Travailler la résolution de problèmes
Synthèse
+ info
comment Donner du sens aux apprentissages ?
et ses mises en situations
+ info
jongler entre manipuler, verbaliser et abstraire
+ info
experimenter et manipuler
Synthèse d'interventions
+ info
Comment donner du sens aux apprentissages ?
Faire et faire faire des maths
Donner un but ludique aux math
Des approches différentes
Une éducation scientifique
Quels types de connaissances?
L'exemple de Math is art en rituel
Lien
Varier les utilisations
....
Eléments de réponse
La question du calcul mental ou posé ?
Comment résoudre un problème
Donner du sens aux apprentissages. ERIC TROUILLAUD
Question bête : A quoi sert l’apprentissage des techniques opératoires ? si la construction du sens du nombre se fait en calcul mental, et que les « calculatrices » (montres, téléphones…) sont si faciles à avoir dans la vie quotidienne…
Réponse complexe...
- la culture de l’enseignement des techniques opératoires est très fortement ancrée depuis des générations, et a acquis une sorte de statut de marqueur en capacité de calcul. C’est certainement erroné, la maîtrise des techniques opératoires ne signifie pas une bonne maîtrise du sens du nombre et des opérations. Il faudrait d’abord, à l’image des Orientaux, mentaliser fortement cette relation avant de passer ensuite à l’écrit.
- l’enseignement des techniques opératoires était très important avant les années 70 et jusqu’à l’arrivée des premières calculatrices
- Mais depuis que l’on possède de nombreux outils capables d’effectuer ces calculs, tout a changé.
Réponse complexe...
- Les programmes de l’école et du collège le récent et le rapport Villani-Torossian sont désormais très clairs sur la place et l’importance des pratiques mentales et particulièrement du calcul mental réfléchi.
- Repousser l’enseignement de ces techniques semble une bonne idée et au minimum, les mettre en place lorsqu’un véritable travail de mentalisation a été effectué de façon à ce que l’écrit retrouve sa place naturelle : un véritable prolongement de la pensée. Dans ce cas, l’écrit peut avoir du sens pour l’élève et servir à stabiliser des acquis mentaux. La devise pourrait être plus de calcul mental et moins de calcul posé, donc moins d’écrit mais mieux et avec plus de sens.
Expérimenter et manipuler : refonder sa pédagogie ?
investiguer et résoudre des problemes
une approche dialectique
la complexité d'enseigner les problemes
Des outils pour manipuler
du tatonnement À l'action
Pistes de préconisation
jongler entre manipuler, verbaliser et abstraire
Categoriser des problemes
Instructions officielles
modeliser en cycle 2
Démarches
Etablir une typologie afin d'automatiser une réponse adaptée.
Programmes 2020
Documents d'accompagnement
Outils C2 2 et 3
Conclusion
les problèmes pour chercher
Quelles stratégies ?
guide, banque de problèmes modélisés
Guide pour l'enseignement de la résolution de problèmes au cycle 2
Etapes essentielles pour une stratégie efficiente
variante de stratégie
Modéliser en cycle 2
Démarche possible à mettre en place avec les élèves
Partir d'objets tangibles, proches de la réalité, manipulables,
déplaçables
Passer aux objets décontextualisés : cubes, jetons manipulables puis, au bout d'un certain temps, sur feuille
pour organiser des objets décontextualisés ordonnés
Amener à des représentations dessinées calculables
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Verbaliser sa pensée et hiérarchiser les données
+Info
Abstraire avec des jetons
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Manipuler
Ordonner
+Info
+Info
Le problème ouvert
Exemples de problèmes ouverts
Mise en oeuvre
Note de service du 25 avril 2018
D'après Charnay
Définition et intérêts
Autres exemples
Catégoriser les problèmes est utile pour organiser et structurer sa
pensée en typologies de résolutions. On peut définir plusieurs types de
catégorisations de problèmes : arithmétiques, de nature
différente, en fonction de critères qui sont variés...
“Catégoriser des problèmes?”
Cela permet : • de faire l’analyse des énoncés proposés • d’évaluer la nature et la difficulté soulevée par tel ou tel énoncé • de s’assurer de varier les types de problèmes proposés et de ne pas en oublier
Classification selon Vergnaud
Classification selon Gueguen
Info
Classification selon les documents d'accompagnement
Méthode Singapour
Points de vigilance
Il est important de se focaliser sur la schématisation avec les élèves : cela
nécessite de travailler sur les « représentations ». L’objectif est donc essentiellement « langagier » : • passage du langage « ordinaire » au langage « mathématique » • Trouver l’élément mathématique sous-jacent • Cela permet de se faire le film de l’histoire racontée dans l’énoncé • Le but est de construire l’abstraction qui est en jeu
guide du maître
niveau 1
Niveau 3
Niveau 2
niveau 4
niveau 5
Outil pour télécharger des calameos
résoudre des problèmes
sebastien.lomellini
Created on May 19, 2023
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Travailler la résolution de problèmes
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et ses mises en situations
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jongler entre manipuler, verbaliser et abstraire
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experimenter et manipuler
Synthèse d'interventions
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Comment donner du sens aux apprentissages ?
Faire et faire faire des maths
Donner un but ludique aux math
Des approches différentes
Une éducation scientifique
Quels types de connaissances?
L'exemple de Math is art en rituel
Lien
Varier les utilisations
....
Eléments de réponse
La question du calcul mental ou posé ?
Comment résoudre un problème
Donner du sens aux apprentissages. ERIC TROUILLAUD
Question bête : A quoi sert l’apprentissage des techniques opératoires ? si la construction du sens du nombre se fait en calcul mental, et que les « calculatrices » (montres, téléphones…) sont si faciles à avoir dans la vie quotidienne…
Réponse complexe...
- la culture de l’enseignement des techniques opératoires est très fortement ancrée depuis des générations, et a acquis une sorte de statut de marqueur en capacité de calcul. C’est certainement erroné, la maîtrise des techniques opératoires ne signifie pas une bonne maîtrise du sens du nombre et des opérations. Il faudrait d’abord, à l’image des Orientaux, mentaliser fortement cette relation avant de passer ensuite à l’écrit.
- l’enseignement des techniques opératoires était très important avant les années 70 et jusqu’à l’arrivée des premières calculatrices
- Mais depuis que l’on possède de nombreux outils capables d’effectuer ces calculs, tout a changé.
Réponse complexe...
- Les programmes de l’école et du collège le récent et le rapport Villani-Torossian sont désormais très clairs sur la place et l’importance des pratiques mentales et particulièrement du calcul mental réfléchi.
- Repousser l’enseignement de ces techniques semble une bonne idée et au minimum, les mettre en place lorsqu’un véritable travail de mentalisation a été effectué de façon à ce que l’écrit retrouve sa place naturelle : un véritable prolongement de la pensée. Dans ce cas, l’écrit peut avoir du sens pour l’élève et servir à stabiliser des acquis mentaux. La devise pourrait être plus de calcul mental et moins de calcul posé, donc moins d’écrit mais mieux et avec plus de sens.
Expérimenter et manipuler : refonder sa pédagogie ?
investiguer et résoudre des problemes
une approche dialectique
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Des outils pour manipuler
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Démarches
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Outils C2 2 et 3
Conclusion
les problèmes pour chercher
Quelles stratégies ?
guide, banque de problèmes modélisés
Guide pour l'enseignement de la résolution de problèmes au cycle 2
Etapes essentielles pour une stratégie efficiente
variante de stratégie
Modéliser en cycle 2
Démarche possible à mettre en place avec les élèves
Partir d'objets tangibles, proches de la réalité, manipulables, déplaçables
Passer aux objets décontextualisés : cubes, jetons manipulables puis, au bout d'un certain temps, sur feuille
pour organiser des objets décontextualisés ordonnés
Amener à des représentations dessinées calculables
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Verbaliser sa pensée et hiérarchiser les données
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Exemples de problèmes ouverts
Mise en oeuvre
Note de service du 25 avril 2018
D'après Charnay
Définition et intérêts
Autres exemples
Catégoriser les problèmes est utile pour organiser et structurer sa pensée en typologies de résolutions. On peut définir plusieurs types de catégorisations de problèmes : arithmétiques, de nature différente, en fonction de critères qui sont variés...
“Catégoriser des problèmes?”
Cela permet : • de faire l’analyse des énoncés proposés • d’évaluer la nature et la difficulté soulevée par tel ou tel énoncé • de s’assurer de varier les types de problèmes proposés et de ne pas en oublier
Classification selon Vergnaud
Classification selon Gueguen
Info
Classification selon les documents d'accompagnement
Méthode Singapour
Points de vigilance
Il est important de se focaliser sur la schématisation avec les élèves : cela nécessite de travailler sur les « représentations ». L’objectif est donc essentiellement « langagier » : • passage du langage « ordinaire » au langage « mathématique » • Trouver l’élément mathématique sous-jacent • Cela permet de se faire le film de l’histoire racontée dans l’énoncé • Le but est de construire l’abstraction qui est en jeu
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