SPECCHI SFERICI

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SPECCHI SFERICI

index

1. Che cos'è uno specchio?

2. Specchi sferici

3. Come costruire le immagini?

4. Specchi sferici convessi

5. Specchi sferici concavi

6. Legge dei punti coniugati

7. L'ingrandimento lineare

CHE COS'E' UNO SPECCHIO?

Uno specchio è uno strumento ottico costituito da superficie lucida e ben levigata, in grado di riflettere la maggior parte delle onde luminose che incidono su di essa. In genere è costituito da una lastra di vetro con la faccia posteriore metallizzata. A seconda della forma della superficie riflettente, si distinguono specchi piani e specchi curvi.

SPECCHI SFERICI

Gli specchi sferici sono ricavati da una porzione di una sfera (calotta sferica). Essi hanno un fuoco ben definito solo se sono di piccola apertura, cioè se è piccolo l’angolo al centro formato dagli estremi dello specchio.

In uno specchio sferico: • il raggio r è il raggio della sfera da cui esso è tratto; • l’asse ottico è il suo asse di simmetria, che passa per il centro C della sfera e per il vertice V dello specchio; • la distanza focale f è la distanza tra il fuoco F e il vertice V.

In uno specchio sferico di piccola apertura la distanza focale è uguale alla metà del raggio: f=r/2.

COME COSTRUIRE LE IMMAGINI?

Per costruire le immagini è sufficiente tracciare due di questi raggi (detti raggi principali) e individuare il punto in cui si intersecano. Lì si forma l’immagine dell’oggetto luminoso.L’immagine è reale se è determinata dall’intersezione dei raggi riflessi, virtuale se è formata dall’intersezione dei loro prolungamenti.

SPECCHI SFERICI CONVESSI

Negli specchi sferici convessi, la superficie riflettente è rivolta dalla parte opposta al centro della sfera cui appartiene la calotta sferica. Uno specchio sferico convesso produce sempre un’immagine virtuale, diritta e rimpicciolita. Si usa uno specchio convesso quando si vuole visualizzare uno spazio ampio, come in un negozio o in prossimità di un incrocio pericoloso.

SPECCHI SFERICI CONCAVI

Negli specchi sferici concavi, la superficie riflettente è rivolta verso il centro della sfera cui appartiene la calotta sferica. Supponiamo che su uno specchio sferico concavo si rifletta un oggetto di forma semplice, tracciando due raggi principali si trova l’immagine della punta della freccia. L’immagine della sua coda (posta sull’asse ottico) è sempre il piede della perpendicolare condotta dall’immagine della punta all’asse ottico. Conoscendo le immagini della punta e della coda, si può disegnare la freccia immagine.

LEGGE DEI PUNTI CONIUGATI

Esiste un’equazione che permette di ricavare la posizione dell’immagine di un oggetto rispetto ad uno specchio concavo. Se si indica con: • p la distanza dell’oggetto dallo specchio; • q la distanza dell’immagine dallo specchio; • f la distanza focale; Si ha che: 1/p + 1/q = 1/f

Poiché f= r/2 , l’equazione può essere scritta anche come: 1/p + 1/q = 2/r La legge dei punti coniugati per uno specchio convesso può essere scritta come: 1/p + 1/q = - 2/r

Il segno «−» esprime il fatto che in uno specchio convesso il fuoco è virtuale, ossia è posto dietro lo specchio. Ciò equivale a dire che la coordinata del centro dello specchio rispetto al suo vertice non è data da r, ma da −r.

Dalla legge dei punti coniugati possiamo ricavare 1/q, che risulta: 1/q = − (1/p+ 2/r) Poiché p e r sono numeri positivi, 1/q è negativo e lo è anche q. Ciò significa che l’immagine, come il fuoco, è dietro lo specchio. Questo risultato matematico conferma quanto ottenuto graficamente: in uno specchio convesso l’immagine è sempre virtuale.

L'INGRANDIMENTO LINEARE

L’ingrandimento lineare è dato dal rapporto tra la distanza dell’immagine dallo specchio e la distanza dell’oggetto dallo specchio, in formule: G= q/p

FINE