Factorielle

Calcul de Factorielle

wow

n!

Avec un script python

Go!

Sommaire

• Qui a révolutionner le calcul de factorielle?

• Qu'est ce que le calcul de factorielle

• Factorielle de 0

• Script python permettant d'effectuer ce calcul

Introduction

• Moyen de calcul
• sert pour d'autre calcul comme les arrangements et les combinaisons
• se note avec un "!"
• se lit "factorielle de n", "factorielle n" ou "n factorielle"
• existe factorielle avec "gamma"

Christian Kramp est un mathématicien alsacien, mais au départ il était un médecin mais passioné par la physique chimie qui avait publié un ecrit sur ses recherches. Il est devenu professeur de mathématiques à Cologne et reconnu pour ses actes mais nous on va s'interesser à son impact sur le calcul de factorielle. En effet il découvre la notation de ce calcul qui est le "!"

+ info

8 juillet 1760

PNaissance

1793

Ouvrage

1795

Professeur à Cologne

1809

Professeur à Strasbourg

1826

Mort de Kramp

Qu'est ce que le calcul de factorielle?

1. Factorielle de n

2.Factorielle de 3

3.Resultat

Attention

Sachant que n∈N, son calcul de factorielle est :

Sachant que 3∈N, son calcul de factorielle est :

3!=6

n!=n*(n-1)* (n-2)*...* (n-(n-1)

3!= 3*2*1

n∈N

Question interractive !

Question interractive !

Astuce

n!=n*(n-1)!

10!= 3 628 800

10!= 10*(10-1)!

10!= 10*9!

9!=362 880

Factorielle 0!

le produit vide est le résultat d'une multiplication d'aucun nombre. Sa valeur numérique vaut par convention 1

Alors 0!= 1

Script python

1. def factorielle(n):
2. if n == 0:
3. return 1
4. else:
5. F = 1
6. for k in range(2,n+1):
7. F = F * k
8. return F