THE PM The new heroes of matematica
A LA DECOUVERTE DES METIERS
To become the best heroe of matematica.
RIGHT ANGLE POWER
THE POWER OF SYMBOLS
13
THE POWER OF FUNCTIONS
THE MAGIC OF FUNCTIONS
THE POWER OF POWERS
THE POWER OF SOLIDSIN SPACE
THE POWER OF QUANTITIES
THE ART OF TRANSFORMATIONS
14
10
100 : MATH'S SUPREME POWER
THE BEAUTY OF EQUALITY
THE STRENGTH OF RESEMBLANCE
11
THE ART OF CHANCE
12
THE SECRET OF PARALLELS
THE POWER OF NUMBERS
Introduction The new heroes of matematica
Le bouclier des gemmes
Dans le creux de nos cœurs, une flamme allumée, La solidarité, l’âme de notre assemblée, Dans chaque regard, une lueur partagée, Un lien invisible, mais toujours sacré. Main dans la main, nous affrontons l’adversité, Les obstacles se fondent sous notre unité, Chacun de nos pas, en cadence, orchestré, La force d’un groupe, l’esprit de fraternité. Quand l’un de nous faiblit, tous les autres l’élèvent, Des bras tendus, des sourires qui se soulèvent, Le poids des épreuves, ensemble, on le soulève, Unis, nous sommes forts, une équipe qui s’élève. Dans le vent des défis, notre bannière flotte, Épaules contre épaules, ensemble, rien ne nous botte, La solidarité, c’est notre plus grande note, Une symphonie de cœurs, là où l’unité emporte. Les victoires se goûtent au parfum du partage, Chaque succès, une pierre à notre ouvrage, La solidarité, notre plus grand héritage, Une histoire écrite, page après page. Alors avançons, ensemble, fiers et soudés, Dans le voyage de la vie, nos âmes enlacées, La solidarité, notre flambeau, notre clef, Pour que chaque jour soit un éclat partagé.
La solidarité
Un célèbre mathématicien grec
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IRONMAN
En anglais, la traduction est power.
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IRONMAN
300 000 000 m/s . Vitesse de quoi ?
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IRONMAN
25 % de 40 €
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IRONMAN
Pour savoir si deux grandeurs sont proportionnelles, on peut utiliser?
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IRONMAN
Le gemme de la solidarité est pour vous.
La force d'agir réside en chacun de nous, tel un trésor caché. Elle se manifeste dans les moments où le doute s'invite, et pourtant, nous avançons. C'est cette étincelle intérieure qui nous pousse à dépasser nos peurs et nos limites, à croire en nos capacités même lorsque tout semble incertain. Agir, c'est prendre le contrôle de notre destin, refuser l'immobilisme et choisir le mouvement. Chaque action, aussi petite soit-elle, est une pierre posée sur le chemin de nos rêves. La force d'agir, c'est aussi la résilience face aux obstacles, la persévérance dans l'adversité. C'est comprendre que l'échec n'est qu'une étape, et non une fin. En agissant, nous transformons nos aspirations en réalité, nous façonnons le monde à notre image.
La force
Deux triangles dont les côtés sont proportionnels 2 à 2 sont ...
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HULK
Elles permettent d'écrire des mots.
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Les symétries et les translations sont des ...
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En maths, par quoi remplace-t-on un nombre inconnu ?
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Le ... fait bien les choses.
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Le gemme de la force est pour vous.
Excellent!
Le courage
Croire en soi, malgré les doutes et les erreurs, Oser prendre des risques, avancer sans peurs. Un chemin semé d'embûches, mais rempli de promesses, Recherchant sans cesse le succès avec adresse. Avoir la force de surmonter les épreuves, Garder la foi même quand l'incertitude se trouve.
Entreprendre avec audace, tracer sa propre voie.
Celui qui arrive avant le deuxième
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Pouvoir suivant
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CAPTAIN AMERICA
Processus de calculs : à partir d'un antécédent tu obtiens une image
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CAPTAIN AMERICA
Les cubes, les pyramides sont des objets de ...
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CAPTAIN AMERICA
Un objet qui permet de monter/descendre ou un rapport de longueur
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CAPTAIN AMERICA
Le gemme du courage est pour vous.
La réactivité
Être réactif pour apprendre S'adapter à de nouvelles méthodes et stratégies d'apprentissage. Prendre des initiatives dans la résolution de problèmes ou l'acquisition de nouvelles compétences. Être ouvert aux critiques constructives et aux conseils, les utiliser pour améliorer ses connaissances et compétences. Gérer son temps pour prioriser efficacement les tâches et s'organiser pour maximiser l'efficacité de son apprentissage. Être persévérant en maintenant la motivation et l'engagement face aux défis et aux échecs, en trouvant des solutions et en continuant à avancer. Avoir un intérêt constant pour découvrir et comprendre de nouvelles choses.
Être réactif au service d'une équipe Être accessible et prêt à intervenir ou à aider dès que nécessairePouvoir ajuster ses priorités et ses actions en fonction des besoins de l'équipe et des changements de situation. Anticiper les besoins de l'équipe et prendre des initiatives pour résoudre les problèmes avant qu'ils ne deviennent critiques. Communiquer en transmettant rapidement et clairement les informations pertinentes aux membres de l'équipe. Collaborer en harmonie avec les autres membres de l'équipe, en partageant les responsabilités et en soutenant les efforts communs.
instrument de géométrie pour mesurer un angle.
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FLASH
Elle est générale en fin de trimestre.
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FLASH
Dans le théorème de Thalès, les triangles sont ....
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FLASH
Pour se repérer partout sur la Terre
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FLASH
Partage, proportion, quotient. De quoi parle-t-on ?
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FLASH
Le bouclier des gemmes est complet.
To become the best heroe of matematica.
18
Le pouvoir des rapports égaux
19
Le pouvoir des coordonnées
15
20
Le pouvoir de la modification
Le pouvoir du partage
16
Le pouvoir des angles
17
Le pouvoir des datas
Métiers
Développement durable-sciences et technologie
Découvrir le monde des métiers sur Matematica
Santé- sécurité
Art et voyages
Sport et jeux
Fractions et pourcentages
Transformations
Calcul littéral
Le théorème de Pythagore
Vendeur
10
Développeur informatique
13
Décoratrice d'intérieur
Le théorème de Thalès
11
Responsable logistique
14
Assistant en architecture
Pisciniste
Topographe
12
Proportionnalité
Technicien cuisine pro
Maçon
Agrandissement réduction
15
Pâtissier
Paysagiste
Les nombres entiers
Chauffeur Livreur
Les triangles semblables
Charpentier
16
Carreleur
Métallurgiste
17
Vitrier
Fleuriste
19
Dessinateur industriel
18
Chocolatier
Les fonctions
Le théorème de Thalès
Le puit récupérateur d'eau
Les nombres entiers
La pollution à Paris
Le gaspillage alimentaire
La hauteur d'un arbre
Transformations
Proportionnalité
Les voiles du bateau
10
Les pales d'une éolienne
L'économiseurd'eau
La table
La vitesse du son
Le recyclage des emballages
EQUATIONS
PUISSANCES
Les glucides
Les bactéries
L'espace
La maladie de Lyme
Les fonctions linéaires et affines
Proportionnalité
Location de trottinette électrique
Voyage vers la planète Mars
Les triangles semblables
Les puissances
Transformations
Styliste
Les bactéries
Composition arithmétique
Les fonctions
Pajarita
Un bénéfice financier
L'espace
Les voyages
Les fonctions linéaires et affines
Probabilité
Concours de danse
Le ski
Jeu de "la roue qui tourne"
La course à pied
L'espace
La construction d'une piscine
Pythagore se trouve face à un triangle redoutable. Les côtés de l'angle droit mesurent 1. Pythagore mesure l'hypoténuse, applique son théorème à en devenir fou. En effet, il ne trouve pas un nombre entier. "Impossible" : dit-il. "L'harmonie de notre monde est basée sur les nombres entiers. Ce triangle doit être parfait !" Quel est ce nombre que Pythagore ne connaît pas ?
La voix s'adresse aux nouveaux héros "Vous arrivez dans une salle où les connaissances sont partout et notamment celles sur les nombres, se multipliant à chaque battement. Une inscription scintille : “One alone is weak, but together they grow stronger.” Comme les puissances, vos efforts se multiplient quand vous travaillez ensemble. Aidez-vous, encouragez-vous : la puissance d’un groupe dépasse toujours celle d’un seul. Vous devez vous unir pour déchiffrer les règles des puissances et trouver le bon équilibre entre multiplication et coopération. "
La voix s'adresse aux nouveaux héros "Une porte triangulaire se dresse devant vous, gardée par trois rayons lumineux formant un angle parfait. Le pouvoir de l’angle droit révèle que rien n’est isolé : chaque côté dépend des autres.
Comme les côtés d’un triangle rectangle, vous devez vous soutenir, car la force de l’un ne prend tout son sens qu’avec celle des autres. En combinant vos connaissances, vous pouvez relier les éléments du problème.
Vous devez calculer ensemble, tracer, vérifier. Quand le résultat apparaît juste, les trois rayons s’unissent et la porte s’ouvre. La solidarité, c’est aussi cela : construire un résultat commun à partir des efforts de chacun. "
La planète MATEMATICA Sur une planète lointaine, cachée aux confins de l’univers, brille une sphère mystérieuse nommée MATEMATICA. Là-bas, les chiffres dansent dans le ciel comme des étoiles, et les formules tracent des chemins lumineux entre les montagnes de savoir. Mais un danger menace cet équilibre parfait : les mathématiques perdent peu à peu leur magie, et seul un groupe de héros pourra sauver la planète.
Sur Terre, dans une petite salle de 3PM, des élèves ordinaires ignorent encore qu’un incroyable destin les attend. Un soir, alors que le ciel s’assombrit, une voix résonne dans leur esprit :
« Vous avez été choisis pour devenir les nouveaux héros de MATEMATICA. Pour sauver notre monde et atteindre vos rêves, tout en acquérant des pouvoirs mathématiques, vous devrez obtenir quatre gemmes de pouvoirs essentiels : la solidarité, la force, le courage et la réactivité. Ce n’est qu’en les unissant que vous obtiendrez le lycée de vos rêves… et votre brevet des collèges ! »
Dès lors, leur vie bascule. À travers chaque énigme, chaque calcul, chaque défi mathématique, ils devront non seulement apprendre, mais aussi partager, collaborer et s’entraider pour faire renaître la lumière de MATEMATICA. Ainsi commence leur aventure…
L’histoire raconte que le Pharaon Amasis aurait dit que personne n’était en mesure de donner la hauteur de la grande pyramide de Guizeh … Thalès releva le défi ! Après quelques jours de voyage sur le Nil, Thalès aperçut, dressée au milieu d’un large plateau, la pyramide de Kheops. Les dimensions du monument âgé alors de 2 000 ans, dépassaient de loin tout ce qu’il avait imaginé.
Comment allait-il s’y prendre pour déterminer la hauteur de cette pyramide ?
A l'aidu schéma ci-dessus, comment vérifier que Thalès a bien déterminer la hauteur de la pyramide dans ces conditions.
Il regarda son ombre et eut alors cette idée :
« Le rapport que j’entretiens avec mon ombre est le même que celui que la pyramide entretient avec la sienne. » Il en déduisit ceci : » à l’instant où mon ombre sera égale à ma taille, l’ombre de la pyramide sera égale à sa hauteur. »
La voix s'adresse aux nouveaux héros "L’arène se transforme en un paysage mouvant : des courbes montent et descendent comme des montagnes vivantes.
« Tout dans ce monde est lié, dit la voix : chaque action entraîne une conséquence.
La fonction est la magie des liens. Comprends la relation entre les choses, et tu sauras diriger ta propre force. »
Les élèves vont tracer, observer les variations, identifier les relations.
Peu à peu, les montagnes vont s'apaiser. Ils vont découvrir The Magic of Functions.
La voix s'adresse aux nouveaux héros "Vous entrez maintenant dans une vallée où tout semble déséquilibré : les chemins s’étirent, les ponts s’effondrent. Pour avancer, vous devez rétablir les proportions. La solidarité, c’est aussi savoir garder l’équilibre . Dans la vie comme en mathématiques, tout est question de rapport juste. Si l’un avance trop vite, tout s’écroule. Si chacun trouve sa place, tout devient stable. En ajustant ensemble les mesures et les rapports, vous rétablirez l’harmonie de la vallée. "
La voix s'adresse aux nouveaux héros "Devant vous apparaissent deux pyramides reliées par des lignes dorées. Mais ces lignes semblent se désaligner, menaçant l’équilibre de l’arène.
La vraie force, c’est la stabilité.
Le théorème de Thalès t’enseigne que lorsque tout est parallèle, tout reste en harmonie.
Si vous restez alignés, votre force ne se brisera jamais. Héros de matematica ! Tracez, calculez, ajustez les rapports.
Les lignes se redresseront, les pyramides se stabiliseront."
La voix s'adresse aux nouveaux héros « La force, dit la voix, c’est la capacité à se transformer sans perdre ton identité. Change d’angle, change de point de vue, mais reste toi-même. C’est ainsi que tu progresseras. »
Soudain, l’arène se morcelle. Les formes se déplacent, se retournent, se déforment.
Des voix chuchotent : translation… symétrie… rotation… homothétie…
Les élèves déplacent, retournent, agrandissent les figures.
Chaque transformation correcte renforce la lumière rouge autour d’eux.
Ils doivent maîtriser l’art des transformations mathématiques, le pouvoir de s’adapter sans se rompre.
Quelque soit le nombre de départ : Ajouter 5 au nombre de départ puis multiplier le résultat par 8 donner le même résultat final que de : Multiplier par 8 le nombre de départ et ajouter 40 au résultat obtenu. Héros, voici le défi. Explique pourquoi.
Bienvenue, jeunes héros des chiffres ! Aujourd'hui, vous devez résoudre une énigme impliquant une équation pour découvrir un secret bien gardé. Énoncé :
Un célèbre pirate a caché son trésor quelque part sur une île. Il a laissé un message codé sous la forme d'une équation . Pour trouver le trésor, vous devez résoudre cette équation.
Voici le message :
"Pour découvrir le trésor, trouvez la valeur de x dans l'équation suivante : 3x−7=2x+5. Lorsque vous aurez la valeur de x, elle vous indiquera combien de pas vous devez faire vers le nord depuis le grand palmier au centre de l'île."
Notes en maths de (entre parenthèses les coefficients attribués à chaque devoir) : Loïc : 17 (1), 14 (2), 12 (1), 18 (0,5). Yasmina : 16(2), 10 (2), 14(1), 19,5 (0,5) Lequel des deux à la meilleure moyenne ?
La gemme du courage Lorsque la lueur bleue se rapproche, les héros sentent un frisson parcourir la salle.
Ce n’est plus une vibration violente comme pour la force, mais quelque chose de plus profond… plus intime.
La voix résonne, plus douce, presque grave :
“La force t’aide à agir.
Le courage, lui, t’aide à continuer quand tu doutes.
La troisième gemme ne se gagne pas contre un ennemi extérieur…
mais contre tes propres peurs.”
Le décor se dissout lentement.
Les élèves se retrouvent suspendus dans un immense ciel nocturne, parsemé de chiffres lumineux. Aucun sol sous leurs pieds. Seulement des plateformes flottantes, instables, parfois invisibles.
Chaque pas demande de l’audace.
Chaque erreur semble possible.
Et pourtant… il faut avancer.
LA FORCE Lorsqu’ils parviennent enfin à la sortie du labyrinthe, une pierre brillante les attend, gravée d’un symbole : la première gemme, celui de la solidarité, est à eux.
La voix résonne une dernière fois :
« Vous avez compris la puissance de la solidarité. Mais ce n’est que le début… Trois autres gemmes vous attendent. » Le lendemain, alors que les élèves admirent encore la Gemme de la Solidarité, la salle de classe vibre soudainement. Le sol tremble et une énergie mystérieuse envahit la pièce. La voix résonne de nouveau :
« Vous avez appris à unir vos esprits… mais êtes-vous capables d’affronter l’adversité ? Le deuxième gemme ne s’offre qu’à ceux qui trouvent la force d’aller au-delà de leurs limites. »
Un tourbillon de lumière rouge les enveloppe et les projette dans un décor inattendu : une immense arène flottant dans le vide. Devant eux se dressent d’immenses blocs de pierre couverts d’équations et de calculs. Au-dessus, une horloge géante tourne à toute vitesse.
« Pour avancer, vous devrez déplacer ces blocs en résolvant les problèmes qu’ils renferment. Mais attention… chaque erreur les rendra plus lourds ! »
Les élèves s’élancent. Très vite, ils comprennent que ce défi n’est pas qu’une question de muscles : chaque bloc ne bouge que si leurs esprits travaillent ensemble, et surtout si chacun ose persévérer, même quand les calculs semblent impossibles. Certains veulent abandonner, mais les autres les encouragent, leur rappellent qu’ils sont une équipe. Chaque bonne réponse allège la pierre, chaque effort commun la fait avancer.
La sueur perle sur leurs fronts, mais ils sentent une nouvelle énergie les envahir : une force qui vient de la persévérance et de la confiance en eux…
La voix parle aux nouveaux héros. Soudain, les héros chutent… pour atterrir dans un monde en trois dimensions. Autour d’eux flottent des cubes, des pyramides, des cônes et des sphères gigantesques.
Certaines faces sont cachées. Certains volumes sont trompeurs. La voix déclare :
“Le courage, c’est voir au-delà de ce que l’on observe à plat.
Comprendre l’espace, c’est accepter que tout ne se révèle pas immédiatement.”
Ils doivent reconnaître les solides, calculer des volumes, imaginer ce qu’ils ne voient pas.
Au début, le vertige est là.
Puis peu à peu, la confiance s’installe.
Les solides s’assemblent pour former un chemin stable.
La voix s'adresse aux nouveaux héros "Dans la salle des mystères, les murs se couvrent de lettres étranges : A, B, C, x, y… La force ne vient pas seulement de ce qui est visible .
Les symboles sont des promesses : ils te permettent d’agir même sans connaître toutes les valeurs.
Apprends à manipuler les lettres, et tu découvriras la force de la logique pure. Héros de Matematica ! Simplifiez, développez. Et vous comprendrez que les symboles ne sont pas des obstacles, mais des alliés.."
Lorsque le silence revient, les blocs s’effacent, l’arène se dissout.
Au centre flotte une gemme bleue, vibrante et chaude comme un cœur battant. « Vous avez trouvé en vous la force d’apprendre, de persévérer, et de croire en vos capacités.
Voici la Gemme de la Force.
Continuez votre voyage, héros de Matematica… La prochaine gemme vous demandera plus encore. » : dit la Voix. La lumière s’éteint.
De retour dans leur salle, la deuxième gemme repose à côté de la première, brillant d’une énergie nouvelle. Les Héros sentent qu’ils ont grandi — non seulement en savoir, mais aussi en confiance. Et déjà, au loin, une lueur bleue annonce leur prochaine épreuve… la Gemme du Courage.
LA SOLIDARITÉ A la suite de cet étrange message, l’atmosphère semble différente dans la classe, presque électrique. Soudain, un éclat de lumière envahit la salle. Devant eux, un portail doré se forme et une voix résonne à nouveau :
« Pour acquérir la première gemme, vous devrez prouver que vous savez agir ensemble. Le Gemme de la Solidarité ne s’offre qu’à ceux qui unissent leurs forces pour résoudre les énigmes de MATEMATICA. » Un souffle magique les aspire, et en un instant, ils se retrouvent au cœur d’un gigantesque labyrinthe fait de chiffres et de symboles. A chaque intersection, un problème mathématique bloque leur passage. Au début, chacun essaie de résoudre seul, mais très vite, ils se rendent compte que les portes ne s’ouvrent que si tous participent. Ils doivent combiner leurs idées, partager leurs méthodes et aider ceux qui doutent.
Petit à petit, les murs du labyrinthe s’illuminent d’une lumière douce…
Dans une urne, il y a 5 balles rouges, 3 balles bleues et 2 balles vertes. On tire deux balles successivement sans remettre la première dans l'urne avant de tirer la deuxième. Quelle est la probabilité de tirer deux balles rouges successivement ?
La voix parle aux nouveaux héros. La première plateforme s’illumine de symboles familiers :
… −3, −1, 0, +2, +7 …
Mais le sol se brise dès qu’un élève hésite trop longtemps. La voix murmure :
“Les nombres entiers te rappellent une vérité essentielle :
tu peux avancer, reculer, tomber…
mais tu peux toujours repartir.
Le courage, c’est accepter les nombres négatifs sans oublier le positif.” Pour traverser, les héros doivent comparer, ordonner, additionner et soustraire — parfois en passant par le zéro, parfois en osant descendre avant de remonter.
Lorsqu’ils comprennent que chaque erreur est une étape, les plateformes deviennent stables.
Une lumière blanche les enveloppe.
La voix s'adresse aux nouveaux héros "Vous atteignez la salle symbolique des pourcentages. Des chiffres tombent du ciel, mais rien ne semble complet : tout est fragmenté, partiel. Les pourcentages représentent une part du tout. Souvenez-vous : chaque personne compte, chaque effort contribue à 100 %. La solidarité, c’est reconnaître la valeur de chacun dans le tout. Répartissez-vous les tâches, additionner leurs résultats et parvenez à reconstituer l’unité parfaite : 100 % de réussite collective."
Le Mur du Maçon et la Réciproque de Thalès Un maçon de Matématica construit un mur et veut vérifier que ce dernier est bien droit. Il connaît le théorème de Thalès et décide d'utiliser sa réciproque pour s'assurer de la verticalité du mur. Le maçon place une grande échelle contre le mur. L'échelle forme un triangle rectangle avec le sol, où le mur représente une des perpendiculaires du triangle. Pour vérifier que son mur est droit, il utilise deux points de mesure sur l'échelle et le sol. Le maçon place l'échelle de telle sorte qu'elle touche le sol en
𝐴 et le mur en
𝐵 .
Il marque deux points sur l'échelle :
𝐶 et
𝐷 , avec
𝐷 étant plus proche du sommet de l'échelle que
𝐶 .
Il trace une ligne parallèle au sol depuis le point
𝐶 sur l'échelle jusqu'au mur, et marque le point d'intersection
𝐸 .
De même, il trace une ligne parallèle au sol depuis le point
𝐷 sur l'échelle jusqu'au mur, et marque le point d'intersection
𝐹 . Il mesure : 𝐴𝐵 = 4 m. 𝐴𝐸 = 3 m. 𝐶𝐷 = 1 m. EF = 0,75 m
Est-ce que le mur est droit selon la réciproque de Thalès ?
Power 11 : The Art of Chance Le dernier défi s’ouvre .
« La force, dit la voix calmement, c’est aussi d’accepter ce que tu ne peux pas contrôler.
Comprendre le hasard, c’est comprendre la vie : tu ne peux pas tout prévoir,
mais tu peux évaluer, anticiper, et faire confiance à la logique. » Une pluie de dés et de cartes tombe du ciel.
Tout semble imprévisible.
Les élèves calculent les chances, comparent les issues possibles, évaluent les risques.
Ils découvrent que même dans le hasard, la raison peut guider leurs choix.
Une pluie d’étincelles violettes les entoure : ils vont maîtriser l’art du hasard.
La voix parle aux nouveaux héros. Le ciel se transforme en un immense repère.
Des droites apparaissent, certaines montent, d’autres descendent. Certaines semblent rassurantes, d’autres inquiétantes.
La voix murmure :
“Ta trajectoire n’est pas toujours parfaite. Mais tant que tu avances, ta courbe existe.” Les apprentis héros doivent tracer, interpréter, comparer des fonctions linéaires et affines.
Ils réalisent que :
- une droite qui monte n’est pas toujours facile,
- une droite qui descend n’est pas un échec.
Le courage, ici, c’est oser analyser sa trajectoire, même quand elle n’est pas idéale.
Les droites s’illuminent, formant une constellation brillante.
La voix s'adresse aux nouveaux héros "La dernière épreuve vous conduit devant un miroir infini. Vous y voyez votre reflet. Les triangles dessinés sur le sol se reproduisent à différentes tailles, mais conservent toujours la même forme. Les triangles semblables montrent que même différents, vous restez unis par des liens communs. Vos différences ne vous séparent pas : elles vous rendent complémentaires. C’est ainsi que naît la vraie solidarité. Observez, comprenez, respectez-vous. Ensemble, vous résolvez les énigmes de ressemblance et la dernière porte s’ouvrira dans un éclat doré."
La voix s'adresse aux nouveaux héros « Rien n’est plus fort qu’un monde en équilibre, » déclare la voix.
« Résoudre une équation, c’est rétablir la justice entre les deux côtés.
Cherchez l’équilibre, et la vérité se révélera. »
Devant eux surgissent deux immenses plateaux suspendus dans l’air.
L’un monte, l’autre descend.
Les élèves additionnent, soustraient, isolent les inconnues.
Lorsque les deux plateaux se stabiliseront parfaitement, ils auront découvert la beauté des égalités.
matematica- 2025/2026
Valérie Pronost
Created on May 17, 2023
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THE PM The new heroes of matematica
A LA DECOUVERTE DES METIERS
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13
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THE MAGIC OF FUNCTIONS
THE POWER OF POWERS
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14
10
100 : MATH'S SUPREME POWER
THE BEAUTY OF EQUALITY
THE STRENGTH OF RESEMBLANCE
11
THE ART OF CHANCE
12
THE SECRET OF PARALLELS
THE POWER OF NUMBERS
Introduction The new heroes of matematica
Le bouclier des gemmes
Dans le creux de nos cœurs, une flamme allumée, La solidarité, l’âme de notre assemblée, Dans chaque regard, une lueur partagée, Un lien invisible, mais toujours sacré. Main dans la main, nous affrontons l’adversité, Les obstacles se fondent sous notre unité, Chacun de nos pas, en cadence, orchestré, La force d’un groupe, l’esprit de fraternité. Quand l’un de nous faiblit, tous les autres l’élèvent, Des bras tendus, des sourires qui se soulèvent, Le poids des épreuves, ensemble, on le soulève, Unis, nous sommes forts, une équipe qui s’élève. Dans le vent des défis, notre bannière flotte, Épaules contre épaules, ensemble, rien ne nous botte, La solidarité, c’est notre plus grande note, Une symphonie de cœurs, là où l’unité emporte. Les victoires se goûtent au parfum du partage, Chaque succès, une pierre à notre ouvrage, La solidarité, notre plus grand héritage, Une histoire écrite, page après page. Alors avançons, ensemble, fiers et soudés, Dans le voyage de la vie, nos âmes enlacées, La solidarité, notre flambeau, notre clef, Pour que chaque jour soit un éclat partagé.
La solidarité
Un célèbre mathématicien grec
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Le gemme de la solidarité est pour vous.
La force d'agir réside en chacun de nous, tel un trésor caché. Elle se manifeste dans les moments où le doute s'invite, et pourtant, nous avançons. C'est cette étincelle intérieure qui nous pousse à dépasser nos peurs et nos limites, à croire en nos capacités même lorsque tout semble incertain. Agir, c'est prendre le contrôle de notre destin, refuser l'immobilisme et choisir le mouvement. Chaque action, aussi petite soit-elle, est une pierre posée sur le chemin de nos rêves. La force d'agir, c'est aussi la résilience face aux obstacles, la persévérance dans l'adversité. C'est comprendre que l'échec n'est qu'une étape, et non une fin. En agissant, nous transformons nos aspirations en réalité, nous façonnons le monde à notre image.
La force
Deux triangles dont les côtés sont proportionnels 2 à 2 sont ...
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Les symétries et les translations sont des ...
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CONGRATULATIONS
HULK
En maths, par quoi remplace-t-on un nombre inconnu ?
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HULK
Le ... fait bien les choses.
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CONGRATULATIONS
HULK
Le gemme de la force est pour vous.
Excellent!
Le courage
Croire en soi, malgré les doutes et les erreurs, Oser prendre des risques, avancer sans peurs. Un chemin semé d'embûches, mais rempli de promesses, Recherchant sans cesse le succès avec adresse. Avoir la force de surmonter les épreuves, Garder la foi même quand l'incertitude se trouve. Entreprendre avec audace, tracer sa propre voie.
Celui qui arrive avant le deuxième
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2311319275
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OK !
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CAPTAIN AMERICA
Processus de calculs : à partir d'un antécédent tu obtiens une image
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CAPTAIN AMERICA
Les cubes, les pyramides sont des objets de ...
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CAPTAIN AMERICA
Un objet qui permet de monter/descendre ou un rapport de longueur
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CONGRATULATIONS
CAPTAIN AMERICA
Le gemme du courage est pour vous.
La réactivité
Être réactif pour apprendre S'adapter à de nouvelles méthodes et stratégies d'apprentissage. Prendre des initiatives dans la résolution de problèmes ou l'acquisition de nouvelles compétences. Être ouvert aux critiques constructives et aux conseils, les utiliser pour améliorer ses connaissances et compétences. Gérer son temps pour prioriser efficacement les tâches et s'organiser pour maximiser l'efficacité de son apprentissage. Être persévérant en maintenant la motivation et l'engagement face aux défis et aux échecs, en trouvant des solutions et en continuant à avancer. Avoir un intérêt constant pour découvrir et comprendre de nouvelles choses.
Être réactif au service d'une équipe Être accessible et prêt à intervenir ou à aider dès que nécessairePouvoir ajuster ses priorités et ses actions en fonction des besoins de l'équipe et des changements de situation. Anticiper les besoins de l'équipe et prendre des initiatives pour résoudre les problèmes avant qu'ils ne deviennent critiques. Communiquer en transmettant rapidement et clairement les informations pertinentes aux membres de l'équipe. Collaborer en harmonie avec les autres membres de l'équipe, en partageant les responsabilités et en soutenant les efforts communs.
instrument de géométrie pour mesurer un angle.
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FLASH
Elle est générale en fin de trimestre.
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FLASH
Dans le théorème de Thalès, les triangles sont ....
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FLASH
Pour se repérer partout sur la Terre
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FLASH
Partage, proportion, quotient. De quoi parle-t-on ?
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CONGRATULATIONS
FLASH
Le bouclier des gemmes est complet.
To become the best heroe of matematica.
18
Le pouvoir des rapports égaux
19
Le pouvoir des coordonnées
15
20
Le pouvoir de la modification
Le pouvoir du partage
16
Le pouvoir des angles
17
Le pouvoir des datas
Métiers
Développement durable-sciences et technologie
Découvrir le monde des métiers sur Matematica
Santé- sécurité
Art et voyages
Sport et jeux
Fractions et pourcentages
Transformations
Calcul littéral
Le théorème de Pythagore
Vendeur
10
Développeur informatique
13
Décoratrice d'intérieur
Le théorème de Thalès
11
Responsable logistique
14
Assistant en architecture
Pisciniste
Topographe
12
Proportionnalité
Technicien cuisine pro
Maçon
Agrandissement réduction
15
Pâtissier
Paysagiste
Les nombres entiers
Chauffeur Livreur
Les triangles semblables
Charpentier
16
Carreleur
Métallurgiste
17
Vitrier
Fleuriste
19
Dessinateur industriel
18
Chocolatier
Les fonctions
Le théorème de Thalès
Le puit récupérateur d'eau
Les nombres entiers
La pollution à Paris
Le gaspillage alimentaire
La hauteur d'un arbre
Transformations
Proportionnalité
Les voiles du bateau
10
Les pales d'une éolienne
L'économiseurd'eau
La table
La vitesse du son
Le recyclage des emballages
EQUATIONS
PUISSANCES
Les glucides
Les bactéries
L'espace
La maladie de Lyme
Les fonctions linéaires et affines
Proportionnalité
Location de trottinette électrique
Voyage vers la planète Mars
Les triangles semblables
Les puissances
Transformations
Styliste
Les bactéries
Composition arithmétique
Les fonctions
Pajarita
Un bénéfice financier
L'espace
Les voyages
Les fonctions linéaires et affines
Probabilité
Concours de danse
Le ski
Jeu de "la roue qui tourne"
La course à pied
L'espace
La construction d'une piscine
Pythagore se trouve face à un triangle redoutable. Les côtés de l'angle droit mesurent 1. Pythagore mesure l'hypoténuse, applique son théorème à en devenir fou. En effet, il ne trouve pas un nombre entier. "Impossible" : dit-il. "L'harmonie de notre monde est basée sur les nombres entiers. Ce triangle doit être parfait !" Quel est ce nombre que Pythagore ne connaît pas ?
La voix s'adresse aux nouveaux héros "Vous arrivez dans une salle où les connaissances sont partout et notamment celles sur les nombres, se multipliant à chaque battement. Une inscription scintille : “One alone is weak, but together they grow stronger.” Comme les puissances, vos efforts se multiplient quand vous travaillez ensemble. Aidez-vous, encouragez-vous : la puissance d’un groupe dépasse toujours celle d’un seul. Vous devez vous unir pour déchiffrer les règles des puissances et trouver le bon équilibre entre multiplication et coopération. "
La voix s'adresse aux nouveaux héros "Une porte triangulaire se dresse devant vous, gardée par trois rayons lumineux formant un angle parfait. Le pouvoir de l’angle droit révèle que rien n’est isolé : chaque côté dépend des autres. Comme les côtés d’un triangle rectangle, vous devez vous soutenir, car la force de l’un ne prend tout son sens qu’avec celle des autres. En combinant vos connaissances, vous pouvez relier les éléments du problème. Vous devez calculer ensemble, tracer, vérifier. Quand le résultat apparaît juste, les trois rayons s’unissent et la porte s’ouvre. La solidarité, c’est aussi cela : construire un résultat commun à partir des efforts de chacun. "
La planète MATEMATICA Sur une planète lointaine, cachée aux confins de l’univers, brille une sphère mystérieuse nommée MATEMATICA. Là-bas, les chiffres dansent dans le ciel comme des étoiles, et les formules tracent des chemins lumineux entre les montagnes de savoir. Mais un danger menace cet équilibre parfait : les mathématiques perdent peu à peu leur magie, et seul un groupe de héros pourra sauver la planète. Sur Terre, dans une petite salle de 3PM, des élèves ordinaires ignorent encore qu’un incroyable destin les attend. Un soir, alors que le ciel s’assombrit, une voix résonne dans leur esprit : « Vous avez été choisis pour devenir les nouveaux héros de MATEMATICA. Pour sauver notre monde et atteindre vos rêves, tout en acquérant des pouvoirs mathématiques, vous devrez obtenir quatre gemmes de pouvoirs essentiels : la solidarité, la force, le courage et la réactivité. Ce n’est qu’en les unissant que vous obtiendrez le lycée de vos rêves… et votre brevet des collèges ! » Dès lors, leur vie bascule. À travers chaque énigme, chaque calcul, chaque défi mathématique, ils devront non seulement apprendre, mais aussi partager, collaborer et s’entraider pour faire renaître la lumière de MATEMATICA. Ainsi commence leur aventure…
L’histoire raconte que le Pharaon Amasis aurait dit que personne n’était en mesure de donner la hauteur de la grande pyramide de Guizeh … Thalès releva le défi ! Après quelques jours de voyage sur le Nil, Thalès aperçut, dressée au milieu d’un large plateau, la pyramide de Kheops. Les dimensions du monument âgé alors de 2 000 ans, dépassaient de loin tout ce qu’il avait imaginé. Comment allait-il s’y prendre pour déterminer la hauteur de cette pyramide ?
A l'aidu schéma ci-dessus, comment vérifier que Thalès a bien déterminer la hauteur de la pyramide dans ces conditions.
Il regarda son ombre et eut alors cette idée : « Le rapport que j’entretiens avec mon ombre est le même que celui que la pyramide entretient avec la sienne. » Il en déduisit ceci : » à l’instant où mon ombre sera égale à ma taille, l’ombre de la pyramide sera égale à sa hauteur. »
La voix s'adresse aux nouveaux héros "L’arène se transforme en un paysage mouvant : des courbes montent et descendent comme des montagnes vivantes. « Tout dans ce monde est lié, dit la voix : chaque action entraîne une conséquence. La fonction est la magie des liens. Comprends la relation entre les choses, et tu sauras diriger ta propre force. » Les élèves vont tracer, observer les variations, identifier les relations. Peu à peu, les montagnes vont s'apaiser. Ils vont découvrir The Magic of Functions.
La voix s'adresse aux nouveaux héros "Vous entrez maintenant dans une vallée où tout semble déséquilibré : les chemins s’étirent, les ponts s’effondrent. Pour avancer, vous devez rétablir les proportions. La solidarité, c’est aussi savoir garder l’équilibre . Dans la vie comme en mathématiques, tout est question de rapport juste. Si l’un avance trop vite, tout s’écroule. Si chacun trouve sa place, tout devient stable. En ajustant ensemble les mesures et les rapports, vous rétablirez l’harmonie de la vallée. "
La voix s'adresse aux nouveaux héros "Devant vous apparaissent deux pyramides reliées par des lignes dorées. Mais ces lignes semblent se désaligner, menaçant l’équilibre de l’arène. La vraie force, c’est la stabilité. Le théorème de Thalès t’enseigne que lorsque tout est parallèle, tout reste en harmonie. Si vous restez alignés, votre force ne se brisera jamais. Héros de matematica ! Tracez, calculez, ajustez les rapports. Les lignes se redresseront, les pyramides se stabiliseront."
La voix s'adresse aux nouveaux héros « La force, dit la voix, c’est la capacité à se transformer sans perdre ton identité. Change d’angle, change de point de vue, mais reste toi-même. C’est ainsi que tu progresseras. » Soudain, l’arène se morcelle. Les formes se déplacent, se retournent, se déforment. Des voix chuchotent : translation… symétrie… rotation… homothétie… Les élèves déplacent, retournent, agrandissent les figures. Chaque transformation correcte renforce la lumière rouge autour d’eux. Ils doivent maîtriser l’art des transformations mathématiques, le pouvoir de s’adapter sans se rompre.
Quelque soit le nombre de départ : Ajouter 5 au nombre de départ puis multiplier le résultat par 8 donner le même résultat final que de : Multiplier par 8 le nombre de départ et ajouter 40 au résultat obtenu. Héros, voici le défi. Explique pourquoi.
Bienvenue, jeunes héros des chiffres ! Aujourd'hui, vous devez résoudre une énigme impliquant une équation pour découvrir un secret bien gardé. Énoncé : Un célèbre pirate a caché son trésor quelque part sur une île. Il a laissé un message codé sous la forme d'une équation . Pour trouver le trésor, vous devez résoudre cette équation.
Voici le message : "Pour découvrir le trésor, trouvez la valeur de x dans l'équation suivante : 3x−7=2x+5. Lorsque vous aurez la valeur de x, elle vous indiquera combien de pas vous devez faire vers le nord depuis le grand palmier au centre de l'île."
Notes en maths de (entre parenthèses les coefficients attribués à chaque devoir) : Loïc : 17 (1), 14 (2), 12 (1), 18 (0,5). Yasmina : 16(2), 10 (2), 14(1), 19,5 (0,5) Lequel des deux à la meilleure moyenne ?
La gemme du courage Lorsque la lueur bleue se rapproche, les héros sentent un frisson parcourir la salle. Ce n’est plus une vibration violente comme pour la force, mais quelque chose de plus profond… plus intime. La voix résonne, plus douce, presque grave : “La force t’aide à agir. Le courage, lui, t’aide à continuer quand tu doutes. La troisième gemme ne se gagne pas contre un ennemi extérieur… mais contre tes propres peurs.” Le décor se dissout lentement. Les élèves se retrouvent suspendus dans un immense ciel nocturne, parsemé de chiffres lumineux. Aucun sol sous leurs pieds. Seulement des plateformes flottantes, instables, parfois invisibles. Chaque pas demande de l’audace. Chaque erreur semble possible. Et pourtant… il faut avancer.
LA FORCE Lorsqu’ils parviennent enfin à la sortie du labyrinthe, une pierre brillante les attend, gravée d’un symbole : la première gemme, celui de la solidarité, est à eux. La voix résonne une dernière fois : « Vous avez compris la puissance de la solidarité. Mais ce n’est que le début… Trois autres gemmes vous attendent. » Le lendemain, alors que les élèves admirent encore la Gemme de la Solidarité, la salle de classe vibre soudainement. Le sol tremble et une énergie mystérieuse envahit la pièce. La voix résonne de nouveau : « Vous avez appris à unir vos esprits… mais êtes-vous capables d’affronter l’adversité ? Le deuxième gemme ne s’offre qu’à ceux qui trouvent la force d’aller au-delà de leurs limites. » Un tourbillon de lumière rouge les enveloppe et les projette dans un décor inattendu : une immense arène flottant dans le vide. Devant eux se dressent d’immenses blocs de pierre couverts d’équations et de calculs. Au-dessus, une horloge géante tourne à toute vitesse. « Pour avancer, vous devrez déplacer ces blocs en résolvant les problèmes qu’ils renferment. Mais attention… chaque erreur les rendra plus lourds ! » Les élèves s’élancent. Très vite, ils comprennent que ce défi n’est pas qu’une question de muscles : chaque bloc ne bouge que si leurs esprits travaillent ensemble, et surtout si chacun ose persévérer, même quand les calculs semblent impossibles. Certains veulent abandonner, mais les autres les encouragent, leur rappellent qu’ils sont une équipe. Chaque bonne réponse allège la pierre, chaque effort commun la fait avancer. La sueur perle sur leurs fronts, mais ils sentent une nouvelle énergie les envahir : une force qui vient de la persévérance et de la confiance en eux…
La voix parle aux nouveaux héros. Soudain, les héros chutent… pour atterrir dans un monde en trois dimensions. Autour d’eux flottent des cubes, des pyramides, des cônes et des sphères gigantesques. Certaines faces sont cachées. Certains volumes sont trompeurs. La voix déclare : “Le courage, c’est voir au-delà de ce que l’on observe à plat. Comprendre l’espace, c’est accepter que tout ne se révèle pas immédiatement.” Ils doivent reconnaître les solides, calculer des volumes, imaginer ce qu’ils ne voient pas. Au début, le vertige est là. Puis peu à peu, la confiance s’installe. Les solides s’assemblent pour former un chemin stable.
La voix s'adresse aux nouveaux héros "Dans la salle des mystères, les murs se couvrent de lettres étranges : A, B, C, x, y… La force ne vient pas seulement de ce qui est visible . Les symboles sont des promesses : ils te permettent d’agir même sans connaître toutes les valeurs. Apprends à manipuler les lettres, et tu découvriras la force de la logique pure. Héros de Matematica ! Simplifiez, développez. Et vous comprendrez que les symboles ne sont pas des obstacles, mais des alliés.."
Lorsque le silence revient, les blocs s’effacent, l’arène se dissout. Au centre flotte une gemme bleue, vibrante et chaude comme un cœur battant. « Vous avez trouvé en vous la force d’apprendre, de persévérer, et de croire en vos capacités. Voici la Gemme de la Force. Continuez votre voyage, héros de Matematica… La prochaine gemme vous demandera plus encore. » : dit la Voix. La lumière s’éteint. De retour dans leur salle, la deuxième gemme repose à côté de la première, brillant d’une énergie nouvelle. Les Héros sentent qu’ils ont grandi — non seulement en savoir, mais aussi en confiance. Et déjà, au loin, une lueur bleue annonce leur prochaine épreuve… la Gemme du Courage.
LA SOLIDARITÉ A la suite de cet étrange message, l’atmosphère semble différente dans la classe, presque électrique. Soudain, un éclat de lumière envahit la salle. Devant eux, un portail doré se forme et une voix résonne à nouveau : « Pour acquérir la première gemme, vous devrez prouver que vous savez agir ensemble. Le Gemme de la Solidarité ne s’offre qu’à ceux qui unissent leurs forces pour résoudre les énigmes de MATEMATICA. » Un souffle magique les aspire, et en un instant, ils se retrouvent au cœur d’un gigantesque labyrinthe fait de chiffres et de symboles. A chaque intersection, un problème mathématique bloque leur passage. Au début, chacun essaie de résoudre seul, mais très vite, ils se rendent compte que les portes ne s’ouvrent que si tous participent. Ils doivent combiner leurs idées, partager leurs méthodes et aider ceux qui doutent. Petit à petit, les murs du labyrinthe s’illuminent d’une lumière douce…
Dans une urne, il y a 5 balles rouges, 3 balles bleues et 2 balles vertes. On tire deux balles successivement sans remettre la première dans l'urne avant de tirer la deuxième. Quelle est la probabilité de tirer deux balles rouges successivement ?
La voix parle aux nouveaux héros. La première plateforme s’illumine de symboles familiers : … −3, −1, 0, +2, +7 … Mais le sol se brise dès qu’un élève hésite trop longtemps. La voix murmure : “Les nombres entiers te rappellent une vérité essentielle : tu peux avancer, reculer, tomber… mais tu peux toujours repartir. Le courage, c’est accepter les nombres négatifs sans oublier le positif.” Pour traverser, les héros doivent comparer, ordonner, additionner et soustraire — parfois en passant par le zéro, parfois en osant descendre avant de remonter. Lorsqu’ils comprennent que chaque erreur est une étape, les plateformes deviennent stables. Une lumière blanche les enveloppe.
La voix s'adresse aux nouveaux héros "Vous atteignez la salle symbolique des pourcentages. Des chiffres tombent du ciel, mais rien ne semble complet : tout est fragmenté, partiel. Les pourcentages représentent une part du tout. Souvenez-vous : chaque personne compte, chaque effort contribue à 100 %. La solidarité, c’est reconnaître la valeur de chacun dans le tout. Répartissez-vous les tâches, additionner leurs résultats et parvenez à reconstituer l’unité parfaite : 100 % de réussite collective."
Le Mur du Maçon et la Réciproque de Thalès Un maçon de Matématica construit un mur et veut vérifier que ce dernier est bien droit. Il connaît le théorème de Thalès et décide d'utiliser sa réciproque pour s'assurer de la verticalité du mur. Le maçon place une grande échelle contre le mur. L'échelle forme un triangle rectangle avec le sol, où le mur représente une des perpendiculaires du triangle. Pour vérifier que son mur est droit, il utilise deux points de mesure sur l'échelle et le sol. Le maçon place l'échelle de telle sorte qu'elle touche le sol en 𝐴 et le mur en 𝐵 . Il marque deux points sur l'échelle : 𝐶 et 𝐷 , avec 𝐷 étant plus proche du sommet de l'échelle que 𝐶 . Il trace une ligne parallèle au sol depuis le point 𝐶 sur l'échelle jusqu'au mur, et marque le point d'intersection 𝐸 . De même, il trace une ligne parallèle au sol depuis le point 𝐷 sur l'échelle jusqu'au mur, et marque le point d'intersection 𝐹 . Il mesure : 𝐴𝐵 = 4 m. 𝐴𝐸 = 3 m. 𝐶𝐷 = 1 m. EF = 0,75 m
Est-ce que le mur est droit selon la réciproque de Thalès ?
Power 11 : The Art of Chance Le dernier défi s’ouvre . « La force, dit la voix calmement, c’est aussi d’accepter ce que tu ne peux pas contrôler. Comprendre le hasard, c’est comprendre la vie : tu ne peux pas tout prévoir, mais tu peux évaluer, anticiper, et faire confiance à la logique. » Une pluie de dés et de cartes tombe du ciel. Tout semble imprévisible. Les élèves calculent les chances, comparent les issues possibles, évaluent les risques. Ils découvrent que même dans le hasard, la raison peut guider leurs choix. Une pluie d’étincelles violettes les entoure : ils vont maîtriser l’art du hasard.
La voix parle aux nouveaux héros. Le ciel se transforme en un immense repère. Des droites apparaissent, certaines montent, d’autres descendent. Certaines semblent rassurantes, d’autres inquiétantes. La voix murmure : “Ta trajectoire n’est pas toujours parfaite. Mais tant que tu avances, ta courbe existe.” Les apprentis héros doivent tracer, interpréter, comparer des fonctions linéaires et affines. Ils réalisent que :
- une droite qui monte n’est pas toujours facile,
- une droite qui descend n’est pas un échec.
Le courage, ici, c’est oser analyser sa trajectoire, même quand elle n’est pas idéale. Les droites s’illuminent, formant une constellation brillante.La voix s'adresse aux nouveaux héros "La dernière épreuve vous conduit devant un miroir infini. Vous y voyez votre reflet. Les triangles dessinés sur le sol se reproduisent à différentes tailles, mais conservent toujours la même forme. Les triangles semblables montrent que même différents, vous restez unis par des liens communs. Vos différences ne vous séparent pas : elles vous rendent complémentaires. C’est ainsi que naît la vraie solidarité. Observez, comprenez, respectez-vous. Ensemble, vous résolvez les énigmes de ressemblance et la dernière porte s’ouvrira dans un éclat doré."
La voix s'adresse aux nouveaux héros « Rien n’est plus fort qu’un monde en équilibre, » déclare la voix. « Résoudre une équation, c’est rétablir la justice entre les deux côtés. Cherchez l’équilibre, et la vérité se révélera. » Devant eux surgissent deux immenses plateaux suspendus dans l’air. L’un monte, l’autre descend. Les élèves additionnent, soustraient, isolent les inconnues. Lorsque les deux plateaux se stabiliseront parfaitement, ils auront découvert la beauté des égalités.