ECUACIONES DIFERENCIALES
Ingeniería Industrial y de Sistemas
Diana Guadalupe Ledezma Gonzalez
Proyecto de Gamificación
Universidad Virtual CNCI
Maritza Acosta Ramirez
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El primer uso de las integrales data en el Antiguo Egipto (1800 a. C) en el cálculo de volúmenes, el cual fue perfilado y perfeccionado por “numerosos científicos entre los que destacaron Arquímedes, Fermat, Barrow”, los principales adelantos en esta rama llegaron a mediados del siglo XVII (1655) gracias a la elaboración del “Teorema fundamental del cálculo” por grandes brillantes matemáticos Isaac Newton Y Gottfried Leibniz.
El uso de las integrales lo encontramos básicamente en las siguientes aplicaciones:
• Cálculo de áreas.
• Cálculo de longitudes de curvas.
• Cálculo de volúmenes de cuerpos de revolución.
• Cálculo de áreas por geometría básica.
• Cálculo de áreas por suma de rectángulos infinitos.
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Términos vistos en el curso de ecuaciones diferenciales:
Modelo matemático: Representa una descripción numérica y precisa de un fenómeno o sistema de la vida real.
Variable: cantidad a la que se le puede asignar, durante un proceso de análisis, un número ilimitado de valores.
Constante: cantidad que tiene un valor fijo durante un proceso.
Variable independiente: le asignamos valores a voluntad dentro de límites que dependen del problema particular.
Variable dependiente: Cuando dos variables están relacionadas de tal manera que el valor de la primera queda determinado si se da un valor a la segunda.
Logaritmo natural: Función real con dominio en los números reales positivos, la cual se define como: lnx. Ecuación diferencial: Permite modelar los cambios que se pueden presentar.
Cambio de posición de un objeto.
La temperatura.
El aumento o disminución de una población.
El aumento de capital de una empresa.
dy/dx=(2y-y)/(x+4y)
Representa una igualdad que contiene derivadas de la variable dependiente y la variable independiente.
Durante el desarrollo de la humanidad ha sido necesario que el ser humano busque solución a diversas situaciones, para que el entorno sea más favorable y adecuado para vivir.
Hoy en día se pueden identificar diversas edificaciones donde el uso del cálculo diferencial e integral y las ecuaciones diferenciales fue indispensable para que se pudieran construir y seguir en píe dichas obras.
¡GRACIAS!
PROYECTO GAMIFICACIÓN ECUACIONES DIFERENCIALES
Diana Ledezma
Created on May 26, 2023
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ECUACIONES DIFERENCIALES
Ingeniería Industrial y de Sistemas Diana Guadalupe Ledezma Gonzalez Proyecto de Gamificación Universidad Virtual CNCI Maritza Acosta Ramirez
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El primer uso de las integrales data en el Antiguo Egipto (1800 a. C) en el cálculo de volúmenes, el cual fue perfilado y perfeccionado por “numerosos científicos entre los que destacaron Arquímedes, Fermat, Barrow”, los principales adelantos en esta rama llegaron a mediados del siglo XVII (1655) gracias a la elaboración del “Teorema fundamental del cálculo” por grandes brillantes matemáticos Isaac Newton Y Gottfried Leibniz.
El uso de las integrales lo encontramos básicamente en las siguientes aplicaciones: • Cálculo de áreas. • Cálculo de longitudes de curvas. • Cálculo de volúmenes de cuerpos de revolución. • Cálculo de áreas por geometría básica. • Cálculo de áreas por suma de rectángulos infinitos.
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Términos vistos en el curso de ecuaciones diferenciales: Modelo matemático: Representa una descripción numérica y precisa de un fenómeno o sistema de la vida real. Variable: cantidad a la que se le puede asignar, durante un proceso de análisis, un número ilimitado de valores. Constante: cantidad que tiene un valor fijo durante un proceso. Variable independiente: le asignamos valores a voluntad dentro de límites que dependen del problema particular. Variable dependiente: Cuando dos variables están relacionadas de tal manera que el valor de la primera queda determinado si se da un valor a la segunda.
Logaritmo natural: Función real con dominio en los números reales positivos, la cual se define como: lnx. Ecuación diferencial: Permite modelar los cambios que se pueden presentar. Cambio de posición de un objeto. La temperatura. El aumento o disminución de una población. El aumento de capital de una empresa. dy/dx=(2y-y)/(x+4y) Representa una igualdad que contiene derivadas de la variable dependiente y la variable independiente.
Durante el desarrollo de la humanidad ha sido necesario que el ser humano busque solución a diversas situaciones, para que el entorno sea más favorable y adecuado para vivir. Hoy en día se pueden identificar diversas edificaciones donde el uso del cálculo diferencial e integral y las ecuaciones diferenciales fue indispensable para que se pudieran construir y seguir en píe dichas obras.
¡GRACIAS!