L'equilibrio

Momento meccanico

Moti del corpo rigido

Equilibrio

Forze concorrenti

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Baricentro

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Equilibrio del corpo rigido

Momento risultante

Coppia di forze

Leve

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Carrucole

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L'Equilibrio

Un corpo è in equilibrio se è fermo al trascorrere del tempo

Un punto materiale è in equilibrio se la risultante di tutte le forze che agiscono su di esso è nulla

Un diagramma di forze è un disegno semplificato di un corpo in cui sono rappresentate tutte le forze che agiscono su quel corpo, comprese forze vincolari

Esercizio guidato

Dati:Kas = 3,5F.Max = 2,6 x 10^3NCof.att.din = 2,3Fad=? m=?

Equilibrio di un punto materiale su un piano inclinato

Se un punto materiale è soggetto a un insieme di forze la cui risultante non è nulla, la forza equilibrante bilancia il corpo mettendolo in equilibrio

La condizione di equilibrio implica che la somma di tutte le forze dirette lungo qualsiasi direzione è nulla

Esercizio guidato

Dati:Massa = 340gLung. = 45cmAltezza = 28 cmFeq =?Alfa = 30° Kas=0,4

Poi

Moti del corpo rigido e momento meccanico

Il corpo rigido è un modello semplificato di un corpo esteso in cui si assume che il corpo non possa subire una deformazione, qualunque intensità applicata dalle forze

In generale, un corpo rigido può compiere:

Moti rototraslatori

Moti traslatori

Moti rotatori

Braccio di una forza

Il braccio di una forza rispetto a un punto O è dato dalla distanza tra O e la retta di azione F

La retta di azione di una forza ha la direzione di F e passa per il suo punto di applizaione

Il braccio di F rispetto a O è la lunghezza del segmento che congiunge perpendicolarmente O alla retta di azione di F

Il braccio dipende sia dal punto di applicazione che dalla direzione della forza

Momento di una forza

Il modulo di una forza rispetto a un punto O è uguale al prodotto tra il modulo di F e il suo braccio rispetto a O

Prende segno positivo quando la forza tende a far ruotare il corpo in senso antiorario.Prende segno negativo quando F tende a produrre una rotazione

Esercizio guidato

Dati:M= 29N x mF=?Alfa= 60°R= 28 cm

Modulo e direzione

Il modulo del momento di una forza rispetto a un punto O è il prodotto fra l'intensità della forza e il suo braccio rispetto a O

La direzione del momento di una forza rispetto a un punto O è perpendicolare al piano individuato dalla retta di azione della forza e dalla retta che congiunge O al punto di applicazione della forza

Forza parallela

Una forza parallela al vettore posizione non causa alcuna rotazione attorno a O perché il suo braccio è nullo.

La rotazione è prodotta dalla sola forza componente che ha direzione perpendicolare al vettore posizione.

Momento meccanico

Il momento meccanico è il prodotto vettoriale del vettore posizione del punto di applicazione della forza con la forza stessa

Momento risultante

Il momento risultante di due o più forze rispetto ad uno stesso punto O è la somma vettoriale dei singoli momenti rispetto a O

Momento di una coppia di forze

Una coppia di forze è un insieme di due forze di uguale intensità e opposte, applicate a uno stesso corpo rigido lungo due rette di azione distinte

Il momento di una coppia di forze è un vettore che ha:

Direzione

Verso

Modulo pari

Esercizio guidato

Proprietà diretta

Dati:F= 70Nb= 0,50 mM=?

Esercizio guidato

Proprietà inversa

Dati:b=d= 0,70 mF=?M= 0,098 x m

L'equilibrio del corpo rigido

Un corpo rigido in equilibrio non trasla e non ruota

Affinché un corpo rigido inizialmente fermo non cominci a traslare, la risultante di tutte le forze applicate deve essere nulla

Affinché il corpo rigido non cominci a ruotare, il momento meccanico risultante calcolato rispetto a un punto qualsiasi dello spazio deve essere nullo

Forze concorrenti

Due forze applicate a un corpo rigido sono dette forze concorrenti se le loro rette di azione si intersecano in un punto

Baricentro

La forza peso agisce su un singolo punto di un corpo esteso

Il baricentro di un corpo rigido è il punto di applicazione del peso del corpo

Il baricentro di un corpo rigido è il punto rispetto al quale il momento totale della forza peso è nullo

Feq

b1

b2

P1

P2

Baricentro

Non sempre il baricentro è un punto appartenente al corpo

In tutti i corpi omogenei che hanno una simmetria, il baricentro coincide con il centro di simmetria

Instabile

Stabile

Indifferente

Le leve

Sono macchine semplici che permettono di bilanciare e superare una forza detta forza resistente applicando un'altra forza chiamata forza motrice

Il vantaggio di una macchina semplice è il rapporto fra l'intensità della F. resistente e l'intensità della F. motrice quando la macchina è in equilibrio

Le leve

Una macchina semplice è:

Svantaggiosa

Vantaggiosa

Indifferente

Una leva è un'asta rigida che può ruotare intorno a un asse passante per un suo fisso, detto fulcro

Le leve

Una leva è in equilibrio se il momento della forza resistente e il momento della farse motrice, calcolati rispetto al fulcro hanno uguale intensità

Svantaggiosa

Vantaggiosa

Indifferente

Le leve

Leva di primo genere Il fulcro è compreso fra il punto di applicazione della forza resistente e il punto di applicazione della forza motrice

Leva di secondo genere Il punto di applicazione della forza resistente si trova tra il punto di applicazione della forza motrice e il fulcro

Leva di terzo genere Il punto di applicazione della forza motrice si trova tra il punto di applicazione della forza resistente e il fulcro

Carrucole

Una carrucola è un disco girevole con una scalanatura sul bordo, nella quale si fa passare una fune. Consente di contrastare una forza senza doverle opporre una forza uguale opposta

Fissa

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