Cálculo de integrales y teorema del residuo.

Cálculo de integrales y teorema del residuo.

el teorema del residuo

De acuerdo con los autores Brown, J. W., Churchill, R. V., & Verhey, R. F. (2009) si una función f(z) es analítica en una región que contiene un contorno cerrado simple C, entonces la integral de f(z) sobre el contorno C está relacionada con los valores de los polos mediante la fórmula del residuo.

Para que sirve

características destacadas:

A) El cálculo de integrales definidas difíciles, B) La evaluación de sumatorias infinitas, C) El cálculo de series de Fourier y la resolución de ecuaciones diferenciales.

1) Relación entre integrales y polos 2) Simplificación de integrales complicadas 3) Evaluación de sumatorias infinitas 4)Aplicaciones en diversas ramas de las matemáticas y la física

Importancia de estudio

De acuerdo con los autores Brown, J. W., Churchill, R. V., & Verhey, R. F. (2009)aplicaciones en campos como la teoría de números, la física teórica, la estadística y la ingeniería. Por ejemplo, se utiliza en el análisis de circuitos eléctricos, la mecánica cuántica y la teoría de campos.

serie de Laurent

¿Qué es?

De acuerdo con los autores Nagar, A. L., & Narasimhamurthy, N. P. (2011) una serie de Laurent es una representación de una función compleja que incluye términos con exponentes negativos en la expansión alrededor de un punto.

Para que sirve

Sus caracteristicas

A) Representar funciones que tienen singularidades esenciales o polos en el plano complejo. B) Estudiar el comportamiento de funciones en puntos singulares. C) Calcular integrales complejas utilizando el teorema del residuo.

1) Representación de funciones singulares 2) Teorema del residuo 3) Relación con la teoría de funciones analíticas

Importancia de estudio

De acuerdo con los autores Nagar, A. L., & Narasimhamurthy, N. P. (2011) un ejemplo concreto de la importancia de las series de Laurent se encuentra en el estudio de las funciones meromorfas, que son funciones complejas que son analíticas en todo el plano complejo