Límites de una función

Límites de una función

El concepto de limite nos permite analizar el comportamiento de una función al acercarse a cierto valor. Sea f una función definida en un intervalo abierto que contiene el número a, excepto cuando a se define a sí misma. Entonces decimos que el límite de f(x) cuando x tiende o se aproxima a "a" es L. Stewart(2001):

Si para cada número ε > 0 hay un correspondiente número δ > 0 tal que:

Cálculo de límites

No existe un algoritmo preciso para el calculo del limite de cada funcion con respecto al valor que pueda tener la variable independiente, sin embargo, existen ciertos pasos que ayudan en el proceso de calcular los limites de f(x), pero hay que añadir que tambien cuenta mucho la practica o el dominio que se tenga sobre este tema que un algoritmo bien definido.

-1er paso: se le otorga un valor a x en f(x), si como resultado se obtiene un numero o valor infinito entonces habremos terminado, si no es el caso, se recomienda seguir los pasos que se mencionarán a continuación. -2do paso: se usan propiedades como la definición de limite f(x) = L donde se enfatiza que la trayectoria del limite no debe ser menor a 0. -3er paso: se simplifica la estructura de la función utilizando propiedades e identidades algebraicas como en el caso de las indeterminaciones : 4to paso: si aún no se logra encontrar el límite, tocaría entonces buscar otra alternativa de transformación algebraica, trigonométrica o trascendental

Referencias

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