paraboloide iperbolico

IL paraboloide iperbolico

Caterina Chiesa, Letizia Garasto, Irene Fiore

INDice

1. Introduzione

2. La parabola

3. L'iperbole

4. Il paraboloide iperbolico

5. Il paraboloide iperbolico nella Sagrada Familia

6. Il paraboloide iperbolico nella Cripta Guell

7. La nostra costruzione

introduzione

Gaudì si ispirò alla geometria osservata nella natura applicando nelle sue costruzioni forme e superfici mai utilizzate in architettura, tradizionalmente basata sulle forme derivate dalla geometria Euclidea. In particolare Gaudì concentrò i suoi studi e le sue sperimentazioni sulle superfici rigate, superfici tridimensionali composte generate dal movimento di una retta nello spazio secondo una determinata legge di movimento come il paraboloide iperbolico, l’iperboloide e l’elicoide.

introduzione

Con questo progetto abbiamo voluto approfondire il paraboloide iperbolico. Per studiare questa superficie in uno spazio tridimensionale, siamo partite approfondendo le sezioni coniche che li caratterizzano: la parabola e l’iperbole che si ottengono sezionando il paraboloide con piani differenti.

la parabola

La parabola è una curva conica che sostituisce il risultato di un' operazione di sezione di un cono, in cui tutte le generatici vengono sezionate dal piano, in punti propri tranne una. È quindi parallela ad una generatrice che è una delle infinite rette passanti per il vertice di un cono. La parabola può anche essere definita il luogo geometrico dei punti del piano equidistanti da un punto fisso detto fuoco e da una retta data, detta direttice.

l' IPERBOLE

L' iperbole è una curva conica che costituisce il risultato di un' operazione di sezione di cono, in cui tutte le generatrici vengono sezionate dal piano, in punti propri, tranne due. È quindi, parallelo a due generatrici. L' iperbole può anche essere definita il luogo geometrico dei punti del piano per cui è costante la differenza delle distanze da due punti fissi detti fuochi.

Il paraboloide iperbolico

Il paraboloide iperbolico è una superficie rigata (cioè ottenuta dall’unione di rette) generata dalla rotazione di una retta lungo due direzioni non parallele (generatrici), sono detti anche paraboloidi a sella. Sono quindi superfici curve doppiamente paraboliche.

Compie un movimento di traslazione e rotazione. Si chiamano così perché sezionandoli con piani differenti si possono ottenere appunto parabole oppure iperboli.

il paraboloide iperbolico nella sagrada familia e nella cripta guell

Abbiamo incontrato il paraboloide iperbolico nella Sagrada Familia e nella Cripta Guell.

paraboloide iperbolico nella sagrada familia

Nella Sagrada Familia invece, con paraboloidi e superfici piane progettò le forme piramidali dei soffitti delle navate. La volta della sagrestia è formata da paraboloidi ed insieme agli iperboloidi e superfici piane compose i chiostri e le ventiquattro colonne del portico della facciata della Passione.

Il paraboloide iperbolico nella cripta guell

In alcuni casi le volte create con questa superficie tridimensionale, sono allo stesso tempo concave e convesse. Nella Cripta Güell Gaudì ha evidenziato sia le parabole che le linee rette che lo caratterizzano con l’ utilizzo di triangoli colorati.

la nostra costruzione:

Materiali e passaggi.

MATERIALI

COLLA A CALDO

BASTONCINI DI LEGNO

BASE di legno

SEGHETTA

l' abbiamo usata per tagliare i bastoncini

l' abbiamo usata per incollare i bastoni tra di loro

l' abbiamo usata come base per il progetto

Il risultato finale