PRESENTAZIONE FISICA

presentazione di fisica

Le forze conservative e l'energia potenziale.

INDICE

3.Solo alle forze conservative si associa un'energia potenziale

1. La forza-Peso è una forza conservativa

2. L'attrito dinamico

4. Segno del lavoro di una forza conservativa

5.L'energia potenziale della forza peso

6.Esercizi

la forza-peso è una forza conservativa

introduzione...

Per raggiungere l'autopompa quando suona l'allarme, un vigile del fuoco può scegliere tra palo di discesa e scale: lasciarsi scivolare verticalmente o scendere lungo un percorso che comprende tratti obliqui.

Se il lavoro compiuto da una forza mentre il corpo a cui essa è applicata si sposta da una posizione A fino a una posizione B dipende soltanto da A e B, ma non dal particolare percorso seguito durante lo spostamento, tale forza si dice conservativa.

la palla di sposta da a a b in linea retta.

Nel passare da A a B la palla scende. La proiezione s dello spostamento lungo la forza-peso Fp ha lo stesso verso di Fp: quindi il lavoro è positivo.

formula

Per calcolare il valore di FP sulla palla coviene utilizzare la dfinizione di lavoro di una forza costante espressa nella forma dell'equazione:

W= FP*s||=m*g*h

eventuali parti aggiuntive con lavoro positivo sarebbero compensate da altre zone di lavoro negativo. quindi diciamo che la forza-peso è una forza conservativa.

l'attrico dinamico

distanza op= √a2+b2la forza d'attrito, che ha modulo costante, compie il lavoro: wo->p=-fa,d*op=-fa,d*√a2+b2

formula

l lavoro WO->Q->P della forza di attrito durante questo spostamento è la somma di due contributi: WO->Q, cioè il lavoro compiuto mentre la cassa va da O a Q, e WQ->P, quello compiuto mentre la cassa va Q a P. Possiamo quindi scrivere da cui

WO->Q->P=WO->Q+WQ->P

WO->Q->P=WO->Q+WQ->P=-FA,da-FA,db=-FA,d(a+b).

cosi...

Così, il lavoro compiuto dalla forza di attrito mentre la cassa è spostata da O a P in linea retta è diverso da quello compiuto dalla stessa forza lungo il percorso da O a P che passa per Q. E' quindi dimostrato che : l'attrito di radente dinamico è una forza non conservativa.

SOLO ALLE FORZE CONSERVATIVE SI ASSOCIA UN'ENERGIA POTENZIALE

ENERGIA POTENZIALE

L'energia potenziale è una forma di energia che dipende dalla posizione. L’energia potenziale può essere introdotta per la forza-peso e per tutte le forze conservative.

troviamo la formula

Poniamo, per definizione, il lavoro W A-->B compiuto da una forza conservativa, durante il passaggio dallo stato A allo stato B, uguale alla differenza tra l'energia potenziale di A e quella di B

WA-->B = UA-UB

Quando il sistema passa dallo stato iniziale A allo stato finale B, le grandezze che lo caratterizzano possono cambiare. Si chiama variazione di una grandezza la differenza tra il valore da essa assunto alla fine e il suo valore iniziale.

La variazione di energia potenziale è data, pertanto, da: ∆U = UB– UA

Confrontando questa equazione con quella riportata nella side precedente, notiamo che il lavoro WA-->B compiuto dalla forza nel passaggio dallo stato A allo stato B, è l'opposto della variazione dell'energia potenziale ∆U

WA-->B = UA-UB= -(UB-UA)= - ∆U

Per definire l’energia potenziale del sistema in uno stato qualsiasi P occorre scegliere uno stato di riferimento R e porre arbitrariamente uguale a zero l’energia potenziale in questa condizione

WP-->R= UP-UR= UP-0= UP

L’energia potenziale associata alla forza conservativa F quando il sistema si trova in uno stato P è il lavoro compiuto da F sul sistema nel passaggio da P allo stato di riferimento R, nel quale l’energia potenziale è posta uguale a zero:

UP=WP-->R

IL LAVORO DI UNA FORZA CONSERVATIVA CAMBIA SEGNO SE LO SPOSTAMENTO SI INVERTE

WA-->B = UA-UB

WB-->A= UB-UA

il lavoro che la forza conservativa compie quando il sistema passa dallo stato A allo stato B è l’opposto di quello che compie nel passaggio inverso, da B ad A.

L'ENERGIA POTENZIALE DELLA FORZA - PESO

se l'oggetto cade da un tratto h , fino all'altezza yb, la forza-peso fp compie su di esso un lavoro.

wa->B=fp*h=m*g*h

troviamo la formula

Possiamo utilizzare la formula per calcolare la variazione dell'energia potenziale a essa associata:

WA-->B = UA-UB= -(UB-UA)= - ∆U

∆U=UB-UA=-m*g*h

La variazione dell'energia potenziale della forza-peso dipende solo dal dislivello h tra la posizione iniziale e quella finale.

Qualunque sia la posizione P dell’oggetto, se yP è l’altezza di P rispetto alla quota di riferimento fissata (il livello del suolo), possiamo determinare l’espressione dell’energia potenziale della forza-peso applicando l’equazione

UP = WP-->R= m * g*yP

IN CONCLUSIONE

L’energia potenziale della forza-peso o energia potenziale gravitazionale Ug è uguale al lavoro m g y compiuto dalla forza-peso quando un oggetto di massa m si sposta dalla sua quota y fino alla quota di riferimento fissata (quota zero):

UG = m g y

ESERCIZI

PAG.484 ES.57

PAG.483 ES.45

PAG.483 ES.46

PAG.484 ES.58

PAG.483 ES,47

ESERCIZIO 45

Uno scalatore sta passeggiando lungo un sentiero di montagna con uno zaino di massa 9,6 Kg, affrontando una salita di 10 m rispetto al piano.

Quanto lavoro compie la forza-peso durante la salita?

ESERCIZIO 46

Marcello va spesso a studiare da Sara, che abita al secondo piano di un palazzo. Alcune volte la raggiunge utilizzando le scale, altre volte prende l'ascensore. Marcello pesa 640 N e il secondo piano si trova a 8,0m dal suolo. Calcola il lavoro compiuto dalla forza-peso.

Quando Marcello sale per le scale

Quando Marcello sale con l'ascensore

ESERCIZIO 47

Un facchino spinge una cassa per 8,2m verso l'angolo di un magazzino. Compiuta l'operazione ì, gli viene detto di riportare la cassa al posto in cui era prima; stavolta sposta la cassa seguendo un percorso più breve, lungo 7,6m. La forza di attrito dinamico tra il pavimento e la cassa è pari a 24 N.

Calcola il lavoro compiuto dalla forza d'attrito nei due spostamenti della cassa.

ESERCIZIO 56

Una mela di 400 g cade da un ramo alto 250 cm. •Quanto lavoro compie la forza peso sulla mela? •Qual è il valore della variazione di energia potenziale?

ESERCIZIO 57

In un esercizio alla pertica, Fabio che pesa 6,4 x 10² N si arrampica fino ad un'altezza di 4,0 m e poi scende a terra. Calcola la variazione della sua energia potenziale della forza peso: • nel tratto in salita; • nel tratto in discesa; • nell'esercizio completo;

ESERCIZIO 58

Durante la ristrutturazione di una casa un sacco di calce di 30 kg viene sollevato dal primo piano posto a 3,1 m dal suoloal secondo piano posto a 6,1 m dal suolo. Scegliendo il suolo come livello di zero, calcola: • l'energia potenziale del sacco al livello del primo piano; • l'energia potenziale del sacco al livello del secondo piano; • il lavoro compiuto dalla forza peso per passare dal primo al secondo piano;