PRESENTACIÓN PROYECTO

23/05/20023

SEMINARIO

Centro Universitario de Ciencias Exactas e Ingenierías

CÁLCULO DEL DETERMINANTE DE UNA MATRIZ CUADRADA

BOLAÑOS GAYTAN CESAR ULISES GARCIA ORDOÑEZ KIMBERLY MICHELLE GONZALEZ BOBADILLA FATIMA DENISSE GONZALEZ DOMINGUEZ LILIA PATRICIA

iimgeniaria robotica

JAIRO CAIN SANCHEZ ESTRADA

Introducción

En toda la información que se moestrara a continuación se resume en un solo problema el cual es la cantidad de inorfamacion que se tiene que retener para poder sacar la matriz de claquier serie de numeros y lo cansado que puede llegar a ser calcuar el determinante de una matriz cuando sobrepasa el grado 3.Buscando alguna solución y recordando que somos grandes programadores se tomo el camino enfocado a la programacion para asi solo hacer la estructura que deveria llevar las operaciones a realizar al momento de calcular el determinante de una matriz por el metodo de Laplace. Teniendo ya esto en cuenta relsuta lo siguinete:

Cálculo del determinante de una matriz mediante la expansión de Laplace

¿Como hacerlo más eficiente?

Para poder llevar acabo este tema de matematicas se necesita de varias cosas o pasos a seguir que a decir verdad, por mas grande que sea la matriz los pasos a seguir aumentan de una manera exagerada, devido a esto y gracias a la información brindada se opto por la expancion de Laplace la cual solo es un método sistemático que se basa en la descomposición de un determinante en una suma de productos de elementos de una fila o columna específica por sus respectivos cofactores. Los cofactores se calculan eliminando la fila y columna del elemento correspondiente y calculando el determinante de la submatriz resultante.Teniendo esto en cuenta solo divagabamos en el mismo problema, ya se tine la forma de calcular el determinante de la matriz, pero surge una nueva pregunta o problematica.

Una vez ya analizada la pregunta e identificando las herramientas a nuestra disposición, la manera mas eficaz y del mismo modo para ahorrar muchisimo tiempo es hacer un programa en el cual por medio de todos los conocimientos adquiridos a lo largo del curso hagamos una sola vez todas las operaciones pertinentes y nos otorgue el determinate de la matriz la cual seria de forma nxn, solamente digitando la capacidad que tendra la matriz y los datos que tendra dentro de la misma.

Vídeo de apoyo

En el siguiente video se muestra como calcular el determinante de una matriz

OBJETIVOS

Manejo de la programación en C

Conocimientos de los conceptos básicos de la programación.

Uso de estructuras selectivas e iterativas.

C es uno de los lenguajes más conocidos y básicos para la programación, donde se pueden hacer códigos desde los más simples a más complejos. Se caracteriza porque siempre ejecuta la función que lleva por nombre main. Se considera una base fundamental en la programación.

Las estructuras selectivas evalúan un criterio y se hace una elección para ejecutar o no una condición, mientras que las iterativas repiten las instrucciones mientras se cumpla una condición, de lo contrario se deja de hacer.

Tener conocimientos previos de la programación es un acercamiento a comprender cómo funcionan las estructuras de datos, su funcionamiento e importancia, los cuales en proyectos como este son fundamentales para dar los primeros pasos a la realización del proyecto.

OBJETIVOS

Arreglos bidimensionales.

Funciones con paso por referencia.

Operaciones con matrices.

En el uso de las matrices se pueden implementar operaciones matemáticas, en este caso se usa para el determinante de una matriz A de n x n

Se refiere a cómo se almacena un elemento de programación en la memoria. Pero el mecanismo de paso y el tipo de elemento están interrelacionados.

Conjunto de datos del mismo tipo organizados en filas y columnas.

OBJETIVOS

Creación de un programa que calcule el determinante de una matriz.A de n x n.

Conocimiento del método de expansión de Laplace.

Es un algoritmo para encontrar el determinante de una matriz A de un tamaño n × n como una suma ponderada de menores.(Serra, 2022).

En el último objetivo, con los conocimientos anteriormente adquiridos, se puede implementar una estructura de datos, donde el código escrito funcione de tal forma que al ingresar el tamaño de matriz (n x n) y sus elementos, haga el cálculo matemático en cuestión de segundos y lo veamos en pantalla.

Este código en C es un programa que calcula el determinante de una matriz cuadrada de tamaño ingresado por el usuario. A continuación, se explicaran las estructuras y operaciones presentes en el código:

Función imprimirMatriz: Esta función recibe una matriz cuadrada de enteros matriz y su tamaño n. Utiliza dos bucles for anidados para iterar sobre los elementos de la matriz. Imprime cada elemento de la matriz utilizando printf, seguido de un espacio. Después de imprimir una fila completa, imprime un salto de línea.

Bibliotecas: stdio.h: Proporciona funciones para entrada y salida estándar, como printf y scanf. stdlib.h: Contiene funciones de utilidad general, como la función malloc para asignación de memoria dinámica. locale.h: Permite establecer la configuración regional del programa. Se utiliza aquí para establecer el idioma en español con setlocale. wchar.h: Proporciona funciones y tipos de datos para manipular caracteres de ancho fijo.

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Función calcularDeterminante: Esta función recibe una matriz cuadrada de enteros matriz y su tamaño n. Declara variables det (determinante) y signo para almacenar los resultados parciales del cálculo. Si el tamaño de la matriz es 1, devuelve el único elemento de la matriz como el determinante. De lo contrario, crea una matriz submatriz para almacenar las submatrices. Utiliza un bucle for para calcular el determinante sumando o restando los productos de los elementos de la primera fila por los determinantes de las submatrices obtenidas llamando recursivamente a la función calcularDeterminante. Actualiza el signo para alternar entre sumar y restar en cada iteración. Retorna el determinante calculado.

Función obtenerSubmatriz: Esta función recibe una matriz cuadrada de enteros matriz, una submatriz submatriz, las coordenadas i y j de un elemento y el tamaño n. Utiliza dos bucles for anidados para recorrer los elementos de la matriz original, excluyendo la fila i y la columna j. Copia los elementos restantes en la submatriz submatriz, utilizando las variables p y q como índices para la submatriz. Actualiza los índices p y q para mantener un seguimiento de la posición actual en la submatriz.

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Función main: La función principal del programa. Establece la configuración regional en español utilizando setlocale. Declara una matriz matriz de tamaño máximo 10x10. Declara variables n, i y j para almacenar el tamaño y las coordenadas de los elementos de la matriz. Solicita al usuario ingresar el tamaño de la matriz utilizando printf y scanf. Pide al usuario que ingrese los elementos de la matriz utilizando bucles for anidados y printf/scanf. Imprime la matriz ingresada utilizando la función imprimirMatriz. Calcula el determinante utilizando la función calcularDeterminante. Imprime el determinante obtenido utilizando printf. Retorna 0 para indicar que el programa finalizó exitosamente.

A continuacion se muestra el codigo

¡Muchas gracias!

Bibliografias:Serra, B. R. (2022). Teorema de Laplace. Universo Formulas. https://www.universoformulas.com/matematicas/algebra/teorema-laplace/Epitech Spain. (2023). Lenguaje C ¿Por qué es importante programar en C? Epitech Spain. https://www.epitech-it.es/programar-en-c/F. Delgado de la Mata, S. Xambo Descamps, and M. C. Fuertes Fraile, Introducción al álgebra lineal. 2a. Editorial Paraninfo, 2021.SCyP, G. D. (s. f.). Programación Estructurada. https://webs.um.es/ldaniel/iscyp17-18/10-programacionEstructurada.htmlKathleenDollard. (2023, 7 abril). Diferencias entre pasar un argumento por valor y por referencia - Visual Basic. Microsoft Learn. https://learn.microsoft.com/es-es/dotnet/visual-basic/programming-guide/language-features/procedures/differences-between-passing-an-argument-by-value-and-by-reference