Dualismo della materia

dualismo onda-particella della materia

L'espressione dualismo onda-particella si riferisce al fatto che le particelle elementari come l'elettrone o il fotone, mostrano una duplice natura, sia corpuscolare sia ondulatoria.

Veronica TestaV A

Duplice natura della luce

Per decenni si sono scontrate due diverse visioni sulla natura della luce: la prima, ipotizzata da Newton, pietra miliare della meccanica classica, la quale sosteneva che la luce fosse costituita da un flusso di corpuscoli, l'altra, teorizzata da Huygens e Young, che invece ne ipotizza la natura ondulatoria. Una svolta cruciale sembrò arrivare con Maxwell, il quale teorizzò queste interpretazioni incorporando la luce nella sua teoria del campo elettromagnetico. Ma decenni dopo l’apparente vittoria dell’ipotesi ondulatoria, la scoperta dell’effetto fotoelettrico riaprì le ostilità. La teoria dell’assorbimento ed emissione della luce fornita da Einstein sosteneva la natura corpuscolare in quanto introduceva il concetto di particella di luce o fotone. L’espressione dualismo onda-particella si riferisce al fatto che le particelle elementari come l’elettrone o il fotone, mostrano una duplice natura, sia corpuscolare sia ondulatoria. Diversi esperimenti sono in grado di mettere in risalto l'una o l'altra natura. La soluzione decisiva venne data Louis Victor de Broglie. Partendo dall'idea della dualità onda-corpuscolo della radiazione luminosa, ipotizzò che questa doveva essere la manifestazione particolare di un principio naturale. Così come la radiazione luminosa presenta una natura palesemente ondulatoria, ma può comportarsi come un insieme di corpuscoli, così le particelle, come ad esempio l'elettrone e il protone, che sono dei corpuscoli possono comportarsi in determinate circostanze come delle onde.

la crisi della fisica classica

Sul finire dell'Ottocento i problemi legati all'universo sembravano del tutto risolti. Negli ultimi decenni del secolo, però, a causa dell'avanzamento del sapere teorico e dello sviluppo delle tecniche di misura in laboratorio, esplosero nuovi problemi connessi alla radiazione catodica e al corpo nero. È da qui che parte la crisi della fisica classica. Proprio lo studio del corpo nero evidenziò la difficolta di interpretare i fenomeni osservati con le teorie della fisica classica

Lo spettro del Corpo Nero

Un corpo nero è una specie di forno, una cavità mantenuta ad una temperatura uniforme e costante. Le pareti della cavità emettono ed assorbono continuamente delle radiazioni elettromagnetiche e lo spettro di queste radiazioni dipende unicamente dalla temperatura. Per spettro si intende una funzione R(λ,T) della lunghezza d'onda e della temperatura. Per analizzare le emmissioni del corpo nero si pratica un piccolo foro nella cavità e si misura, tramite uno spetrometro, le radiazioni elettromagnetiche che da esso fuoriescono. Definiami la distribuzione spettrale R(λ,T) come la potenza P(λ,T) che esce dal foro sotto forma di lunghezza d'onda compresa in un piccolo intervallo ∆λ intoro a λ diviso l'area A del foro.

Lo spettro del Corpo Nero

La distribuzione spettale non dipende dallsa natura dele pareti el corpo nero, ma solo dalla lunghezza d'onda e dalla temperatura T. Riportando le misurazioni effettuate con lo settrometro, otteniamo il grafico che rappresenta l'andamento della distribuzione spettale in funzione della lunghezza d'onda e della Temeratura:

Lo spettro del Corpo Nero

Dal grafico si nota che all'aumentare della temperatura la lunghezza d'onda massima λmax diventa sempre più piccola. La dipendenza dalla temperatura di λmax e descritta dalla seguente legge detta legge di Wien:

Analizzando il grafico della distribuzione spettrale si evince che per lunghezza d'onda inferiori a λmax la potenza irradiata dal corpo nero scende rapidamente a zero. Invece lo studio del corpo nero sulla base delle equazioni Di Maxwell e delle leggi della meccanica classica forniscono che tale radiazione deve crescere all'infinito al tendere a zere di λ.. Per questo motivo i fisici di fine Ottocento forono sconcertati da questi risultati ottenuti sperimentalmente anche perche sembrava che fosse incompatibile con il principio di conservazione dell'energia. Si parlo cosi di catastrofe ultravioletta in quanto le teorie classiche erano incapaci dirappresentare la realtà fisica del corpo nero soprattutto per lunghezze d'onda molto piccole (appunto ultravioletto).

ipotesi dei quanti di planck

Nel 1900 il fisico Tedesco Max Planck furmulo un modello che riproduceva gli spettri ottenuti sperimentalmente dal corpo nero. Invece di assumere he gli atomi delle pareti interne del corpo nero assorbissero o emettessoro energia in maniera continua egli introdusse questaipotesi: gli scambi energetici tra gli atomi della cavità ed il campo elettromagnetico avvengono tramite il passaggio si "pacchetti di energia" chiamati quanti. Secondo Planck gli atomi del corpo nero scambiano con il campo elettromagnetico una quantità di energia espressa dala formula:E=nhf dove n è un inero positivo ed h e una costante, detta costante di Plank di valoreh=6,62607015 X 10-34 J.s Quindi l'energia E emessa o assorbita dal corpo nero come radiazione elettromagnetica di frequenza f è quantizzata, cioè può uguale ad un multlipo intero della frazione hf che rappresenta il pacchetto minimo di energia che può essere scambiata dagli atomi.

Effetto Fotolettrico

Philipp Lenard scoprì che la corrente di elettroni emessa da un metallo colpito da radiazione elettromagnetica è direttamente proporzionale all’irradiamento del metallo. Si osservò che se una radiazione ultravioletta monocromatica colpisce una piastra metallica da essa si estraggono elettroni. L’esperimento è stato condotto prendendo un tubo a vuoto, all’interno del quale si trovano due lastre metalliche, di cui una funge da anodo, e l’altra da catodo, il tutto inserito in serie in un circuito dotato di amperometro. La radiazione elettromagnetica, in questo caso una radiazione ultravioletta, colpisce il catodo, che emette una corrente di elettroni che poi colpiscono l’anodo

Effetto Fotolettrico

Il generatore di tensione regolabile consente di variare la tensione in modo avera differenza di potenziale sia negativi che positivi fra i due elettrodi. Sul grafico viene riportato l'andamento dell'intensità di corrente I al variare della differenza di poteniale ∆V fra anodo e catodo. Si evidenzia che da un certo valore in poi di ∆V la corrente si mantiene costante . Il che sta asignificare che tutti gli elettroni emessi dal catodo raggiungono l'anodo. Mentre esiste un unico valore di ∆Va (detto potenziale di arresto) per cui la corrente si azzera indipendentemente dalla radiazione elettromagnetica. ∆Va rappesenta il volore di potenziale negativo che è in grado di arrestare il moto degli elettroni dal catodo verso l'anodo. Detta Kmax l'energia cinetica di un elettrone per il principio di conservazione dell'energia possiamo scrivere , posto e=carica dell'elettrone:Kmax = e ∆Va

Effetto Fotolettrico

Gli esperimenti hanno dimostrato che l'energia cinetica massima dipende dalla frequenza della radiazione incidente sul catodo. In particolare si è osservato che : l'emissione di elettroni per effetto fotoelettrico avviene solo se la frequenza della radiazione è superiore ad un valore minimi fmin, chiamata soglia fotoelettrica, che è diversa da metallo e metallo.

Ipotesi dei fotoni di Einstein

Einstein propose, che la trasmissione di energia da parte di una radiazione elettromagnetica avvenisse proprio tramite pacchetti di energia, ai quali fu dato il nome di fotoni. Ogni fotone trasporta un pacchetto di energia pari a E=h⋅f dove h è la costante di Planck e f è la frequenza della radiazione elettromagnetica. Pertanto se la radiazione elettromagnetica è costituita da fotoni, nell'interazione del corpo nero e la radiazione elettromagnetica può avvenire l'assorbimento o l'emissione di un numero intero di fotoni e non una frazione di essi. Poichè il fotone ha energia pari ad hf l'energia scambiata è un multiplo intero di hf.

Lunghezza d'onda di de Broglie

Nel 1924 De Broglie propose una spiegazione rivoluzionaria. Egli disse che piccole particelle , come gli elettroni, possono presentare proprietà tipiche delle onde. Formulo la propria equazione: λ = h / p dove h rappresenta la costante di Planck e p è il momento della particella. Partendo dalla equazione di Einstein: E=mc^2 e dall’equazione di Planck: E=hf e cioè l' energia del fotone è uguale alla costante di Planck h per la frequenza f del fotoneEd h = 6,62607015 * 10^-34 Js (Costante di Planck) Eguagliando le energie si ha: mc^2= hf mc=p momento delle particella. Ne segue : pc=hf impostando : c/f= λ (Lunghezza d'onda della paricella). Quindi:λ=h/p

Lunghezza d'onda di de Broglie

La conseguenza di questa equazione è che poichè la costante di Planck ha un valore molto piccolo gli oggetti pesanti hanno λ praticamente nulle e pertanto a tali oggetti non non corrispondono effetti ossevabili. Invece gli elettroni hanno lunghezze d'onda relativamente grandi rispetto alle dimensione di un atomo ed alle distanze che separano gli atomi nei cristalli(distanze reticoalri). De Broglie chiamò le onde associate alle particelle materiali “onde materiali”. Se le onde materiali esistevano per particelle piccole, un fascio di particelle come gli elettroni doveva avere proprietà caratteristiche delle onde, come la diffrazione. Quindi, se un elettrone può essere descritto come un onda, deve produrre diffrazione ed interferenza. costituiva un reticolo di diffrazione.

Espierimento di Davisson e Germer

I primi risultati sperimentali vennero ottenuti utilizzando dei reticoli cristallini, in particolare il primo spettro di diffrazione venne ottenuto nel 1927 dai fisici statunitensi Davison e Germer. Essi inviarono contro un bersaglio metallico un fascio di elettroni la cui lunghezza d’onda, calcolata secondo la legge di De Broglie, era dello stesso ordine di grandezza del passo reticolare (distanza tra gli atomi del metallo). Per l’onda elettrone il reticolo cristallino del metallo costituiva un reticolo di diffrazione

Principio di complementarità di Bohr

"Una radiazione, sia essa elettromagnetica o materiale (per esempio costituita da elettroni) si comporta o come onda o come fascio di corpuscoli a seconda del tipo di misurazione cui è sottoposta" Questo significa che, mentre, per la fisica classica, il comportamento corpuscolare e quello ondulatorio si escludono a vicenda, per il fisico quantistico, che un oggetto si comporti come particella o come onda dipende dal dispositivo sperimentale con il quale lo si osserva; ed i due tipi di comportamento sono entrambi necessari alla comprensione dell’oggetto

Principio di corrispondenza di bohr

"le previsioni della teoria quantistica devono concordare con quelle della fisica classica a mano a mano che il sistema quantistico si ingrandisce verso dimensioni macroscopiche" Nella formulazione usata comunemente, il principio di corrispondenza stabilisce che il comportamento di un sistema quantistico si riduce a quello di un equivalente classico per valori elevati dei numeri quantici. Non si può comunque stabilire una linea di demarcazione netta tra "mondo classico" e "mondo quantistico", ma piuttosto l'uno sfuma nell'altro con l'aumentare dei numeri quantici, ovvero a un certo punto la meccanica classica diventa efficace perché la sua imprecisione risulta trascurabile.

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