Want to create interactive content? It’s easy in Genially!
Evidencia de Aprendizaje
Celina Lopez
Created on May 22, 2023
Teorema de residuos y serie de Laurent
Start designing with a free template
Discover more than 1500 professional designs like these:
View
Akihabara Connectors Infographic
View
Essential Infographic
View
Practical Infographic
View
Akihabara Infographic
View
Interactive QR Code Generator
View
Witchcraft vertical Infographic
View
Halloween Horizontal Infographic
Transcript
TEOREMA DE RESIDUO
¿Qué es?
Es un método usado para el cálculo de integrales de funsiones de variable compleja, las cuales deben de cumplir con ciertas condiciones.
El teorema de residuos tiene relación con la serie de Laurent, ya que en esta se aprovechan los calculos del residuo para calcular la integral usando funciones de variable compleja.
¿para qué sirve?
Este teorema es utilizado en diferentes áreas de las matemáticas y de la física por ejemplo: 1. Analísis de sistemas dinamicos. 2. Física teórica. 3. Sumas de series.
(Berni, 2020)
Para resolver con el teorema de residuos se siguen los siguientes pasos:1.- Se identifican los puntos singulares. 2.- Se clasifica los puntos singulares. 3.- Se calcula los residuos. 4.- Se aplica el teorema del residuo. 5.- Se calcula la integral.
Serie de Laurent
¿Para qué sirve?
¿Qué es?
La serie de Laurent es muy importante para el análisis complejo, sobre todo para investigar el comportamiento de funciones cerca de singularidades, permitiendo el tipo que tiene la función.
El teorema de Laurent se define con la siguiente ecuación:
(Series de Laurent, s.f.)
Donde las ecuaciones con los coheficientes son la expanción de Lauren o serie de Laurent.
(Series de Laurent, s.f.)
Para resolver con la serie de Laurent se siguen los siguientes pasos:1.- Se identifica el punto de expansión. 2.- Se escribe la función. 3.- Se ecribe la serie de laurent. 4.- Se calcula los coeficientes de la serie. 5.- Se escribe la serie de Laurent en terminos de los coeficientes. 6.- Determinar el rago de convergencia.
(MateFacil, 2021)
Referencias (s.f.). Obtenido de Series de Laurent: http://pelusa.fis.cinvestav.mx/tmatos/Estudiantes/LibroMath/PDF/Compleja_3.pdf Berni, 1. c. (17 de junio de 2020). YouTube. Obtenido de Teorema del residuo para evaluar integrales complejas: https://www.youtube.com/watch?v=sZhhhY69_qQ Madrid, U. A. (2019). Variable Compleja I. Obtenido de Teorema de los residuos y sus aplicaciones: https://verso.mat.uam.es/~dragan.vukotic/grado/var_com_I-19-20/varcomI_2019-20_apuntes8_tma-residuos.pdf