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Statistica Inferenziale
Akahito
Created on May 12, 2023
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Transcript
Indice
1.
Popolazione e Campione
2.
Parametri della popolazione e del Campione
3.
Media campionaria e relativa distribuzione
4.
Varianza campionaria e relativa distribuzione
WOW
Statistica e Inferenziale
Lavoro di gruppo di: - Di Mestico Alessandro - Mouhanna Gregorio - Procacci Samuele - Lenzi Francesco
start
Popolazione e Campione
01
Popolazione (o universo)
Indagine statistica
Consiste nell'osservaziozione di un carattere su un'insieme di oggetti o persone detto popolazione
02
Unità statistica e Numerosità
03
Carattere
Rilevazione campionaria
Perché si analizza un solo campione?
• Riduzione dei costi • Risparmio di tempo • Numerosità unità statistiche
Scelta del campione
La selezione del campione deve essere accurata e non deve essere influenzata da fattori soggettivi.
1. Campionamento stratificato
2. Campionamento casuale semplice
- Campionamento con ripetizione o Bernoulliano
- Campionamento senza ripetizione o in blocco
Piccoli e Grandi campioni
Tasso di campionamento
La numerosità di un campione n determina metodi diversi di inferenza
Rapporto di n con la numerosità dell'universo
Se n ≤ 30 o n >30...
L'inferenza statistica
Metodi matematici applicati
Parametri della popolazione e del campione
Parametri della popolazione
•Le unità statistiche possono fornirci informazioni di vario tipo che si traducono nella valutazione di un carattere della popolazione. • Per ognuno dei caratteri considerati esistono dei valori caratteristici della popolazione chiamati Parametri della popolazione (theta). Questi valori diventano i parametri che contraddistinguono la popolazione considerata.
Parametri della popolazione
I parametri della popolazione sono la media aritmetica e la variabilità.
Parametri della popolazione
•È possibile raggruppare i valori del carattere della popolazione in classi di frequenze ed utilizzare i valori centrali delle classi e la frequenza di ogni classe per il calcolo
Parametri della popolazione
Per calcolare la varianza c’è anche una altra formula che evita il calcolo degli scarti,infatti nei calcoli ci può essere una lieve differenza di rispetto ai valori che verrebbero se utilizzassimo la formula precedente. Ed è dovuto al fatto che i raggruppamenti in classi permettono una conoscenza più generale del fenomeno a scapito di una conoscenza più analitica dei valori
Parametri della popolazione
Il campione è solo una parte della popolazione considerata, i procedimenti di calcolo non cambiano ma usiamo simboli diversi così da non confondere la media aritmetica e la varianza del campione con i valori della popolazione.
Parametri della popolazione
Percentuale: in questo caso il parametro che andiamo a trovare della popolazione e la percentuale degli che possiedono caratteristiche in comune. Per esempio il comune di residenza degli studenti
Parametri della popolazione
• Si può notare che i parametri della popolazione sono costanti invece i valori del campione variano da campione a campione e vengono chiamati stime della popolazione. • Se ora classifichiamo gli elementi del campione estratto con a seconda del comune di residenza, se coincidente o no con la sede della scuola, otteniamo la frequenza del campione non la percentuale.
La variabile media campionaria
La varianza della variabile casuale media campionaria
Distribuzione della media campionaria
Media Campionaria, ovvero i valori che può assumere la variabile
Teorema del limite centrale
Questo teorema afferma che, a condizione che la dimensione del campione sia abbastanza grande, la distribuzione delle medie campionarie sarà approssimativamente normale, indipendentemente dalla forma della distribuzione della popolazione originale.