GENIALLY MATHS 50

L'essentiel pour...

Ressources pour l'enseignement des mathématiques

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L'essentiel

Sommaire

pour ...

Enseigner la résolution de problèmes

Enseigner la géométrie

Enseigner la construction du nombre

Enseigner le calcul

LE SCHEMA EN BARRE, ON EN PARLE ?

Comment le schéma en barre peut-il aider les élèves à modéliser ?

A vous de jouer !

Ici, l'essentiel !

Zoom sur ...

décrypte !

Concrètement dans la classe

Pour aller plus loin

exemples de référentiels

Prim 50 - Mathématiques

GEOMETRIE

Comment amener les élèves à porter un regard différent sur les figures géométriques ? Objectif : Passer du regard ordinaire porté sur un dessin au regard géométrique porté sur une figure

A vous de jouer !

Zoom sur ... La restauration de figures. Chaque période, deux nouvelles figures sont mises en ligne.

Ici, l'essentiel !

décrypte !

Pour aller plus loin

Concrètement dans la classe

PLIOX à venir

Montagne ou trompette ?

La boite mystère

Macro-espace Défi : trace ta figure !

Géométrie mentale Dictée

Copie flash

Polydrons

Prim 50 - Mathématiques

Zoom sur la restauration de figures

9 thématiques pour construire les savoirs géométriques au cycle 3

1 - Segment-droite-point-alignement 2 - Milieu, exercices segment-point-milieu, figures téléphonées 3 - La symétrie centrale (aspect global, propriétés) 4 - Cercle, construction de triangles 5 - Médiatrice d’un segment (6ème) 6 - Angles 7 - Droites perpendiculaires 8 - Droites parallèles 9 - Symétrie axiale

Introduction : La restauration de figures en CM, qu'est-ce que c'est ?

Fiche-outil L'usage des instruments

Fiche-outil Progression et carte d'identité des figures

A venir : Thématiques 6 et 7 !

2 thématiques par période

Travaux du groupe didactique de l'IREM d'Aquitaine

Source : https://math-interactions.u-bordeaux.fr/IREMDémarche présentée dans les animations pédagogiques Géométrie

Prim 50 - Mathématiques

S’appuyer sur la reprÉsentation et la verbalisation pour ancrer les concepts

En 2018, le rapport de Cédric Villani et Charles Torossian pour l’enseignement des mathématiques formule des recommandations pour mettre en œuvre un apprentissage des mathématiques fondé sur la manipulation et l’expérimentation, la représentation puis l’abstraction en incitant à une verbalisation par le professeur et par les élèves tout au long des apprentissages.

Ressource eduscol (extrait_durée_5 min) Perspectives sur ... épisode 1_janvier 2024 Rendez-vous en ligne sur l'enseignement des mathématiques.

Enoncé

Résoudre le problème avec un schéma en barre

Un manteau coûte 164 euros. Le manteau coûte quatre fois plus cher que la chemise. J’achète le manteau et la chemise. Combien dois-je payer ?

Correction

Enoncé

Résoudre le problème avec un schéma en barre

Louis et Emma ont chacun la même somme d’argent. Louis dépense 1200€ et Emma dépense 900€. Emma a maintenant 3 fois plus d’argent que Louis. Combien d’argent reste t-il maintenant à Louis ?

Correction

S’appuyer sur la manipulation et la verbalisation pour ancrer les concepts

Manipuler, agir sur les objets et verbaliser pour :

• Donner à voir la compréhension
• Donner à voir le raisonnement
• Communiquer, argumenter, valider
• Calculer
• Passer de la représentation à la modélisation
• Construire le schéma en barre : congruence enter le matériel et le modèle
• Créer des images mentales
• Aider à la mémorisation
• Valider le modèle
• Faire des analogies

​Un exemple au CP (vidéo 2 min) S. Chabault CPD apprentissages fondamentaux

Institutionnalisation

1. Importance d’un renforcement de la place de la trace écrite : dans le cahier de l’élève et dans les affichages communs de la classe.
2. Les écrits personnels de recherche/résolution mais aussi un écrit de synthèse qui pourra être centré sur l’usage d’un schéma en barres.
3. Une trace écrite qui évolue au cours de l’année.
4. Une synthèse écrite afin de garder la mémoire des représentations et de la modélisation du problème référent étudié.
5. Cet écrit sert de support à la recherche/résolution des nouveaux problèmes rencontrés.
6. Il permet de garder la mémoire des problèmes résolus et la mémoire du raisonnement.
7. Il doit faire apparaître la structure mathématique du problème référent.
8. C’est l’occasion de faire des analogies : « Ce problème, c’est comme … parce que ». Je me demande si j’ai déjà résolu un problème semblable en classe. Si oui, que dois-je faire ? Comparer le problème à résoudre aux problèmes référents. Identifier un problème analogue, se souvenir de sa modélisation et de sa résolution.

Miguel Toquet – Formation des référents mathématiques 2021

Modéliser : Généraliser Traduire un énoncé en langage mathématique Reconnaître la structure mathématique

Le SchÉma en barrepour modéliser

La phase « modéliser » aboutit à déterminer, en s’appuyant sur diverses représentations (schémas, tableaux, arbres), quelles opérations devront être effectuées pour répondre à la question.

Coulouvray CP A-L Coco

Intérêts :

1. Construire des schémas de référence pour la classe
2. Enrichir la bibliothèque mentale de problèmes résolus
3. Faire apparaitre le modèle mathématique sous-jacent
4. Développer des automatismes de résolution
5. Construire le sens des opérations : "schéma calculable" le schéma doit permettre de trouver le calcul.
6. Rendre visibles les relations entre les données de l’énoncé
7. Favoriser la verbalisation et l'éccès au sens.
8. Montrer sa compréhension et son raisonnement.
9. Favoriser le rapprochement d’énoncés relevant de la même structure mathématique

La représentation est un des enjeux de l’apprentissage de la résolution de problèmes arithmétiques. Il en existe plusieurs. Les représentations, sous forme de schémas bien adaptés, permettent la modélisation des problèmes proposés. Elles sont utilisées lors des résolutions de problèmes menées face à la classe, afin de servir de référence aux élèves. C’est pourquoi, le modèle utilisé doit être transposable, comme un langage commun, dont on peut garder une trace. Le schéma en barre est une représentation particulière qui fait partie des représentations possibles. BO du 26 avril 2018. Note sur la résolution de problèmes à l’école élémentaire