?

Application

Calcul d'une densité de puissance

Une antenne isotrope rayonne une puissance de 1W

• Calculer la densité de puissance Piso à 1Km?
• En déduire la puissance Pr par une antenne réceptrice de surfuce effective Ar=1m² à 1Km?
• Quelle devrait être la surface de l'antenne réceptrice pour recevoir la même puissance à 10Km?

Application

Calcul

On peut déterminer le facteur de directivité du diagramme de la figure en calculant une valeur moyenne des intensités acoustiques relatives dans toutes les directions sur douze points. Les directions étant généralement symétriques, les relevés de sept points suffisent . Déterminer le facteur de directivité de la source de la figure ?

Démonstration

Application

Calcul de la célérité d'un rayonnement

On prend en considération un rayonnement monochromatique de longueur d'onde 450 nm dans le verre Flint (vf) et dans le verre Crown (vc). Voir fichier joint.Calculez la vitesse du rayonnement monochromatique dans les deux différents verres.

Application

Calcul de contraste

Calculez le contraste entre le centre d'une surface et le bord de cette surface ?

• Surface de dimension 1x1m.
• Flux lumineux d'une valeur de 800lm et rayonnement demi - sphérique.
• Distance de la source à la surface 2m.

Application

Calcul de la luminance

Calculez la luminance générèe par un tube fluorescent de longueur l=1m et de diamètre D=3cm. On considère que la surface du tube est parfaitement diffusante Io = 30cd.

• Lorsque l'on observe le tube perpendiculairement à son axe?
• Lorsque l'on observe le tube avec un angle de 30° à son axe?

Transformer de laplace

Calcul de la densité de puissance : La densité de puissance est généralement calculée en prenant la transformée de Fourier du signal pour le décomposer en ses composantes fréquentielles. Ensuite, le carré de la magnitude de chaque composante fréquentielle est calculé pour obtenir la puissance à cette fréquence. En divisant ensuite cette puissance par la largeur de la bande de fréquences, on obtient la densité de puissance. Utilisation en traitement du signal : La densité de puissance est largement utilisée en traitement du signal pour l'analyse spectrale des signaux audiovisuels. Par exemple, elle est utilisée dans la conception d'égaliseurs pour ajuster la réponse en fréquence des systèmes audio, dans la détection de bruit pour identifier les bandes de fréquences les plus bruyantes, et dans la compression de données pour éliminer les fréquences moins perceptibles. Interprétation : Une densité de puissance élevée à une fréquence donnée indique que cette fréquence contient une quantité importante d'énergie dans le signal. Cela peut être interprété comme une composante significative du contenu du signal à cette fréquence. À l'inverse, une densité de puissance faible indique que cette fréquence contribue peu à l'énergie totale du signal.

Application

Calcul

Déterminer le niveau physiologique LA d'un son pur de 50dBspl à 100Hz ?

Application

Calcul la répartition des dix premiers modes propres axiaux pour trois salles parrallélépipédiques de dimension différentes ?

• Salle 1 : l=7.5m // L =10.8m // h=5m
• Salle 2 : l=6m // L =10.8m // h=6m
• Salle 3 : l=4m // L =4m // h=4m

Application

Soit une source lumineuse S de coordonnées S(0.42;0.37) dans l'espace xyCIE1931

• Calcul de la température de couleur proxiamle de S ?
• Calcul de l'écart de chormaticité entre le point S et P de coordonnées (0.25;0.522) dans l'espace u'v'CIE1976 ?
• Peut-on assimiler la température de couleur à celle d'un corps noir de rayonnement 3000K ?

Application

Exercice loi des mailles et noeuds

Dans le montage ci-contre, on dispose des valeurs des tensions suivantes : UAB = 2,7 V, UBE = 1,4 V et UEF = 1,9 V. Par ailleurs, l’intensité du courant électrique traversant le dipôle 1 est I1 = 0,25 A et celle du courant traversant le dipôle 2 est I2 = 0,38 A.

Déterminer la valeur de : a. la tension délivrée par la pile ; b. la tension aux bornes du dipôle 2 ; c. l’intensité I du courant débité par la pile ; d. l’intensité du courant traversant les dipôles 3 et 4

Application

Calculer les coordonnées et la luminace du point C3

Vérifions par la méthode algébrique les coordonnées et la luminance du point C3 que nous avons déterminé avec les méthodes graphiques.

• C1 de coordonnées xy CIE1931 (0.53;0.28)
• C2 de coordonnées xy CIE1931 (0.20;0.50)
• L1 (Y1) 50cd m-² et L2 (Y2) 100cd m-²

Application 1

Déterminez

Une femme mesurant 1,60m se tient debout devant un miroir plan vertical . Quelle est la hauteur minimale du miroir et à quelle hauteur du sol doit se trouver le bord inférieur du miroir pour que la femme puisse se voir des pieds à la tête (on supposera que ses yeux se situent à 10 cm au dessous du sommet de son crâne. Indiquer également à quelle distance par rapport au miroir cette personne doit se situer pour répondre à la situation envisagée précédemment.

Démonstration

Application

Calcul

Soit deux sources sonores omnidirectionnelles non corrélées fournissant les niveaux L1 = 94 dBspl et L2 = 98 dBspl en un point, le niveau acoustique total en ce point vaut : Pour fournir un niveau acoustique total de 132 dBspl en un point à partir de n sources fournissant chacune individuellement en ce point 120 dBspl le nombre de sources nécessaires est de :

Application

Calcul

Une source sonore de facteur de directivité Q=3, générant une puissance acoustique Pac = 125x10-3 W, est située dans une salle de surface d'absorption équivalente A = 15.2 m².

• Calculez le niveau de pression acoustique à 2m.
• Calculez le niveau de pression acoustique à 4m

Applications

Calcul de l'intensité lumineuse

Calculez l'intensité lumineuse d'une source ponctuelle générant un flux lumineux 800lm avec un angle solide correspondant à une sphère. On associe à la source précédente un réflecteur lui permettant un rayonnement dans un espace demi-sphèrique. Calculez sa nouvelle intensité lumineuse.

Application

Calcul de la distance focale totale

Calculez de la distance focale totale d'un systéme téléobjectif. On a : - e = 30mm - f1' = 50mm - f2' = -40mm

Lorem ipsum dolor

Consectetur adipiscing elit

On considère la radiation rouge émise par un laser hélium-néon, de longueur d'onde 632.8nm.Reprendre la fréquence trouver dans la question précédente. Calculez l'énergie d'un photon émis par cette radiation ?

Application

Représentation

Sur la figure suivante, une source lumineuse S de coordonnées S(0.37;0.43) est située sur le segment de température proximal de 3000K ?

Application

Calcul

Identification de l'expression d'une onde acoustique sinusoïdale de fréquence 1000Hz, d'amplitude crête 2 Pa se propageant avec une célérité de 340 ms-1.

Exemple

Les systèmes suivant sont :

• yn= 2xn+3 ; non linéaire, invariant et stable
• yn = nxn ; est linéaire,non invariant et instable
• yn = (xn)² est non linéaire, invaraint et stable