Want to create interactive content? It’s easy in Genially!
Diapositiva cuerpo rigido JLVC
Victoriano Coello Luis
Created on May 28, 2023
Start designing with a free template
Discover more than 1500 professional designs like these:
Transcript
Dinamica del cuerpo rigido
GONZALEZ PEREZ YADIRA VICTORIANO COELLO JOSE LUIS 5MV15
Empezar
01
Movimiento Plano Restringido
Observaremos cuerpos rigidos que se mueven bajo restricciones determinadas
Índice
Introduccion
Tipos de rests.
Cinematica vs Cin.
Aplicaciones
Pricipio d'Alembert
Ecuacion
Relacion
Importante en áreas, como la mecánica, la astronomía y la ingeniería
Las restricciones pueden ser causadas por fuerzas externas, condiciones físicas o limitaciones estructurales
A continuacion tipos de restricciones:
01
02
03
Restriccion al girar alrededor de un eje fijo. Un ejemplo es el movimiento de un objeto en un sistema de poleas o ruedas dentadas
Restringido a rodar sobre una superficie dada. Un ejemplo es el movimiento de una rueda que rueda sobre una superficie plana.
Restricción y conexión mediante pasadores a collarines. Un ejemplo es el movimiento de una puerta que se conecta al marco mediante bisagras
Analisis Cinetico
Analisis Cinematico
Es el estudio de movimientos de los objetos sin tener en cuenta las causas que los generan. Se centra en describir y medir variables como la posición, velocidad y aceleración de un objeto en función del tiempo.
Se refiere al estudio de los procesos y fenómenos que implican la interacción de partículas y la transformación de la energía cinética. Se centra en el análisis de las colisiones
vs
Aplicaciones
Movimiento de planetas y satélites
Movimiento de sistemas pendulares
Movimiento de proyectiles
Principio d'Alembert
Este principio establece
- Un sistema en equilibrio
- La suma de las fuerzas aplicadas sobre un cuerpo es igual a cero.
Formula
Definicion
Fuerza aplicada resultante sobre la partícula i-ésima.
Principio de D'Alembert nos permite analizar sistemas en equilibrio considerando las fuerzas inerciales como fuerzas reales y aplicar la segunda Ley de Newton (F = ma) en un sistema en reposo. Esto facilita el estudio de problemas de estática y equilibrio en la mecánica.
Momento lineal o cantidad de movimiento de la partícula i-ésima.
Cualquier desplazamiento virtual (compatible con las ligaduras) de la partícula i-ésima.
+ ifo
02
Principio del trabajo y la energía para un cuerpo rígido
Relacion con movimiento de plano restringido
Cuando un objeto se encuentra restringido a moverse únicamente en un plano el principio de D'Alembert se aplica considerando las fuerzas involucradas en el plano de movimiento. En este caso, se utiliza el análisis de las ecuaciones de restricción y las ecuaciones de movimiento específicas del plano restringido.
Índice
Introduccion
Principio Trabajo y E.
Energia Cinetica
Energia Cinetica T.
Aplicacion
Ecuacion
Relacion
El trabajo de fuerzas y la energía cinética son cantidades escalares.
Se supondrá que el cuerpo rígido está compuesto por un gran número n de partículas de masa. Representado por este simbolo:
Principio del trabajo y la energia
valores inicial y final de la energía cinética total de las partículas que forman al cuerpo rígido
Trabajo de todas las fuerzas que actúan sobre las diversas partículas del cuerpo
+ info
Energia Cinetica
Forma de energía asociada al movimiento de un objeto. Se define como la energía que posee un objeto debido a su velocidad. Cuanto más rápido se mueve un objeto, mayor es su energía cinética.
Energia Cinetica Total
Se refiere a la suma de las energías cinéticas individuales de todas las partículas. En un sistema compuesto por múltiples objetos en movimiento, la energía cinética total se calcula sumando las energías cinéticas de cada objeto.
Energia Cinetica total
La energía cinética total es una medida de la cantidad total de energía asociada al movimiento de todas las partículas en el sistema. Se obtiene al sumar cantidades escalares positivas, y ella misma es una cantidad escalar positiva. Después se verá cómo puede determinarse T para diversos tipos de movimiento de un cuerpo rígido.
+ info
Diseño de máquinas y estructuras:
Al utilizar el principio del trabajo y la energía, es posible analizar y diseñar máquinas y estructuras, como puentes, grúas o vehículos, teniendo en cuenta la distribución y transferencia de energía en el sistema.
Cálculo de esfuerzos y deformaciones
El principio del trabajo y la energía se utiliza para analizar el movimiento y el equilibrio de mecanismos y máquinas compuestas por cuerpos rígidos.
03
TRABAJO DE LAS FUERZAS QUE ACTÚAN SOBRE UN CUERPO RÍGIDO
Ecuaciones
Tambien podemos usar la variante donde: F = Magnitud de la fuerza α = Angulo que forma con la dirección de movimiento de su punto de aplicación A S = Variable de integración que mide la distancia recorrida por A a lo largo de su trayectoria.
Recordemos que el trabajo de una fuerza F durante un desplazamiento de su punto de aplicación desde A1 hasta A2 es representada por la ecuacion:
Par del momento
El trabajo de un par de momento M que actúa sobre un cuerpo rígido es representada por
Lo anterior nos deja en claro que el producto Fr es igual a la magnitud M del momento del par.
Calcular el trabajo de fuerzas externas
01
02
03
En el segundo caso A´ permanece fija mientras que B´ se mueve hacia B´´ a lo largo de un des- plazamiento dr2 de magnitud ds2 = r dθ .
Considere las dos fuerzas F y -F que forman un par de momento M y que actúan sobre un cuerpo rígido en la siguiente imagen
En la primera parte del movimiento, el trabajo de F es igual en magnitud y opuesto en signo al tra bajo de -F y su suma es cero.
Momento M constante
Fuerzas sin trabajo
Ejemplo uno
Son fuerzas aplicadas en puntos fijos que actúan en una dirección perpendicular al desplazamiento de su punto de aplicación
La reacción en un pasador sin fricción cuando el cuerpo soportado gira alrededor del pasador
La ecuacion se reduce, viendose de esta manera
Ejemplo dos
Ejemplo tres
el peso del cuerpo cuando su centro de gravedad se mueve horizontalmente
La reacción en una superficie sin fricción cuando el cuerpo en contacto se mueve a lo largo de la superficie
Ejemplos graficos
04
Energía cinética y potencia de un cuerpo rígido
Explicacion en movimiento plano
Para esta exposicion consideramos
- Cuerpo rigido de masa m
- Vi = Velocidad absoluta
- Pi = Partiula del cuerpo
+ info
Formula Energia Cinetica
El movimiento de un solido rigido puede ser muy complejo, sin embargo lo analizaremos por partes. La energia cinetica del sistema de particulas que forman al cuerpo rigido puede escribirse en la forma.
Formula numero dos
Aqui ya se reemplazo dentro de la Vi´2 por la velocidad angular, recordando la imagen de la diapositiva anterior.puesto que la suma representa el momento de inercia I del cuerpo alrededor del eje que pasa por G.
Rotacion NO Centroidal
Uno
Dos
La energía cinética puede expresarse como la velocidad vi de la partícula Pi es igual al producto ri (w)
Y la distancia (ri) de Pi desde el eje fijo y la magnitud (w)
Se usa para expresar la energía cinética de un cuerpo rígido que gira con una velocidad angular (w) alrededor de un eje fijo que pasa por O (origen).
Tres
La velocidad angular del cuerpo en el instante considerado se escribe:
Explicacion en movimiento plano
Los resultados obtenidos no están limitados al movimiento de placas planas o al de cuerpos que son simétricos con respecto al plano de referencia. Es posible aplicarlos al estudio del movimiento plano de cualquier cuerpo rígido, sin que importe su forma.
Resumen de formulas
Sólo se aplica en casos que implican rotación no centroidal.
Se utilizará en la solución de todos los problemas resueltos.
Se aplica a cualquier movimiento plano
05
Principio de impulso y cantidad de movimiento plano de un cuerpo rigido
Aplicacion del principio de impulso
Se aplicará ahora al análisis del movimiento plano de cuerpos rígidos y de sistemas de cuerpos rígidos
+ info
Condiciones placa rigida o Cuerpo rigido simetrico
- El sistema de las cantidades de movimiento es equivalente a un vector mv.
- Conectado con el centro de masa G del cuerpo y un par Iw.
Condiciones placa rigida o Cuerpo rigido simetrico
- El vector mv con la traslación del cuerpo con G y representa la cantidad de movimiento lineal del cuerpo.
- El par Iw corresponde a la rotación del cuerpo alrededor de G
- Representa la cantidad de movimiento angular del cuerpo alrededor de un eje que pasa por G. 568
Condiciones placa rigida o Cuerpo rigido simetrico
- Tres diagramas que representan al sistema de las cantidades de movimiento iniciales del cuerpo.
- Los impulsos de las fuerzas externas que actúan sobre el cuerpo y el sistema de las cantidades de movimiento finales del cuerpo.
Si no intervienen más de tres incógnitas, es posible aplicar el principio del impulso
Al sumar e igualar de manera respectiva las componentes x, las componentes y y los momentos alrededor de cualquier punto dado de los vectores.
Referencias bibliograficas
Beer, F. P., & Johnston, E. R. (2008). Mecánica vectorial para ingenieros, Dinámica (Edición 2008). Lugar de publicación: Editorial. Hibbeler, R. C. (2010). Ingeniería Mecánica: Dinámica (Edición 2010). Lugar de publicación: Editorial.
¡Gracias!