POSTER CÁLCULO

[1]

Modelo bidimensional de

A G U A S S O M E R A S

Palabras clave: campo vectorial, teorema de Stokes, divergencia, rotacional, aguas someras

K. De Nova Ríos , D. Rebollo Hernández , M. Martínez Reyna , *M. Zea López , S. Velázquez Perez Universidad autónoma de San Luis Potosí, SLP, México A339979@alumnos.uaslp.mx

Se estudió el flujo de corriente de aguas someras con la finalidad de encontrar un modelo bidimensional que nos describa su campo vectorial; utilizando el teorema de Stokes, criterios de divergencia y el rotacional.

Resumen

Ecuaciones de Navier-Stokes

Introducción

Las ecuaciones de Navier-Stokes son un conjunto de Ecuaciones Diferenciales Parciales (EDP) que sirven para describir la dinámica de un fluido viscoso, a partir de la segunda ley de Newton y de la ley de la conservación de la masa. Las aguas someras son aquellos cuerpos de agua poco profundos.El objetivo del proyecto es encontrar un modelo bidimensional basado en las ecuaciones de Navier Stokes y en lo aprendido en cálculo vectorial, para estudiar el flujo y campo vectorial de las aguas someras, y cómo se mueve la corriente en estos espacios

Desarrollo

El flujo es regido por las ecuaciones de Navier-Stokes en una región Ω, tomando en cuenta la fuerza gravitacional y de Coriolis, despreciando la fuerza del viento reduciendo el estudio del campo vectorial

Se hace una serie de operaciones con las ecuaciones, estableciendo condiciones iniciales, vectores relacionados con la velocidad, y factores ajenos al agua que afectan al sistema como la presión atmosférica.

Para obtener un modelo bidimensional de aguas someras con viscosidad, se considera una profundidad menor a la mitad de la longitud de la ola superficial, las velocidades de las órbitas de las ondas y el aumento de presión hidrodinámica.

Referencias

Conclusión

[1] G. Strang; E. Herman, OpenStax, Cálculo volumen 3, capítulo 6. 2022 [2] J. López-López; L. Juárez-Valencia. División Académica de Ciencias Básicas. Universidad Juárez, Universidad Autónoma de Tabasco. 2007. [3] R. Taboada Vázquez; J. Rodríguez Seijo Departamento de métodos matemáticos y de representación de la Universidad de Da Coruña. 2006

Al fundamentar el trabajo en las ecuaciones de Navier-Stokes, y aplicarlas directamente para describir la dinámica de los fluidos se cumple con el objetivo de encontrar un modelo bidimensional del movimiento de un fluido no viscoso, es decir, del campo vectorial de las aguas someras, este tipo de aguas son ideales para aplicar los criterios de divergencia y rotacional, y por lo tanto aplicar directamente el cálculo vectorial, ya que al aumentar su presión hidrodinámica no hay tanto paso de corriente y no son tan dinámicas.