Características de las funciones

CARACTERÍSTICAS DE LAS FUNCIONES

Dom (f) Im (f)

Continuidad

En su dominio

Simetría

Par o impar

Puntos de corte

Con el eje XCon el eje Y

Extremos

MáximosMínimos

Perioricidad

Periodo T

Monotonía

CrecimientoDecrecimiento

Asíntotas

HorizontalesVerticalesOblicuas

Dominio e Imagen

@actitudeando

Una asíntota es una recta a la que se va aproximando la función cunado x se acerca a determinados valores. Las hay de 3 tipos: Asíntota vertical: x = k Asíntota horizontal: y = c Asíntota oblicua: y = mx + n

Los extremos se refieren a los máximos y los mínimos de la función. La función tendrá un máximo relativo si pasa de creciente a decreciente. Será máximo absoluto si es el mayor de los máximos. Tendrá un mínimo relativo si pasa de decreciente a creciente. Será mínimo absoluto si es el menor de los mínimos.

Monotonía habla del crecimiento y decrecimiento de una función. Será creciente si al aumentar el valor de x, también aumenta el valor de y. Será decreciente si al aumentar el valor de, x disminuye el valor de y.

Puntos de corte con el eje X se obtienen resolviendo la ecuación f ( x ) = 0 Son del tipo ( x , 0 ) "Puntos donde la función corta al eje horizontal" Puntos de corte con el eje Y se obtiene calculando f ( 0 ) Como máximo, solo hay uno y es del tipo ( 0 , y ) "Punto donde la función corta al eje vertical"

Una función es periódica cuando su gráfica se repite cada cierto intervalo, T, llamado periodo de la función. Se cumple que f ( x + T ) = f ( x )

Simetría par: Respecto al eje Y si f ( x ) = f ( - x ) "si la función es igual a la izquierda y derecha del eje Y" Simetría impar: Respecto al origen si f ( - x ) = - f ( x ) "la función a la derecha del eje Y es igual que a la izquierda, pero con distinto signo"

Una función es continua en un intervalo (a, b) si es continua en todos sus puntos. "Si no levanto el bolígrafo del papel para dibujarla"

Dominio: Dom (f) Todos los valores de x. "De izquierda a derecha" Imagen: Im (f) Todos los valores de y. "De abajo a arriba"