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BARBE Léo LHOMME-BOVE Mathilde

TP 5 : stabilité, équilibre de Hardy-Weinberg, dérive génétique et sélection naturelle

• Annexe 1 Principe du modèle HARDY-WEINBERG
• Annexe 2 Modélisation numérique de la loi HARDY-WEINBERG
• Annexe 3 Des écarts par rapport au modèle

Quels sont les mécanismes moteurs de l'évolution des génomes au sein des populations, qu'est-ce que la dérive génétique, qu'est-ce que la sélection naturelle ?Comment exploiter les modèles mathématiques ?

Annexe 1

Godfrey Harold Hardy / Wilhelm Weinberg

• Pas de mutations

• Pas de sélection naturelle

• Pas de sélection sexuelle, les accouplements se font au hasard (=panmixie)

• Pas de migrations (aucune arrivée ni départ d’individus)

• Effectifs important (donc dérive génétique négligeable)

La loi de Hardy-Weinberg (1908) : dans une population, les proportions des différents génotypes restent constantes d’une génération à l’autre.

Annexe 1 : Principe du modèle HARDY-WEINBERG

Annexe 1

Equation de l’équilibre de Hardy-Weinberg : p2 + 2pq + q2 = 1

f(A) = p2 + pq = p ( p + q ) = p f(a) = pq + q2 = q ( p + q ) = q

p + q = 1

• Démontrez mathématiquement que l'équation de Hardy Weinberg est bien conforme à la réalité dans le cas présenté ci-dessus

Annexe 1

p + q = 1 ⇔ q = 1-p = 1 - 0,6 = 0,4

x2 = ( - b - Δ 1/2 ) / 2a = -1,4

x1 = ( - b + Δ 1/2 ) / 2 a = ( - 0,8 + 4 1/2 )/ 2 = 0,6 = p

Δ = b2 - 4ac = (2q)2-4 x 1 x (q2-1) = (0,8)2 - 4 x 1 x (- 0,84) = 4

On va remplacer p par x et on se retrouve ainsi avec l'équation du second degré : x2 + 2qx + q2 - 1 = 0

Annexe 1

2 x 0,6 x 0,4 = 0,48 = 48 %

Fréquence des hétérozygotes : 2pq

Une fois le calcul effectué, calculez le pourcentage d'hétérozygotes dans la population pour le gène de sensibilité à la phénylthiocarbamide

Annexe 2

Tableau recensant les possibilités et les résultats de reproduction dans une population d'individus dans le cas d'un gène présent sous deux formes alléliques

Annexe 2 : Modélisation numérique de la loi HARDY-WEINBERG

Nombre de tours

F(A1) + F(A2) = 100 %

Annexe 2

Graphique représentant l'évolution de la fréquence allélique en fonction du nombre de tours

Sélection naturelle : influence qu'exercent certains facteurs environnementaux sur la survie individuelle ou la reproduction des organismes

Dérive génétique : variation aléatoire des fréquences alléliques d'une génération à la suivante ( au cours du temps, augmentation ou diminution de la fréquence de certains allèles, sans rapport avec l'environnement)

Annexe 3

On cherche à montrer par modélisation que la répartition observée de ces formes pourraient être expliquée par des processus de dérive génétique ou de sélection naturelle et comment en établissant une comparaison de la structure génétique de la population à la loi de Hardy-Weinberg on peut montrer quel processus est à l’œuvre.

Annexe 3 :des écarts par rapport au modèle

Partie 1 : dérive génétique

La somme des fréquences de chaque allèle est toujours égale à 100% Le modèle Hardy Weinberg est respecté

Tableau présentant les fréquences des allèles C et T selon le nombre d'individus chez les phalènes avec 50 individus de chaque génotype au départ

Annexe 3

Tableau présentant les fréquences des allèles C et T selon le nombre d'individus chez les phalènes avec 20 individus de chaque génotype au départ

Dans certaines régions de la Grande Bretagne, les branches et les troncs de bouleau sont noirs en raison de la pollution qui détruit les lichens qui leur donnaient une couleur blanche

Photographies des deux formes de phalènes posées sur un tronc d'une région polluée et non polluée

Annexe 3

Partie 2 : sélection naturelle

Certains génotypes permettent aux individus qui les portent de mieux survivre et par conséquent de mieux se reproduire. On dit alors que ces génotypes sont avantageux. Si au contraire, ils apportent un handicap pour survivre et se reproduire, on dit qu’ils sont désavantageux.

Tableau présentant les fréquences des allèles C et T selon le nombre d'individus chez les phalènes avec 20 individus de chaque génotype au départ avec changement de la demi-vie de C//T et C//C

Tableau présentant les fréquences des allèles C et T selon le nombre d'individus chez les phalènes avec 20 individus de chaque génotype au départ et changement de la demi-vie de C//T

Annexe 3

Il y a 150 ans : les populations de l’espèce étaient presque exclusivement constituées de la forme aux ailes gris clair légèrement mouchetées de noir. En 1848 : un individu uniformément noir fut collecté près de Manchester une région industrialisée En 1950 : la forme mélanique représentait 90% de la population dans cette région

La Phalène du Bouleau, Biston betularia, est un papillon de nuit commun en Europe du Nord dont la coloration varie du gris clair au noir

Annexe 3

Les expériences de KETTWELL (1955) : lâchers-recaptures

Partie 3 : confrontation des modèles aux données de terrain

A partir des années 1950, plusieurs régions industrielles anglaises ont entamé une longue campagne de dépollution

Les expériences de KETTWELL (1955) : lâchers-recaptures

Annexe 3