TP SVT

TP 5 : stabilité, équilibre de Hardy-Weinberg, dérive génétique et sélection naturelle

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BARBE Léo LHOMME-BOVE Mathilde

Quels sont les mécanismes moteurs de l'évolution des génomes au sein des populations, qu'est-ce que la dérive génétique, qu'est-ce que la sélection naturelle ?Comment exploiter les modèles mathématiques ?

• Annexe 1 Principe du modèle HARDY-WEINBERG
• Annexe 2 Modélisation numérique de la loi HARDY-WEINBERG
• Annexe 3 Des écarts par rapport au modèle

Annexe 1

Annexe 1 : Principe du modèle HARDY-WEINBERG

Godfrey Harold Hardy / Wilhelm Weinberg

La loi de Hardy-Weinberg (1908) : dans une population, les proportions des différents génotypes restent constantes d’une génération à l’autre.

• Pas de mutations

• Pas de sélection naturelle

• Pas de sélection sexuelle, les accouplements se font au hasard (=panmixie)

• Pas de migrations (aucune arrivée ni départ d’individus)

• Effectifs important (donc dérive génétique négligeable)

Annexe 1

• Démontrez mathématiquement que l'équation de Hardy Weinberg est bien conforme à la réalité dans le cas présenté ci-dessus

p + q = 1

f(A) = p2 + pq = p ( p + q ) = p f(a) = pq + q2 = q ( p + q ) = q

Equation de l’équilibre de Hardy-Weinberg : p2 + 2pq + q2 = 1

Annexe 1

On va remplacer p par x et on se retrouve ainsi avec l'équation du second degré : x2 + 2qx + q2 - 1 = 0

x1 = ( - b + Δ 1/2 ) / 2 a = ( - 0,8 + 4 1/2 )/ 2 = 0,6 = p

x2 = ( - b - Δ 1/2 ) / 2a = -1,4

Δ = b2 - 4ac = (2q)2-4 x 1 x (q2-1) = (0,8)2 - 4 x 1 x (- 0,84) = 4

p + q = 1 ⇔ q = 1-p = 1 - 0,6 = 0,4

Annexe 1

Une fois le calcul effectué, calculez le pourcentage d'hétérozygotes dans la population pour le gène de sensibilité à la phénylthiocarbamide

Fréquence des hétérozygotes : 2pq

2 x 0,6 x 0,4 = 0,48 = 48 %

Annexe 2

Annexe 2 : Modélisation numérique de la loi HARDY-WEINBERG

Tableau recensant les possibilités et les résultats de reproduction dans une population d'individus dans le cas d'un gène présent sous deux formes alléliques

Annexe 2

F(A1) + F(A2) = 100 %

Nombre de tours

Graphique représentant l'évolution de la fréquence allélique en fonction du nombre de tours

Annexe 3 :des écarts par rapport au modèle

Annexe 3

On cherche à montrer par modélisation que la répartition observée de ces formes pourraient être expliquée par des processus de dérive génétique ou de sélection naturelle et comment en établissant une comparaison de la structure génétique de la population à la loi de Hardy-Weinberg on peut montrer quel processus est à l’œuvre.

Dérive génétique : variation aléatoire des fréquences alléliques d'une génération à la suivante ( au cours du temps, augmentation ou diminution de la fréquence de certains allèles, sans rapport avec l'environnement)

Sélection naturelle : influence qu'exercent certains facteurs environnementaux sur la survie individuelle ou la reproduction des organismes

Annexe 3

Partie 1 : dérive génétique

Tableau présentant les fréquences des allèles C et T selon le nombre d'individus chez les phalènes avec 20 individus de chaque génotype au départ

La somme des fréquences de chaque allèle est toujours égale à 100% Le modèle Hardy Weinberg est respecté

Tableau présentant les fréquences des allèles C et T selon le nombre d'individus chez les phalènes avec 50 individus de chaque génotype au départ

Partie 2 : sélection naturelle

Annexe 3

Certains génotypes permettent aux individus qui les portent de mieux survivre et par conséquent de mieux se reproduire. On dit alors que ces génotypes sont avantageux. Si au contraire, ils apportent un handicap pour survivre et se reproduire, on dit qu’ils sont désavantageux.

Dans certaines régions de la Grande Bretagne, les branches et les troncs de bouleau sont noirs en raison de la pollution qui détruit les lichens qui leur donnaient une couleur blanche

Photographies des deux formes de phalènes posées sur un tronc d'une région polluée et non polluée

Annexe 3

Tableau présentant les fréquences des allèles C et T selon le nombre d'individus chez les phalènes avec 20 individus de chaque génotype au départ et changement de la demi-vie de C//T

Tableau présentant les fréquences des allèles C et T selon le nombre d'individus chez les phalènes avec 20 individus de chaque génotype au départ avec changement de la demi-vie de C//T et C//C

Partie 3 : confrontation des modèles aux données de terrain

Annexe 3

La Phalène du Bouleau, Biston betularia, est un papillon de nuit commun en Europe du Nord dont la coloration varie du gris clair au noir

Il y a 150 ans : les populations de l’espèce étaient presque exclusivement constituées de la forme aux ailes gris clair légèrement mouchetées de noir. En 1848 : un individu uniformément noir fut collecté près de Manchester une région industrialisée En 1950 : la forme mélanique représentait 90% de la population dans cette région

Les expériences de KETTWELL (1955) : lâchers-recaptures

Annexe 3

Les expériences de KETTWELL (1955) : lâchers-recaptures

A partir des années 1950, plusieurs régions industrielles anglaises ont entamé une longue campagne de dépollution