PIANO CARTESIANO PPT

Borsini Angelica 2O

il piano cartesiano

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argomenti:

1. introduzione

7. coefficiente angolare

2. punti nel piano cartesiano

8. metodo grafico

3. quota

9. rette parallele e perpendicolari agli assi

4. distanza

5. rette parallele agli assi

10. rapporto incrementale

6. equazione degli assi

storia del piano cartesiano

il piano cartesiano è il piano idealizzato e teorizzato da Cartesio, filosofo e matematico. La retta verticale è quella delle ordinate (y), quella orizzontale delle ascisse (x) Il piano è formato da due rette, che si intersecano tra di loro formando esattamente quattro angoli retti, quindi angoli di 90°.

PUNTI NEL PIANO CARTESIANO

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Le due rette intersecandosi formano 4 quadranti, identificati da numeri romani ordinati in senso antiorario.I quadranti del piano cartesiano sono: I quadrante, i cui punti hanno tutti ascissa e ordinata positive. II quadrante, i cui punti hanno ascissa negativa e ordinata positiva. III quadrante, i cui punti hanno tutti ascissa e ordinata negative. IV quadrante, i cui punti hanno ascissa positiva e ordinata negativa.

QUOTA

cos'è?

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LA DISTANZA

La distanza tra due punti nel piano cartesiano si calcola come: AB=(xB-xA)^2 + (yB-yA)^2

RETTE PARALLELE AGLI ASSI

Le rette parallele all'asse x corrispondono all'equazione: y=kmentre quelle parallele all'asse y hanno come equazione x=y se due rette hanno lo stesso coefficiente angolare e se conosciamo il punto per cui passa la retta possiamo applicare questa formula: y-y0=m(x-x0)

EQUAZIONE DEGLI ASSI

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COEFFICIENTE ANGOLARE

IL COEFFICIENTE ANGOLARE DI UNA RETTA E' SOLITAMENTE INDICATO CON M, ESPRIME UNA MISURA DELLA PENDENZA DELLA RETTA RISPETTO ALL'ASSE X E CHE COMPARE DIRETTAMENTE NELL'EQUAZIONE ESPLICITA Y=MX+Q

METODO GRAFICO

1900

1920

1930

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1940

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RETTE PARALLELE E PERPENDICOLARI AGLI ASSI

LE RETTE PERPENDICOLARI, AL CONTRARIO DI QUELLE PARALLELE CHE HANNO LO STESSO COEFFICIENTE ANGOLARE HANNO IL COEFFICIENTE CHE E' L'OPPOSTO DEL RECIPROCO L'UNO DELL'ALTRA.

RAPPORTO INCREMENTALE

IL RAPPORTO INCREMENTALE FORNISCE IL VALORE DEL COEFFICIENTE ANGOLARE DI UNA RETTA PASSANTE PER IL DATO PUNTO E UN ALTRO SUL GRAFICO DELLA FUNZIONE.yA-yB/xA-xB

grazie per la visione!